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Transferts thermiques |
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QCM r
Transferts thermiques Le transfert thermique La température terrestre moyenne La loi de Newton |
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Une pièce d’habitation possède une baie vitrée de surface S = 8,0 m2 en contact avec l’air l’extérieur. On considère que les transferts thermiques avec l’extérieur de la pièce se font à travers la surface de la baie vitrée. La température de l’air extérieur Te = 273 K est
constante. La pièce est chauffée par un radiateur électrique alimenté par le
secteur.
A.
Caractéristiques du radiateur électrique. Le radiateur convertit intégralement le travail électrique qu’il reçoit en transfert thermique Q qu’il évacue dans la pièce. La tension
d’alimentation est U = 230 V et la résistance R = 25,0 Ω.
B.
Caractéristiques de vitrages. Tableau :
Partie 1 : Constitution du vitrage de la baie vitrée. Le radiateur électrique qui chauffe la pièce ne fonctionne que pendant 10 % de la durée de référence. On obtient une température T1 = 293 K
constante en tout point de la pièce. 1.
Transfert thermique : a.
Quels modes de transfert thermique peuvent être
mis en jeu entre le radiateur électrique et la pièce ? b. Exprimer le transfert thermique Q fourni par le radiateur à la pièce pendant la durée de référence Δtréf en fonction de la tension d’alimentation U du radiateur et sa
résistance R. 2.
En déduire, en effectuant le bilan d’énergie du
système {pièce et baie vitrée}, le flux thermique Φ traversant la baie vitrée et échangé avec l’extérieur. 3.
Quel type de vitrage est utilisé pour cette
baie vitrée ? Partie 2 : Simple vitrage Il s’agit d’un simple vitrage. On stoppe le chauffage. On considère que le système {pièce et baie vitrée} effectue un transfert thermique par convection avec l’air extérieur et qu’il est incompressible, de capacité thermique totale C = m . c = 100 kJ . K–1, avec c la capacité thermique massique du système. La température
initiale du système T1 = 293 K. 1. Effectuer un bilan qualitatif d’énergie pour le système {pièce et baie vitrée} pendant une durée Δt au cours de laquelle la variation de température du système est ΔT. Retrouver
la relation C . ΔT = Φ . Δt où Φ est
le flux thermique convectif échangé entre le système {pièce et baie
vitrée} et l’air extérieur. Le flux Φ est considéré constant. 2.
Établir l’équation différentielle vérifiée par
la température T du système. 3.
Résoudre l’équation différentielle. 4. Déterminer la durée au bout de laquelle la température du système aura atteint la température limite de 289 K.
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Données :
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Loi de Newton :
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Φ = h . S . (Te
– T)
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Coefficient d’échange convectif
h du fluide dans la situation
étudiée :
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h = 10 W . m–2 . K–1
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Il y a 252 millions d’années, 95 % des espèces marines et 70 % des espèces vivant sur terre ont disparu. Une des
explications données par certains scientifiques à cette extinction massive est l’apparition de nombreuses éruptions volcaniques intenses.
1. Dans un premier temps, pendant une dizaine d’années, des poussières et du dioxyde de soufre sont rejetés dans l’atmosphère. La grandeur pR est la partie renvoyée de la puissance solaire incidente surfacique pT = 3,5 × 102 W . m–2, reçue en moyenne par le système {Terre et atmosphère}.
La température terrestre moyenne chute de
5 ° C environ, et l’albédo augmente de α1 = 0,32 à
α2 = 0,36.
a.
Justifier
l’augmentation de l’albédo. b. Schématiser qualitativement le bilan de puissances pour le système {Terre et atmosphère} en faisant apparaître la puissance solaire incidente PT, la puissance solaire renvoyée PR et la
puissance émise PE
par le système. c. On considère que la somme des transferts thermiques entre le système et le milieu extérieur est nulle. La Terre, considérée comme un corps noir, a une température de surface
en ne tenant compte que de l’albédo. Vérifier la chute de température indiquée. 2. Dans un second temps, le ciel se découvre, mais du dioxyde de carbone également rejeté s’accumule dans l’atmosphère. La température terrestre moyenne s’élève
alors d’une dizaine de kelvins, éradiquant les espèces. Expliquer cette
élévation de température.
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Données :
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La loi de
Stefan-Boltzmann :
-
La puissance
thermique surfacique p émise par un corps noir :
-
p = σ . T4
-
σ : Constante de
Stefan-Boltzmann ((W . m–2 . K–4)
-
σ = 5,67 ×10–8
W . m–2 . K–4 |
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DS N° 02 : Extinction
Permien-Trias (15 min) 1.
Premier temps.
-
Système : {Terre et atmosphère}
-
Présence des poussières et du
dioxyde de soufre sont rejetés dans l’atmosphère.
-
Puissance solaire incidente surfacique
reçue en moyenne par le système:
-
pT = 3,5 × 102
W . m–2
-
Puissance renvoyée par le système :
-
pR
-
La température terrestre moyenne chute de
5 ° C environ
-
L’albédo augmente de α1
= 0,32 à α2 = 0,36 a.
Justification de l’augmentation de l’albédo.
-
L’Albédo est le pouvoir réfléchissant
d’une surface. - L’albédo α est une grandeur sans unité qui caractérise l’aptitude d’une surface à renvoyer,
par diffusion et /
ou réflexion, le rayonnement qui lui parvient.
-
Sa valeur est comprise entre 0 et 1.
-
Dans la situation présente :
-
Le système : {Terre et atmosphère}
- Les poussières de dioxyde de soufre présentent dans l’atmosphère entraînent la diffusion des rayons du Soleil
et diminuent le nombre de radiations qui traversent l’atmosphère.
-
La puissance solaire surfacique renvoyée
augmente en valeur absolue :
-
|pR |
↑
-
Comme la puissance solaire incidente
surfacique reçue pT ne change pas,
-
Et que :
-
-
La valeur de l’albédo augmente :
-
α ↑
b.
Schéma qualitatif :
-
Bilan de puissances :
-
-
Le système :
{Terre et atmosphère}
-
Puissance solaire incidente
-
Puissance solaire renvoyée
-
Puissance émise
-
On peut faire intervenir les puissances
surfaciques :
c.
Vérification de la chute de température
indiquée.
-
On considère que la somme des transferts
thermiques entre le système et
le milieu extérieur est nulle.
-
pT
+ pR + pE
= 0
-
Valeur de l’albédo : α2
= 0,36
-
pT = 3,5 × 102
W . m–2
-
-
Or
pR < 0 et pT
> 0 =>
pR
= –
α .
pT
-
En conséquence :
-
pT
+ pR = (1– α) .
pT
-
La Terre est considérée comme un corps
noir,
-
Température de surface :
-
-
Variation de température : comme on ne
tient compte que de l’albédo :
-
L’albédo augmente de α1
= 0,32 à α2 = 0,36
-
La température passe de
T1 pour α1 = 0,32 à
T2 lorsque α2
= 0,36
-
Avec :
-
-
On
pose ΔT =
T2 – T1
-
Application numérique :
-
-
En ne tenant compte que de l’albédo,
ΔT ≈ – 3,8 K
-
On remarque que la chute de température
est proche de 5 K.
-
Ce résultat est proche de l’indication
donnée dans l’énoncé : « La température terrestre moyenne chute de 5 ° C
environ, … » 2.
Second temps : Explication de cette élévation de
température .
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Le ciel se découvre :
-
La présence de poussière dans
l’atmosphère diminue et la puissance solaire renvoyée diminue en valeur
absolue.
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Ceci entraîne une baisse de l’albédo.
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Une diminution de l’Albédo du système
{Terre et atmosphère} entraîne une élévation de la température moyenne
de la Terre.
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Le dioxyde de carbone également rejeté
s’accumule dans l’atmosphère.
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Le dioxyde de carbone est un gaz à effet
de serre.
-
Une augmentation de ce gaz entraîne une
augmentation de l‘effet de serre.
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Une augmentation de l’effet de serre
entraîne une augmentation de la température terrestre moyenne.
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La température terrestre moyenne s’élève
alors d’une dizaine de kelvins.
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Schéma :
- L’effet de serre est dû aux gaz de l’atmosphère (principalement l’eau et le dioxyde de carbone)
qui
absorbent et renvoient vers la Terre une partie des radiations
infrarouges qu’elle émet. - Un gaz à effet de serre est un gaz qui absorbe une partie du rayonnement infrarouge provenant de la Terre
et
qui en réémet ensuite une partie vers la Terre et contribue ainsi à son
réchauffement. |
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est égale à la dérivée de T par rapport au temps
t :
:
est
une constante, 
