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Préparation à l’ECE : Les pastilles du bassin de Vichy :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pastille_de_Vichy Les pastilles du bassin de Vichy sont supposées avoir des propriétés
digestives. Elles contiennent entre autres de l’hydrogénocarbonate de sodium,
NaHCO3 (s). Une pastille du bassin de Vichy pèse 2,9 g. A.
Régime hyposodé. En raison de problèmes cardiaques ou d’hypertension, un régime
hyposodé (pauvre en élément sodium Na) peut être prescrit. La masse mmax quotidienne maximale d’élément sodium
ingérée dépend du régime :
-
Régime hyposodé strict :
mmax ≤ 500 mg
-
Régime hyposodé standard :
mmax ≤ 1000 mg
-
Régime hyposodé large :
mmax ≤ 2000 mg B.
Méthode de titrage. Une pastille du bassin de Vichy, réduite en poudre, est introduite
dans un bécher de 100 mL. Un volume de 50 mL d’eau distillée est ajouté. Le titrage suivi par pH-métrie de cette solution est réalisé avec une
solution de concentration : CA = 5,00 × 10–3 mol . L–1 en
acide chlorhydrique. L’équation de la réaction support du titrage est la suivante : HCO3– (aq) + H3O+
(aq) → CO2 (aq) + 2 H2O (ℓ) C.
Résultats expérimentaux
1.
Exploiter les mesures du titrage pour déterminer
la quantité d’ions hydrogénocarbonate HCO3–
dans la pastille Vichy. 2. Lister les sources d’erreurs, pouvant être commises dans la détermination de la quantité d’ions hydrogénocarbonate
HCO3– contenu dans une pastille. 3.
La consommation d’une pastille après chaque
repas d’une journée est-elle compatible avec un régime hyposodé ?
Justifier.
-
Données :
-
M (NaHCO3) =
84,0 g . mol–1 ; M (Na) = 23,0 g . mol–1
|
Préparation à l’ECE : Les pastilles Vichy : Les pastilles du bassin de Vichy sont supposées
avoir des propriétés digestives. Elles contiennent entre autres de
l’hydrogénocarbonate de sodium, NaHCO3
(s). Une pastille du bassin de Vichy pèse 2,9 g.
·
L’hydrogénocarbonate de sodium,
NaHCO3
(s).
-
Ce composé est
soluble dans l’eau.
-
Sa dissolution
donne des ions sodium Na+
et des ions hydrogénocarbonate
HCO3–.
-
L’ion
hydrogénocarbonate appartient à deux couples acide-base :
-
Couple 1 :
-
HCO3
– /
CO32
–
avec pKA1 =
10.3
-
Couple 2 :
-
(CO2.
H2O)
/ HCO3–
avec pKA2 =
6,4
-
L’ion
hydrogénocarbonate est une espèce amphotère.
·
Préparation
de la solution :
-
On écrase
soigneusement une pastille du bassin de Vichy (mortier et pilon).
-
Avec la poudre
obtenue, on prépare 50 mL d'une solution
SB
d'hydrogénocarbonate de sodium.
-
Fiole jaugée
de 50 mL et pissette d’eau distillée.
·
Titrage de
la solution
SB
d'hydrogénocarbonate de sodium : -
-
Montage :
-
À un volume
VB
= 50,0 mL de la solution d’hydrogénocarbonate de sodium de concentration
CB,
-
On ajoute
progressivement de l’acide chlorhydrique de concentration
CA
= 5,0 × 10–3 mol
. L–1.
-
On mesure le
pH
de la solution initiale et le pH
de la solution obtenue après chaque ajout d’acide chlorhydrique. 1.
Exploitation de la
courbe pH
= f (VA).
-
Tableau de
valeurs :
-
Représentation
graphique :
►
Caractéristiques du graphe pH
= f
(VA)
:
-
Le
pH diminue
lors de l’addition d’un volume VA
d’acide chlorhydrique.
►
Équation de la
réaction de titrage :
Ou
-
C’est une
réaction totale :
-
Valeur de la
constante de la réaction :
-
-
KR
> 104
-
La réaction
entre l’ion hydrogénocarbonate et l’ion oxonium est quasi-totale.
►
Tableau
d’avancement :
►
L’équivalence :
-
Il y a
équivalence lorsque les réactifs ont été mélangés dans les proportions
stœchiométriques de la réaction.
-
À
l’équivalence : xE
= CB
. VB
= CA
. VAE
-
Connaissant la
valeur du volume de
solution titrante
versée à l’équivalence, on peut en
déduire la concentration de la
solution titrée.
-
Les réactifs,
l’ion hydronium H3O+
et l’ion hydrogénocarbonate
HCO3–
ont
totalement été consommés.
-
Il se forme du
dioxyde de carbone.
-
La solubilité
du dioxyde de carbone dans l’eau à 25 °C est de l’ordre de 0,1 mol / L. - Comme la limite de solubilité est vite atteinte, on observe un dégagement de dioxyde de carbone.
- On observe une effervescence. - On se retrouve avec une solution aqueuse contenant les ions chlorure Cℓ– (aq), les ions sodium Na+ (aq),
du dioxyde de carbone dissout dans l’eau,
CO2
(aq) (que l’on note aussi
(CO2,
H2O)
(aq)) :
-
Les ions
Na+
et Cℓ–
sont des ions spectateurs, ils sont indifférents du point de vue
acide-base.
-
À
l’équivalence, le pHE
≈ 4,77.
-
Le dioxyde de
carbone en solution
(CO2,
H2O)
(aq) est un acide :
-
Constante
d’acidité :
-
-
pKA2 =
6,4
-
KA2 ≈
4,0 × 10–7
►
Repérage de
l’équivalence.
·
Le point
équivalent E :
-
Le point
équivalent est le point d’inflexion de la courbe
pH =
f (VA).
-
Au point
équivalent, on change de réactif limitant et la courbe change de
concavité.
-
Le point
équivalent est caractérisé par ses coordonnées :
pHE
et VAE.
-
On peut
déterminer les coordonnées du point équivalent par :
-
La méthode des
tangentes.
-
La méthode de
la courbe dérivée.
·
Méthode des
tangentes :
-
Elle permet
par une méthode graphique de déterminer les coordonnées du point
équivalent E. - On trace deux tangentes à la courbe pH = f (VA), parallèles et situées de part et d'autre du point d'équivalent (point
d'inflexion de la courbe) et suffisamment proche de l'équivalence.
-
On trace
ensuite la parallèle à ces deux tangentes, équidistantes de celles-ci.
-
Son point
d'intersection avec la courbe définit le point équivalent
E.
·
Exploitation
graphique :
-
Coordonnées du
point équivalent E :
-
pHE
≈ 4,77 et VE
≈ 8,5 mL
-
On peut
déduire de ceci la concentration de la solution titrée : solution
d’acide chlorhydrique.
-
À
l’équivalence : xE
= CA
. VAE
= CB
. VB
= n0
(HCO3–)
-
-
nB
= n0
(HCO3–)
= xE
= CA
. VAE
= CB
. VB
-
nB
= n0
(HCO3–)
≈ 5,0 × 10–2 ×
8,5 × 10–4
-
nB
= n0
(HCO3–)
≈ 4,25
× 10–5 mol
-
nB
= n0
(HCO3–)
≈ 4,3
× 10–5 mol
·
La méthode de
la courbe dérivée.
-
Pour repérer
le point équivalent E,
on peut tracer la courbe représentant le coefficient directeur
a de la
tangente à la courbe pH
= f
(VA).
-
Le coefficient
a
est défini par la relation :
-
L’abscisse
VAE
du point équivalent E
est l’abscisse de l’extremum de la courbe représentant
-
Exploitation
graphique :
-
On va tracer
avec le tableur Excel
la courbe :
-
Formule et
tableau de valeurs
-
Formule que
l’on recopie vers le bas autant que nécessaire.
-
Graphe :
-
L’abscisse
VAE
du point équivalent E
est l’abscisse de l’extremum de la courbe représentanten fonction de
VA
-
VAE
≈ 8,5 mL
-
Courbe
théorique : 2.
Sources d’erreurs
possibles dans la détermination de la quantité d’ions hydrogénocarbonate
HCO3–
contenu dans une pastille. - On peut avoir des pertes de matière lors du transvasement, de la poudre obtenue, du mortier vers la fiole jaugée de 50 mL (il faut bien nettoyer le mortier
avec la pissette d’eau distillée) - On peut commettre une erreur de lecture sur les volumes de solution d’acide chlorhydrique versé ( il faut bien mettre l’œil au même niveau de la
hauteur du liquide dans la burette graduée)
-
On peut
commettre une erreur sur la détermination du volume versé à
l’équivalence VAE.
-
On peut
utiliser un indicateur coloré adapté au titrage.
·
Pour
déterminer l’équivalence, on peut utiliser un indicateur coloré :
- Indicateurs colorés. - L’indicateur coloré adapté à ce titrage est le vert de bromocrésol, sa zone de virage contient la valeur
du pH
de la solution à l’équivalence.
·
Vert de
bromocrésol :
-
3,3',5,5'-tétrabromo-m-crésolsulfonephtaléine - 2,6-Dibromo-4-[7-(3,5-dibromo-4-hydroxy-2-méthyl-phényl)-9,9-dioxo-8-oxa-9λ6
-thiabicyclo[4.3.0]nona-1,3,5-trien-7-yl]-3-méthyl-phénol.
-
Formule
brute : C21H14Br4O5S
-
Formule
topologique :
-
Vue 3 D :
-
Molécule
animée : 3.
Régime hyposodé et
consommation d’une pastille après chaque repas d’une journée :
-
Dissolution de
l’hydrogénocarbonate de sodium dans l’eau :
-
On en déduit
la quantité de matière d’ions sodium contenue dans une pastille à partir
de celle de l’ion hydrogénocarbonate :
-
xmax
= n (s)
=
n (Na+)
= n (HCO3–)
≈ 4,3
× 10–5 mol
-
Masse de
sodium présente dans une pastille :
-
m (Na)
= n (Na+)
. M (Na)
-
m (Na)
= 4,3 × 10–5
× 23,0
-
m (Na)
≈ 9,775
× 10–4 g
-
m (Na)
≈ 9,8 × 10–4
g
-
m (Na)
≈0,98 mg
-
Si on consomme
une pastille après chaque repas, cela fait trois pastilles par jour :
-
Masse de
sodium correspondante :
-
mj
(Na+)
= 3 m (Na+)
≈ 3 × 0,98
-
mj
(Na+)
≈ 2,9325
mg
-
mj
(Na+)
≈ 2,9 mg
-
Pour la
consommation journalière de trois pastilles, la masse de sodium est
voisine de 3 mg.
-
On peut
consommer une pastille du bassin de Vichy après chaque repas, ceci quel
que soit le régime hyposodé prescrit.
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