Le tableau d'avancement |
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Étude d’une réaction d’oxydoréduction par spectrophotométrie : DS 30 min |
Les piles à Combustibles PAC ont été employées lors des expéditions lunaires (Gemini, Apollo, etc.). Les PAC produisent de l’énergie électrique
grâce à une réaction d’oxydoréduction entre le dihydrogène H2
(g) et le dioxygène O2 (g). : 2 H2
(g) + O2 (g)
→ 2 H2O
(ℓ) Lors de la mission Apollo, une masse de dihydrogène m (H2)
= 24,0 kg a été consommée pour leur fonctionnement. 1.
Calculer la quantité initiale no
(H2) de dihydrogène correspondant à la masse m (H2) =
24,0 kg. 2.
Parmi les relations suivantes, identifier celle
qui correspond à un mélange stœchiométrique. a.
b.
c.
n0 (H2) =
n0 (O2) d.
En déduire la masse m (O2)
de dioxygène dans ce cas. 3. Les réservoirs du module Apollo contenaient 25,6 kg de dihydrogène et 294,0 kg de dioxygène. Proposer une explication à l’écart
entre la masse m (O2) calculée et la masse de
dioxygène embarquée. 4. Cette mission Apollo a duré 14 jours et l’équipage comprenait 3 astronautes. Un astronaute à besoin de 4,0 kg d’eau par jour. Montrer que l’eau produite par les PAC a suffi pour assurer les besoins en eau de
l’équipage lors de la mission. -
Données : -
M (H
) = 1,0 g . mol–1 et
M (O) = 16,0 g . mol–1.
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2 H2
(g) + O2 (g)
→ 2 H2O (ℓ)
1.
Quantité initiale no (H2)
de dihydrogène correspondant à la masse m (H2)
= 24,0 kg. -
2.
Relation qui correspond à un mélange
stœchiométrique. a.
b.
c.
d.
Masse m (O2) de
dioxygène dans ce cas. -
Quantité de matière de dioxygène : -
-
Masse de dioxygène dans ce cas : -
m (O2)
= n0 (O2)
. M (O2) ≈ 6,0 × 103 × 2 × 16,0 -
m (O2)
≈ 1,92 × 105 g -
m (O2)
≈ 1,9 × 102 kg 3.
Explication de l’écart entre la masse m (O2)
calculée et la masse de dioxygène embarquée. -
Le dioxygène est aussi nécessaire pour la
respiration de l’équipage. -
L’équipage consomme du dioxygène pour respirer. 4.
Masse d’eau produite par les PAC et masse d’eau
nécessaire à l’équipage lors de la mission. -
Masse d’eau consommée par l’équipage : -
mc =
14 × 3 × 4 -
mc ≈
1,68 × 102 kg -
mc ≈
1,7 × 102 kg -
Masse d’eau produite par les PAC : -
Lors de la mission Apollo, une masse de
dihydrogène m (H2)
= 24,0 kg a été consommée : -
Ce qui correspond à : -
n0
(H2) = 1,2 × 104
mol -
Or d’après le bilan de la réaction suivante : 2 H2
(g) + O2 (g)
→ 2 H2O
(ℓ) -
La quantité de matière de dihydrogène consommé
est égale à la quantité de matière d’eau formée : -
n0
(H2) =
nf (H2O)
= 1,2 × 104 mol -
Masse d’eau formée : -
mf
= nf (H2O)
. M (H2O)
= 1,2 × 104 × 18 -
mf
≈ 2,16 × 105 g -
mf
≈ 2,2 × 102 kg -
mf
> mc -
L’eau produite par les PAC a suffi pour assurer
les besoins en eau de l’équipage lors de la mission.
Solution à partir du tableau d’avancement : -
Tableau d’avancement : La réaction est totale :
xf =
xmax 2 H2
(g) + O2 (g)
→ 2 H2O
(ℓ)
-
Quantité initiale no (H2)
de dihydrogène correspondant à la masse m (H2)
= 24,0 kg : -
no (H2) =
1,2 × 104 mol -
Dans le cas d’un mélange stœchiométrique : -
Valeur de l’avancement maximal : -
n0
(H2)
–
2 xmax = 0
=>
xmax = 6,0 × 103
mol -
On en déduit la valeur de la quantité de matière
initiale de dioxygène : -
no (O2) =
6,0 × 103 mol
-
La quantité de matière d’eau formée : -
nf
(H2O) = 2
xmax ≈ 1,2 ×
104 mol -
Quantité de matière d’eau consommée : -
-
Comme nf (H2O)
> nc (H2O) -
L’eau produite par les PAC est suffisante pour
la mission. |
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