Énoncé :

Choisir le bon référentiel :

-  Associer à chaque mouvement le référentiel le mieux adapté :

Correction :  

Choisir le bon référentiel :

-  Le référentiel le mieux adapté :

-  Le mouvement d’un système est toujours décrit par rapport à un objet de référence, appelé référentiel.

-  Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie le mouvement d'un mobile ou système.

-  Référentiel lié au sol : Référentiel terrestre ou

Référentiel du laboratoire.

-  Ce référentiel est bien commode pour l’étude du mouvement des objets dans une salle de classe,

pour tous les mouvements qui s’effectuent au voisinage de la terre

-   Référentiel lié au centre de la Terre : Référentiel géocentrique

-  C’est un solide imaginaire constitué par le centre T de la Terre et de 3 axes d’origine T

parallèles aux directions de trois étoiles lointaines fixes.

-  Ce référentiel est commode pour l’étude des satellites de la Terre.

Énoncé

Tracer des vecteurs déplacement :

1.  Reproduire le schéma de la situation ci-dessus, puis construire le vecteur déplacement .

2.  Comparer la distance M₁M₄ à la distance réellement parcourue par le système entre M₁ et M₄.

Correction :

Mesure réalisée avec PhotoFiltre : Mode d'emploi- 

Tracer des vecteurs déplacement :

1.  Le vecteur déplacement  :

2.  Comparer la distance M₁M₄ à la distance réellement parcourue par le système entre M₁ et M₄.

 -  Distances sur le schéma :

-  d (M₁M₄) ≈ 42,88 cm

-  Longueur du trajet de M₁ à M₄ :

-  d (M₁M₂) ≈ 13,39 cm

-  d (M₂M₃) ≈ 15,89 cm

-  d (M₃M₄) ≈ 15,20 cm

-  Valeur approchée du trajet M₁ à M₄ :

-  d_M1M4 ≈ d (M₁M₂) + d (M₂M₃) + d (M₃M₄)

-  d_M1M4 ≈ 13,39 + 15,89 + 15,20

-  d_M1M4 ≈ 44,48 cm

-  Incertitude relative entre les valeurs des deux mesures  :

-   

-  L’écart entre les deux valeurs n’est pas significatif (dans ce cas).

-  Il peut être significatif dans d’autres situations.

Énoncé

Caractériser un mouvement :

-  Associer aux trois mouvements ci-dessous la (ou les) caractéristiques(s) qui s’y rapporte(nt).

-  Mouvements :

a.   

b.   

c.   

-  Caractéristiques :

Correction :

Caractériser un mouvement :

-  Caractéristiques de chaque mouvement :

a.     

-  Mouvement rectiligne uniforme.

b.     

-  Mouvement curviligne accéléré puis décéléré.

c.     

-  Mouvement rectiligne accéléré.

Énoncé

Exercice à caractère expérimental

Mouvement d’un vélo.

Les schémas suivants ont été obtenus par pointage de deux points d’un vélo au cours d’un mouvement.

A.  Mouvement du centre C de la roue du vélo par rapport au sol.

B.  Mouvement d’un point P de la roue par rapport au centre C de la roue.

1.  Décrire le mouvement de C par rapport au sol, puis le mouvement de P par rapport à C.

2.  Reproduire les positions de C par rapport au sol sur une feuille de papier calque.

Positionner le point C₁ du papier calque au point C du schéma B et relever le point P₁.

Déplacer le papier calque en C₂, en maintenant l’orientation de la feuille de papier calque, et relever P₂.

Faire de même jusqu’à C₁₂ et P₁₂.

3.  Décrire la trajectoire de P par rapport au sol.

4.  Expliquer en quoi l’exercice illustre la perte d’informations due à la modélisation du système par point.

Énoncé

Le saut en parachute :

Entre le saut depuis un hélicoptère en vol stationnaire et son arrivée au sol, la vitesse du parachutiste, mesurée par rapport au sol, évolue au cours du temps.

La chute se fait initialement  parachute fermé.

A.  Évolution de la valeur de la vitesse du parachutiste au cours du temps.

B.  Quelques positions du parachutiste.

C.  Les positions du parachutiste sont repérées par rapport au sol toutes les 5 secondes à partis du début du saut à t = 0 s.

1.  Étude du système :

a. Expliquer en quoi il est pertinent ici de modéliser le système par un point.

b. Une échelle de distance en kilomètre serait-elle adaptée pour le pointage B. ?

c.  Dans quel référentiel les valeurs de la vitesse ont-elles été mesurées ?

Changeraient-elles si elles étaient mesurées par rapport à l’hélicoptère en vol stationnaire ?

2. Repérer sur le graphique A. trois phases distinctes du mouvement du parachutiste et préciser pour chacune la nature du mouvement.

3. Reproduire le pointage B. et construire dans la position P₁ le vecteur vitesse  et dans la position P₂ le vecteur vitesse .

On utilisera l’échelle : 1 cm ↔  20 m . s^–1.

4. En déduire que, lors de la première phase, le mouvement est rectiligne accéléré.

5. Vitesse et distance :

a. Rappeler la définition du vecteur vitesse moyenne du système et le comparer à son vecteur vitesse lors de la dernière phase.

b. Calculer la distance parcourue par le parachutiste lors de cette phase.

Correction :

Le saut en parachute :

1.  Étude du système :

a.  Modélisation du système par un point :

-  Modéliser le système par un point permet d’en simplifier l’étude.

-  On peut considérer que le parachutiste est animé d’un mouvement de translation rectiligne.

-  Dans ce cas, il n’y aura pas de perte d’information si l’on ramène l’étude du système à celle de l’un de ses points.

b.  Échelle de distance pour le pointage B. 

-  Le saut dure 35 s.

-  Distance parcourue les 15 premières secondes : d₁₅:

-  Mesures réalisées avec Word :

- 

-  Le parachutiste parcourt quelques centaines de mètres.

-  Une échelle en kilomètre n’est pas adaptée pour cette étude.

c.  Référentiel d’étude :

-  « la vitesse du parachutiste, mesurée par rapport au sol »

-  Le référentiel d’étude est le sol.

-  Si on choisit comme référentiel d’étude, l’hélicoptère en vol stationnaire,

on obtient les mêmes valeurs pour la vitesse du parachutiste.

-  Dans ce cas l’hélicoptère est immobile par rapport au sol.

2.  Les différentes phases du mouvement du parachutiste :

-  On peut distinguer 3 phases :

-  1^ier phase : mouvement accéléré : sa durée est d’environ 22 s.

-  On remarque que pendant cette phase la vitesse augmente, puis tend vers une valeur limite.

-  v_lim1 ≈ 54 m . s^–1.

-  2^e phase : mouvement ralenti ; sa durée est d’environ 8 s.

-  La vitesse diminue au cours de cette phase.

- Elle correspond à l’ouverture du parachute.

-  La vitesse tend vers une valeur limite v_lim2 ≈ 7,4 m . s^–1.

-  3^e phase : mouvement uniforme : sa durée est de 5 s environ.

-  La vitesse est constante au cours de cette phase :

- v ≈ 7,4 m . s^–1.

-  Tableau de valeurs :

3.  Tracé des vecteurs vitesses :

-  Échelle : 1 cm ↔  20 m . s^–1.

-  Valeurs des vitesse.

-  On réalise une exploitation graphique.

-  Le parachutiste occupe la position P₁ au bout de 5 s et P₂ au bout de 10 s.

-  v₁ ≈ 40 m / s et v₂ ≈ 50 m / s

-  Longueurs des représentants :

-  ℓ (v₁) ≈ 2,0 cm et ℓ (v₁) ≈ 2,5 cm

-  Tracé :

4.  Le mouvement est rectiligne accéléré :

-  On remarque que les points P₀, P₁, P₂ et P₃ sont alignés et v₂ et supérieur à v₁.

-  Les vecteurs vitesses gardent la même direction et le même sens, mais leur valeur augmente.

5.  Vitesse et distance :

a.  Définition du vecteur vitesse moyenne du système :

-  Dans un référentiel donné, entre les positions M et M’, le vecteur vitesse moyenne  du système est le rapport :

-  Du vecteur déplacement

-  Par la durée Δt du parcours :

-   

-  Vecteur vitesse lors de la dernière phase :

-  Lors de la 3^e phase, le mouvement du système est un mouvement rectiligne uniforme.

-  Le vecteur vitesse moyenne est égal au vecteur vitesse du système dans ce cas.

-   

b.  Distance parcourue d par le parachutiste lors de cette phase.

-  On connaît la vitesse du système pendant cette phase :

- v ≈ 7 ,4 m / s

-  On connaît la durée du parcours :

- Δt = (35 – 29,8)

-  d = v . Δt ≈ 7,4 × (35 – 29,8)

-  d ≈ 38 m