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ECE N° 15 |
Identification d’un |
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Évaluation des compétences expérimentales Préparation à ECE : Identification d’un échantillon métallique |
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Identification d’un échantillon métallique : Identification d’un échantillon métallique
de masse m
1
,
à partir de la détermination de sa
capacité thermique c. Protocole expérimental :
-
Noter la
température initiale de l’échantillon :
θ
i
=
-
Le placer dans
un cristallisoir ;
-
Déposer
l’échantillon de métal sur le morceau de glace ;
-
Lorsque
l’échantillon de métal ne fait plus fondre le morceau de glace,
recueillir l’eau à l’état liquide dans un bécher préalablement taré et
la peser :
-
Noter la
valeur : m
2
= Résultats expérimentaux :
1. Température et
énergie : a. La température finale
de l’échantillon métallique est θ
f
= 0 ° C. Justifier ce choix. b. Exprimer la variation
d’énergie interne ΔU
1
de l’échantillon de métal au cours de l’expérience. 2. On néglige tout
échange autre que celui entre l’échantillon de métal et la glace.
b. Pourquoi faut-il
essuyer rapidement le morceau de glace fondante ? c. Le transfert thermique Q reçu par l’eau au cours de la fusion est égal à Q =
m
2
. L
fus
.
-
On en déduit
la capacité thermique de l’échantillon métallique :
-
-
Calculer
c. 3.
Incertitude-type et
identification du métal : a.
Évaluer
l’incertitude-type de mesure :
-
-
Exprimer le
résultat sous la forme c
± u
(c). b.
Identifier le métal
de l’échantillon.
-
Données :
-
Chaleur
latente de fusion de l’eau : L
fus
= 334 kJ . kg
–1
;
-
Capacités
thermiques massiques :
-
De
l’aluminium : c
Al
= 895 J . kg
–1
.
°C
–1
;
-
Du cuivre :
c
Cu
= 385 J . kg
–1
.
°C
–1
;
-
Du fer :
c
Fe
= 450 J . kg
–1
.
°C
–1 |
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Identification d’un échantillon métallique de masse m1, Résultats expérimentaux :
1. Température et
énergie : a. La température finale
de l’échantillon métallique est θf
-
θf
= 0 ° C.
-
Justification :
-
C’est la
température de la glace fondante :
-
Température du
changement d’état : Température de fusion de la glace.
-
À l’équilibre
thermique l’eau à l’état liquide coexiste avec l’eau à l’état solide.
-
C’est pour
cela qu’il faut que le morceau de glace soit assez gros pour que à la
fin de l’expérience il reste de l’eau à l’état
solide.
-
L’échantillon
de métal en contact avec la glace fondante est à la même
température que celle-ci à l’équilibre thermique. b. Variation d’énergie
interne ΔU
1
de l’échantillon de métal au cours de l’expérience.
-
Expérimentalement : Δθ
= – 81,0 ± 0,1 °C
►
Transfert par
chaleur produisant une variation de température (sans changement
d’état) : - La variation d’énergie interne ΔU d’une masse m de substance dont la température varie d’une valeur initiale θ i à une valeur finale θ f ,
sans changement d’état, est donnée par la
relation suivante :
-
Dans le cas
présent :
-
ΔU
1
= m
1
. c
. Δθ = m
1
. c
. (θf
– θi) 2. Exploitation :
►
Énoncé :
-
La variation
ΔU
i→f
d’énergie interne d’un système,
-
Qui n’échange
pas de matière avec le milieu extérieur,
-
Au repos
macroscopique,
-
Qui évolue
d’un état initial (i) à un état final (f)
-
Est égale à la
somme des énergies échangées par le système avec le milieu extérieur,
-
Par travail
W et
/ ou par transfert thermique Q :
- Système : {échantillon métallique}
-
Il échange de
l’énergie avec le glaçon (milieu extérieur) par transfert thermique
Q.
-
Il n’y a pas de transfert par travail
W.
-
On néglige
tout échange autre que celui entre l’échantillon de métal et la glace.
-
Comme
Δθ = – 81,0
± 0,1 °C, le système, {échantillon métallique} cède
de l’énergie au milieu extérieur (la glace).
-
Sa
température diminue et son énergie interne diminue.
-
ΔU
i→f
= Q = ΔU
1
< 0
-
ΔU
i→f
= m
1
. c
. Δθ = m
1
. c
. (θf
– θi) b. On essuie rapidement
le morceau de glace fondante :
-
Ainsi le
morceau de glace est sec.
-
On n’a pas de
l’eau à l’état liquide. - Comme ensuite, on détermine la masse d’eau à l’état liquide formée lors de l’expérience, il faut que le glaçon soit bien sec.
-
Il faut opérer
rapidement car à température ambiante, le glaçon fond.
-
On limite
ainsi les erreurs de mesure. c. Transfert thermique
Q
reçu par l’eau au cours de la fusion.
►
Chaleur
latente de changement d’état : - L’énergie transférée lors d’un changement d’état d’un kilogramme d’une espèce chimique est l’énergie massique de changement d’état,
notée L
de cette espèce.
-
Cette énergie
est aussi appelée chaleur latente de changement d’état.
-
Elle s’exprime en J. kg
–1.
-
L’énergie
Q
transférée lors du changement d’état d’une masse
m de
l’espèce est donnée par la relation suivante :
-
Dans le cas de
la fusion de la glace :
-
Q
= m2
. Lfus
-
Q
reçu par l’eau au cours de la fusion a été cédé par
l’échantillon
métallique :
-
Q
= m2
. Lfus
= – ΔU1
= – m1
. c
. (θf
– θi)
-
On en déduit la capacité thermique massique
c
de l’échantillon
métallique :
-
-
Valeur de
c.
-
3. Incertitude-type et
identification du métal : a. Évaluation de
l’incertitude-type de mesure :
-
-
L’incertitude-type
u
(
c
)
est arrondie généralement par excès en
ne conservant qu’un seul chiffre
significatif.
-
On arrondit à
la valeur supérieure pour ne pas minorer l’incertitude-type.
-
On peut
arrondir le résultat trouvé précédemment :
- Pour le moment, on garde 3 chiffres significatifs car l’incertitude-type
-
u (
c
)
≈ 6 J . kg
–1
. °C
–1
-
c
≈ 385 J . kg
–1
.
°C
–1
-
Expression du
résultat sous la forme c
± u
(c).
-
c
= (385 ± 6) J . kg
–1
. °C
–1
-
c
= (3,85 ± 0,06) × 10
2
J . kg
–1
. °C
–1
-
Autres
expressions :
-
379
J . kg
–1
. °C
–1
≤ c ≤
391 J . kg
–1
. °C
–1
-
Intervalle des valeurs : [379
J . kg
–1
. °C
–1
;
391 J . kg
–1
. °C
–1]
-
3,7
9
× 10
2
J . kg
–1
. °C
–1
≤ c ≤
3,9
1
× 10
2
J . kg
–1
. °C
–1
-
En
conséquence, le premier chiffre après la virgule (7 ou 9) n’est pas
connu. b.
Identification du
métal de l’échantillon.
-
Dans l’énoncé,
on donne la capacité thermique massique
c de
différents métaux
-
On remarque que :
c
≈
c
Cu
= 385 J . kg
–1
.
°C
–1 - Le métal de l’échantillon est du cuivre car la valeur de la capacité thermique massique c Cu appartient à l’intervalle déterminé précédemment
[
379
J . kg
–1
. °C
–1
;
391 J . kg
–1
. °C
–1
].
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