Pour aller plus loin : 

Mots clés : La lumière ; propagation de la lumière, vitesse de la lumière dans le vide ; le rayon lumineux ; la visée ; l'année de lumière ; Thalès ; le télescope de Hubble ; l'origine de l'Univers ; le big-bang ; ...

I- Propriétés de la lumière.

1)- Principe de propagation rectiligne de la lumière.

Expérience :

-  Laser et différentes sources de lumière.

-  La lumière se propage en ligne droite dans tout milieu transparent homogène (comme l’air, l’eau et le vide).

- Le trajet suivi par la lumière peut être modélisé par une ligne droite fléchée dans le sens de la propagation.

- Ce modèle de représentation s’appelle le rayon lumineux.

2)- Vitesse de propagation de la lumière.

- En 1674, étudiant les éclipses de la planète Jupiter sur son satellite Io,

-  Le Danois Römer donne une première estimation de la vitesse de la lumière dans le vide.

- La valeur fixée pour la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est : 

- C’est une constante Universelle.

-  Cette vitesse est une vitesse limite.

- Aucun objet matériel ne peut atteindre cette vitesse dans le vide.

- En pratique, on donne à cette vitesse une valeur approchée :

- Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.

- La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.

3)- L’année de lumière : a.l.

- L’année de lumière est la distance parcourue par la lumière en une année.

- Une distance d est une vitesse multipliée par une durée : d = v . Δt

- Unités : d (m), v (m / s) et Δt (s)

- Donner un ordre de grandeur de cette distance en mètres.

-  1 a.l = 3,00 x 10 ⁸ x 365,25 x 24 x 3600

- 1 a.l ≈ 10 ¹¹ x  20 x 4000

- 1 a.l ≈ 8 x 10 ¹⁵ m

- 1 a.l ≈ 10 ¹⁶ m

- L’année de lumière est bien une unité de distance.

- L’étoile Proxima du Centaure (étoile la plus proche du Soleil) est située à 4,2 a.l de la Terre.

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

- Que peut-on déduire de cette donnée ?

4)- Voir loin, c’est voir dans le passé.

- Plus nous observons loin dans l’espace et plus nous regardons dans le passé.

-  La nébuleuse d’Orion se situe à 1800 a.l de la Terre.

-  La lumière provenant d’Orion met 1800 ans pour nous parvenir.

-  Cette lumière a été émise à l’an 200 (époque Gallo-Romaine).

Remarque :

En 2007, les nouvelles mesures disponibles, réalisées par

les grands radiotélescopes intercontinentaux,

Very Long Baseline Array, ont permis de ramener la

distance à environ 1350 a.l  de la Terre.

- Grâce au télescope Hubble, (24 avril 1990), les astronomes parviennent à déceler des étoiles dans l’état où elles étaient, il y a 10 milliards d’années.

- La limite de ce qu’il est possible d’observer (l’horizon cosmologique) se situe à environ 15 milliards d’années de lumière (naissance de l’Univers, origine de l’Univers, big-bang).

II- Application à la propagation.

1)- La visée.

- Réaliser une visée, c’est aligner plusieurs objets avec son œil.

- En physique, l’intérêt de la visée est de permettre la construction d’une figure géométrique constituée de droites.

- En appliquant le théorème de Thalès à cette figure géométrique, on peut évaluer la valeur de certaines distances et de certains angles.

2)- Mesure des distances.

- détermination de la hauteur d’un arbre.

- Représentation de la situation : schéma.

- Pour effectuer la visée, on utilise le principe de propagation rectiligne de la lumière.

- Les droites (PM) et  (P’M’) étant parallèles, on utilise le théorème de Thalès :

-     (1)

- On en déduit la formule littérale suivante :

- 

3)- Mesure d’angles et diamètre apparent.

- Schéma :

-  On peut s’intéresser au cas d’une pièce de monnaie dont on veut connaître le diamètre apparent.

- La distance angulaire entre les points A et B est l’angle sous lequel on voit ces deux points.

- Remarque :

-  Si le diamètre apparent, noté α, est petit (moins de 10 °), on peut le calculer à l’aide de l’expression approchée suivante :

- 

- Cette expression est valable pour la figure suivante :

- 

- Question : Que peut-on dire du diamètre apparent de la Lune et du Soleil ?

- Pourquoi peut-on observer une éclipse totale de Soleil dans certaines conditions ?

4)- Applications.

a)- Calcul du rapport distance Terre-Lune et distance Terre-Soleil.

- Le diamètre réel du Soleil est 400 fois plus grand que celui de la Lune.

- Déterminer la valeur du rapport distance Terre-Lune et distance Terre-Soleil.

- En déduire la valeur de la distance Terre-Lune sachant que la distance Terre-Soleil est égale à 150 millions de km.

- Solution :

-  Schéma de la situation :

- Les droites (MP) et (M’P’) sont parallèles.

- D’après le théorème de Thalès, on peut écrire la relation suivante :

- 

-  Distance Terre-Lune :

- 

b)- Exercice 17 page 194.

- Quel est le diamètre apparent d’un disque de diamètre 1 m placé verticalement à 110 m d’un observateur ? Faire un schéma.

- Diamètre apparent du disque.

- La situation permet d’utiliser la relation suivante :

- 

- Valeur de α :

- 

- Sachant que ce diamètre apparent est approximativement le même que celui de la Lune vue de la Terre,

-  en déduire le diamètre réel de la Lune connaissant la distance Terre-Lune (3,84 x 10⁵ km)

- En utilisant le même raisonnement que précédemment, on peut utiliser le théorème de Thalès :

- 

5)- Mesure d’angles et parallaxe.

- La parallaxe est l’angle p entre les deux visés d’un objet ponctuel.

- En astronomie : La parallaxe p d’une étoile est la moitié de l’angle entre deux visées effectuées à 6 mois d’intervalle.

- C’est l’angle sous lequel on pourrait voir le rayon de l’orbite terrestre depuis l’étoile.

- Pour viser une étoile, il faut une direction de référence.

- On choisit le plus souvent une étoile lointaine supposée fixe.

- La direction donnée par cette étoile est fixe.

- On remarque que : 2 p = α + β avec α qui représente l’angle obtenu lors de la première visée et β l’angle obtenu lors de la deuxième visée.

- Cette méthode permet de déterminer la distance qui sépare une étoile de la Terre.

- On peut écrire dans le triangle rectangle EST :

- 

- C’est l’allemand Bessel qui a appliqué cette méthode pour la première fois en 1838 pour une étoile de la constellation du Cygne.

III- Vitesse de propagation et  mesure des distances.

1)- Principe d’une mesure à partir d’un écho.

a)- L’écho laser.

- En 1969, lors de la mission Apollo XIV, Neil Armstrong et Edwin Aldrin ont déposé, à la surface de la Lune un réflecteur laser.

- Ce réflecteur laser permet de renvoyer vers la Terre des faisceaux d’impulsions laser tirés de centre d’études comme (Le CERGA près de Grasse ou la station Mac Donald au Texas).

- Une impulsion laser est un signal lumineux très bref.

- On mesure avec une grande précision la durée mise par cette impulsion pour effectuer un aller-retour Terre-Lune.

- Exercice :

-  Lors d’un tir d’impulsion laser, la valeur de la durée pour un aller-retour Terre-Lune est τ ≈ 2,65 s.

- Déterminer la distance Terre-Lune au moment de la mesure (c ≈ 3,00 x 10 ⁸ m / s).

- On utilise le principe de propagation rectiligne de la lumière.

-  Soit D la distance Terre-Lune.

- 

b)- L’écho sonar.

- Dans ce cas, on utilise des signaux acoustiques : les ultrasons.

- La vitesse de propagation est de 330 m / s environ dans l’air et de 1500 m / s dans l’eau.

- Cette technique est bien adaptée aux mesures des distances usuelles sur Terre.

-  Le sonar permet de mesurer la profondeur des fonds marins et de détecter les obstacles.

2)- La diffraction (TP Physique N° 02).

- On utilise un jeu de fils de longueur connue.

- On trace une courbe d’étalonnage donnant la largeur de la tache centrale en fonction du diamètre du fil.

- Cette courbe permet de déterminer le diamètre d’un objet très fin à partir de sa tache de diffraction.

-  Tache de diffraction :

3)- Le microscope.

- Un microscope optique est constitué d’un système de lentilles optiques fournissant des images agrandies des objets.

- À l’aide d’une lame de verre graduée portant des divisions égales, on peut déterminer les dimensions d’un objet invisible à l’œil nu.

- Sa limite de résolution est de 0,2 μm.

- Microscope électronique : limite de résolution : 0 ,2 nm

- Microscope à effet tunnel : 10 pm.

IV- Applications.

1)- QCM :

2)- Exercices :