Chap. N° 03

Tableau d'avancement

Exercices

Cours.


 
 
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Exercices :

DS

1)- Exercice 5 page 58 : Construire un tableau d’avancement.

2)- Exercice 6 page 58 : Utiliser un tableau d’avancement.

3)- Exercice 9 page 59 : Déterminer la composition d’un système à l’état final.

4)- Exercice 11 page 59 : Comparer les avancements final et maximal.

5)- Exercice 12 page 59 : Déterminer l’état d’un système chimique.

6)- Exercice 14 page 60 : Identifier des relations de stœchiométrie.

7)- Exercice 17 page 60 : L’acide citrique.

8)- Exercice 19 page 61 : Réaction entre le métal magnésium et

l’acide chlorhydrique.

9)- DS : Exercice 24 page 63 : Mission Apollo.

10)- DS : Exercice 25 page 63 :

Étude d’une réaction d’oxydoréduction par spectrophotométrie.

 

1)- Exercice 5 page 58 : Construire un tableau d’avancement  :

Construire un tableau d’avancement :

 À haute température, 6,3 mol de poudre de fer Fe (s) réagissent avec 4,6 mol de dioxygène O2 (g).

L’équation de la réaction s’écrit :

3 Fe (s) + 2 O2 (g) → Fe3O4 (s)

Construire le tableau d’avancement associé à cette réaction.

fer

 

Construire un tableau d’avancement :

 Tableau d’avancement de la réaction :

3 Fe (s) + 2 O2 (g) → Fe3O4 (s)

Équation

3 Fe (s)

+  2 O2 (g)

Fe3O4 (s)

État du

système

Avanc.

mol

n (Fe)

mol

n (O2)

mol

 

n (Fe3O4)

mol

État initial

(mol)

x = 0

n0 (Fe) = 6,3

n0 (O2) = 4,6

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

6,3 3 x

4,6 2 x

x

État final

(mol)

x = xf = xmax

6,3  – 3 xmax

4,6 2 xmax

 

xmax

xmax =

 

 

 

 

Pour aller plus loin :

La réaction entre le fer Fe (s) et le dioxygène O2 (g) est totale :

Alors à l’état final : x = xf = xmax

Détermination de l’avancement maximal : xmax

Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est le fer Fe (s) :

6,3  – 3 xmax1  =>  xmax1 = 2,1 mol

Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est le O2 (g) :

4,62 xmax2 = 0 => xmax2 = 2,3 mol

L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

Car on ne peut pas consommer plus de réactif qu’il n’y en a au départ

xmax = xmax1 = 2,1 mol ≤ xmax2

On peut maintenant compléter le tableau d’avancement de la réaction.

Équation

3 Fe (s)

+  2 O2 (g)

Fe3O4 (s)

État du

système

Avanc.

mol

n (Fe)

mol

n (O2)

mol

 

n (Fe3O4)

mol

État initial

(mol)

x = 0

n0 (Fe) = 6,3

n0 (O2) = 4,6

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

6,3 3 x

4,6 2 x

x

État final

(mol)

x = xf = xmax

6,3  – 3 xmax

4,6 2 xmax

 

xmax

xmax = 2,1

0

0,40

 

2,1

Le fer Fe (s) est le réactif limitant.

haut

2)- Exercice 6 page 58 : Utiliser un tableau d’avancement :

Utiliser un tableau d’avancement :

 1.  Recopier puis compléter le tableau d’avancement ci-dessous.

Équation

2 Mg (s)

+  O2 (g)

2 MgO (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Mg)

mmol

n (O2)

mmol

 

n (MgO)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

10

4,0

0

État

intermédiaire

x

 

 

 

2.  Calculer les quantités de matière des réactifs et des produits pour x = 3,2 mmol.

 

 

Utiliser un tableau d’avancement :

 1.  Tableau d’avancement :

Équation

2 Mg (s)

+  O2 (g)

2 MgO (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Mg)

mmol

n (O2)

mmol

 

n (MgO)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

10

4,0

0

État

intermédiaire

x

10 – 2 x

4,0 – x

2 x

 2.  Quantités de matière des réactifs  et des produits pour x = 3,2 mmol.

Équation

2 Mg (s)

+  O2 (g)

2 MgO (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Mg)

mmol

n (O2)

mmol

 

n (MgO)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

10

4,0

0

État

Intermédiaire

(mmol)

x

10 – 2 x

4,0 – x

2 x

x = 3,2

3,6

0,80

 

6,4

En considérant que la réaction est totale, on peut calculer la valeur de l’avancement maximal xmax

et déterminer l’étal final du système chimique.

Alors à l’état final : x = xf = xmax

Détermination de l’avancement maximal : xmax

Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est le magnésium Mg (s) :

10   – 2 xmax1  =>  xmax1 = 5,0 mmol

Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est le O2 (g) :

4,0 – xmax2 = 0 => xmax2 = 4,0 mmol

L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

Car on ne peut pas consommer plus de réactif qu’il n’y en a au départ

xmax = xmax2 = 4,0 mmol ≤ xmax1

On peut maintenant compléter le tableau d’avancement de la réaction.

Équation

2 Mg (s)

+  O2 (g)

2 MgO (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Mg)

mmol

n (O2)

mmol

 

n (MgO)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

10

4,0

0

État

Intermédiaire

(mmol)

0 ≤ x ≤ xf

10 – 2 x

4,0 – x

2 x

État final

(mmol)

x = xf = xmax

10 – 2 xmax

4,0 – xmax

 

2 xmax

xf = xmax = 4,0

2,0

0,0

 

8,0

- Le réactif limitant est le dioxygène O2 (g).

haut

3)- Exercice 9 page 59 : Déterminer la composition d’un système à l’état final :

Déterminer la composition d’un système à l’état final :

 En présence d’ions iodure I (aq), les ions plomb (II) Pb2+ (aq),

forment un précipité jaune d’iodure de plomb (II), PbI2 (s) appelé « pluie d’or ».

iodure de plomb II 

Le tableau d’avancement de la réaction étudiée, associée à une transformation totale est donné ci-dessous :

Équation

Pb2+ (aq)

+  2 I (aq)

PbI2 (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Pb2+)

mmol

n (I)

mmol

 

n (PbI2)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

5,0

5,0

0

État

Intermédiaire

(mmol)

 x

État final

(mmol)

xf

 

1.  Reproduire et compléter le tableau d’avancement.

2.  Déterminer la valeur de l’avancement maximal xmax.

3.  En déduire la composition du système chimique dans l’état final.

 

 

Déterminer la composition d’un système à l’état final :

 iodure de plomb II

1.  Tableau d’avancement.

Équation

Pb2+ (aq)

+  2 I (aq)

PbI2 (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Pb2+)

mmol

n (I)

mmol

 

n (PbI2)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

5,0

5,0

0

État

Intermédiaire

(mmol)

 x

5,0 – x

5,0 – 2 x

x

État final

(mmol)

xf = xmax

5,0 – xmax

5,0 – 2 xmax

 

xmax

2.  Valeur de l’avancement maximal xmax.

La transformation est totale :

Alors à l’état final : x = xf = xmax

Détermination de l’avancement maximal : xmax

Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est l’ion Pb2+ (aq):

5,0   –  xmax1  =>  xmax1 = 5,0 mmol

Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est l’ion I (aq) :

5,02 xmax2 = 0 => xmax2 = 2,5 mmol

L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

Car on ne peut pas consommer plus de réactif qu’il n’y en a au départ

xmax = xmax2 = 2,5 mmol ≤ xmax1

On peut maintenant compléter le tableau d’avancement de la réaction.

3.  Composition du système chimique dans l’état final.

Équation

Pb2+ (aq)

+  2 I (aq)

PbI2 (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Pb2+)

mmol

n (I)

mmol

 

n (PbI2)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

5,0

5,0

0

État

Intermédiaire

(mmol)

 x

5,0 – x

5,0 – 2 x

x

État final

(mmol)

xf = xmax

5,0 – xmax

5,0 – 2 xmax

 

xmax

2,5

2,5

0

 

2,5

 Le réactif limitant est l’ion iodure I (aq).

haut

4)- Exercice 11 page 59 : Comparer les avancements final et maximal :

Comparer les avancements final et maximal :

Le méthanol CH4O réagit avec l’acide méthanoïque CH2O2 pour former un ester,

le méthanoate de méthyle C2H4O2 et de l’eau.

On suppose que cette transformation est totale.

Le tableau d’avancement de la réaction étudiée est alors :

Équation

CH4O  

+  CH2O2

C2H4O2

+ H2O

État du

système

Avancement

n (CH4O)

 (mmol)

n (CH2O2)

(mmol)

 

n (C2H4O2)

(mmol)

n (H2O)

(mmol)

État initial

(mmol)

x = 0

27

27

0

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

27 – x

27 – x

 x

 x

État final

(mmol)

x = xf

27 – xf

27 – xf

 

xf

xf

Le graphique ci-dessous donne l’évolution de la quantité d’ester formé au cours du temps.

 graphique

1.  Déterminer graphiquement la valeur de l’avancement final xf. Justifier.

2.  Calculer la valeur de l’avancement maximal xmax en s’aidant du tableau d’avancement.

3.  Comparer xf et xmax ; commenter la phrase en italique de l’énoncé.

 

 

Comparer les avancements final et maximal :

 

1.  Détermination graphique de la valeur de l’avancement final xf.

 graphique

-  Au cours du temps, la quantité de matière d’ester augmente puis atteint une valeur limite.

-  La lecture graphique de la valeur limite donne :

-   n (C2H4O2) ≈ 18 mmol

-  D’après le tableau d’avancement, on remarque que dans l’état final du système chimique :

n (C2H4O2) = xf

-  En fin de réaction lorsque l’état final est atteint :

n (C2H4O2) = xf ≈ 18 mmol

2.  Valeur de l’avancement maximal xmax .

-  En considérant que la transformation est totale, on peut déterminer  la valeur de l’avancement maximal xmax.

Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est le méthanol CH4O :

-  27  –  xmax1  =>  xmax1 = 27 mmol

Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est l’acide méthanoïque CH2O2 :

-  27 – xmax2 = 0 => xmax2 = 27 mmol

xmax = xmax1 = xmax2 = 27 mmol

3.  Comparaison de xf et xmax ;

-  On remarque que xmax = 27 mmol et xf ≈ 18 mmol

xf < xmax

-  En conclusion, la transformation entre le méthanol CH4 et

  l’acide méthanoïque CH2O2 est non totale.

-  La phrase en italique n’est pas vérifiée pour cette transformation chimique.

- Tableau d'avancement :

Équation

CH4O  

+  CH2O2

C2H4O2

+ H2O

État du

système

Avancement

n (CH4O)

 (mmol)

n (CH2O2)

(mmol)

 

n (C2H4O2)

(mmol)

n (H2O)

(mmol)

État initial

(mmol)

x = 0

27

27

0

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

27 – x

27 – x

 x

 x

État final

(mmol)

x = xf ≈ 18

27 – xf

27 – xf

xf

xf

18

9

9

18

18

-  La réaction d’estérification :

- La réaction d’estérification est la réaction d’un acide carboxylique sur un alcool.

- Elle donne un ester et de l’eau.

- Dans le cas présent :

Méthanol

CH3OH

Acide méthanoïque

(Acide formique)

 acide méthanoïque

Méthanoate

de méthyle

(Formiate de méthyle)

 méthanoate de méthyle

Eau

H2O

- Caractéristiques de la réaction d’estérification :

estérification

La réaction est limitée,

il y a coexistence dans la même solution

des réactifs et des produits.

Le système n’évoluant plus dans le temps,

cet état est caractéristique d’un équilibre chimique.

 - Devoir de terminale sur l'estérification

- La réaction d’estérification et la réaction d’hydrolyse : état d’équilibre.

- La réaction d’estérification est une réaction lente, limitée et athermique.

- Il en est de même de la réaction d’hydrolyse.

- Les réactions d’estérification et d’hydrolyse d’un ester sont des réactions inverses se produisant dans les mêmes conditions expérimentales. 

- L’état final obtenu est le même que l’on parte d’un mélange équimolaire d’acide carboxylique et d’alcool ou d’ester et d’eau.

- Dans l’état final, les proportions des différents composés n’évoluent plus au cours du temps. 

- On est en présence d’un état d’équilibre.

- C’est un équilibre chimique dynamique. 

- Les vitesses des deux réactions inverses sont égales et annulent ainsi leurs effets.

 - Estérificarion et hydrolyse.

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5)- Exercice 12 page 59 : Déterminer l’état d’un système chimique :

Déterminer l’état d’un système chimique :

L’hydroxyde de fer (III) Fe(OH)3 (s) est un solide orange obtenu à partir de la réaction d’équation :

Fe3+ (aq) + 3 HO (aq) → Fe(OH)3 (s)

Initialement, le système chimique contient 3,0 mmol d’ions fer (III) Fe3+ (aq) et 12,0 mmol d’ions hydroxyde HO (aq).

1. Déterminer l’état du système chimique pour les avancements x = 1,0 mmol et x = 2,0 mmol.

2. L’avancement final du système est xf = 3,0 mmol. La transformation est-elle totale ?

 

Déterminer l’état d’un système chimique :

1.  État du système chimique pour les avancements x = 1,0 mmol et x = 2,0 mmol.

-  Le mieux est de construire un tableau d’avancement de la réaction.

Équation

Fe3+ (aq)

+  3 HO (aq)

Fe(OH)3 (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Fe3+)

mmol

n (HO)

mmol

 

n (Fe(OH)3)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

3,0

12,0

0

État

Intermédiaire

(mmol)

 x

3,0 – x

12,0 – 3 x

x

État

Intermédiaire

(mmol)

x = 1,0

2,0

9,0

 

1,0

État

Intermédiaire

(mmol)

x = 2,0

1,0

6,0

 

2,0

 2.  Transformation totale ou non totale.

-  L’avancement final du système est xf = 3,0 mmol.

-  Tableau d’avancement.

Équation

Fe3+ (aq))

+  3 HO (aq)

Fe(OH)3 (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Fe3+)

mmol

n (HO)

mmol

 

n (Fe(OH)3)

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

3,0

12,0

0

État

Intermédiaire

(mmol)

 x

3,0 – x

12,0 – 3 x

x

État

Final

(mmol)

xf = 3,0

0,0

3,0

 

3,0

-  On remarque que n (Fe3+) = 0,0.

-  L’ion fer (III),Fe3+ (aq)  est le réactif limitant.

-  La réaction s’arrête par manque d’un des deux réactifs.

-  La réaction est totale : xf = xmax = 3,0 mmol

-  Autre méthode :

-  On peut l’hypothèse que la réaction est totale et calculer la valeur de l’avancement maximal xmax

et comparer cette valeur à celle de l’avancement final xf.

-  Détermination de l’avancement maximal : xmax

Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est l’ion Fe3+ (aq):

-  3,0   –  xmax1  =>  xmax1 = 3,0 mmol

Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est l’ion HO (aq) :

-  12,03 xmax2 = 0 => xmax2 = 4,0 mmol

-  L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

-  Car on ne peut pas consommer plus de réactif qu’il n’y en a au départ

xmax = xmax1 = 3,0 mmol ≤ xmax2

-  Conclusion : xmax = xf = 3,0 mmol

-  La réaction est totale.

- Test de l'ions fer (III),Fe3+ (aq)

 hydroxyde de fer III

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6)- Exercice 14 page 60 : Identifier des relations de stœchiométrie :

Identifier des relations de stœchiométrie :

L’hématite Fe2O3 (s) est obtenue par combustion du fer Fe (s) dans le dioxygène O2 (g)  selon la réaction d’équation :

4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s)

-  Parmi les relations suivantes, identifier celles qui correspondent à un mélange initial stœchiométrique.

1.  relation

2. relation   

3.  n0 (Fe) = n0 (O2)

4.  3 n0 (Fe) = 4 n0 (O2)

 

Identifier des relations de stœchiométrie :

-  Identification des bonnes relations :

Définition : Le mélange stœchiométrique :

Considérons la réaction suivante :

a A + b B → c D + d D

Un mélange initial est dit stœchiométrique si les quantités de matières initiales des réactifs

sont dans les proportions des nombres stœchiométriques de l’équation de la réaction :

Les quantités de matières initiales des réactifs vérifient la relation suivante :

 relation

-  On peut s’aider d’un tableau pour retrouver la relation entre les quantités de matière de réactifs pour préparer un mélange stœchiométrique.

4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s)

Équation

4 Fe (s)

+  3 O2 (g)

2 Fe2O3 (s)

État du

système

Avanc.

mmol

n (Fe)

n (O2)

 

n (Fe2O3)

État initial

x = 0

n0 (Fe)

n0 (O2)

0

Coefficients

stœchiométriques

 

4

3

2

- La relation pour un mélange stœchiométrique apparaît dans le tableau.

- La relation qui lie le quantités de matière de réactifs est la suivante :

-  relation :  réponse 2.

-  Autre formulation : 3 n0 (Fe) = 4 n0 (O2) : réponse 4.

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7)- Exercice 17 page 60 : L’acide citrique :

L’acide citrique :

 L’acide citrique C6H8O7 (aq) réagit totalement avec l’ion hydroxyde HO (aq) selon la réaction d’équation :

C6H8O7 (aq) + 3 HO (aq) → C6H5O73– (aq) + 3 H2O (ℓ)

Les graphiques a et b ci-dessous donnent les quantités initiales des réactifs, en mol.

histogramme  histogramme

1.  Mélange stœchiométrique :

 a.  Identifier, en justifiant, le graphique correspondant à un mélange initial stœchiométrique.

b.  Déterminer les quantités des produits dans l’état final.

2.   Mélange quelconque :

a.  Déterminer l’avancement maximal xmax et le réactif limitant pour l’autre mélange initial.

b.  Réaliser un histogramme représentant les quantités d’acide citrique, d’ions hydroxyde et d’ions citrate C5H5O73– (aq) :

-  Pour un état intermédiaire x = 1,0 mol ;

-  À l’état final.

3.  Pourquoi ne pourrait-on pas représenter la quantité d’eau dans les histogrammes ?

 

L’acide citrique :

 1.  Mélange stœchiométrique :

 a.  Mélange initial stœchiométrique.

-  On connait l’équation de la réaction :

C6H8O7 (aq) + 3 HO (aq) → C6H5O73– (aq) + 3 H2O (ℓ)

-  Pour que le mélange soit stœchiométrique, il faut que les quantités de matières initiales des réactifs respectent la relation suivante :

relation 

-  Ou plus simplement : 3 n0 (C6H8O7) = n0 (HO)

-  Il faut 3 fois plus de quantité de matière l’ions hydroxyde que d’acide citrique.

-  Le bon mélange est le graphique b :

n0 (C6H8O7) = 4 mol et n0 (HO) = 12 mol

b.  Quantités des produits dans l’état final.

-  Tableau d’avancement : La réaction est totale : xf = xmax

Équation

C6H8O7 (aq)  

+  3 HO (aq)

C6H5O73– (aq)

+ H2O

État du

système

Avancement

n (C6H8O7)

 (mol)

n (HO)

(mol)

 

n (C6H5O73–)

(mol)

n (H2O)

(mol)

État initial

(mol)

x = 0

4

12

0

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

4 – x

12 3 x

 x

 x

État final

(mol)

x = xf = xmax

4 – xf

12 3 xf

xf

xf

4

0

0

4

4

-  Remarque :

-  On a fait le calcul pour l’eau, mais il n’est pas nécessaire.

-  L’eau est le solvant de la réaction.

-  L’eau est le solvant de la solution aqueuse qui contient les ions hydroxyde.

-  Lorsque cela est le cas, la colonne où l’eau intervient n’est pas remplie.

Équation

C6H8O7 (aq)  

+  3 HO (aq)

C6H5O73– (aq)

+ H2O

État du

système

Avancement

n (C6H8O7)

 (mol)

n (HO)

(mol)

 

n (C6H5O73–)

(mol)

Solvant

État initial

(mol)

x = 0

4

12

0

 

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

4 – x

12 3 x

 x

 

État final

(mol)

x = xf = xmax

4 – xf

12 3 xf

xf

 

4

0

0

4

 

 2. Mélange quelconque :  :

a.  Avancement maximal xmax et le réactif limitant pour l’autre mélange initial.

-  Graphique a : n0 (C6H8O7) = 10 mol et n0 (HO) = 12 mol

-  Les proportions stœchiométriques  de l’équation ne sont pas respectées.

3 n0 (C6H8O7) > n0 (HO)

-  On peut faire le raisonnement systématique, mais on remarque que le réactif limitant est l’ion hydroxyde et que l’acide citrique est en excès.

Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est l’acide citrique C6H8O7 (aq) :

-  10  –  xmax1  =>  xmax1 = 10 mol

Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est l’ion hydroxyde HO (aq :

-  123 xmax2 = 0 => xmax2 = 4,0 mol

xmax = xmax2 = 4,0 mmol < xmax1

Équation

C6H8O7 (aq)  

+  3 HO (aq)

C6H5O73– (aq)

+ H2O

État du

système

Avanc.

n (C6H8O7)

 (mol)

n (HO)

(mol)

 

n (C6H5O73–)

(mol)

Solvant

État initial

(mol)

x = 0

10

12

0

 

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

10 – x

12 3 x

 x

 

État final

(mol)

x = xf = xmax

10 – xf

12 3 xf

xf

 

4

6

0

4

 

-  l’ion hydroxyde est bien le réactif limitant.

b.  Histogramme représentant les quantités d’acide citrique, d’ions hydroxyde et d’ions citrate C5H5O73– (aq) :

-  État intermédiaire x = 1,0 mol :

Équation

C6H8O7 (aq)  

+  3 HO (aq)

C6H5O73– (aq)

+ H2O

État du

système

Avanc.

n (C6H8O7)

 (mol)

n (HO)

(mol)

 

n (C6H5O73–)

(mol)

Solvant

État initial

(mol)

x = 0

10

12

0

 

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

10 – x

12 3 x

 x

 

État

intermédiaire

(mol)

x = 1

9

9

1

 

 

-  Histogramme :

 histogramme

 

-  État final.

 histogramme

3.  Quantité d’eau dans les histogrammes :

-  Les ions hydroxyde proviennent d’une solution aqueuse (la soude entre autres ) dont l’eau est le solvant.

-  La soude : solution aqueuse d’hydroxyde de sodium : {Na+ (aq) + HO (aq)}

-  L’eau étant le solvant, elle est en large excès et ne peut apparaître dans l’histogramme.

 

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8)-Exercice 19 page 61 : Réaction entre le métal magnésium et l’acide chlorhydrique :

Réaction entre le métal magnésium et l’acide chlorhydrique :

A.  Expérience :

À l’aide d’une caméra reliée à un ordinateur, on filme la transformation chimique entre le magnésium et l’acide chlorhydrique.

Le dihydrogène formé lors de l’expérience est récupéré dans une éprouvette graduée.

Le schéma de l’expérience est reproduit ci-dessous.

schéma 

B.  Évolution du volume de dihydrogène au cours du temps :

graphique 

-  Données :

Magnésium

Solution d’acide chlorhydrique

Masse : m = 0,12 g

M (Mg) = 24,0 g . mol–1

Concentration : C = 0,50 mol . L–1

Volume : Vsolution = 40,0 mL

Volume molaire dans les conditions de l’expérience :

Vm = 24 L . mol–1

Équation de la réaction associée à la transformation :

Mg (s) + 2 H+ (aq) → Mg2+ (aq) + H2 (g)

Les réactifs sont mis en contact à la date t = 0 s.

1.  Pourquoi avoir utilisé une éprouvette remplie d’eau et retournée sur le cristallisoir pour cette expérience ?

2.  Proposer un test permettant de mettre en évidence le gaz dihydrogène dans l’éprouvette graduée.

3.  Identifier les couples oxydant réducteur mis en jeu lors de cette réaction d’oxydoréduction.

4.  Calculer les quantités initiales des réactifs.

5.  Identifier le réactif limitant.

6.  À l’aide du graphique B., déterminer graphiquement la valeur du volume de dihydrogène V (H2) à l’état final

et en déduire la valeur de l’avancement final xf de la réaction.

7.  La transformation est-elle totale ? Justifier.

 

Réaction entre le métal magnésium et l’acide chlorhydrique :

1.  Utilisation de l’éprouvette remplie d’eau :

-  L’éprouvette graduée permet de récupérer le dihydrogène gazeux par déplacement de liquide.

-  Le dihydrogène étant plus léger que l’eau va monter dans l’éprouvette graduée et prendre la place de l’eau.

-  Ainsi on peut par simple lecture déterminer la valeur du volume de dihydrogène formé au cours de l’expérience.

-  Il faut faire en sorte que la pression du gaz dans l’éprouvette soit sensiblement égale à la pression atmosphérique.

-  L’expérience se déroule à la pression atmosphérique si on équilibre les niveaux.

2.  Test permettant de mettre en évidence le gaz dihydrogène dans l’éprouvette graduée.

 

  test H2 test H2

-  Le gaz qui produit une légère détonation en présence d’une flamme est le dihydrogène H2.

3.  Couples oxydant réducteur mis en jeu lors de cette réaction d’oxydoréduction.

-  Couple 1 : Mg2+ (aq) / Mg (s)

-  Couple 2 : H+ (aq) / H2 (g)

4.  Quantités initiales des réactifs.

-  Quantité de matière initiale de magnésium :

n0 (Mg) = 5,0 E-3 mol 

-  Quantité de matière d’ions hydrogène :

n0 (H+) = C . V = 0,50 × 40 × 10–3

n0 (H+) ≈ 2,0 × 10–2 mol

5.  Le réactif limitant.

-  On peut faire l’hypothèse que la réaction est totale.

Mg (s) + 2 H+ (aq) → Mg2+ (aq) + H2 (g)

-  On peut ainsi calculer l’avancement maximal pour chaque réactif :

Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est le magnésium Mg (s) :

-  5,0 × 10–3   –  xmax1  =>  xmax1 = 5,0 × 10–3 mol

Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est l’ion hydrogène H+ (aq :

-  2,0 × 10–22 xmax2 = 0 => xmax2 = 1,0 × 10–2 mol

xmax = xmax1 = 5,0 × 10–3 mol < xmax2

 

6.  Détermination graphique de la valeur du volume de dihydrogène V (H2).

-  Volume de dihydrogène en fin de réaction :

 graphique

Vf (H2) ≈ 120 mL

-  Quantité de matière correspondante :

nf (H2) = 5,0 E-3 mol 

-  En fin de réaction, à l’état final, la quantité de matière de dihydrogène formé est égale à l’avancement final de réaction :

nf (H2)  = xf ≈ 5,0 × 10–3 mol

-  Valeur de l’avancement final xf de la réaction :

xf ≈ 5,0 × 10–3 mol

-  Tableau d’avancement :

Équation

Mg (s)  

+ 2 H+ (aq)

Mg2+ (aq)

+ H2 (g)

État du

système

Avanc.

n (Mg)

 (mol)

n (H+)

(mol)

 

n (Mg2+)

(mol)

n (H2)

(mol)

État initial

(mol)

x = 0

5,0 × 10–3

2,0 × 10–2  

0

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

5,0 × 10–3 – x

2,0 × 10–2  – 2 x

 x

x

État

Final

(mol)

xf

5,0 × 10–3 – xf

2,0 × 10–2  – 2 xf

 xf

xf

5,0 × 10–3

0

1,0 × 10–2  

5,0 × 10–3

5,0 × 10–3

 

7.  Transformation totale ou non totale :

-  Comme xf  = xmax  ≈ 5,0 × 10–3 mol

-  La réaction est totale.

 

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