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Réfraction et réflexion de la lumière. Exercices. |
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1)- Exercice 2 page 252 : Identifier le phénomène :
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Identifier le phénomène : On a schématisé dans les deux situations ci-dessous, les phénomènes en lien avec l’arrivée d’un rayon lumineux incident sur une surface séparant deux milieux. -
Pour chaque situation, identifier la réfraction ou la
réflexion. a.
Schéma a :
b.
Schéma b :
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Identifier le phénomène : a.
Schéma a :
-
Ce schéma met en évidence le
phénomène de réflexion. - La réflexion est le changement de direction de propagation d’un rayon lumineux atteignant la surface séparant deux milieux de propagation et qui reste dans le même milieu.
-
Énoncé de la deuxième loi de
Snell-Descartes :
-
Les angles d’incidence i1
et de réflexion iR vérifient la relation suivante :
b.
Schéma b :
-
Ce schéma met en évidence le
phénomène de réfraction. - La réfraction est le changement de direction de propagation, d’un rayon lumineux passant d’un milieu de propagation à un
autre.
-
Énoncé de la deuxième loi de
Snell-Descartes :
-
Les angles d’incidence i1
et de réfraction i2 vérifient la relation suivante :
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2)- Exercice 4 page 252 : Connaître le vocabulaire :
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Connaître le vocabulaire :
-
Associer chaque terme de la colonne
de gauche à une définition de la colonne de droite.
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Connaître le vocabulaire : Les associations :
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3)- Exercice 8 page 253 : Calculer un angle d’incidence et de réfraction :
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Calculer un angle d’incidence et de réfraction :
-
Lire ou calculer les angles
d’incidence et de réfraction dans les deux situations décrites ci-dessous. a.
Schéma a :
b.
Schéma b :
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Calculer un angle d’incidence et de réfraction : a.
Schéma a :
-
On va annoter
le schéma :
-
Angle d’incidence : Angle entre la normale et le rayon réfléchi :
-
Angle
i1 = ? (à calculer)
-
Angle de réfraction : Angle entre la normale et le rayon réfracté :
-
Angle
i2 = 90 °
-
Schéma :
-
Relation de Snell-Descartes pour la
réfraction :
-
n1
.
sin
i1
=
n2
. sin i2
-
b.
Schéma b :
-
On va annoter
le schéma :
-
Angle d’incidence : Angle entre la normale et le rayon réfléchi :
-
Angle
i1 = 90 °
-
Angle de réfraction : Angle entre la normale et le rayon réfracté :
-
Angle
i2 = ? (à calculer)
-
Schéma :
-
Relation de Snell-Descartes pour la
réfraction :
-
n1
.
sin
i1
=
n2
. sin i2
-
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4)- Exercice 10 page 253 : Construire un rayon réfléchi :
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Construire un rayon réfléchi :
Un rayon lumineux provenant d’un laser arrive à la surface d’un demi-disque de verre. 1.
Lire la mesure de l’angle d’incidence. 2.
Déterminer l’angle de réflexion et tracer le
rayon réfléchi. |
|
Construire un rayon réfléchi :
1.
Lecture de la mesure de l’angle d’incidence.
-
Valeur de l’angle d’incidence :
i1 ≈ 40 ° 2.
Angle de réflexion et tracé du rayon
réfléchi.
-
Loi de Snell-Descartes pour la
réflexion :
-
i1 =
iR - iR ≈ 40 ° |
5)- Exercice 11 page 253 : Construire un rayon incident :
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Construire un rayon incident : Un rayon lumineux provenant d’un laser est en partie réfléchi par une cuve remplie d’un liquide jaune et
posée sur un disque gradué. Reproduire le schéma et représenter le rayon
incident.
|
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Construire un rayon incident :
-
On est en présence d’une réflexion :
-
Énoncé de la première loi de
Snell-Descartes :
-
Le rayon réfléchi est dans le plan
d’incidence. - Le plan qui contient : le rayon incident (SI), le rayon réfléchi (IR) et la normale (NI) au point d’incidence I.
-
Énoncé de la deuxième loi de
Snell-Descartes :
-
Les angles d’incidence i1
et de réflexion iR vérifient la relation suivante :
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6)- Exercice 12 page 253 : Calculer un indice de réfraction :
|
Calculer un indice de réfraction :
1.
Identifier les angles d’incidence et de
réfraction dans la situation schématisée
ci-dessus. 2.
Utiliser la loi de Snell-Descartes pour
calculer l’indice de réfraction de l’eau. |
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Calculer un indice de réfraction :
-
Schéma :
1.
Angles d’incidence et de réfraction :
-
Angle d’incidence :
-
Angle entre la normale (NI)
et le rayon incident (SI)
-
i1 = 50 °
-
Angle de réfraction :
-
Angle entre la normale (NI)
et le rayon réfracté (TI)
-
i2 = 35 ° 2.
Indice de réfraction de l’eau :
-
Deuxième loi de Snell-Descartes pour
la réfraction :
-
n1
.
sin
i1
= n2
.
sin i2
-
La valeur de l’indice de réfraction
de l’eau est d’environ 1,3.
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7)- Exercice 18 page 254 : Expérience de dispersion :
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Expérience de dispersion : On réalise l’expérience schématisée ci-dessous en dirigeant un faisceau de lumière blanche provenant du Soleil, vers un prisme en verre.
1.
Quelle propriété du prisme est à l’origine
de la décomposition d’une lumière ? 2.
La lumière du Soleil : a.
Justifier que la lumière du Soleil n’est pas
une lumière
monochromatique. b.
Quelles sont les radiations les plus déviées
par le prisme ? 3. On remplace le faisceau de lumière solaire par un faisceau monochromatique rouge. Qu’observe-t-on ? |
|
Expérience de dispersion :
1.
Propriété du prisme à l’origine de la
décomposition d’une lumière :
-
Le prisme est dispersif pour la
lumière solaire.
-
La dispersion de la lumière blanche
est la séparation des différentes radiations lors de la réfraction. a.
La lumière du Soleil est polychromatique.
-
Le prisme dévie et décompose la
lumière blanche en lumières colorées du rouge au violet.
-
Le spectre est continu.
-
Il est constitué d’une infinité de
radiations.
-
La lumière du Soleil est
polychromatique. b.
Les radiations les plus déviées par le
prisme :
-
Les radiations violettes sont plus
déviées que les radiations rouges. 3.
Faisceau monochromatique rouge.
-
Le faisceau de lumière rouge étant
monochromatique, il est doublement
réfracté par le prisme, mais pas dispersé.
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8)- Exercice 19 page 254 : Mesurer un indice de réfraction :
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Mesurer un indice de réfraction : Lors d’une séance de travaux pratiques, un élève réalise l’étude de la réfraction d’un rayon lumineux passant de l’air dans une cuve remplie d’éthanol. L’élève obtient la représentation graphique du sinus de l’angle de réfraction (i2) en fonction du sinus
de l’angle d’incidence (i1) ci-dessous. Le logiciel affiche également l’équation de la relation entre
sin (i1)et sin
(i2).
-
Donnée : nair =
1,00 Énoncé compact :
-
Calculer l’indice de réfraction n2
de l’éthanol. Énoncé détaillé : 1.
Écrire la loi de Snell-Descartes relative
aux angles de réfraction. 2.
En déduire l’expression de
l’indice de réfraction n2 de
l’éthanol. 3.
À l’aide de l’équation, déterminer la valeur
de
4.
Calculer l’indice de réfraction n2
de l’éthanol. |
|
Mesurer un indice de réfraction :
Énoncé compact :
-
Schéma :
-
Il faut réaliser un schéma annoté du
phénomène de réfraction.
-
La loi de Snell-Descartes permet
d’écrire :
-
n1 . sin i1
= n2 . sin i2
-
-
Exploitation de la représentation
graphique :
-
Les points sont sensiblement alignés.
-
A courbe obtenue est une droite qui
passe par l’origine :
-
sin i2 = 0,735
sin
i1 (1)
-
En comparant (1) et (2) :
-
On tire la relation suivante :
-
Énoncé détaillé : 1.
Loi de Snell-Descartes relative aux angles
de réfraction.
-
Schéma :
-
La loi de Snell-Descartes permet
d’écrire :
-
n1
.
sin i1 = n2 . sin i2
2.
Expression de
-
3.
Valeur de
-
Équation :
sin
i2
= 0,735 ×
sin
i1
-
On tire :
-
-
En conséquence :
-
4.
Indice de réfraction n2 de
l’éthanol.
-
|
9)- Exercice 21 page 255 : Rechercher un indice de réfraction :
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Rechercher un indice de réfraction : On a utilisé le dispositif ci-dessous pour étudier la réfraction d’une radiation rouge à la surface de séparation de deux milieux transparents.
Le demi-cylindre est un bloc de plexiglas. Données :
-
Indice de réfraction de l’air :
n1 = 1,00.
-
Indice de réfraction du plexiglas :
n2. 1.
Schématiser l’expérience en indiquant
l’angle i1 d’incidence et l’angle i2
de réfraction du plexiglas. 2.
On a réalisé plusieurs mesures pour
différents angles d’incidence :
-
Tableau de valeurs :
a.
Tracer
la représentation graphique de sin i2 en fonction de
sin i1. b.
Déterminer l’équation de la droite obtenue. 3.
Donner l’expression littérale de la loi de
Snell-Descartes relative aux angles de réfraction. 4.
Indice de réfraction : a.
Montrer que le rapport
b.
En déduire la valeur de l’indice n2
du plexiglas pour la radiation utilisée. |
|
Rechercher un indice de réfraction :
Le demi-cylindre est un bloc de plexiglas. 1.
Schéma de l’expérience.
2.
Les mesures :
-
Tableau de valeurs :
-
Utilisation du tableur Excel : - Première étape :
- On entre les
différentes mesures des angles d’incidence de de réfraction sous forme de colonne.
- Deuxième étape :
- On calcule les sinus
des différents angles :
-
Dans la cellule encadrée de vert
(D5), on tape la formule suivante :
-
=SIN(B5*PI()/180)
-
Les angles étant en degré, il faut
les convertir en radian.
-
Puis on copie cette formule vers le
bas autant que nécessaire.
-
Dans la cellule encadrée de vert
(E5), on tape la formule suivante :
-
=SIN(C5*PI()/180)
-
Les angles étant en degré, il faut
les convertir en radian.
-
Puis on copie cette formule vers le
bas autant que nécessaire.
-
Représentation graphique :
-
On sélectionne les séries sin
i1 et sin
i2.
-
On clique sur : « Insertion » :
-
Puis sur : « Nuage de points » :
-
On met en forme les axes pour obtenir
la représentation graphique suivante :
b.
Équation de la droite obtenue.
-
Les points sont sensiblement alignés.
-
La courbe obtenue est une portion de
droite qui passe par l’origine.
-
L’équation de la droite est du type :
sin i2 =
a
. sin i1.
-
a : coefficient directeur
de la droite tracée.
-
Calcul de la valeur de
a : (pente de la droite tracée)
-
-
Les grandeurs sin
i2 et sin i1
sont proportionnelles.
-
La
grandeur a représente le
coefficient de proportionnalité :
-
On peut écrire que :
-
sin
i2 =
a .
sin
i1
-
sin
i2 ≈ 0,65 ×
sin i1
-
Exploitation par Excel :
-
On peut afficher la courbe de
tendance avec son équation.
- Sélectionner le graphique, puis
cliquer sur l’icône :
+
-
Cocher la case : Courbe de tendance,
-
Puis cliquer sur le triangle noir :
-
Puis sélectionner : Autres options
-
Sélectionner : Linéaire
-
Puis cocher les cases suivantes :
-
Afficher l’équation sur le graphique.
-
Afficher le coefficient de
détermination sur le graphique.
-
On obtient l’affichage du graphique
suivant :
-
On peut personnaliser l’affichage :
-
Interprétation :
-
Dans l’équation,
y joue le rôle de sin i2
et x joue le rôle de sin
i1.
-
On peut écrire que :
-
sin
i2 ≈ 0,65 ×
sin i1
-
Le coefficient de détermination
R2 = 0,9994
-
Le
coefficient de détermination permet de savoir si le modèle utilisé
est en adéquation avec la représentation graphique obtenue.
-
Lorsque
R2 = 1, l’adéquation est
parfaite.
-
Ici ,
R2 = 0,9994,
en conséquence R2
≈ 1, il y
a une dépendance statistique entre les variables
x
et
y,
c’est-à-dire entre sin i1
et sin i2.
-
Le
coefficient de détermination
R2
permet de savoir si le modèle
choisi est bien en accord avec
les résultats expérimentaux.
-
Dans le cas présent, le modèle choisi
(modèle linéaire) est bien
en
accord avec les valeurs expérimentales. 3.
Expression littérale de la loi de
Snell-Descartes relative aux angles de réfraction.
-
Schéma :
-
Expression littérale :
-
n1
.
sin i1
=
n2
. sin i2
4.
Indice de réfraction : a.
Rapport
-
De la relation de Snell-Descartes, on
tire :
-
-
De l’exploitation graphique, on
tire :
-
sin
i2 ≈ 0,65 ×
sin i1
-
En combinant (1) et (2),
on en déduit la valeur du rapport
-
b.
Valeur de l’indice n2 du
plexiglas pour la radiation utilisée.
-
Valeur de
n2.
-
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Taux de sucre d’un jus de raisin : A. Quand réaliser les vendanges ? Avant de réaliser les vendanges, le viticulteur vérifie le taux de sucre du jus de raisin en mesurant l’indice de réfraction de celui-ci à l’aide d’un réfractomètre. Pour être vendangé, le raisin doit contenir 21,5 % de sucre, c’est-à-dire que 100 g
de jus de raisin doit contenir 21,5 g de sucre. On réalise la mesure de l’indice de réfraction pour les solutions
de pourcentage massique connu de sucre.
B. Indice de réfraction du jus de raisin. La mesure est effectuée en incidence rasante, c’est-à-dire que
l’angle d’incidence est 90,0 °. Le schéma de la situation est le suivant :
1.
Quelle caractéristique du jus de raisin
modifie son indice de réfraction ? 2. Construire la représentation graphique donnant l’indice de réfraction d’un jus sucré en
fonction du pourcentage massique de sucre. 3.
Calculer l’indice de réfraction du jus de
raisin testé. 4.
Le raisin est-il suffisamment mûr pour être
vendangé ?
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Taux de sucre d’un jus de raisin :
1. Caractéristique du jus de raisin qui modifie
son indice de réfraction :
- La caractéristique du jus de raisin
qui modifie son indice de réfraction est son taux de sucre.
- Lorsque le taux de sucre augmente,
l’indice de réfraction du jus de raisin augmente. 2. Représentation graphique
- Utilisation du tableur Excel :
- Tableau de valeurs :
- Exploitation :
- Les points sont sensiblement alignés.
- On peut tracer la droite moyenne qui
est du type : y =
a . x +
b
- C’est une fonction affine.
- On obtient ainsi une courbe
d’étalonnage.
- L’ordonnée à l’origine :
b = 1,330
- Coefficient directeur de la droite
tracée :
-
- Équation de la droite tracée :
-
n ≈ 1,4 × 10–3
× t (%) + 1,330
- On peut effectuer une étude
statistique sur l’ensemble des valeurs expérimentales .
- Pour ce faire, on utilise le tableur
Excel.
- Tableau de valeurs :
- Graphe :
- Équation de la droite :
-
n ≈ 1,4 × 10–3
× t (%) + 1,330
- Le coefficient de détermination
R2 = 0,9994 ≈
1.
- Dans le cas présent, le modèle choisi
(« modèle linéaire du tableur Excel ») est bien en accord
avec les valeurs
expérimentales. 3. Indice de réfraction du jus de raisin testé.
- On utilise la loi de Snell-Descartes
relative au schéma précédent :
- 4. Le raisin est-il suffisamment mûr pour être
vendangé ?
- On peut faire une exploitation sur le
graphe
(l’équation de la droite n’est pas demandée dans l’énoncé).
- Le taux de sucre dans le jus de
raisin est d’environ 20 %.
- Pour être vendangé, le raisin doit
contenir 21,5 % de sucre.
- Il faut encore attendre un petit peu.
- En utilisant l’équation de la
droite :
-
n ≈ 1,4 × 10–3
× t (%) + 1,330
-
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11)- Exercice 32 page 258 : Cristal de quartz et exercice en eaux troubles :
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Cristal de quartz. Une radiation, se propageant dans l’air, arrive sur une surface de séparation air-quartz sous un angle i1 de 40,0 °. La radiation subit alors une réfraction et une réflexion. On mesure un angle de réfraction i2 = 24,5 °.
1.
Reproduire le schéma, sans souci d’échelle,
en faisant apparaître la normale ainsi que
les angles d’incidence, de réfraction et de réflexion. 2.
Rappeler la loi de Snell-Descartes pour la
réfraction. 3.
Calculer l’indice de réfraction du quartz. Exercice en eaux troubles. A.
Plongeur et lumière d’un bateau. Une lumière émise par projecteur situé sur un bateau est reçue
par un plongeur placé sous l’eau. La lumière arrive sur la surface de l’eau avec un angle
d’incidence de 20,0 °. B.
Indice de réfraction. L’indice de réfraction d’une eau de mer est environ 1,330. Cependant, on peut observer de légères variations selon le type de radiation qui la traverse comme le montre le graphique ci-dessous. On considère que l’indice de réfraction de l’air ne dépend pas de la couleur de la radiation qui le traverse. Graphique :
Donnée : on prendra nair = 1,000. 1.
Quel phénomène est mis en jeu dans la
situation vécue par le plongeur dans le document
A. 2.
Schématiser cette situation en légendant
avec les mots :
-
Surface de séparation, normale ,
angle d’incidence, angle de
réfraction, point d’incidence. 3.
À l’aide du graphique
B fourni, proposer un indice
de réfraction pour : a.
Une radiation violette. b.
Une radiation rouge. 4.
Calculer l’angle sous lequel rayon lumineux
parvient au plongeur sous l’eau dans le cas d’une radiation
violette et dans le cas d’une radiation rouge. 5.
En déduire que l’eau est un milieu
dispersif. |
|
Cristal de quartz. 1.
Schéma :
i1 = 40 ° ; iR
= 40 ° ; i2 = 24,5 °
-
Expression littérale relative au
schéma :
-
n1
.
sin i1 = n2 . sin i2
3.
Indice de réfraction du quartz.
-
i1 = 40,0 ° et
n1 = 1,00
-
i2 = 24,5 °
-
A.N :
Exercice en eaux troubles. 1.
Phénomène est mis en jeu dans la situation.
-
Phénomène de réfraction. 2.
Schéma cette situation en légendant avec les
mots :
-
Surface de séparation, normale ,
angle d’incidence, angle de réfraction, point d’incidence.
3.
Indice de réfraction pour :
-
On effectue une lecture graphique :
a.
Une radiation violette.
-
n2v ≈ 1,334 b.
Une radiation rouge.
-
n2v ≈ 1,324 4.
Angle sous lequel rayon lumineux parvient au
plongeur :
-
Schéma :
i1
= 20,0 °
-
Cas d’une radiation violette :
-
-
Cas d’une radiation rouge :
-
5.
L’eau est un milieu dispersif :
-
L’indice de réfraction de l’eau
dépend de la longueur d’onde de la radiation qui la traverse.
-
Un milieu est dit dispersif
lorsqu’il sépare les différentes radiations d’un faisceau lumineux.
|
|
|
en
fonction de l’indice de réfraction n1
de l’air et 
.
