Préparation à l’ECE : Les pastilles Vichy :

Les pastilles du bassin de Vichy sont supposées avoir des propriétés digestives.

Elles contiennent entre autres de l’hydrogénocarbonate de sodium, NaHCO₃ (s).

Une pastille du bassin de Vichy pèse 2,9 g.

·  L’hydrogénocarbonate de sodium, NaHCO₃ (s).

-  Ce composé est soluble dans l’eau.

-  Sa dissolution donne des ions sodium Na⁺ et des ions hydrogénocarbonate HCO₃^–.

-  L’ion hydrogénocarbonate appartient à deux couples acide-base :

-  Couple 1 :

-  HCO₃ ^– / CO₃^{2 –} avec pK_A1 = 10.3 

-  Couple 2 :

-  (CO₂. H₂O) / HCO₃^– avec pK_A2 = 6,4

-  L’ion hydrogénocarbonate est une espèce amphotère.

·  Préparation de la solution :

-  On écrase soigneusement une pastille du bassin de Vichy (mortier et pilon).

-  Avec la poudre obtenue, on prépare 50 mL d'une solution S_B d'hydrogénocarbonate de sodium.

-  Fiole jaugée de 50 mL et pissette d’eau distillée.

·  Titrage de la solution S_B d'hydrogénocarbonate de sodium :

-  Étalonnage du pH-mètre :

- 

-  Montage :

-  À un volume V_B = 50,0 mL de la solution d’hydrogénocarbonate de sodium de concentration C_B,

-  On ajoute progressivement de l’acide chlorhydrique de concentration C_A = 5,0 × 10^–3 mol . L^–1.

-  On mesure le pH de la solution initiale et le pH de la solution obtenue après chaque ajout d’acide chlorhydrique.

1.  Exploitation de la courbe pH = f (V_A).

-  Tableau de valeurs :

-  Représentation graphique :

►  Caractéristiques du graphe pH = f (V_A) :

-  Le pH diminue lors de l’addition d’un volume V_A d’acide chlorhydrique.

►  Équation de la réaction de titrage :

Ou

-  C’est une réaction totale : vérification

-  Valeur de la constante de la réaction :

-   

-  K_R > 10⁴

-  La réaction entre l’ion hydrogénocarbonate et l’ion oxonium est quasi-totale.

►  Tableau d’avancement :

►  L’équivalence :

-  Il y a équivalence lorsque les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction.

-  À l’équivalence : x_E = C_B . V_B = C_A . V_AE

-  Connaissant la valeur du volume de solution titrante versée à l’équivalence, on peut en déduire la concentration de la solution titrée.

-  Les réactifs, l’ion hydronium H₃O⁺ et l’ion hydrogénocarbonate HCO₃^–   ont totalement été consommés.

-  Il se forme du dioxyde de carbone.

-  La solubilité du dioxyde de carbone dans l’eau à 25 °C est de l’ordre de 0,1 mol / L.

-  Comme la limite de solubilité est vite atteinte, on observe un dégagement de dioxyde de carbone.

-  On observe une effervescence.

-  On se retrouve avec une solution aqueuse contenant les ions chlorure Cℓ^–  (aq), les ions sodium Na⁺ (aq),

du dioxyde de carbone dissout dans l’eau, CO₂ (aq) (que l’on note aussi (CO₂, H₂O) (aq)) :

-  Les ions Na⁺ et Cℓ^– sont des ions spectateurs, ils sont indifférents du point de vue acide-base.

-  À l’équivalence, le pH_E ≈ 4,77.

-  Le dioxyde de carbone en solution (CO₂, H₂O) (aq) est un acide :

-  Constante d’acidité :

-   

-  pK_A2 = 6,4

-  K_A2 ≈ 4,0 × 10^–7

►  Repérage de l’équivalence.

·  Le point équivalent E :

-  Le point équivalent est le point d’inflexion de la courbe pH = f (V_A).

-  Au point équivalent, on change de réactif limitant et la courbe change de concavité.

-  Le point équivalent est caractérisé par ses coordonnées : pH_E et V_AE.

-  On peut déterminer les coordonnées du point équivalent par :

-  La méthode des tangentes.

-  La méthode de la courbe dérivée.

·  Méthode des tangentes :

-  Elle permet par une méthode graphique de déterminer les coordonnées du point équivalent E.

-  On trace deux tangentes à la courbe pH = f (V_A), parallèles et situées de part et d'autre du point d'équivalent

(point d'inflexion de la courbe) et suffisamment proche de l'équivalence.

-  On trace ensuite la parallèle à ces deux tangentes, équidistantes de celles-ci.

-  Son point d'intersection avec la courbe définit le point équivalent E.

·  Exploitation graphique :

-  Coordonnées du point équivalent E :

-  pH_E ≈ 4,77 et V_E ≈ 8,5 mL

-  On peut déduire de ceci la concentration de la solution titrée : solution d’acide chlorhydrique.

-  À l’équivalence : x_E = C_A . V_AE = C_B . V_B = n₀ (HCO₃^–)

-   

-  n_B = n₀ (HCO₃^–) = x_E = C_A . V_AE = C_B . V_B

-  n_B = n₀ (HCO₃^–) ≈ 5,0 × 10^–2 × 8,5 × 10^–4

-  n_B = n₀ (HCO₃^–) ≈ 4,25 × 10^–5 mol

-  n_B = n₀ (HCO₃^–) ≈ 4,3 × 10^–5 mol

·  La méthode de la courbe dérivée.

-  Pour repérer le point équivalent E, on peut tracer la courbe représentant le coefficient directeur a de la tangente à la courbe pH = f (V_A).

-  Le coefficient a est défini par la relation :

-  L’abscisse V_AE du point équivalent E est l’abscisse de l’extremum de la courbe représentant en fonction de V_A.

-  Exploitation graphique :

-  On va tracer avec le tableur Excel la courbe : en fonction de V_A.

-  Formule et tableau de valeurs

-  Formule que l’on recopie vers le bas autant que nécessaire.

-  Graphe :

-  L’abscisse V_AE du point équivalent E est l’abscisse de l’extremum de la courbe représentanten fonction de V_A

-  V_AE ≈ 8,5 mL

-  Courbe théorique :

2.  Sources d’erreurs possibles dans la détermination de la quantité d’ions hydrogénocarbonate HCO₃^– contenu dans une pastille.

-  On peut avoir des pertes de matière lors du transvasement, de la poudre obtenue, du mortier vers la fiole jaugée de 50 mL

(il faut bien nettoyer le mortier avec la pissette d’eau distillée)

-  On peut commettre une erreur de lecture sur les volumes de solution d’acide chlorhydrique versé

( il faut bien mettre l’œil au même niveau de la hauteur du liquide dans la burette graduée)

-  On peut commettre une erreur sur la détermination du volume versé à l’équivalence V_AE.

-  On peut utiliser un indicateur coloré adapté au titrage.

·  Pour déterminer l’équivalence, on peut utiliser un indicateur coloré :

- Indicateurs colorés.

-  L’indicateur coloré adapté à ce titrage est le vert de bromocrésol, sa zone de virage contient la valeur

du pH de la solution à l’équivalence.

·  Vert de bromocrésol :

-  3,3',5,5'-tétrabromo-m-crésolsulfonephtaléine

-  2,6-Dibromo-4-[7-(3,5-dibromo-4-hydroxy-2-méthyl-phényl)-9,9-dioxo-8-oxa-9λ6

-thiabicyclo[4.3.0]nona-1,3,5-trien-7-yl]-3-méthyl-phénol.

-  Formule brute : C₂₁H₁₄Br₄O₅S

-  Formule topologique :

-  Vue 3 D :

-  Molécule animée :

3.  Régime hyposodé et consommation d’une pastille après chaque repas d’une journée :

-  Dissolution de l’hydrogénocarbonate de sodium dans l’eau :

-  On en déduit la quantité de matière d’ions sodium contenue dans une pastille à partir de celle de l’ion hydrogénocarbonate :

-  x_max = n (s)  = n (Na⁺) = n (HCO₃^–) ≈ 4,3 × 10^–5 mol

-  Masse de sodium présente dans une pastille :

-  m (Na) = n (Na⁺) . M (Na)

-  m (Na) = 4,3 × 10^–5 × 23,0

-  m (Na) ≈ 9,775 × 10^–4 g

-  m (Na) ≈ 9,8 × 10^–4 g

-  m (Na) ≈0,98 mg

-  Si on consomme une pastille après chaque repas, cela fait trois pastilles par jour :

-  Masse de sodium correspondante :

-  m_j (Na⁺) = 3 m (Na⁺) ≈ 3 × 0,98

-  m_j (Na⁺) ≈ 2,9325 mg

-  m_j (Na⁺) ≈ 2,9 mg

-  Pour la consommation journalière de trois pastilles, la masse de sodium est voisine de 3 mg.

-  On peut consommer une pastille du bassin de Vichy après chaque repas, ceci quel que soit le régime hyposodé prescrit.