À l’aide d’un microphone, on visualise sur la voie A d’un oscilloscope le son émis par un instrument de musique.

On obtient la courbe ci-dessous.

Les réglages de l’oscilloscope sont :

-  Sensibilité de la voie A : 100 mV / div ;

-  Sensibilité de la voie B : 100 mV / div ;

-  Balayage : 0,5 ms / div.

Déterminer la période et la longueur d’onde sachant que la célérité du son est 340 m / s.

-  Réponses :

-  Période du son :

-  Sur l’oscillogramme, la durée de deux périodes

    correspond à 9 div environ.

-  

-  Longueur d’onde du son :

-   λ = v . T 

-   λ = 340 x 2,25 x 10 ^–3

-   λ ≈ 0,765 m 

Une corde soumise à un vibreur est photographiée à

l’instant t = 0,060 s, le vibreur ayant commencé à

fonctionner à l’instant t = 0 s. 

La célérité des ondes de long de la corde est 2,0 m / s.

1)- Calculer la fréquence υ et la longueur d’onde λ de l’onde.

-  D’après l’enregistrement, le signal a parcouru

    la distance d = 3 λ pendant la durée Δt = 0,060 s.

-  Fréquence du signal :

-  

-  Longueur d’onde du signal :

-  

2)- Au début du fonctionnement, le vibreur s’est-il déplacé vers le bas ou vers le haut ?

-  Au début du mouvement, le vibreur s’est déplacé vers le bas.

Dans une cuve à ondes, on néglige l’amortissement et la réflexion.

On reproduit ci-dessous les photographies obtenues à la surface de l’eau avec différentes fréquences du vibreur.

Sur la figure, 1 cm représente 4 cm.

1)- Donner la relation permettant de calculer la célérité de l’onde pour chaque valeur de la fréquence de vibration.

-  Relation permettant de calculer la célérité de l’onde :

-  

2)- Déterminer dans chaque cas la valeur de la longueur d’onde.

-  Valeur de la longueur d’onde pour chaque cas :

3)- Calculer la célérité pour chaque valeur de la fréquence. Conclure sur le milieu de propagation.

-  Célérité de l’onde pour chaque fréquence :

- 

-  La célérité de l’onde dépend de la fréquence.

-  Le milieu est dispersif.

Un haut-parleur est mis en vibration à l’aide d’un G.B.Fréglé sur la fréquence f = 1,47 kHz.

Un microphone placé à une distance d du haut-parleur est relié à la voie B de l’oscilloscope.

La voie A étant reliée au G.B.F.

-  Schéma :

-  On observe l’écran ci-dessous.

1)- Déterminer la durée de balayage de l’oscilloscope.

-  Durée de balayage :

-  une période T correspond à x ≈ 7 div.

-  Période du son :

-   

-  Durée de balayage :

-  

2)- Décalage θ (en s) entre les deux courbes.

Exprimer le temps mis par l’onde sonore pour atteindre le microphone en fonction de θ, f et un nombre entier n.

-  θ  ≈ 0,1 x 1,5  =>   θ  ≈  0,15  ms

-  Temps mis par l’onde pour atteindre le micro.

-  Le temps est connu à un nombre entier de période T.

-  

3)- Les deux voies ont la même sensibilité : k = 100 mV / div.

Calculer les amplitudes des deux ondes. Pourquoi sont-elles différentes ?

-  Amplitudes des deux ondes.

-  U_R = 3 x 100  =>  U_R = 300 mV

-  U_B = 2,5 x  100  =>  U_B = 250 mV

- Au cours de leur déplacement, les ondes s'amortissent.

4)- On augmente progressivement la distance entre le microphone et le haut-parleur.

Pour deux positions successives repérées par d₁ et d₂ telles que d₂  – d₁ = 23,0 cm, on obtient deux courbes en phase.

En déduire la longueur d’onde λ et la célérité v du son

-  Longueur d’onde du son :

-  λ = d₂  – d₁  = 23,0 cm.

-  Célérité du son :

-  

5)- Sachant que la distance d est comprise entre 40 et 60 cm, donner sa valeur.

-  Valeur de la distance d :

- 

-  Comme d est compris entre 40 et 60 cm, la bonne valeur est :

-  d = 51,1 cm.

6)- Si on change la fréquence du G.B.F,

la célérité v du son change-t-elle ? Pourquoi ?

-  La célérité du son ne change pas car l’air n’est pas un milieu dispersif pour les sons.

À l’aide de deux microphones reliés à un oscilloscope, on visualise le son émis par un haut-parleur en deux endroits différents.

Un des deux microphones est fixe, l’autre est mobile.

La célérité du son est 340 m / s.

Lorsque la distance entre les deux microphones est d₁ = 51,0 cm,

on observe le premier écran ci-dessous ;

Lorsque la distance entre les deux microphones est d₂ = 93,5 cm,

on observe le second écran reproduit.

1)- Faire le schéma du montage. Justifier la différence d’amplitude sur les sinusoïdes observées.

-  Au cours de la propagation, l’onde sonore perd de l’énergie.

-  L’amplitude de l’onde diminue.  

2)- Calculer la valeur du rapport .

Montrer que ce rapport est égal au rapport d’un nombre entier impair par un nombre entier pair.

Valeur du rapport  :

-    

-  Pour la distance d₁ entre les deux microphones, les deux courbes sont en phase.

-  La distance d₁ est égale à un nombre entier de fois la longueur d’onde

-  La distance d₁ = k . λ

-  La distance d₂ est égale à un nombre entier de fois la longueur d’onde plus la moitié d’une longueur d’onde.

-  Pour la distance d₂ entre les deux microphones, les deux courbes sont en opposition de phase.

-