Chap. N° 03

Tableau d'avancement
Cours
Exercices.


 
 
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I- Le tableau d’avancement d’une réaction.

1)- Étude d’un exemple.

2)- Avancement d’une réaction chimique.

3)- Tableau d’avancement.

4)- Les transformations totales et non totales.

5)- Le mélange stœchiométrique.

II- Applications.

 

1)- QCM :

QCM réalisé avec le logiciel Questy

Pour s’auto-évaluer.

 Le tableau d’avancement.

Les transformations totales et non totales.

Mélange stœchiométrique.

Sous forme de tableau

2)- Exercices :

DS

Exercices.

 

 

Exercices :

1)- Exercice 5 page 58 : Construire un tableau d’avancement.

2)- Exercice 6 page 58 : Utiliser un tableau d’avancement.

3)- Exercice 7 page 58 : Identifier un réactif limitant.

4)- Exercice 9 page 59 : Déterminer la composition d’un système à l’état final.

5)- Exercice 11 page 59 : Comparer les avancements final et maximal.

6)- Exercice 12 page 59 : Déterminer l’état d’un système chimique.

7)- Exercice 14 page 60 : Identifier des relations de stœchiométrie.

8)- Exercice 17 page 60 : L’acide citrique.

9)- Exercice 19 page 61 : Réaction entre le métal magnésium et l’acide chlorhydrique.

10)- DS : Exercice 24 page 63 : Mission Apollo.

11)- DS : Exercice 25 page 63 : Étude d’une réaction d’oxydoréduction par spectrophotométrie.

 

 

I- Le tableau d’avancement d’une réaction.

1)- Étude d’un exemple.

-  Le méthane CH4 (g) réagit avec le dioxygène de l’air O2 (g) selon la réaction de combustion totale d’équation :

1 CH4 (g) + 2 O2 (g) → 1 CO2 (g) +2  H2O (g)

-  Pour certaines proportions de mélange méthane-air une explosion peut se produire.

-  Pour une quantité de méthane donnée, l’explosion la plus violente a lieu lorsque le mélange est stœchiométrique : c’est le régime de détonation.

-  Traduction de cette équation :

-  Au cours de la réaction, 1 mole de méthane CH4 (g) réagit avec 2 moles de dioxygène O2 (g) pour donner :

-  1 mole de dioxyde de carbone CO2 (g) et 2 moles de vapeur d’eau H2O (g)

-  Remarque :

-  Les réactifs de cette réaction réagissent toujours dans les mêmes proportions.

-  Ainsi :

-  1 x mol de méthane CH4 (g) réagit avec 2 x mol de dioxygène O2 (g) pour donner :

-  1 x mol de dioxyde de carbone CO2 (g) et 2 x mol de vapeur d’eau  H2O (g)

-  On va introduire une nouvelle grandeur pour pouvoir déterminer l’état final d’un système. chimique.*

haut

2)- Avancement d’une réaction chimique.

-  L’avancement x d’une transformation chimique est une grandeur exprimée en mole

qui permet de décrire l’état du système au cours de la réaction chimique.

-  Il permet d’exprimer les quantités de matière de réactifs et de produits présents dans

le système chimique à chaque instant, de l’état initial à l’état final.

-  L’avancement x est une quantité de matière.

-  Elle s’exprime en mol.

-  Dans l’état initial, x = 0 mol

-  au cours de la transformation,   0   ≤  x   ≤  xf

-  À l’état final : x = xf.

-  L’avancement x d’une réaction chimique augmente au cours d’une réaction chimique.


Avancement x

0

→

xf

haut

3)- Tableau d’avancement.

a)-  Importance du tableau d’avancement.

-  Il permet de synthétiser tous les résultats.

-  Il décrit l’évolution des quantités de matière du système de l’état initial à l’état final en fonction de l’avancement x.

-  Les nombres placés devant l’avancement x sont égaux aux nombres stœchiométriques de l’équation chimique.

-  On n’écrit pas le nombre stœchiométrique 1.

-  Le tableau permet de calculer la valeur de l’avancement final xf et de déterminer l’état final du mélange réactionnel.

-  Il est très pratique pour l’étude des réactions chimiques.

-  À partir de l’équation de la réaction chimique, il affiche :

-  L’état initial du système chimique ;

-  L’état intermédiaire du système chimique et ;

-  L’état final du système chimique.

 

b)-  Étude : Exploitation de l’expérience 1 :

*  Expérience 1 :

-  On verse un volume V2 = 40 mL d’une solution aqueuse de thiosulfate de sodium

  {2 Na+ (aq) + S2O32– (aq)} de concentration C2 = 1,0 × 10– 2 mol / L dans un bécher.

-  Cette solution est incolore.

 solution incolore

-  on ajoute lentement, tout en agitant, un volume V1 = 10 mL d’une solution aqueuse

de diiode I2 (aq) de couleur jaune-orangé,

de concentration C1 = 1,0 × 10– 2 mol / L, à l’aide d’une burette graduée.

 solution diide

-  Schéma :

 montage dosage

►  Observations :

-  Au fur et à mesure, de l’ajout de la solution, on observe la décoloration de la solution aqueuse de diiode.

-  Lorsque toute la solution de diiode a été versée, la solution finale est incolore.

-  Au cours de la réaction, il se forme des ions iodure I– (aq) et des ions tétrathionate S4O62– (aq) qui sont incolores.

-  Les ions sodium Na+ (aq), qui sont incolores, ne participent pas à la réaction, ce sont des ions spectateurs.

écrit  Remarque :

-  La décoloration de la solution indique la disparition du diiode au cours de la réaction

-  En fin de réaction, tout le diiode a disparu puisque le mélange réactionnel est incolore.

►  Tableau d’avancement :

-  Première étape : On calcule les quantités de matière de chaque réactif ;

Expérience 1 :

Solution

de diiode

Solution de thiosulfate

de sodium

Volume

V1 = 10 mL

V2 = 40 mL

Concentration

C1 = 1,0 × 10– 2 mol / L

C2 = 1,0 × 10– 2 mol / L

Quantité de matière

n1 = C1 × V1

n1 ≈ 1,0 × 10– 4 mol

n1 ≈ 0,10 mmol

n2 = C2 × V2

n2 ≈ 4,0 × 10– 4 mol

n2 ≈ 0,40 mmol

-  Équation de la réaction :

-  Les couples :

I2 (aq) / I– (aq)

Demi-équation

électronique

Première étape :

On écrit le couple

oxydant / réducteur

I2 (aq) Df 2 I– (aq)

Quatrième étape :

On équilibre les charges

avec les électrons.

I2 (aq) +  2 e – double flèche 2 I– (aq)

-  Les demi-équations électroniques.

H2O2 (aq) / H2O (ℓ)

Demi-équation

électronique

Première étape :

On écrit le couple

oxydant / réducteur

S4O62– (aq) double flèche 2 S2O32– (aq)

Quatrième étape :

On équilibre les charges

avec les électrons.

S4O62– (aq) +  2 e–  double flèche 2 S2O32– (aq)

-  Équation de la réaction :

                2 S2O32– (aq) double flèche S4O62– (aq) +  2 e–

              (I2 (aq) +  2 e – double flèche 2 I– (aq)   )

I2 (aq)  + 2 S2O32– (aq) →  2 I– (aq) + S4O62– (aq)

-  Tableau d’avancement :

Équation

I2 (aq)  

+  2 S2O32– (aq)

→

2 I– (aq)

+ S4O62– (aq)

État du

système

Avancement

n (I2)

n (S2O32–)

 

n (I–)

n (S4O62–)

État initial

(mmol)

x = 0

n1 = 0,10

n2 = 0,40

0

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

0,10 – x

0,40 – 2 x

2 x

 x

État final

(mmol)

x = xf

0,10 – xf

0,40 – 2 xf

 

2 xf

xf

-  On remarque que l’avancement x est égal à la quantité de matière de diiode consommée.

-  On peut écrire : n (I2) = n1 – x

-  Au début de la réaction, l’avancement x = 0, puis l’avancement x augmente au cours de la réaction pour atteindre la valeur xf lorsque l’état final est atteint.

-  Du point de vue expérimental, on sait que, en fin de réaction, tout le diiode a disparu.

-  Le but est de trouver la valeur de xf.

-  La connaissance de la valeur de xf permet de compléter le tableau et de trouver l’état final du système.

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4)- Les transformations totales et non totales.

a)-  L’avancement maximal : xmax.

-  Définition :

-  L’avancement maximal xmax correspond à la plus petite valeur de l’avancement pour laquelle la quantité finale de l’un au moins des réactifs est nulle.

-  Ce réactif est alors appelé : réactif limitant.

b)-  Recherche de l’avancement maximal xmax de la réaction dans le cas précédent.

-  Comment peut-on déterminer la valeur maximale de x ?

-  Détermination de xmax ?

-  Comme, on est en présence de deux réactifs, on peut émettre deux hypothèses.

-  Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est le diiode I2 (aq) :

-  0,10 – xmax1 = 0  =>  xmax1 = 0,10 mmol

-  Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est l’ion thiosulfate S2O32– (aq) :

-  0,40 – 2 xmax2 = 0 => xmax2 = 0,20 mmol

 

-  L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

-  Car on ne peut pas consommer plus de réactif qu’il n’y en a au départ

-  On ne peut pas consommer 0,20 mmol de diiode car au départ, on en a 0,10 mmol.

-  xmax = xmax1 = 0,10 mmol ≤ xmax2

-  En conséquence :

-  Le réactif limitant est le diiode I2 (aq), il a été totalement consommé.

-  Ceci est en accord avec les observations expérimentales.

-  Le réactif en excès est l’ion thiosulfate S2O32– (aq), il n’a pas totalement réagi.

-  Il reste des ions thiosulfate en fin de réaction.

écrit  Remarque :

-  Toutes les transformations chimiques ne sont pas totales.

-  Dans ce cas, aucun des réactifs n’a totalement disparu lorsque le système cesse d’évoluer. 

-  L’avancement final est inférieur à l’avancement maximal.

-  Une transformation est dite totale si l’avancement final xf  de la réaction est égal à son avancement maximal xmax.

-  Une transformation est dite non totale si l’avancement final xf de la réaction est inférieur à son avancement maximal xmax.

 

Transformations totales et non totales :

 

Comparaison entre xf et xmax :

-  Si xf = xmax , alors la transformation est totale.

-  Si xf < xmax , alors la transformation est non totale.

 

 

-  L’avancement maximal permet de réaliser le bilan de matière, c’est-à-dire de calculer les quantités de matière de toutes les espèces chimiques à l’état final.

-  Dans le cas présent, la réaction entre le diiode I2 (aq) et les ions thiosulfate S2O32– (aq) est une transformation totale :

-  xf = xmax.

-  On peut maintenant compléter le tableau d’avancement de la réaction.

Équation

I2 (aq)  

+  2 S2O32– (aq)

→

2 I– (aq)

+ S4O62– (aq)

État du

système

Avancement

mmol

mmol

 

mmol

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

n1 = 0,10

n2 = 0,40

0

0

État

intermédiaire

x

0,10 – x

0,40 – 2 x

2 x

x

État final

(mmol)

x = xf = xmax

0,10 – xmax

0,40 – 2 xmax

 

2 xmax

xmax

0,10

0

0,20

 

0,20

0,10

-  On connait ainsi l’état final du système et le bilan de matière.

écrit Cas d’une réaction non totale :

- Pour une transformation non totale, il faut connaître la valeur de l’avancement final xf  pour  effectuer le bilan de matière à l’état final.

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5)- Le mélange stœchiométrique.

a)-  Étude : Exploitation de l’expérience 2 :

*  Expérience 2 :

-  On verse un volume V2 = 40 mL d’une solution aqueuse de thiosulfate de sodium

  {2 Na+ (aq) + S2O32– (aq)}

  de concentration C2 = 1,0 × 10– 2 mol / L dans un bécher.

-  Cette solution est incolore.


-  on ajoute lentement, tout en agitant, un volume V1 = 20 mL d’une solution aqueuse

de diiode I2 (aq) de couleur jaune-orangé,

de concentration C1 = 1,0 × 10– 2 mol / L, à l’aide d’une burette graduée.

 

-  Première étape : On calcule les quantités de matière de chaque réactif ;

Expérience 2 :

Solution

de diiode

Solution de thiosulfate

de sodium

Volume

V1 = 20 mL

V2 = 40 mL

Concentration

C1 = 1,0 × 10– 2 mol / L

C2 = 1,0 × 10– 2 mol / L

Quantité de matière

n1 = C1 × V1

n1 ≈ 1,0 × 10– 4 mol

n1 ≈ 0,20 mmol

n2 = C2 × V2

n2 ≈ 4,0 × 10– 4 mol

n2 ≈ 0,40 mmol

 

-  Tableau d’avancement : c’est le même que précédemment.

-  Seule la quantité de matière initiale de diiode I2 (aq) a changé.

Équation

I2 (aq)  

+  2 S2O32– (aq)

→

2 I– (aq)

+ S4O62– (aq)

État du

système

Avancement

n (I2)

n (S2O32–)

 

n (I–)

n (S4O62–)

État initial

(mmol)

x = 0

n1 = 0,20

n2 = 0,40

0

0

État

intermédiaire

0 ≤ x ≤ xf

0,20 – x

0,40 – 2 x

2 x

 x

État final

(mmol)

x = xf

0,20 – xf

0,40 – 2 xf

 

2 xf

xf

-  Valeur de l’avancement maximal :

-  Hypothèse 1 : On considère que le réactif limitant est le diiode I2 (aq) :

-  0,20 – xmax1 = 0  =>  xmax1 = 0,20 mmol

-  Hypothèse 2 : On considère que le réactif limitant est l’ion thiosulfate S2O32– (aq) :

-  0,40 – 2 xmax2 = 0 => xmax2 = 0,20 mmol

 

-  En conséquence : xmax = xmax1 = xmax2 = 0,20 mmol

 

-  On peut maintenant compléter le tableau d’avancement de la réaction.

Équation

I2 (aq)  

+  2 S2O32– (aq)

→

2 I– (aq)

+ S4O62– (aq)

État du

système

Avancement

mmol

mmol

 

mmol

mmol

État initial

(mmol)

x = 0

n1 = 0,20

n2 = 0,40

0

0

État

intermédiaire

x

0,20 – x

0,40 – 2 x

2 x

x

État final

(mmol)

x = xf = xmax

0,20 – xmax

0,40 – 2 xmax

 

2 xmax

xmax

0,20

0

0

 

0,40

0,20

 

-  Dans l’état final de la réaction, tous les réactifs ont été entièrement consommés

-  On dit que dans l’état initial, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : Le mélange est stœchiométrique.

b)-  Un cas particulier : le mélange stœchiométrique.

-  Définition :

-  Considérons la réaction suivante :

a A + b B → c D + d D

-  Un mélange initial est dit stœchiométrique si les quantités de matières initiales des réactifs

sont dans les proportions des nombres stœchiométriques de l’équation de la réaction :

-  Les quantités de matières initiales des réactifs vérifient la relation suivante :

 relation

 

-  Dans le cas d’une transformation totale et pour un mélange stœchiométrique, les quantités de matières finales des réactifs sont nulles.

-  Seuls les produits de la réaction et éventuellement les espèces spectatrices sont présents à l’état final.

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II- Applications.

 

1)- QCM :

QCM réalisé avec le logiciel Questy

Pour s’auto-évaluer.

 Le tableau d’avancement.

Les transformations totales et non totales.

Mélange stœchiométrique.

Sous forme de tableau

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2)- Exercices :

 

Exercices :

DS

1)- Exercice 5 page 58 : Construire un tableau d’avancement.

2)- Exercice 6 page 58 : Utiliser un tableau d’avancement.

3)- Exercice 7 page 58 : Identifier un réactif limitant.

4)- Exercice 9 page 59 : Déterminer la composition d’un système à l’état final.

5)- Exercice 11 page 59 : Comparer les avancements final et maximal.

6)- Exercice 12 page 59 : Déterminer l’état d’un système chimique.

7)- Exercice 14 page 60 : Identifier des relations de stœchiométrie.

8)- Exercice 17 page 60 : L’acide citrique.

9)- Exercice 19 page 61 : Réaction entre le métal magnésium et l’acide chlorhydrique.

10)- DS : Exercice 24 page 63 : Mission Apollo.

11)- DS : Exercice 25 page 63 : Étude d’une réaction d’oxydoréduction par spectrophotométrie.

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