Principe d'Inertie
Cours. |
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1)-
Systèmes en chute libre verticale.
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1)- Quelques mouvements caractéristiques :
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1)-
Exercice N° 5 page 192. Relier forces et
mouvement d’un système. 2)- Exercice N° 7 page 192 : Relier mouvement et forces appliquées à un système. 3)-
Exercice 8 page 192 : Appliquer le principe
d’Inertie. 4)- Exercice 10 page 193 : Exploiter un schéma de forces. 5)- Exercice 14 page 193 : Mouvement d’un palet de hockey. 6)-
Exercice N° 15 page 194 : 7)- Exercice 19 page 195 : Un saut depuis l’espace. 8)-
Exercice 21 page 195 : Analyse d’une performance 9)- Exercice 22 page 196 : Exploration extraterrestre. 10)- Exercice de synthèse : La station spatiale ISS. |
Principe de l'Inertie Chute verticale |
-
Le système étudié est ramené à un seul
point.
-
L’ensemble des forces appliquées au
système est représenté en ce point.
2)- Effet
d’une force sur le mouvement d’un système.
-
Exemple 1 : Effet du poids sur une
balle qu’on lance.
-
Exemple 2 : Phénomène d’électrisation :
-
Effet d’une force électrostatique sur
des petits morceaux de papiers.
-
Une force s’exerçant sur un système
peut modifier :
-
La valeur de la vitesse,
-
Et/ou la direction du mouvement de ce
système.
-
Elle peut donc modifier le vecteur
vitesse du système.
-
Additif : une force peut aussi déformer
un système (exemple : déformation d’un ressort sous l’effet d’une force).
-
Deux forces se compensent si elles ont
-
La même droite d’action
-
Des sens opposés,
-
Et la même valeur.
-
La somme vectorielle des représentants
de ces forces est égale au vecteur nul :
-
-
Énoncé : Principe
d’Inertie :
Lorsque les forces qui s’exercent
sur un système se compensent alors le vecteur
vitesse
|
-
Autre formulation :
Lorsque les forces qui s’exercent sur un
système se compensent, alors le système
reste immobile, ou reste en mouvement rectiligne uniforme. C’est-à-dire :
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-
Réciproque du
principe d’Inertie :
Si le vecteur
vitesse
alors le système
est soumis à de forces qui se compensent.
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Situation
1 :
-
On pose une pierre de curling, de masse
m = 19,96
kg, sur la patinoire plane et horizontale.
-
On néglige les forces de frottements et
l’action de l’air sur la pierre de curling
-
On prend :
g = 10 N
/ kg).
-
Quelles sont les actions mécaniques
qu’elle subit ?
-
Le système est la
pierre de curling.
-
Le système extérieur est tout ce qui ne
fait pas partie de la pierre de curling.
-
La pierre de curling est en interaction
avec la Terre.
-
C’est le poids de la pierre de
curling :
|
Point
d’application : G |
Direction :
verticale passant par G |
|
Sens : haut vers bas |
|
Valeur : P
= m . g
=>
P ≈
200 N |
-
La pierre de curling est en interaction
avec la glace.
-
La glace empêche la pierre de curling
de s’enfoncer :
|
Point
d’application : G |
Direction : ? |
|
Sens : ? |
|
Valeur : Fglace/pierre
= ? |
-
La pierre de curling est immobile
-
D’après la réciproque du principe
d’Inertie le système est soumis à des actions qui se compensent.
-
Dans ce cas, on dit que, son poids
et la force
exercée par la glace sur la pierre
sont deux forces
qui annulent leurs effets : elles se compensent.
-
Forces qui se compensent :
-
Deux forces qui se compensent ont même
direction, même valeur, mais des sens opposés.
-
Elles sont représentées par deux
vecteurs opposés.
-
Leur somme vectorielle est égale au
vecteur nul.
-
-
Schéma :
-
L’application de la réciproque du
principe d’inertie à la situation de la pierre de curling permet de déterminer
les caractéristiques de la force
.
-
La réciproque du principe d’inertie
permet d’affirmer que la pierre de curling est soumise à des actions mécaniques
dont les effets se compensent :
-
-
En conséquence :
P =
Fglace/pierre
≈ 200 N
-
Caractéristiques de la force :
|
Point
d’application : G |
Direction :
verticale passant par G |
|
Sens : bas vers haut |
|
Valeur : Fglace/pierre
≈ 200 N |
Situation
2 :
-
On lance cette même pierre sur la
patinoire.
-
Quelles sont les actions mécaniques
qu’elle subit ?
-
Le système est la pierre de curling.
-
Les forces de frottement sont
négligeables.
-
La pierre de curling est soumise aux
mêmes actions mécaniques
et
.
-
Lorsque la pierre de curling se déplace
sur la patinoire,
-
Elle est animée d’un mouvement
rectiligne uniforme par rapport à la patinoire (Référentiel terrestre).
-
D’après la réciproque du principe
d’inertie :
-
La réciproque du principe d’inertie
permet d’affirmer que la pierre de curling est soumise à des actions mécaniques
dont les effets se compensent :
-
-
En conséquence :
P =
Fglace/pierre
≈ 200 N
4)-
Contraposée du principe d’inertie :
-
Énoncé 1 :
Lorsque, entre deux instants voisins, le
vecteur vitesse
alors les forces
qui s’exercent sur ce système ne se compensent pas. |
-
Énoncé 2 :
Lorsqu’un système n’est ni immobile, ni en
mouvement rectiligne uniforme ( ni
alors les forces
qui s’exercent sur ce système ne se compensent pas : |
-
Réciproque de la contraposée du
principe d’Inertie :
Réciproquement, lorsque les forces qui
s’exercent sur un système ne se compensent
pas ( ( |
- Exemple : à finir
1)- Systèmes
en chute libre verticale.
a)-
Définition :
-
Un système est en chute libre lorsqu’il
n'est soumis qu’à l’action de son poids .
Expérience.
-
On prend une feuille de papier que l'on
plie.
-
Lorsque la surface de la feuille
devient petite, on s'aperçoit que celle-ci tombe suivant une ligne verticale.
-
On peut considérer que les objets de
petites tailles se déplaçant sur une faible distance sont en chute libre.
-
Dans l’air, on peut considérer que la
chute est libre :
-
Pour un petit objet lourd de petites
tailles
-
Se déplaçant sur une faible distance.
-
Ainsi, on peut négliger la résistance
de l’air lors de cette étude.
-
En toute rigueur, l’étude de la chute
libre doit se faire dans le vide : tube de Newton.
-
Remarque : une chute libre est dite à
une dimension car le mouvement s’effectue suivant la verticale du lieu :
c’est-à-dire suivant une seule direction.
-
La chute libre peut être effectuée sans
vitesse initiale ou avec une vitesse initiale faisant un angle
α avec la
verticale.
b)-
Chute libre sans vitesse
initiale :
Pour l’exploitation :
Les vidéos : Parabil Parabil.zip |
-
Le fichier :
CHGOLF.AVI.
-
Propriétés du clip :
-
Chute libre d'une balle de golf.
-
Étude chronophotographique :
-
-
Le système est soumis à l’action du
poids
- D’après la réciproque de la contraposée
de principe d’Inertie :
Réciproquement, lorsque les forces qui
s’exercent sur un système ne se compensent
pas ( ( |
-
On remarque que le système parcourt des
distances de plus en plus grandes pendant des intervalles de temps égaux.
-
En conséquence, la valeur de la vitesse
varie au cours du temps, donc le vecteur vitesse du système varie au cours du
temps.
-
Remarque :
-
Le vecteur vitesse du système garde la
même direction et le même sens au cours du mouvement.
c)-
Chute libre avec vitesse
initiale :
-
Propriétés du clip :
-
Étude chronophotographique :
-
Étude avec AVIMECA 2.7
-
Le système est soumis à son poids :
-
D’après la réciproque de la contraposée
de principe d’Inertie :
Réciproquement, lorsque les forces qui
s’exercent sur un système ne se compensent
pas ( ( |
-
Sur l’enregistrement, on remarque que
le vecteur vitesse change de direction et de valeur à chaque instant.
-
Lorsque la balle monte, la valeur de la
vitesse diminue et lorsque la balle descend la valeur de la vitesse augmente.
d)-
Autres cas :
-
Chute verticale dans un fluide :
-
Vidéo :
Bille50.zip
2)-
Variation du vecteur vitesse d’un système en chute libre verticale :
-
Le vecteur vitesse
d’un système en
chute libre verticale varie entre deux instants voisins.
-
Le mouvement d’un système en chute
libre n’est pas rectiligne uniforme.
1)-
Quelques mouvements caractéristiques :
-
Étude
chronophotographique
-
Le mouvement rectiligne uniforme :
-
Le mouvement rectiligne accéléré :
-
Le mouvement rectiligne retardé ou
décéléré :
- Mouvement curviligne varié (accéléré puis décéléré)
-
Mouvement circulaire uniforme :
-
Expérience :
-
Le mobile autoporteur, maintenu
par un fil tendu inextensible, est lancé sur la table à digitaliser.
-
La table est horizontale.
-
On enregistre
la position d’un point particulier du système à intervalles de temps égaux
τ après avoir lâché le mobile.
Principe de l'Inertie Chute verticale |
1)-
Exercice N° 5 page 192. Relier forces et
mouvement d’un système. 2)- Exercice N° 7 page 192 : Relier mouvement et forces appliquées à un système. 3)-
Exercice 8 page 192 : Appliquer le principe
d’Inertie. 4)- Exercice 10 page 193 : Exploiter un schéma de forces. 5)- Exercice 14 page 193 : Mouvement d’un palet de hockey. 6)-
Exercice N° 15 page 194 : 7)- Exercice 19 page 195 : Un saut depuis l’espace. 8)-
Exercice 21 page 195 : Analyse d’une performance 9)- Exercice 22 page 196 : Exploration extraterrestre. 10)- Exercice de synthèse : La station spatiale ISS. |
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