I- La tension électrique.

1)- Représentation de la tension aux bornes d’un dipôle.

-  Schéma :

-  On représente la tension électrique par un segment fléché qui pointe vers la première lettre du symbole de cette tension.

-  L’unité de tension est le volt : V.

2)- Tension aux bornes d’un générateur.

-  Schéma :

-  Pour mesurer la tension aux bornes du générateur, on branche un voltmètre en dérivation aux bornes de l’appareil.

-  L’unité de tension électrique est le volt, symbole V.

  Utilisation d’un multimètre.

-  Pour transformer le multimètre en voltmètre, il faut utiliser :

-  La borne V fil rouge

-  La borne COM fil noir

-  Le commutateur est placé sur V_DC en courant continu (direct courant).

►   1^ier Cas : relions la borne V du multimètre à la borne P du générateur

-  Relions la borne COM du multimètre à la borne N du générateur

-  Le voltmètre mesure la tension entre P et N, notée U_PN

-  La valeur affichée est U_PN = 6,0 V

►   2^ième Cas : relions la borne V du multimètre à la borne N du générateur

-  Relions la borne COM du multimètre à la borne P du générateur

-  Le voltmètre mesure la tension entre N et P, notée U_NP

-   La valeur affichée est U_NP = – 6,0 V

  Conséquence.

-  La tension est une grandeur algébrique.

-  Lors du branchement, il faut faire attention à l’ordre des bornes. 

-  U_PN = – U_NP

3)- Les propriétés de la tension.

a)-  Dipôles en série : Additivité de la tension.

-  Schéma :

  Propriété 1 : La tension aux bornes d’un ensemble de dipôles branchés en série est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun d’eux.

-  On écrit : U_AC = U_AB + U_BC

-  Remarque : cette relation est toujours valable, ceci quel que soit le montage.

-  Car il existe une deuxième loi des tensions.

b)-  Dipôles en dérivation : Unicité de la tension.

  Propriété 2 : La tension est la même aux bornes de plusieurs dipôles montés en dérivation.

-  La tension entre les deux points quelconques et d’un circuit a une valeur bien déterminée.

-  Cette valeur est unique.

c)-  Loi des mailles.

-  Circuit :

-  Un circuit électrique peut être constitué d’une ou plusieurs mailles.

-  Une maille est un parcours fermé sur un circuit électrique à laquelle on associe un sens de parcours (voir le schéma ci-dessus).

  Loi des mailles : Dans une maille orientée, la somme des tensions fléchées dans un sens est égale à la somme des tensions fléchées dans l’autre sens.

-  Dans le circuit ci-dessus comportant une maille, on a représenté les tensions U_AB, U_BC, U_CD, U_DE et U_AE.

-  Avec le sens de parcours de la maille choisit,

-  La loi des mailles s’écrit :

-  U_AB + U_BC + U_CD + U_DE = U_AE

II- L’intensité du courant.

1)- Rappel : Sens conventionnel du courant.

  Dans un circuit, le courant sort par la borne positive du générateur de courant.

2)- Mesure de l'intensité.

-  Le symbole de l'intensité est : I et l'unité d'intensité est l'ampère de symbole A.

-  Pour mesurer l'intensité du courant électrique on utilise un multimètre transformé en ampèremètre :

-  Borne d'entrée : mA et Borne de sortie : COM

-  Un ampèremètre mesure l'intensité du courant qui le traverse.

-  Il doit être branché en série.

  Montage 1 :

-  Un ampèremètre permet de connaître la valeur de l'intensité du courant qui le traverse mais aussi le sens du courant dans un circuit.

3)- Lois des intensités.

a)-  Circuit série.

  L'intensité est la même en tous points d'un circuit série.

b)-  Circuit avec dérivation : loi des nœuds.

-  Nœud d'un circuit :

 Un nœud de courant est un point du circuit où arrivent plus de deux conducteurs.

-  Les nœuds du circuit : point A et point B

-  Loi des nœuds :

  La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en partent.

  ∑ I_a = ∑ I_p

-  Dans le circuit du schéma ci-dessus, d’après le sens des flèches d’intensité , la loi des nœuds au point A s’écrit :

-  I = I₁ + I₂

c)-  Application : Résolution d’un exercice en utilisant la loi des nœuds.

-  Montage : Étude du nœud A d’un circuit

-  On donne : I₁ = 0,90 A ; I₂ = 0,57 A ; I₄ = 150 mA.

-  Calculer la valeur de l'intensité I₃ du courant et indiquer le sens du courant I₃.

►   Réponse :

-  On applique la loi des nœuds au nœud A du circuit :

-  On fait l’hypothèse suivante : le courant I₃ part du nœud :

-  On écrit :

-  I₁ + I₂ = I₃ + I₄

-  I₃ = 0,90 + 0,57 – 0,150

-  I₃ ≈ 0,18 A

-  Comme la valeur trouvée est positive, le courant circule bien dans le sens choisi.

III- La loi d’Ohm.

1)- Le conducteur ohmique ou « résistance ».

-  Un conducteur ohmique est caractérisé par sa résistance R qui se mesure avec un ohmmètre.

-  Représentation symbolique :

-  Le plus souvent, on utilise un multimètre que l’on transforme en ohmmètre

-  On utilise la fonction ohmmètre d'un multimètre que l'on branche directement aux bornes du conducteur ohmique.

-  Pour mesurer la résistance d’un conducteur ohmique, on utilise les bornes V / Ω et COM du multimètre.

-  Branchement  et réglages :

-  Le calibre de départ n’est pas très important dans le cas d’un ohmmètre.

-  De manière générale, on choisit le calibre le plus grand.

-  Puis on diminue la valeur du calibre afin de trouver le calibre le mieux adapté, celui qui donne la plus grande précision à la mesure.

2)- La loi d’Ohm.

-  Schéma du circuit associé à la loi d’Ohm :

-  Énoncé : La tension aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.

-  On écrit : U_AB = R . I

-  Remarque : le segment fléché qui représente la tension U_AB et la flèche qui donne le sens du courant d’intensité I dans le circuit ont des sens opposés.

3)- Caractéristique tension-intensité d’un conducteur ohmique.

-  La caractéristique tension-intensité d’un dipôle est la courbe donnant la tension U aux bornes du dipôle en fonction de l’intensité du courant I qui le traverse.

-  Cas du conducteur ohmique :

-  On peut modéliser la caractéristique d’un conducteur ohmique par une droite passant par l’origine, d’équation U_AB = R . I.

-  La résistance R est le coefficient directeur de la droite.

IV- Les capteurs électriques.

1)- Introduction.

-  Un capteur électrique permet de convertir une grandeur physique (température, luminosité, …) en signal électrique.

-  De nombreux capteurs électriques sont basés sur la modification de la résistance des matériaux en fonction de paramètres extérieurs.

2)- La varistance. (VDR : Volt Dependent Resistor)

-  Représentation symbolique :

-  Caractéristique tension-intensité :

-  On obtient une fonction croissante de la tension en fonction de l’intensité.

-  Il n’existe pas de relation simple entre la tension U_AB aux bornes de la varistance et l’intensité I du courant qui la traverse.

-  La tension aux bornes U_AB d’une varistance dépend de l’intensité du courant I qui la traverse.

3)- Thermistance.

-  Une thermistance est un dipôle électrique dont la résistance varie en fonction de la température.

-  Parmi les thermistances, les CTN (thermistance à coefficient négatif) ont une résistance qui diminue lorsque la température augmente.

-  Représentation symbolique de la CTN.

-  On utilise une C.T.N de 100 Ω (sa résistance est donnée pour une température d'environ 20 ° C)

-  Résistance d’une thermistance en fonction de la température.

-  On chauffe un ballon contenant de l’eau et de la glace jusqu’à ébullition.

-  Durant toute la manipulation, le composant électronique est immergé dans l’eau.

-  Un thermomètre permet de suivre l’évolution de la température.

-  Un régulateur de chauffe est utilisé pour ralentir l’élévation de la température.

-  Pour effectuer de bonnes mesures, il faut que l’élévation de la température soit lente.

-   La température θ est relevée environ tous les 2 ° C.

-  Montage :

-  Tableau de mesures :

-  Caractéristique R = f (θ) :

4)- Photorésistance. (LDR : Light Dependent Resistor)

-  Une photorésistance (LDR : Light Dependent Resistor) est un composant électronique dont la résistance varie en fonctionne de la quantité de lumière reçue.

-  Représentation symbolique :

-  Valeur de la résistance selon l’éclairement :

-  Pour mettre en évidence le rôle d’une photorésistance, on branche un ohmmètre à ses bornes et on meure la valeur de sa résistance dans différentes situations :

-  Dans l’obscurité : R_obs ≈ 10⁵ Ω

-  Lumière ambiante : : R_lum ≈ 1000 Ω

-  Sous une source lumineuse type néon : R_néon ≈ 300 Ω

-  Représentation symbolique :

-  Montage :

-  Caractéristique d’une photorésistance :

-  Une photorésistance est une résistance dont la valeur de la résistance varie en fonction de l’éclairement lumineux E en lux (lx) qu’elle reçoit :

-  Un lux est l’éclairement d’une surface qui reçoit, d’une manière uniformément répartie, un flux lumineux d’un lumen par mètre carré.

-  Le lumen (lm) est une unité de puissance lumineuse qui indique combien de lumière utile à l’éclairage est émise par une ampoule ou une lampe.

-  Exemple : Lampe LED : 7 w et 400 lm

-  Tableau de valeurs :

 -  Comme la plage des valeurs est très grande, on utilise une échelle logarithmique.

-  Exploitation du graphique :

-  Dans l’obscurité : R_obs ≈ 10⁶ Ω  (0 lux)

-  Lumière naturelle : R₁ ≈ 130 Ω  (500 lux)

-  Lumière intense : R₂ ≈ 70 Ω  (1000 lux)

V- Application.

1)- Tracé de la caractéristique tension-intensité d’un conducteur ohmique (TP).

a)-  Matériel et montage électrique :

-  On désire réaliser un montage pour étudier comment varie l'intensité du courant dans un conducteur ohmique de résistance R = 33 Ω (R33) lorsqu'on fait varier la tension entre ses bornes.

-  On dispose d'un générateur de tension continue réglable.

-  Le matériel nécessaire :

-  Alimentation ajustable (0 V – 12 V)

-  interrupteur

-  Conducteur ohmique étudié

-  Deux multimètres : (voltmètre et ampèremètre)

-  Des fils de connexion : 6.

-  Une plaque pour fixer les composant.

-  Schéma du montage électrique :

-  Le conducteur ohmique de résistance R_P est une résistance de protection qui évite de faire passer un courant d’intensité trop élevée dans le conducteur ohmique étudié.

-  On ne doit pas dépasser 4 V  et 110 mA la puissance maximale : P_max = 0,5 W.

b)-  Les mesures :

-  On  fait varier la tension U_AB aux bornes du conducteur ohmique à l’aide de l’alimentation ajustable.

-  Pour chaque valeur de U_AB , relève la valeur de l'intensité I du courant qui traverse le conducteur ohmique étudié.

-  On réalise une dizaine de mesures judicieusement réparties.

-  Tableau de valeurs :

c)-  Exploitation des mesures :

-  Caractéristiques tension-intensité du conducteur ohmique étudié.

-  On peut réaliser l’exploitation à l’aide du tableur Excel.

-  Les points sont sensiblement alignés.

-  Il existe une relation linéaire entre U_AB et I.

-  La grandeur U_AB est proportionnelle à la grandeur I.

-   On trace la droite moyenne (on trace la droite qui s’ajuste le mieux aux données expérimentales)

-  On peut demander à Excel de tracer la courbe de tendance et d’afficher son équation et le coefficient de détermination.

-  Le coefficient directeur a de la droite tracé représente de coefficient de proportionnalité entre les grandeurs U_AB et I.

-  En physique a = R qui est la résistance du conducteur ohmique (grandeur caractéristique).

-  L’unité est le .

-  Calcul de la valeur de « a » coefficient directeur de la droite tracée.

-  Méthode 1 (qui ne fonctionne  pour une droite qui passe par l’origine) :

-  On choisit un point de la droite tracée.

-  Coordonnées du point M : U_AB (M) ≈ 3,00 V et I ≈ 0,090 A

-  En conséquence :

- 

-  Méthode 2 (fonctionne toujours):

-  On choisit deux points de la courbe tracée :

-   

-  Pour vérifier les calculs, on peut effectuer une exploitation avec le tableur Excel :

-  On sélectionne le graphe, puis on demande à Excel d’afficher la courbe de tendance.

-  Comme courbe de tendance, on choisit « Linéaire »

-  Pour connaître l’équation de la courbe, on coche la cas : « Afficher l’équation sur le graphique ».

-  Puis pour savoir si le modèle est en adéquation avec la représentation graphique, on demande au logiciel d’afficher le coefficient de détermination R².

-  Interprétation : U_AB ↔ y et I ↔ x

-  En conséquence l’équation de la droite est la suivante : U_AB ≈ 33,256 I + 0,011

-  La courbe passe pratiquement par l’origine :

-  On peut écrire : U_AB ≈ 33,256 I

-  Le coefficient directeur de la droite : a ≈ 33 Ω

-  C’est la résistance du conducteur ohmique utilisé : a = R ≈ 33 Ω

-  Ceci est bien en accord avec la loi d’Ohm :

-  La tension aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.

-  On écrit : U_AB = R. I

-  Schéma associé à cette loi :

-  Le coefficient de détermination : R² = 0,9995

-  R² ≈ 1

-  Le modèle choisit (modèle linéaire) est bien en accord avec les valeurs expérimentales.

d)-  Utilisation de la caractéristique :

-  Déterminer la valeur de l'intensité du courant qui traverse le conducteur ohmique R33 lorsque la valeur de la tension entre ses bornes vaut 3,0 V.

-  Méthode 1 : à l’aide du graphique.

-  Méthode 2 : à l’aide de la formule :

-   

2)- QCM :

Les lois relatives à la tension et à l’intensité du courant.

La loi d’Ohm.

Les capteurs électriques

Sous forme de tableau

3)- Exercices.