Phys. N° 02 |
Lumière et mesure des distances. Cours. |
|
Programme 2010 : La lunière des étoiles Programme 2010 : Physique et Chimie Programme 2020 : Physique et Chimie |
![]() |
QCM : |
Exercices 2007-2008 |
Physique et Chimie seconde Collection DURANDEAU HaCHETTE |
Exercice 5 page 38 |
Exercice 6 page 38 |
Exercice 9 page 38 |
Exercice 13 page 40 |
Physique et Chimie seconde Collection Microméga Hatier Ancienne édition |
Exercice 22 page 195 |
Exercice 23 page 195 |
Exercice 26 page 195 |
Pour aller plus loin :
Mots clés : La lumière ; propagation de la lumière, vitesse de la lumière dans le vide ; le rayon lumineux ; la visée ; l'année de lumière ; Thalès ; le télescope de Hubble ; l'origine de l'Univers ; le big-bang ; ... |
![]() |
1)- Principe de propagation rectiligne de la lumière.
Expérience :
- Laser et différentes sources de lumière.
- La lumière se propage en ligne droite dans tout milieu transparent homogène (comme l’air, l’eau et le vide).
- Le trajet suivi par la lumière peut être modélisé par une ligne droite fléchée dans le sens de la propagation.
- Ce modèle de représentation s’appelle le rayon lumineux.
2)- Vitesse de propagation de la lumière.
- En 1674, étudiant les éclipses de la planète Jupiter sur son satellite Io,
- Le Danois Römer donne une première estimation de la vitesse de la lumière dans le vide.
- La valeur fixée pour la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est :
c = 299792458 m / s |
- C’est une constante Universelle.
- Cette vitesse est une vitesse limite.
- Aucun objet matériel ne peut atteindre cette vitesse dans le vide.
- En pratique, on donne à cette vitesse une valeur approchée :
c ≈ 3,00 x 10 8 m / s |
- Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.
- La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.
c air ≈ c ≈ 3,00 x 10 8 m / s |
- L’année de lumière est la distance parcourue par la lumière en une année.
- Une distance d est une vitesse multipliée par une durée : d = v . Δt
- Unités : d (m), v (m / s) et Δt (s)
- Donner un ordre de grandeur de cette distance en mètres.
- 1 a.l = 3,00 x 10 8 x 365,25 x 24 x 3600
- 1 a.l ≈ 10 11 x 20 x 4000
- 1 a.l ≈ 8 x 10 15 m
- 1 a.l ≈ 10 16 m
- L’année de lumière est bien une unité de distance.
- L’étoile Proxima du Centaure (étoile la plus proche du Soleil) est située à 4,2 a.l de la Terre.
Cliquer sur l'image pour l'agrandir
- Que peut-on déduire de cette donnée ?
4)- Voir loin, c’est voir dans le passé.
- Plus nous observons loin dans l’espace et plus nous regardons dans le passé.
- La nébuleuse d’Orion se situe à 1800 a.l de la Terre.
- La lumière provenant d’Orion met 1800 ans pour nous parvenir.
- Cette lumière a été émise à l’an 200 (époque Gallo-Romaine).
- Grâce au télescope Hubble, (24 avril 1990), les astronomes parviennent à déceler des étoiles dans l’état où elles étaient, il y a 10 milliards d’années.
- La limite de ce qu’il est possible d’observer (l’horizon cosmologique) se situe à environ 15 milliards d’années de lumière (naissance de l’Univers, origine de l’Univers, big-bang).
II- Application à la propagation.
- Réaliser une visée, c’est aligner plusieurs objets avec son œil.
- En physique, l’intérêt de la visée est de permettre la construction d’une figure géométrique constituée de droites.
- En appliquant le théorème de Thalès à cette figure géométrique, on peut évaluer la valeur de certaines distances et de certains angles.
- détermination de la hauteur d’un arbre.
- Représentation de la situation : schéma.
- Pour effectuer la visée, on utilise le principe de propagation rectiligne de la lumière.
- Les droites (PM) et (P’M’) étant parallèles, on utilise le théorème de Thalès :
-
(1)
- On en déduit la formule littérale suivante :
-
3)- Mesure d’angles et diamètre apparent.
Définition du diamètre apparent d'un objet : - On appelle diamètre apparent d’un objet, l’angle dont le sommet est l’œil d’un observateur en un lieu donné et dont les côtés passent par les bords les plus éloignés de l’objet. |
- Schéma :
- On peut s’intéresser au cas d’une pièce de monnaie dont on veut connaître le diamètre apparent.
- La distance angulaire entre les points A et B est l’angle sous lequel on voit ces deux points.
- Remarque :
- Si le diamètre apparent, noté α, est petit (moins de 10 °), on peut le calculer à l’aide de l’expression approchée suivante :
-
- Cette expression est valable pour la figure suivante :
-
- Question : Que peut-on dire du diamètre apparent de la Lune et du Soleil ?
- Pourquoi peut-on observer une éclipse totale de Soleil dans certaines conditions ?
a)- Calcul du rapport distance Terre-Lune et distance Terre-Soleil.
- Le diamètre réel du Soleil est 400 fois plus grand que celui de la Lune.
- Déterminer la valeur du rapport distance Terre-Lune et distance Terre-Soleil.
- En déduire la valeur de la distance Terre-Lune sachant que la distance Terre-Soleil est égale à 150 millions de km.
- Solution :
- Schéma de la situation :
- Les droites (MP) et (M’P’) sont parallèles.
- D’après le théorème de Thalès, on peut écrire la relation suivante :
-
- Distance Terre-Lune :
-
b)- Exercice 17 page 194.
- Quel est le diamètre apparent d’un disque de diamètre 1 m placé verticalement à 110 m d’un observateur ? Faire un schéma.
- Diamètre apparent du disque.
- La situation permet d’utiliser la relation suivante :
-
- Valeur de α :
-
- Sachant que ce diamètre apparent est approximativement le même que celui de la Lune vue de la Terre,
- en déduire le diamètre réel de la Lune connaissant la distance Terre-Lune (3,84 x 105 km)
- En utilisant le même raisonnement que précédemment, on peut utiliser le théorème de Thalès :
-
5)- Mesure d’angles et parallaxe.
- La parallaxe est l’angle p entre les deux visés d’un objet ponctuel.
- En astronomie : La parallaxe p d’une étoile est la moitié de l’angle entre deux visées effectuées à 6 mois d’intervalle.
- C’est l’angle sous lequel on pourrait voir le rayon de l’orbite terrestre depuis l’étoile.
- Pour viser une étoile, il faut une direction de référence.
- On choisit le plus souvent une étoile lointaine supposée fixe.
- La direction donnée par cette étoile est fixe.
- On remarque que : 2 p = α + β avec α qui représente l’angle obtenu lors de la première visée et β l’angle obtenu lors de la deuxième visée.
- Cette méthode permet de déterminer la distance qui sépare une étoile de la Terre.
- On peut écrire dans le triangle rectangle EST :
-
- C’est l’allemand Bessel qui a appliqué cette méthode pour la première fois en 1838 pour une étoile de la constellation du Cygne.
III- Vitesse de propagation et mesure des distances.
1)- Principe d’une mesure à partir d’un écho.
a)- L’écho laser.
- En 1969, lors de la mission Apollo XIV, Neil Armstrong et Edwin Aldrin ont déposé, à la surface de la Lune un réflecteur laser.
- Ce réflecteur laser permet de renvoyer vers la Terre des faisceaux d’impulsions laser tirés de centre d’études comme (Le CERGA près de Grasse ou la station Mac Donald au Texas).
- Une impulsion laser est un signal lumineux très bref.
- On mesure avec une grande précision la durée mise par cette impulsion pour effectuer un aller-retour Terre-Lune.
- Exercice :
- Lors d’un tir d’impulsion laser, la valeur de la durée pour un aller-retour Terre-Lune est τ ≈ 2,65 s.
- Déterminer la distance Terre-Lune au moment de la mesure (c ≈ 3,00 x 10 8 m / s).
- On utilise le principe de propagation rectiligne de la lumière.
- Soit D la distance Terre-Lune.
-
b)- L’écho sonar.
- Dans ce cas, on utilise des signaux acoustiques : les ultrasons.
- La vitesse de propagation est de 330 m / s environ dans l’air et de 1500 m / s dans l’eau.
- Cette technique est bien adaptée aux mesures des distances usuelles sur Terre.
- Le sonar permet de mesurer la profondeur des fonds marins et de détecter les obstacles.
2)- La diffraction (TP Physique N° 02).
- On utilise un jeu de fils de longueur connue.
- On trace une courbe d’étalonnage donnant la largeur de la tache centrale en fonction du diamètre du fil.
- Cette courbe permet de déterminer le diamètre d’un objet très fin à partir de sa tache de diffraction.
- Tache de diffraction :
- Un microscope optique est constitué d’un système de lentilles optiques fournissant des images agrandies des objets.
- À l’aide d’une lame de verre graduée portant des divisions égales, on peut déterminer les dimensions d’un objet invisible à l’œil nu.
- Sa limite de résolution est de 0,2 μm.
- Microscope électronique : limite de résolution : 0 ,2 nm
- Microscope à effet tunnel : 10 pm.
QCM : |
Exercices 2007-2008 |
Physique et Chimie seconde Collection DURANDEAU HaCHETTE |
Exercice 5 page 38 |
Exercice 6 page 38 |
Exercice 9 page 38 |
Exercice 13 page 40 |
Physique et Chimie seconde Collection Microméga Hatier Ancienne édition |
Exercice 22 page 195 |
Exercice 23 page 195 |
Exercice 26 page 195 |