I- La lumière.

  Lumière : Ondes et particules

1)- Modèle ondulatoire : Rappels et compléments.

a)-  L’onde électromagnétique.

-  La lumière a une nature ondulatoire.

-  On parle de l’onde lumineuse.

-  L’onde lumineuse résulte de la propagation d’une perturbation électromagnétique dans les milieux transparents.

-  Les ondes lumineuses périodiques sont appelées des radiations.

-  Contrairement aux ondes mécaniques, la propagation des ondes lumineuses ne nécessite pas de support matériel.

-  La lumière peut se propager dans le vide.

-  La lumière est une onde transversale : la direction de propagation est perpendiculaire à la direction de la perturbation.

-  L’onde lumineuse résulte de la propagation simultanée d’une perturbation électrique et d’une perturbation magnétique.

-  Dans le vide ou dans les milieux transparents homogènes, la lumière se propage en ligne droite.

-  Une radiation lumineuse est caractérisée par :

-  Sa fréquence ν (en Hz) ou sa période T (en s).

-  Sa longueur d’onde dans le vide λ₀.

-  Remarque :

-  La fréquence d’une radiation lumineuse ne dépend pas du milieu de propagation alors que la longueur d’onde dépend du milieu de propagation.

►  Relation fondamentale :

-  Remarque : pour les radiations lumineuses, on préfère utiliser la lettre grecque ‘’nu’’.

-  De manière générale, on caractérise une radiation lumineuse par sa longueur d’onde dans le vide.

-  Complément : l’œil humain n’est sensible qu’à certaines radiations lumineuses.

-  La vitesse d’une onde lumineuse dépend du milieu de propagation comme la longueur d’onde λ.

-  La fréquence ν et ainsi la période T ne dépendent pas du milieu de propagation.

-  Dans le milieu d’indice n :

-   

-  λ = v . T

-  Dans le vide :

-  λ₀ = c . T

-  On en déduit :

-  λ₀ = n . λ

-  Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.

-  La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.

-  Comme valeur approchée dans l’air et le vide, on choisit la valeur suivante :

b)-  Les domaines d’application.

-  Le domaine de radiations lumineuses visibles s’étend de 400 nm (violet) à 780 nm (rouge).

-  Domaine de longueurs d’onde correspondant :

400 nm ≤ λ ≤ 780 nm

-  Spectre des ondes électromagnétiques :

-  Le spectre des ondes électromagnétiques est découpé, de façon arbitraire, en divers domaines.

-  Le document suivant, donne des exemples de rayonnements dans divers domaines du spectre électromagnétique.

-  On remarque que la lumière visible ne représente qu’une infime partie du spectre électromagnétique.

2)- Modèle particulaire.

-  Les phénomènes de diffraction et d’interférences de la lumière s’expliquent par les propriétés ondulatoires de la lumière.

-  En 1900, Max PLANCK fut conduit à postuler la quantification de l’énergie transportée par les ondes électromagnétiques.

-  Il postule que l’énergie électromagnétique ne peut s’échanger que par « paquets » ou quanta d’énergie.

-  En 1905, Albert EINSTEIN émet l’idée que ces quanta d’énergie sont transportés par des particules.

-  On parle de modèle particulaire de la lumière.

-  En 1926, Gilbert NEWTON invente le mot « photons pour nommer ces quanta.

-  Les photons sont des particules de masse nulle et de charge nulle se propageant à la vitesse de la lumière.

II- L’effet photoélectrique.

1)- Description de l’effet photoélectrique :

-  En 1887, le physicien allemand H. HERTZ met au point un oscillateur hautes fréquences.

-  Grâce à des étincelles produites entre deux petites sphères en laiton très proches, le dispositif émet des ondes électromagnétiques.

-  H. HERTZ réceptionne à quelques mètres de là ces ondes à l’aide d’un fil conducteur en forme de boucle ou de rectangle ouvert avec également deux boules de laiton à chacune de ses extrémités.

-  Il observe des étincelles de faible intensité lumineuse entre les boules de laiton du récepteur.

-  Cette expérience couronne la théorie de l’Écossais J.C. MAXWELL établie en 1865 sur le comportement ondulatoire des ondes électromagnétiques.

-  Afin de mieux voir les étincelles au niveau du récepteur, H. HERTZ place le récepteur dans l’obscurité.

-  Il constate alors que l’intensité lumineuse des étincelles est encore plus faible.

-  Il en déduit que la lumière émise par les étincelles de l’émetteur, plus précisément les rayonnements ultraviolets, a un impact sur les étincelles du récepteur.

-  H. HERTZ vient de mettre en évidence l’effet photoélectrique.

-  S’il identifie la cause du phénomène observé, il ne sait pas l’interpréter.

-  Historique :

-  Dans les années qui suivent l’expérience de H. HERTZ, différents travaux consistent à éclairer un métal par un rayonnement ultraviolet.

-  On obtient les résultats suivants :

► Expérience avec l’électroscope :

-  On charge négativement un électroscope sur lequel on a posé une lame de zinc (Zn) décapée et amalgamée avec du mercure (Hg).

-  On éclaire la lame de zinc avec une lampe U.V.

-  On remarque que l’électroscope se décharge rapidement.

-  La lame de zinc, au départ, est chargé négativement.

-  Elle possède un excès d’électrons.

-  Si elle se décharge, c’est que des électrons ont été arrachés au métal

-  C’est l’effet photoélectrique.

-  L’énergie nécessaire à l’extraction des électrons est fournie par la lampe UV.

► Extraction des électrons :

-  En 1888, Wilhelm HALLWACHS constate qu’une plaque de zinc éclairée par de la lumière ultraviolette se charge positivement.

-  Il en conclue que les rayonnements ultraviolets arrachent des particules négatives que l’on appellera des électrons.

-  Entre 1889 et 1895, Julius ELSTER et Hans GEITEL établissent un classement des métaux vis-à-vis de ce phénomène.

-  En 1900, Philipp LENARD montre que des particules négatives sont arrachées d’une plaque métallique sous l’effet de la lumière.

-  Ces particules sont les électrons découverts en 1897 par Joseph John THOMSON.

-  Le nombre d’électrons arrachés est proportionnel à l’intensité lumineuse du rayonnement.

-  L’énergie cinétique des électrons arrachés est indépendante de l’intensité lumineuse du rayonnement.

-  L’énergie cinétique augmente lorsque la fréquence de la lumière incidente augmente.

-  Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d’expliquer ces différentes observations.

-  En 1905, pour expliquer l’effet photoélectrique, A. EINSTEIN propose un aspect particulaire pour la lumière.

-  Chaque particule possède une énergie : E = h . υ.

-  Cette particule sera appelée photon quelques années plus tard.

-  A. EINSTEIN explique que l’énergie du photon sert en partie à arracher l’électron de l’atome, le reste étant emporté par l’électron sous forme d’énergie cinétique.

-  Ce résultat sera démontré expérimentalement par le physicien américain R. MILLIKAN (1868–1953) onze ans plus tard

-  et la communauté scientifique mettra quelques années de plus à accepter la notion d’aspect particulaire de la lumière.

-   En 1921, A. EINSTEIN obtiendra le prix Nobel de physique pour cette découverte.

-  En 1926, Gilbert NEWTON nomme « photons » les particules de lumière porteuses de ces quanta d’énergie.

►  L’effet photoélectrique :

-  C’est le phénomène d’éjection d’électrons d’un métal sous l’effet de radiations lumineuses.

-  Pour un métal donné, cet effet ne se manifeste que pour des photons d’énergie suffisamment grande.

-  L’effet est quasiment instantané.

-  Il se manifeste si l’énergie du photon est supérieure au travail d’extraction d’un électron du métal W_extraction.

-  L’énergie excédentaire est emportée par l’électron sous forme d’énergie cinétique.

-  Tableau de quelques valeurs :

►  Le photon :

-  La lumière peut être décrite comme un flux de photons.

-  Un photon possède une masse nulle et se propage à la célérité c de la lumière dans le vide.

2)- Énergie d’un photon.

-  L’énergie de la lumière est transportée par des photons qui présentent un aspect particulaire et un aspect ondulatoire.

-  L’énergie d’un photon est donnée par la relation :

-  E = h . n

-  L’énergie E représente l’aspect particulaire du photon.

-  La fréquence n représente son aspect ondulatoire.

-  Pour une onde électromagnétique de fréquence n et de longueur d’onde λ dans le vide,

-  On peut écrire :

-  Cette relation met en évidence le caractère à la fois :

-  Particulaire : photon, particule de masse nulle et d’énergie E_photon.

-  Ondulatoire : fréquence ν, longueur d’onde λ.

-  On parle de dualité onde-corpuscule.

►  Remarque 1 :

-  Plus la longueur d’onde associée au photon est grande est plus l’énergie qu’il transporte est petite.

-  Plus la longueur d’onde est grande et plus la fréquence du photon est petite.

-  Plus la fréquence du photon est grande et plus l’énergie associée au photon est grande.

►  Remarque 2 :

-  Pour un métal donné, l’effet photoélectrique se produit lorsque la longueur d’onde de la radiation mise en jeu est inférieure à une longueur d’onde de seuil λ_S.

-  La fréquence ν de cette radiation est alors supérieure à la fréquence de seuil ν_S.

-  L’énergie de chaque photon associé à cette radiation lumineuse est alors suffisante pour arracher un électron du métal,

-  Elle est supérieure au travail d’extraction d’un électron du métal W_extraction.  : On observe alors l’effet photoélectrique.

3)- Bilan énergétique et interprétation à l’aide du modèle particulaire.

►  Le métal solide :

-  Un métal solide est un assemblage compact et ordonné d’atomes.

►  Exemple : cristal de cuivre :

-  Le cuivre cristallise dans le système cubique à faces centrées.

-  Les atomes qui le constituent sont proches les uns des autres.

-  Leurs électrons, et en particulier les électrons périphériques, sont soumis à des interactions de la part de tous les noyaux environnants.

-  Pour certains électrons périphériques, les interactions avec les noyaux des atomes voisins sont si fortes qu’ils sont libérés de leur atome initial :

-  Ce sont les électrons libres que l’on appelle aussi électrons de conductions.

-  Ce sont ces électrons qui assurent la cohésion du cristal.

-  Ils se dépassent dans toutes les directions de façon désordonnée.

-  Un courant électrique dans un métal est dû à un déplacement d’ensemble ordonnée de ces électrons libres.

►  Travail d’extraction : W_extraction.

-  L’énergie minimale qui permet d’arracher un électron d’un métal est égale au travail à fournir pour extraire un électron libre proche de la surface du métal.

-  Cette énergie est appelée travail d’extraction, notée W_extraction.

-  Elle diffère d’un métal à un autre. C’est une grandeur caractéristique d’un métal.

-  Si l’énergie du photon est supérieure au travail d’extraction W_extraction, l’excédent d’énergie est emporté par cet électron sous forme d’énergie cinétique.

-  L’arrachage d’autres électrons nécessite une plus grande énergie.

-  Pour une même radiation lumineuse, l’énergie de l’électron arraché est plus faible.

-  En conclusion :

-  L’énergie cinétique d’un électron arraché est maximale pour un électron libre proche de la surface du métal.

-  Schéma :

-  Équation de conservation de l’énergie : Équation d’EINSTEIN de l’effet photoélectrique.

-  ℰ_photon = W_extraction + ℰ_Cmax

-  Avec :

-  ℰ_photon = h . υ_photon  et

-  

-  Tableau :

-  Énergie cinétique maximale des électrons en fonction de la fréquence υ_photon du photon incident :

-  Cas du potassium et du béryllium :

-  On remarque que lors de l’effet photoélectrique, l’énergie cinétique maximale ℰ_Cmax augmente avec la fréquence υ des photons incidents.

-  Le coefficient directeur a de chaque droite permet de retrouver la constante de Planck h.

-   a = h

-  L’équation d’EINSTEIN de l’effet photoélectrique explique chaque aspect de l’effet photoélectrique comme l’augmentation de l’énergie cinétique maximale des électrons arrachés en fonction de la fréquence du photon incident.

-  Si la lumière apportait progressivement l’énergie nécessaire pour l’extraction des électrons du métal, comme le prévoir la théorie ondulatoire, il faudrait éclairer le métal pendant une durée suffisante pour y parvenir.

-  Or pour que le phénomène ait lieu, il faut que l’énergie apportée par le photon soit suffisante.

-  Elle doit être supérieure à un seuil d'énergie caractéristique du métal.

-  Il faut que le niveau d'énergie apportée par le photon soit suffisant.

-  Lorsque l’énergie apportée par le photon est suffisante, le phénomène a lieu quasi instantanément.

-  Si l’énergie apportée par le photon incident est insuffisante alors le phénomène n’a pas lieu.

► En conclusion :

-  Pour que l’effet photoélectrique se produise, il faut que la fréquence des électrons soit supérieure la fréquence seuil υ_S.

-  Comme

-  Il faut que la longueur d’onde λ, du photon incident, soit inférieure à la longueur d’onde seuil λ_S.

-  C’est la longueur d’onde maximale au-delà de laquelle il n’est pas possible d’arracher les électrons libres du métal.

-  Si λ > λ_S. alors υ < υ_S et l’énergie transportée par le photon (E = h . υ < h . υ_S) est inférieure à l’énergie minimale permettant d’arracher un électron libre à la surface du métal.

►  Modèle particulaire de la lumière :

-  La lumière est un flux de photons.

-  Cette description permet d’expliquer l’effet photoélectrique que l’on ne peut pas expliquer par le phénomène ondulatoire.

-  La lumière présente une dualité onde-corpuscule.

-  La lumière peut être décrite de manière :

-  Corpusculaire par la propagation de photons.

-  Ondulatoire par la propagation d’une onde électromagnétique.

III- L’absorption ou l’émission de photons.

1)- Émission et absorption de photons.

  Lumière : Ondes et particules

►  Émission d’un photon par un atome.

-  Dans ce cas, E_initial > E_final

-  L’atome perd de l’énergie en émettant un photon.

-  Sur un diagramme d’énergie, on représente cette transition par une flèche verticale orienté vers le bas.

-  L’énergie libérée est égale à la différence d’énergie entre les deux niveaux :

-  ΔE = | E_final – E_initial |

-  Cette énergie est transportée par un photon :

-  E_photon = ΔE = | E_final – E_initial | = h . ν

-  La fréquence ν découle de la différence d’énergie ΔE = | E_final – E_initial |

-  Si cette fréquence appartient au domaine du visible, elle correspond alors à une raie colorée dans le spectre d’émission de l’atome.

►  Absorption d’un photon par un atome.

-  Dans ce cas, E_initial < E_final

-  L’atome gagne de l’énergie en absorbant un photon.

-  Sur un diagramme d’énergie, on représente cette transition par une flèche verticale orienté vers le haut.

-  L’énergie absorbée est égale à la différence d’énergie entre les deux niveaux :

-  ΔE = | E_final – E_initial |

-  Cette énergie est transportée par un photon :

-  E_photon = ΔE = | E_final – E_initial | = h . ν

-  La fréquence ν découle de la différence d’énergie ΔE = | E_final – E_initial |

-  L’absorption d’énergie lumineuse par un atome ne peut se faire que si l’énergie du photon permet une transition d’un niveau E_initial à un niveau supérieur E_final tel que :

-  E_final – E_initial = h . ν

-  Si cette fréquence ν appartient au domaine du visible, elle correspond alors à une raie noire dans le spectre de la lumière blanche.

►  Exemple spectre d’émission et d’absorption de l’atome de sodium :

►  En conclusion :

-  Chaque entité chimique possède son propre diagramme d’énergie.

-  Il est ainsi possible d’identifier une entité chimique (atome, molécule ou ion) à partir de son spectre d’émission ou d’absorption.

-  Les radiations émises ou absorbées sont caractéristiques d’un atome car elles dépendent des niveaux d’énergie de cet atome.

-   l’atome d’hydrogène

2)- Absorption de photons et cellule photoélectrique.

►  Cellule photoélectrique :

-  Une cellule photoélectrique est formée d’une ampoule où règne le vide, qui comprend :

-  Une photocathode susceptible de subir l’effet photoélectrique,

-  Une anode dont le rôle est d’accélérer et de collecter les électrons émis grâce à un rayonnement.

-  Photo :

-  Représentation symbolique :

-  Schéma :

-  La tension U appliquée entre la cathode et l’anode permet d’accélérer les électrons éjectés grâce au rayonnement qui possède la fréquence adaptée.

-  Les électrons éjectés sont soumis à la force électrique :

-   

-  Plus généralement, une cellule photoélectrique est un dispositif dont une propriété électrique est modifiée lors de l’absorption de photons.

-  On utilise des matériaux semi-conducteurs pour réaliser des cellules photoélectriques.

►  La cellule photovoltaïque :

-  Les cellules photovoltaïques exploitent l’effet photoélectrique pour produire un courant continu par absorption d’un rayonnement solaire.

-  Une telle cellule convertit directement l’énergie lumineuse des photons en énergie électrique.

-  Pour fabriquer de telles cellules, on utilise des semi-conducteurs.

►  Principe de fonctionnement :

-  Une cellule photovoltaïque est composée de 2 types de matériaux semi-conducteurs :

-  L’un des matériaux présente un excès d’électrons, elle est dite dopée de type n (comme négatif)

-  et l’autre un défaut d’électrons, elle est dite dopée de type p (comme positif)

-  Exemple :

-  Un atome de silicium, Si (Z = 14), possède 4 électrons sur sa couche électronique externe (…3s²3p²)

-  L’une des couches de la cellule est dopée avec des atomes de phosphore,

-  L’atome de phosphore, P (Z = 15), possède 5 électrons sur sa couche électronique externe (…3s²3p³).

-  Il possède donc 1 électron de plus que l’atome de silicium.

-  On dit que cette couche a subi un dopage de type n (elle présente un excès d’électrons)

-  L’autre couche est dopée avec des atomes de bore,

-  L’atome de bore, B (Z = 5), possède 3 électrons sur sa couche électronique externe (…2s²2p¹).

-  On dit que cette couche a subi un dopage de type p (elle présente un défaut d’électrons)

-  Lorsque la première couche est mise en contact avec la seconde, les électrons en excès dans le matériau dopé n diffusent dans le matériau dopé p.

-  Lorsque des photons percutent un semi-conducteur comme le silicium, ils arrachent des électrons et créent ainsi des trous positifs dans le semi-conducteur.

-  Les trous positifs ainsi créés sont comblés par d’autres électrons qui créent eux aussi des trous positifs et ainsi de suite.

-  Les autres électrons se mettent en mouvement, de façon désordonnée, à la recherche d’autres trous positifs où se repositionner.

-  Il se crée un mouvement d’électrons et de trous positifs de façon désordonnée.

-  Pour créer un courant électrique, il faut que tous les électrons se déplacent dans le même sens de façon ordonnée.

-  Pour réaliser ce phénomène, la face exposée au Soleil de la cellule photovoltaïque est dopée avec des atomes de phosphore P et l’autre face est dopée avec des atomes de bore B.

-  Ce système constitué des deux couches se comporte comme une pile :

-  Le côté dopé de type n devient la borne négative (N)

-  L’autre côté dopé de type p devient la borne positive (P)

-  Entre les deux couches se crée un champ électrique

-  Sous l’effet des photons, les électrons vont migrer vers la couche N sous l’effet du champ électrique  alors que les trous positifs vont migrer vers la couche P.

-  Les électrons sont récupérés par des contacts électriques déposés à la surface des deux zones afin d’aller vers le circuit extérieur sous forme d’énergie électrique.

-  Un courant électrique est ainsi créé.

-  Il est dû à la double migration des électrons et des trous positifs se déplaçant en sens inverse.

-  Schéma :

Ou

-  Représentation symbolique d’une cellule photovoltaïque :

-  Panneau photovoltaïque :

►   Rendement d’une cellule photovoltaïque :

-  Le rendement η d’une cellule photovoltaïque est le rapport de la puissance exploitable sur la puissance en entrée.

- De façon générale :

ou

-  Le rendement η d’une cellule photovoltaïque est le rapport de l’énergie exploitable sur l’énergie en entrée.

- Cas du panneau photovoltaïque :

-  Avec les notations précédentes :

-  On peut aussi utiliser les énergies :

-  Le rendement des cellules photovoltaïques est faible, de l’ordre de 10 %, mais l’énergie lumineuse est inépuisable à notre échelle.

►     Autres cellules photoélectriques :

-  La photorésistance :

 Les lois de l'électricité

-  Une photorésistance (LDR : Light Dependent Resistor) est un composant électronique dont la résistance varie en fonctionne de la quantité de lumière reçue.

-  La résistance de ce dipôle diminue d’autant plus que la lumière qu’il reçoit est intense.

-  Photodiode :

-  C’est un dipôle dont l’intensité qui le traverse est d’autant plus grande que la lumière qu’il reçoit est intense.

-  Dans l’obscurité, la caractéristique de la photodiode est identique à celle d’une diode ordinaire.

-  En pleine lumière, elle conduit le courant en sens inverse.

-  L’intensité du courant inverse dépend de l’éclairement.

-  Si l’éclairement augmente, l’intensité du courant inverse augmente en valeur absolue.

-  Une information lumineuse peut être convertie en un signal électrique grâce à une photodiode.

-  L’intensité du courant dépend également de la longueur d’onde de la lumière reçue.

-  Les photodiodes sont utilisées dans les capteurs CCD ou CMOS que l’on trouve dans les capteurs des appareils photographiques.

Numérisation de l'information

 Appareil photonumérique

3)- Émission de photons et diodes électroluminescentes (DEL).

-  Une diode électroluminescente (DEL) est un dipôle dont le passage du courant électrique dans sa structure semi-conductrice entraîne l’émission de photons.

-  C’est un dipôle optoélectronique

-  Elle utilise le phénomène de l'électroluminescence.

-  La fréquence de la lumière émise dépend de la nature du semi-conducteur utilisé.

-  Représentation symbolique :

-  Les DEL font partie des dispositifs d’éclairage les plus performants du point de vue énergétique.

-  Contrairement aux ampoules à incandescence, la DEL ne possède pas de filament.

-  Elles convertissent très peu d’électricité en quantité de chaleur.

-  Le rendement d’une DEL est voisin de 50 %.

-  C’est un composant qui est de plus en plus utilisé dans différents domaines :

-  L’éclairage, les téléviseurs, les écrans d’ordinateurs, ….

IV- Applications.

1)- Rendement d’une cellule photovoltaïque.  

Application  

2)- QCM.

3)- Exercices.

 

Exercices : énoncé avec correction. Préparation à l'ECE :   Rendement d'une cellule Photovoltaïque. DS 1)- Exercice 03 page 416 : Connaître l’effet photoélectrique. 2)- Exercice 05 Page 416 : Interpréter l’effet photoélectrique. 3)- Exercice 07 page 416 : Réaliser un bilan d’énergie. 4)- Exercice 09 page 417 : Calculer des rendements. 5)- Exercice 13 page 417 : Conservation de l’énergie. 6)- Exercice 15 page 418 : Énergie cinétique des électrons. 7)- Exercice 17 page 419 : Comparaison de l’effet photovolaïque. 8)- DS 01 : Effet photovoltaïque et panneaux photovoltaïques (60 min) 9)- Préparation à l’ECE : Rendement d’une cellule photovoltaïque.