Dispersion de la lumière par un prisme, cours, 2d03ph

La lumière blanche ; le prisme ; décomposition de la lumière blanche ; Newton ; le disque de Newton ; réfraction de la lumière ; lois de la réfraction ; Descartes ; Snell ; lumières polychromatiques ; longueurs d'onde d'une radiation ; Arc en Ciel ; ...

- On éclaire une fente avec une lumière blanche et on envoie le faisceau obtenu sur la face d’un prisme.

- De plus le faisceau qui émerge du prisme est étalé et présente les différentes couleurs de l’arc-en-ciel

- Le prisme dévie et décompose la lumière blanche en lumières colorées du rouge au violet.

- La lumière blanche est constituée de plusieurs couleurs ou radiations : c’est une lumière polychromatique.

- On éclaire une fente avec un faisceau laser et on envoie le faisceau obtenu sur la face d’un prisme.

- Le faisceau laser est dévié et le spectre ne comporte qu’une seule couleur, la couleur rouge initiale.

- La lumière produite par un laser est constituée d’une seule radiation, elle est monochromatique.

- C’est une radiation lumineuse qui est caractérisée par sa longueur d’onde λ dans le vide ou l’air.

- Le laser rouge utilisé au lycée est une radiation de longueur d’onde λ = 633 nm = 6,33 x 10^–7 m

- L’œil humain n’est sensible qu’aux radiations dont les longueurs d’onde sont comprises entre 400 nm et 800 nm.

Expérience : laser + cuve à eau.

- Observations :

- On constate que le faisceau lumineux change brusquement de direction quand il franchit la surface de séparation air – eau.

Expérience : Pièce dans un récipient :

Problème de réfraction

Animation CabriJava

2)- Définition.

Définition du phénomène de réfraction :

- On appelle réfraction de la lumière le changement de direction que la lumière

subit à la traversée de la surface de séparation entre deux milieux transparents.

3)- Première loi de Descartes.

- Vocabulaire :

- SI : rayon incident et IR rayon réfracté.

- I : le point d’incidence.

- NI : normale à la surface de séparation.

- Le plan d’incidence :

- On appelle plan d’incidence, le plan qui contient :

- Le rayon incident (SI) et la normale ( IR) au point d’incidence I.

- Énoncé de la première loi de Descartes :

- Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence.

Énoncé de la première loi de Descartes :

- Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence.

4)- Deuxième loi de Descartes.

Énoncé de la deuxième loi de Descartes :

- L’angle de réfraction i₂ est généralement différent de l’angle d’incidence i₁.

- Lorsque l’on trace sin i₁= f (sin i₂), la courbe obtenue est une droite qui passe par l’origine.

- En conséquence :

sin i₁= k . sin i₂

- Ceci constitue la deuxième loi de Descartes.

5)- Indice de réfraction.

- Pour une radiation donnée, un milieu transparent homogène est caractérisé par un indice de réfraction n.

n =	c

	v

n est un nombre qui n’a pas d’unité et n ≥ 1

n indice de réfraction

c vitesse de la lumière dans le vide (m / s)

v vitesse de la lumière dans le milieu considéré (m / s)

- Remarque : comme c ≥ v alors n ≥ 1.

- Retour sur la relation précédente : sin i₁= k . sin i₂

- Question : que représente la grandeur k ?

- Le rayon lumineux passe du milieu 1 d’indice n₁ au milieu 2 d’indice n₂.

- Le coefficient k représente le quotient de l’indice de réfraction du milieu 2 et de l’indice de réfraction du milieu 1.

- On écrit :	k =	n ₁

		n ₂

Écriture de la deuxième loi de Descartes :

- La deuxième loi de Descartes s’écrit :

n₁. sin i₁= n₂ . sin i₂ (1).

III- Pourquoi le prisme décompose-t-il la lumière blanche ?

- Schéma.

- Lorsqu’une lumière arrive sur un prisme, elle subit deux réfractions : une sur la face d’entrée et une sur la face de sortie.

- Deuxième loi de la réfraction : n₁. sin i₁= n₂ . sin i₂ (1).

- Le trajet d’une radiation dépend de l’indice du prisme car l’angle d’incidence est le même pour les différentes radiations qui constituent la lumière blanche.

- Le trajet d’une lumière dans le prisme dépend de sa couleur.

- Or ce trajet dépend de l’indice du prisme.

- L'indice du prisme dépend de la fréquence ou de la longueur d’onde dans le vide de la radiation.

- L’indice de réfraction d’un milieu transparent dépend de la longueur d’onde (dans le vide) de la radiation qui s’y propage.

- Exemple :