Correction :

1)- L’image peut être visualisée sur un écran, si la distance objet-lentille est supérieure à la distance focale.

-  Schémas :

-  Si AO > f :

-  Dans ce cas, l’image est réelle et peut se former sur un écran.

-   Si AO < f :

-  L’image est virtuelle.

-  Elle ne se forme pas sur un écran mais elle peut être vue par l’œil à travers le système optique.

-  Il faut placer l’œil sur le chemin des rayons lumineux qui émergent du système optique.

2)- Si la distance objet-lentille est supérieure à la distance focale, l’image après la lentille.

-  Schéma :

3)- Pour une distance objet-lentille supérieure à la distance focale,

l’image s’éloigne / se rapproche de la lentille lorsqu’on rapproche l’objet de la lentille.

4)- Lorsque la distance objet-lentille est supérieure à la distance focale,

les dimensions de l’image diminuent lorsqu’on éloigne l’objet de la lentille.

Animation Lentille

Vidéo

 Énoncé :

1)- Image :

a)-  Reproduire le schéma.

b)-  Construire l’image C’D’ de l’objet CD.

2)- On a tracé le faisceau incident issu de D, qui pénètre dans la lentille. Représenter le faisceau émergent.

3)- Représenter le faisceau de lumière issu du point C et traversant la lentille.

1)- Image :

a)-  Reproduction du schéma :

b)-  Image C’D’ de l’objet CD :

-  Rayon 1 : issu du point D et passant par le centre optique : il n’est pas dévié.

-  Rayon 2 : issu du point D et parallèle à l’axe optique.

-  Il émerge de la lentille en passant par le point F’ foyer - image.

-  Pour une meilleure précision, on peut tracer le rayon issu de D qui passe par le foyer objet

-  et qui émerge de la lentille parallèle à l’axe optique.

2)- Faisceau émergent :

-  Tous les rayons lumineux issus du point D émergent de la lentille en convergeant vers le point D’.

3)- Faisceau de lumière issu du point C et traversant la lentille.

-  Tous les rayons lumineux issus du point C émergent de la lentille en convergeant vers le point C’.

 Énoncé :

-  Schéma :

1)- Reproduire le schéma ci-dessous sachant que OF = 6,0 cm, OA = 18 cm et AB = 1,0 cm.

2)- Construire l’image A’B’ de l’objet AB.

3)- Déduire graphiquement :

a)-  La distance OA’.

b)-  La taille A’B’ de l’image.

4)- Donner les valeurs algébriques de

Animations CabriJava permettant de résoudre l'exercice et de simuler les différentes constructions.

Cliquer sur les images pour les agrandir

Lentille convergent ou divergente,

Lentille convergente 16 :

Lentille convergente 01 :

Énoncé :

À l’aide d’une loupe constituée par une lentille convergente de 20 δ,

un philatéliste observe les détails d’un timbre et, en particulier une lettre de 0,10 mm de hauteur.

La lettre jouant le rôle d’objet AB est placée au foyer objet F de la lentille.

L’œil de l’observateur, assimilable à un point, est placé au foyer image F’ de la lentille.

Schéma :

1)- Reproduire le schéma ci-dessus.

2)- L’image A’B’ est-elle à l’infini ou à une distance finie de la lentille ?

3)- Construction :

a)-  Tracer la marche de deux rayons issus du point B,

l’un parallèle à l’axe optique et l’autre passant par le centre optique.

b)-  Tracer la marche d’un faisceau et s’appuyant sur les bords de la lentille.

4)- Tracer la marche du rayon lumineux issu de B’ et pénétrant dans l’œil de l’observateur.

5)- Le diamètre apparent d’un objet AB,

pour un observateur (œil O) est l’angle θ sous lequel est vu l’objet.

a)-  Déterminer en radian l’angle θ’ sous lequel l’observateur voit l’image de la lettre à travers la loupe.

b)-  L’œil observe cette même lettre directement à une distance de 25 cm de l’œil.

Calculer l’angle θ sous lequel on voit cette lettre.

c)-  Calculer le grossissement qui, par définition, est égal au rapport : . Conclure.

1)-  Reproduction du schéma ci-dessus.

2)- Position de l’image A’B’ :

-  Comme l’objet est placé au foyer objet de la lentille convergente, l’image est située à l’infinie.

-  Schéma :

-  Le rayon 1 et le rayon 2 sont parallèles.

-  Avec Cabri Géomètre :

Cliquer sur l'image pour l'agrandir 

3)- Construction :

a)-  Le tracé des deux rayons issus du point B, l’un parallèle à l’axe optique et l’autre passant par le centre optique :

b)-  Le tracé de la marche d’un faisceau s’appuyant sur les bords de la lentille.

-  Tracé réalisé avec Cabri Géomètre :

Cliquer sur l'image pour l'agrandir 

-  Autre tracé :

4)- Le tracé de la marche du rayon lumineux issu de B’ et pénétrant dans l’œil de l’observateur.

-  Schéma :

5)- Diamètre apparent d’un objet AB

a)-  Angle θ’ sous lequel l’observateur voit l’image de la lettre à travers la loupe.

-  L’objet AB est situé au foyer objet de la lentille convergente.

-  Dans ce cas, l’image A’B’ est à l’infini.

-  L’œil n’a pas besoin d’accommoder pour regarder cette image. Elle se forme sur la rétine de l’œil.

-  L’angle θ’ sous lequel l’observateur voit cette image de la lettre :

-  dépend de la taille de la lettre et de la distance focale de la lentille convergente.

-  Pour des raisons de visibilité, les échelles ne sont pas respectées.

-  Comme la taille de l’objet est petite devant la valeur de la distance focale,

-  on peut faire l’approximation des petits angles :

-   

b)-  Angle θ sous lequel on voit cette lettre.

-  Schéma de la situation :

-  Comme la taille de l’objet est petite de devant la distance d’observation,

-  on peut faire l’approximation des petits angles :

-   

c)-  Grossissement de la loupe :

-  Il est égal au rapport :

-   

-  La lettre apparaît 5 fois plus grande.

1)-  La vergence de cet œil :

-  On peut considérer que l’objet est situé à l’infini.

-  Schéma de la situation :

-  Dans ce cas l’image se forme dans le plan focal image de la lentille.

-  OA’ = OF’ = f’ =17,0 mm

-   

2)- Vergence de la « lentille » lorsque l’œil accommode :

-  L’objet est situé à 2,00 m et l’image se forme sur la rétine située à 17,0 mm du centre optique :

-  Schéma de la situation sans souci d’échelle :

-  Formule de conjugaison pour les lentilles minces :

-   

-  Avec :

-  On tire :

-   

3)- Vergence de l’œil pour un objet situé à 25,0 cm :

-  L’objet est situé à 25,0 cm et l’image se forme sur la rétine située à 17,0 mm du centre optique :

-  Schéma de la situation sans souci d’échelle :

-  Formule de conjugaison pour les lentilles minces :

-   

-  Avec :

-  On tire :

-   

4)- Variation de la vergence de cet œil :

-  La distance cristallin - rétine étant invariable, l’œil accommode pour observer des objets rapprochés.

-  Un œil normal peut voir nettement des objets :

-  Situés entre l’infini et le punctum remotum P.R.

-  Et possède une distance minimale de vision distincte : le punctum proximum P.P. en accommodant de plus en plus.

-  Ainsi la vergence de l’œil varie entre la valeur C ≈ 58,8 δ  ou l’œil n’accommode pas

-  et la valeur C’’ ≈ 62,8 δ ou l’œil accommode au maximum

-  ΔC = C’’ –  C ≈ 62,8 – 58,8

-  ΔC ≈ 4,0 δ

5)- Vergence d’un œil myope :

-  L’objet est situé à 10,0 cm et l’image se forme sur la rétine :

-  Schéma de la situation :

-  Formule de conjugaison pour les lentilles minces :

-   

-  Avec :

-  On tire :

-