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Phys N° 03 |
Dispersion de la lumière par un prisme Exercices. Correction. |
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Programme 2010 : Réfraction et dispersion dans l'atmosphère Programme 2010 : Physique et Chimie Programme 2020 : Physique et Chimie |
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Exercices 2005-2006 |
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Physique et Chimie seconde Collection DURANDEAU HaCHETTE |
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Physique et Chimie seconde Collection Microméga Hatier Ancienne édition |
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Anciens exercices |
Pour aller plus loin :
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Logiciel pour l'étude de la lumière et des spectres |
Gratuit |
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Mots clés : La lumière blanche ; le prisme ; décomposition de la lumière blanche ; Newton ; le disque de Newton ; réfraction de la lumière ; lois de la réaction ; Descartes ; Snell ; lumières polychromatiques ; longueurs d'onde d'une radiation ; Arc en Ciel ; ... |
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Distinguer une lumière monochromatique d’une lumière polychromatique Les schémas ci-dessous représentent les expériences de décomposition à l’aide d’un prisme, de la lumière émise par
des sources différentes :
Indiquer pour chaque source, si elle émet une
lumière monochromatique ou une lumière polychromatique. |
Correction :
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- Mono ou poly :
- Lumière monochromatique : expérience (b) (laser
rouge) (une seule radiation) - Lumières polychromatiques : expériences (a), (c)
et (d) (plusieurs radiations) |
II
-Exercice 12 page 55
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Déterminer l’indice de réfraction d’un verre. Le polycarbonate est un matériau transparent
(verre organique) permettant d’obtenir des
verres de lunette d’une
extrême légèreté. Un rayon lumineux issu d’une source laser se
propage dans l’air et vient frapper la surface d’un bloc de
polycarbonate.
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1)- Reproduire et compléter le schéma ci-dessus en indiquant le point d’incidence, en dessinant la normale à la surface de séparation
des deux milieux et en donnant à l’angle d’incidence la
valeur 35 °. 2)- L’angle de réfraction observé dans le matériau a pour valeur 21 °. Représenter sur le schéma le trajet de la lumière dans ce matériau. 3)- Donner
l’expression de la deuxième loi de DESCARTES. 4)- Exprimer
l’indice n
2
du matériau et en déduire sa valeur. |
Correction :
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1. Schéma :
2. Trajet de la lumière : au passage de la surface de séparation, le rayon lumineux est dévié
(voir schéma au-dessus).
3.
Expression de la deuxième loi de Descartes :
-
n
1
. sin
i
1
= n
2
. sin
i
2
4.
Expression de l’indice du verre -
- Application numérique : -
Valeur de l’indice du
verre -
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Réaliser un schéma d'après une description L’un des rayons d’un faisceau de lumière, se propageant dans l’air, pénètre par la face supérieure d’un cube de verre minéral utilisé pour la fabrication de lentilles. Données : indice de réfraction du verre n verre = 1,52. 1. Schématiser la situation illustrant le phénomène de réfraction. 2. Écrire la deuxième loi de DESCARTES. 3. En déduire la valeur de l’angle d’incidence permettant d’obtenir un angle de réfraction de 20 °.
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1. Schéma :
2. Loi de Descartes : -
n1
.
sin i1
=
n2
.
sin i2
3. Valeur de l’angle d’incidence
i1 .
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IV - Exercice 18 page 56. Dispersion de la lumière dans un verre.
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Dispersion
de la lumière dans le verre Les verres minéraux sont fabriqués avec de la silice (SiO2), de la soude (NaOH), de la potasse (KOH) et de la chaux (Ca(OH)2). L’ajout de substances en petites quantités comme le plomb, des ions fluorures par exemple, modifient les caractéristiques de ces verres. Le cristal (flint), contenant du plomb, a un indice qui varie beaucoup en fonction de la longueur d’onde de la radiation. Le schéma ci-dessous représente un faisceau de lumière blanche assimilable à un rayon lumineux se propageant dans l’air et dirigé sur la surface d’un bloc de verre avec un angle d’incidence de 61,5 °. L’indice de réfraction de ce verre vaut 1,612 pour une radiation rouge, 1,621 pour une radiation jaune et 1,671 pour une radiation bleue.
1. À l’aide des différentes valeurs de l’indice de réfraction du flint, calculer les valeurs des différents angles de réfraction. 2. Reproduire et compléter le schéma en dessinant les rayons réfractés. 3. La déviation du rayon lumineux est la valeur de l’angle formé par la direction du rayon incident et la direction du rayon réfracté. Calculer la déviation pour chacune des radiations précédentes. Quelle est la radiation la plus déviée ? 4. Situer approximativement la direction d’une radiation verte. |
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Dispersion
de la lumière dans le verre 1. Valeurs des différents angles de réfraction.
- Deuxième loi de Descartes
appliquée au schéma : - - Applications numériques :
2. Schéma.
- Radiation la plus déviée : la radiation bleue. 4. Direction d’une radiation verte. Elle se situe entre la radiation jaune et la radiation bleue.
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Exploiter les résultats d'une expérience. On a utilisé le dispositif du document ci-dessous pour étudier la réfraction d’un faisceau lumineux à la surface de séparation de deux milieux transparents. Le demi-cylindre est un bloc de plexiglas. Lorsque le rayon lumineux pénètre dans le bloc, il ressort dans l’air par la surface cylindrique sans être dévié. On peut ainsi repérer
facilement la direction
du faisceau réfracté dans le matériau.
1)- Schématiser
l’expérience en indiquant
l’angle
i1
d’incidence sur la surface plane et l’angle
i2
de réfraction dans le matériau. 2)- On
a réalisé plusieurs mesures pour
différents angles
d’incidence :
a)- Donner l’expression littérale de la deuxième loi de
DESCARTES. b)- Montrer, à l’aide d’une représentation
graphique,
que les valeurs expérimentales
obtenues sont en accord avec cette
loi.
3)- Déterminer
la valeur de l’indice n2
de réfraction du plexiglas pour la radiation utilisée. Donnée : valeur de l’indice de réfraction de l’air :
n1 =
1,00 |
Correction :
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1. Schéma de l’expérience :
2. Loi de Descartes : a)- Expression : n1 . sin i1 = n2 . sin i2 b)- Représentation graphique : sin i1 = f (sin i2) - Tableau de valeurs :
- Graphe :
- Les points sont sensiblement alignés. - La droite moyenne passe par l’origine : - On peut écrire que : sin i1 = k . sin i2 - avec k ≈ 1,52. 3. Indice de réfraction du plexiglas : - D’après la loi de Descartes : n1 . sin i1 = n2 . sin i2. - On en déduit que : - |
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Anciens exercices |
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- Définir une lumière monochromatique et donner un exemple d’une source lumineuse monochromatique. |
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- Définition une lumière monochromatique : - c’est une lumière qui est constituée d’une seule radiation de longueur d’onde λ dans le vide. - Elle est caractérisée par sa longueur d’onde
λ
dans le vide ou sa fréquence
υ. - Source de lumière monochromatique : - La lumière émise par le laser est une lumière monochromatique. - Le laser utilisé au Lycée émet une lumière rouge de longueur d’onde λ = 632,8 nm dans le vide. |
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- Qu’appelle-t-on rayon incident et rayon réfracté ? Répondre à l’aide d’un schéma. |
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- Schéma :
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- Énoncer les deux lois de Descartes à l’aide d’un schéma. |
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- Animation :
CABRIJAVA.
- Voir le schéma au-dessus. - Première loi de Descartes : -
Le rayon incident et le rayon réfracté appartiennent
au plan d’incidence. - Deuxième loi de Descartes : n1. sin i1= n2 . sin i2 (1). |
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L’éther vendu en pharmacie est une espèce chimique transparente caractérisée par un indice de réfraction nD = 1,3506, mesurée avec une radiation de longueur d’onde λ = 590 nm (lumière jaune). a)- Quelle est la vitesse de la lumière jaune quand elle traverse cette espèce chimique ? - On peut en déduire la vitesse de la lumière jaune dans l’éther à partir de l’indice de l’éther. b)- Combien de temps met-elle pour traverser 10,0 cm d’air ? Même question avec 10,0 cm d’éther ? c)- Peut-on utiliser commodément cette différence pour mesurer l’indice de réfraction de l’éther. Justifier votre réponse Donnée : c = 3,00 x
10 8
m / s. |
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a)- Vitesse de la lumière jaune quand elle traverse cette espèce chimique. -
vitesse
de la lumière jaune quand elle traverse l’éther. - Pour une radiation donnée, un milieu transparent homogène est caractérisé
par un indice de réfraction
n.
- On peut en déduire la vitesse de la lumière jaune dans l’éther à partir de l’indice de l’éther. - b)- Temps mis pour traverser 10,0 cm d’air et d'éther. - Durée
Δt
pour traverser
d
=
10,0 cm d’air. -
- Durée
Δt’
pour traverser
d
=
10,0 cm d’éther. - c)-
-
L’écart entre
Δt
et
Δt’est trop faible pour pouvoir
mesurer l’indice de réfraction de l’éther à partir de cette différence. |
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L’indice de réfraction est utilisé depuis plus d’un siècle pour caractériser une espèce chimique. On le mesure avec une lumière monochromatique appelée raie D du sodium constituée d’une radiation de longueur d’onde l0 = 590 nm dans le vide. L’indice de réfraction permet de caractériser une espèce chimique, on utilise une lumière monochromatique la raie D du sodium λ0 = 590 nm. a)- Pourquoi n’utilise-t-on pas une lumière ordinaire pour effectuer cette mesure ? b)- Pourrait-on utiliser un laser ? Justifier votre réponse. c)- Pourquoi les premiers chimistes ayant utilisé l’indice de réfraction pour caractériser leurs espèces chimiques n’ont-ils pas utilisé le laser ? |
a)- - L’indice n d’une espèce chimique (d’un milieu transparent) dépend de la longueur d’onde de la radiation. - Pour effectuer une mesure précise et pouvoir effectuer des comparaisons, - on utilise
une lumière monochromatique (la raie
D du sodium
λ0 = 590 nm). b)- - On peut utiliser la lumière émise par le laser car il émet une radiation lumineuse de longueur d’onde λ0 = 632,8 nm dans le vide. - C’est
une lumière monochromatique. c)- Utilisation du laser : - Le laser est une invention récente : date de 1960. |
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On remplit un aquarium d’eau. On éclaire la surface de l’eau avec un laser rouge. a)- On oriente le laser perpendiculairement à la surface de l’eau. Quelle est la valeur de l’angle d’incidence ? b)- À l’aide de la deuxième loi de Descartes, en déduire la valeur de l’angle de réfraction. c)- On éclaire maintenant la surface de l’eau avec une incidence de 45 °. On mesure l’angle de réfraction ; on trouve 32 °. En déduire la valeur de l’indice de l’eau. |
a)- Valeur de l’angle d’incidence : - Schéma de la situation :
- L’angle d’incidence se mesure par rapport
à la normale
N
à la surface de séparation. - En conséquence :
i1
= 0 °. b)- Caleur de l’angle de réfraction. - Notations : - angle d’incidence i1, - indice réfraction de l’air : n1 ; - angle de réfraction i2, -
indice de réfraction de l’eau :
n2. - La deuxième loi de Descartes appliquée
à la situation permet d’écrire
la relation suivante : -
- L’angle de réfraction est nul lui-aussi. c)- Valeur de l’indice de l’eau. - Animation :
CABRIJAVA - Schéma de la situation :
- La
deuxième loi de Descartes appliquée à la situation permet d’écrire la
relation suivante : - |
VII-
Exercice 26 page 210. Objectif 1S Dispersion de la lumière blanche.
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On se propose d’étudier les conditions de dispersion de la lumière blanche par un prisme flint pour lequel l’indice de réfraction est 1,680 à 470 nm (radiation bleue) et 1,596 à 470 nm (radiation rouge). Les notations adaptées pour les angles sont données sur le schéma ci-après.
On envoie sur une face du prisme
d’angle  de lumière blanche d'incidence i1 = 45 °. a)- Calculer l’angle de réfraction i2B pour la radiation bleue puis l’angle de réfraction i2R pour la radiation rouge. b)- Pour les deux radiations, en déduire la déviation due à la première surface de séparation traversée. c)- Dans le cas de la radiation bleue, vérifier avec un rapporteur sur une construction géométrique soignée que l’angle d’incidence sur la face de sortie
du prisme, i’1
vérifie la relation : Â CCette relation étant toujours vérifiée, en déduire la valeur numérique de i’1 pour chaque radiation étudiée. d)- Quels sont les angles de sortie du prisme i’2B et i’2R pour chaque radiation ? e)- Additif : Calculer la déviation Ddev subie par le pinceau incident à sa sortie du prisme en fonction de i 1, i’2 et A. En déduire les déviations subies respectivement par la lumière bleue et par la lumière rouge. |
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-
Animation :
CABRIJAVA
a)- Angle de réfraction i 2B pour la radiation bleue puis l’angle de réfraction i2R pour la radiation rouge. - angle
de réfraction
i2B
pour la radiation bleue : - La deuxième loi de Descartes appliquée au point
I
permet d’écrire la relation suivante : - - i2B ≈ 25 ° - angle
de réfraction
i2R
pour la radiation rouge : - De la même façon, on trouve : - - i2R ≈ 26 ° b)- Déviation due à la première surface de séparation traversée. - Déviation lors de la première réfraction pour la radiation bleue. - DB = i1B - i2B - DB = 45 - 25 - DB ≈ 20 ° - Déviation lors de la première réfraction pour la radiation rouge. - DR = i1R - i2R - DR = 45 - 26 - DR ≈ 19 ° c)- Valeur numérique de i’1 pour chaque radiation étudiée. - Vérification de la relation avec :
Animation :
CABRIJAVA - valeur
numérique de
i’1
pour la radiation bleue :
- Â - i’1B = 50 - 25 - i’1B ≈ 25 ° - valeur
numérique de
i’1 pour la radiation rouge :
- Â - i’1R = 50 - 26 - i’1R ≈ 24 ° d)- Valeurs des angles de sortie du prisme i’2B et i’2R pour chaque radiation - Angle de sortie pour la radiation bleue :
- La deuxième loi de Descartes appliquée au
point
J
permet d’écrire la relation suivante : -
- i’2B ≈ 45 ° -
Angle de sortie pour la radiation rouge : - La deuxième loi de Descartes appliquée au
point
J
permet d’écrire la relation suivante : -
- i’2R ≈ 40 ° e)- Déviations subies respectivement par la lumière bleue et par la lumière rouge. - Déviation subie par le pinceau incident : - D
=
i1
+
i’2
–
A - Déviation pour la lumière bleue :
- DB = i1B - i'2B – A - DB = 45 + 45 – 50 - DB ≈ 40 ° - Déviation pour la lumière rouge : - DR = i1R - i'2R – A - DR = 45 + 40 – 50 - DR ≈ 35 ° - La lumière bleue est plus déviée que la lumière rouge.
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