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Les lois de l'électricité. Cours. |
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1)- Exercice 02 page 286 : Mesurer une tension
électrique.
2)- Exercice 04 page 286 : Reconnaître une maille.
3)- Exercice 06 page 286 : Appliquer la loi des mailles.
4)- Exercice 08 page 287 : Mesurer l’intensité du
courant.
5)- Exercice 10 page 287 : Identifier les nœuds d’un
circuit.
6)- Exercice 12 page 287 : Appliquer la loi des nœuds.
7)- Exercice 15 page 287 : Appliquer la loi d’Ohm.
8)- Exercice 16 page 287 : Tracer une caractéristique. 9)- Exercice 18 page 288 : Identifier un capteur.
10)- Exercice 22 page 289 : Mesurer une température à
l’aide d’une thermistance.
11)- Exercice 25 page 290 : le pont diviseur de tension.
12)- Exercice 26 page 280 : Contrôle de résistance.
13)- Exercice 31 page 292 : La girouette (DS).
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1)- Représentation de la
tension aux bornes d’un dipôle.
-
Schéma :
-
On représente la
tension électrique par un segment fléché qui pointe vers la première lettre du
symbole de cette tension.
-
L’unité de tension
est le volt : V.
2)- Tension aux bornes d’un
générateur.
-
Schéma :
-
Pour mesurer la
tension aux bornes du générateur, on branche un voltmètre en dérivation aux
bornes de l’appareil.
-
L’unité de tension électrique est le volt, symbole
V.
Utilisation d’un
multimètre.
-
Pour transformer
le multimètre en voltmètre, il faut utiliser :
-
La borne V
fil rouge
-
La borne COM
fil noir
-
Le commutateur est placé sur VDC
en courant continu (direct courant).
►
1ier
Cas : relions la borne V du
multimètre à la borne P du générateur
-
Relions la borne
COM du multimètre à la borne
N du générateur
- Le voltmètre mesure la tension entre P et N, notée UPN
-
La valeur affichée
est
UPN
=
6,0 V
►
2ième
Cas : relions la borne
V du multimètre à la borne
N
du générateur
-
Relions la borne
COM du multimètre à la borne
P du générateur
- Le voltmètre mesure la tension entre N et P, notée UNP
- La valeur affichée est UNP = – 6,0 V
Conséquence.
-
La tension est une
grandeur algébrique.
-
Lors du
branchement, il faut faire attention à l’ordre des bornes.
-
UPN
= – UNP
3)- Les propriétés de la
tension.
a)-
Dipôles en série : Additivité
de la tension.
-
Schéma :
Propriété 1 : La
tension aux bornes d’un ensemble de dipôles branchés en série est égale à la
somme des tensions aux bornes de chacun d’eux.
-
On écrit :
UAC
= UAB + UBC
-
Remarque : cette
relation est toujours valable, ceci quel que soit le montage.
-
Car il existe une
deuxième loi des tensions.
b)-
Dipôles en dérivation :
Unicité
de la tension.
Propriété 2 : La tension est la même aux bornes de plusieurs dipôles montés en
dérivation.
-
La tension entre
les deux points quelconques et d’un circuit a une valeur bien déterminée.
-
Cette valeur est
unique.
c)-
Loi des mailles.
-
Circuit :
-
Un circuit
électrique peut être constitué d’une ou plusieurs mailles.
-
Une maille est un
parcours fermé sur un circuit électrique à laquelle on associe un sens de
parcours (voir le schéma ci-dessus).
Loi des mailles : Dans
une maille orientée, la somme des tensions fléchées dans un sens est égale à la
somme des tensions fléchées dans l’autre sens.
-
Dans le circuit
ci-dessus comportant une maille, on a représenté les tensions
UAB,
UBC, UCD,
UDE et UAE.
-
Avec le sens de
parcours de la maille choisit,
-
La loi des mailles
s’écrit :
-
UAB
+ UBC + UCD
+ UDE = UAE
1)- Rappel : Sens
conventionnel du courant.
Dans un circuit, le
courant sort par la borne positive du générateur de courant.
-
Le symbole de l'intensité est :
I et l'unité
d'intensité est l'ampère
de symbole A.
-
Pour mesurer
l'intensité du courant électrique on utilise un multimètre transformé en
ampèremètre :
-
Borne d'entrée :
mA
et Borne de sortie : COM
-
Un ampèremètre
mesure l'intensité du courant qui le traverse.
-
Il doit être
branché en série.
Montage 1 :
-
Un ampèremètre
permet de connaître la valeur de l'intensité du courant qui le traverse mais
aussi le sens du courant dans un circuit.
a)-
Circuit série.
L'intensité est la
même en tous points d'un circuit série.
b)-
Circuit avec dérivation : loi
des nœuds.
-
Nœud d'un circuit :
Un nœud de courant est
un point du circuit où arrivent plus de deux conducteurs.
-
Les nœuds du circuit : point
A et point
B
-
Loi des nœuds :
La somme des
intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des
intensités des courants qui en partent.
∑
Ia
= ∑ Ip
-
Dans le circuit du schéma ci-dessus, d’après le sens
des flèches d’intensité , la loi des nœuds au point
A s’écrit :
-
I = I1
+ I2
c)-
Application :
Résolution d’un exercice en utilisant la loi des nœuds.
-
Montage : Étude du nœud
A d’un circuit
-
On donne : I1
= 0,90 A ; I2
= 0,57 A ; I4
= 150 mA.
-
Calculer la valeur de l'intensité
I3
du courant et indiquer le sens du courant
I3.
►
Réponse :
-
On applique la loi
des nœuds au nœud A du circuit :
-
On fait l’hypothèse suivante : le courant
I3
part du nœud :
-
On écrit :
-
I1
+ I2
= I3
+ I4
-
I3
= 0,90 + 0,57 – 0,150
-
I3
≈ 0,18 A
-
Comme la valeur
trouvée est positive, le courant circule bien dans le sens choisi.
1)- Le conducteur ohmique
ou « résistance ».
-
Un conducteur
ohmique est caractérisé par sa résistance R qui se mesure avec un ohmmètre.
-
Représentation
symbolique :
-
Le plus souvent, on
utilise un multimètre que l’on transforme en ohmmètre
-
On utilise la
fonction ohmmètre d'un multimètre que l'on branche directement aux bornes du
conducteur ohmique.
-
Pour mesurer la
résistance d’un conducteur ohmique, on utilise les bornes V / Ω et COM du
multimètre.
-
Branchement
et réglages :
-
Le calibre de
départ n’est pas très important dans le cas d’un ohmmètre.
-
De manière
générale, on choisit le calibre le plus grand.
-
Puis on diminue la
valeur du calibre afin de trouver le calibre le mieux adapté, celui qui donne la
plus grande précision à la mesure.
-
Schéma du circuit
associé à la loi d’Ohm :
-
Énoncé : La tension aux bornes d’un conducteur
ohmique est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.
-
On écrit : UAB
= R .
I
-
Remarque : le segment fléché qui représente la
tension UAB
et la flèche qui donne le sens du courant d’intensité
I dans le circuit
ont des sens opposés.
3)- Caractéristique
tension-intensité d’un conducteur ohmique.
-
La caractéristique tension-intensité d’un dipôle est
la courbe donnant la tension U
aux bornes du dipôle en fonction de l’intensité du courant
I qui le traverse.
-
Cas du conducteur
ohmique :
-
On peut modéliser la caractéristique d’un conducteur
ohmique par une droite passant par l’origine, d’équation
UAB
= R .
I.
-
La résistance
R
est le coefficient directeur de la droite.
-
Un capteur
électrique permet de convertir une grandeur physique (température, luminosité,
…) en signal électrique.
-
De nombreux
capteurs électriques sont basés sur la modification de la résistance des
matériaux en fonction de paramètres extérieurs.
2)- La varistance. (VDR :
Volt Dependent Resistor)
-
Représentation
symbolique :
-
Caractéristique
tension-intensité :
U
AB
(V) |
1,02 |
1,51 |
1,98 |
2,47 |
3,05 |
3,50 |
3,97 |
4,63 |
5,00 |
5,52 |
6,03 |
7,04 |
7,62 |
I
(
mA ) |
1,2 |
2,4 |
3,4 |
5,2 |
7,4 |
10 |
12,5 |
17,7 |
20,6 |
26,2 |
32 ,0 |
47,5 |
59,8 |
-
On obtient une
fonction croissante de la tension en fonction de l’intensité.
-
Il n’existe pas de
relation simple entre la tension
UAB aux bornes de la varistance et l’intensité
I
du courant qui la traverse.
-
La tension aux bornes
UAB
d’une varistance dépend de l’intensité du courant
I qui la traverse.
-
Une thermistance
est un dipôle électrique dont la résistance varie en fonction de la température.
-
Parmi les
thermistances, les CTN (thermistance à coefficient négatif) ont une résistance
qui diminue lorsque la température augmente.
-
Représentation
symbolique de la CTN.
-
On utilise une
C.T.N de 100 Ω (sa résistance est donnée pour
une température d'environ 20 ° C)
-
Résistance
d’une thermistance en fonction de la température.
-
On chauffe un
ballon contenant de l’eau et de la glace jusqu’à ébullition.
-
Durant toute la
manipulation, le composant électronique est immergé dans l’eau.
-
Un thermomètre
permet de suivre l’évolution de la température.
-
Un régulateur de
chauffe est utilisé pour ralentir l’élévation de la température.
-
Pour effectuer de
bonnes mesures, il faut que l’élévation de la température soit lente.
-
La température θ
est relevée environ tous les 2 ° C.
-
Montage :
-
Tableau de
mesures :
θ
en ° C |
Rexp
en Ω |
T
en K |
Rth
en Ω |
19,5 |
124,5 |
292,7 |
127,00 |
20,0 |
123,0 |
293,2 |
124,41 |
21,0 |
118,4 |
294,2 |
119,40 |
24,0 |
106,0 |
297,2 |
105,73 |
29,0 |
90,0 |
302,2 |
86,81 |
33,0 |
77,1 |
306,2 |
74,48 |
35,0 |
71,2 |
308,2 |
69,09 |
37,0 |
65,7 |
310,2 |
64,16 |
39,0 |
61,0 |
312,2 |
59,63 |
41,0 |
56,6 |
314,2 |
55,47 |
42,0 |
54,4 |
315,2 |
53,52 |
43,0 |
52,4 |
316,2 |
51,65 |
45,0 |
49,3 |
318,2 |
48,14 |
47,0 |
45,8 |
320,2 |
44,91 |
49,0 |
42,7 |
322,2 |
41,93 |
52,0 |
38,8 |
325,2 |
37,88 |
54,0 |
36,1 |
327,2 |
35,44 |
56,0 |
33,7 |
329,2 |
33,18 |
59,0 |
30,6 |
332,2 |
30,11 |
63,0 |
27,0 |
336,2 |
26,52 |
65,0 |
25,2 |
338,2 |
24,92 |
67,0 |
23,6 |
340,2 |
23,43 |
69,0 |
22,3 |
342,2 |
22,05 |
73,0 |
19,7 |
346,2 |
19,56 |
75,0 |
18,5 |
348,2 |
18,45 |
77,0 |
17,4 |
350,2 |
17,40 |
79,0 |
16,4 |
352,2 |
16,43 |
81,0 |
15,5 |
354,2 |
15,52 |
84,0 |
14,2 |
357,2 |
14,27 |
90,0 |
11,9 |
363,2 |
12,12 |
95,5 |
10,3 |
368,7 |
10,48 |
-
Caractéristique R
= f (θ) :
4)- Photorésistance.
-
Une photorésistance
(LDR :
Light Dependent Resistor) est un composant électronique dont la résistance varie en fonctionne
de la quantité de lumière reçue.
-
Représentation
symbolique :
-
Valeur de la
résistance selon l’éclairement :
-
Pour mettre en
évidence le rôle d’une photorésistance, on branche un ohmmètre à ses bornes et
on meure la valeur de sa résistance dans différentes situations :
-
Dans l’obscurité :
Robs
≈ 105 Ω
-
Lumière ambiante : :
Rlum
≈ 1000 Ω
-
Sous une source lumineuse type néon :
Rnéon
≈ 300 Ω
-
Représentation
symbolique :
-
Montage :
-
Caractéristique
d’une photorésistance :
-
Une photorésistance est une résistance dont la valeur
de la résistance varie en fonction de l’éclairement lumineux
E en lux (lx)
qu’elle reçoit :
-
Un
lux
est l’éclairement d’une surface qui reçoit, d’une manière uniformément répartie,
un flux lumineux d’un lumen par mètre carré.
-
Le lumen (lm) est
une unité de
puissance
lumineuse
qui indique combien de lumière utile à l’éclairage est émise par une ampoule ou
une lampe.
-
Exemple : Lampe
LED : 7 w et 400 lm
-
Tableau de
valeurs :
E lux |
R en Ω |
0,01 |
1000000 |
0,05 |
250000 |
0,10 |
150000 |
0,50 |
40000 |
1,00 |
20000 |
5,00 |
6000 |
10,00 |
3000 |
50,00 |
900 |
100,00 |
500 |
500,00 |
130 |
1000,00 |
70 |
-
Exploitation du
graphique :
-
Dans l’obscurité :
Robs
≈ 106 Ω
(0 lux)
-
Lumière naturelle :
R1
≈ 130 Ω
(500 lux)
-
Lumière intense : R2
≈ 70 Ω
(1000 lux)
1)- Tracé de la
caractéristique tension-intensité d’un conducteur ohmique (TP).
a)-
Matériel et montage
électrique :
-
On désire réaliser
un montage pour étudier comment varie l'intensité du courant dans un conducteur ohmique de résistance
R
= 33 Ω (R33)
lorsqu'on fait varier la tension entre ses bornes.
-
On dispose d'un
générateur de tension continue réglable.
-
Le matériel
nécessaire :
-
Alimentation
ajustable (0 V – 12 V)
-
interrupteur
-
Conducteur ohmique
étudié
-
Deux multimètres :
(voltmètre et ampèremètre)
-
Des fils de
connexion : 6.
-
Une plaque pour
fixer les composant.
-
Schéma du montage
électrique :
-
Le conducteur ohmique de résistance
RP
est une résistance de protection qui évite de faire passer un courant
d’intensité trop élevée dans le conducteur ohmique étudié.
-
On ne doit pas dépasser 4 V
et 110 mA la puissance maximale :
Pmax
= 0,5 W.
b)-
Les mesures :
-
On
fait varier la tension
UAB
aux bornes du conducteur ohmique à l’aide de l’alimentation ajustable.
-
Pour chaque valeur de
UAB
, relève la valeur de l'intensité I
du courant qui traverse le
conducteur ohmique étudié.
-
On réalise une
dizaine de mesures judicieusement réparties.
-
Tableau de
valeurs :
UAB(V) |
0,11 |
0,17 |
0,25 |
0,42 |
0,69 |
1,10 |
1,60 |
2,00 |
2,40 |
2,80 |
3,10 |
3,30 |
I (
mA ) |
10,5 |
15,8 |
23,8 |
32,0 |
40,5 |
47,5 |
55,6 |
63,8 |
72,3 |
83,4 |
91,8 |
99,8 |
c)-
Exploitation des mesures :
-
Caractéristiques
tension-intensité du conducteur ohmique étudié.
-
On peut réaliser
l’exploitation à l’aide du tableur Excel.
-
Les points sont
sensiblement alignés.
-
Il existe une relation linéaire entre
UAB
et I.
-
La grandeur UAB
est proportionnelle à la grandeur I.
-
On
trace la droite moyenne (on trace la droite qui s’ajuste le mieux aux données
expérimentales)
-
On peut demander à
Excel de tracer la courbe de tendance et d’afficher son équation et le
coefficient de détermination.
-
Le coefficient
directeur
a
de la droite tracé représente de coefficient de proportionnalité entre les
grandeurs UAB
et I.
- En physique a = R qui est la résistance du conducteur ohmique (grandeur caractéristique).
- L’unité est le
.
-
Calcul
de la valeur de « a »
coefficient directeur de la droite tracée.
-
Méthode 1 (qui ne
fonctionne
pour une droite qui passe par l’origine) :
-
On choisit un point de
la droite tracée.
-
Coordonnées du point M :
UAB
(M)
≈ 3,00 V et I ≈ 0,090 A
-
En conséquence :
-
Méthode 2 (fonctionne
toujours):
-
On choisit deux points
de la courbe tracée :
-
-
Pour vérifier les
calculs, on peut effectuer une exploitation avec le tableur Excel :
-
On sélectionne le
graphe, puis on demande à Excel d’afficher la courbe de tendance.
-
Comme courbe de
tendance, on choisit « Linéaire »
-
Pour connaître
l’équation de la courbe, on coche la cas : « Afficher l’équation sur le
graphique ».
-
Puis
pour savoir si le modèle est en adéquation avec la représentation graphique, on
demande au logiciel d’afficher le coefficient de détermination
R2.
-
Interprétation : UAB
↔ y
et I
↔ x
-
En
conséquence l’équation de la droite est la suivante :
UAB
≈ 33,256 I
+ 0,011
-
La courbe passe
pratiquement par l’origine :
-
On peut
écrire : UAB
≈ 33,256 I
-
Le
coefficient directeur de la droite :
a
≈ 33 Ω
-
C’est
la résistance du conducteur ohmique utilisé :
a =
R ≈ 33 Ω
-
Ceci est bien en
accord avec la loi d’Ohm :
-
La tension aux bornes
d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité du courant qui le
traverse.
-
On écrit :
UAB
= R.
I
-
Schéma associé à cette
loi :
-
Le coefficient de
détermination : R² = 0,9995
-
R² ≈ 1
-
Le modèle choisit
(modèle linéaire) est bien en accord avec les valeurs expérimentales.
d)-
Utilisation de la
caractéristique :
-
Déterminer la valeur de l'intensité du courant qui traverse le conducteur
ohmique R33
lorsque la valeur de la tension entre ses bornes vaut 3,0 V.
-
Méthode 1 : à l’aide
du graphique.
-
Méthode 2 : à l’aide
de la formule :
-
Les lois
relatives à la tension et à l’intensité du courant.
La loi d’Ohm.
Les capteurs électriques
1)- Exercice 02 page 286 : Mesurer une tension
électrique.
2)- Exercice 04 page 286 : Reconnaître une maille.
3)- Exercice 06 page 286 : Appliquer la loi des mailles.
4)- Exercice 08 page 287 : Mesurer l’intensité du
courant.
5)- Exercice 10 page 287 : Identifier les nœuds d’un
circuit.
6)- Exercice 12 page 287 : Appliquer la loi des nœuds.
7)- Exercice 15 page 287 : Appliquer la loi d’Ohm.
8)- Exercice 16 page 287 : Tracer une caractéristique.
9)- Exercice 18 page 288 : Identifier un capteur.
10)- Exercice 22 page 289 : Mesurer une température à
l’aide d’une thermistance.
11)- Exercice 25 page 290 : le pont diviseur de tension.
12)- Exercice 26 page 280 : Contrôle de résistance.
13)- Exercice 31 page 292 : La girouette (DS).
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