Chim. N° 06 |
Dosages acido-basiques. Cours. |
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Réaction chimique par échange de proton Contrôle de qualité par dosage. Programme 2012 : Programme 2020 |
Exercices : |
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Pour aller plus loin :
Mots clés : Réaction de dosage ; dosages acido-basiques ; titrage acido-basique ; point d'équivalence ; détermination graphique du point d'équivalence ; ... |
I-
Évolution du pH lors de l’addition d’une base à un acide.
TP Chimie N° 06 : Suivi pH-métrique d'un réaction acido-basique.
1)- Réaction entre l’acide chlorhydrique et la soude.
a)- Expérience :
- à un volume VA = 10 mL d’acide chlorhydrique de concentration CA = 1,0
x 10 – 1 mol / L,- on ajoute progressivement de la soude (solution aqueuse d’hydroxyde de sodium) de concentration CB = 1,0 x 10 – 1 mol / L.
On
mesure le
pH
de la solution initiale et le
pH de la solution obtenue
après chaque ajout de soude.
b)- Exploitation :
- on trace le graphe : pH = f (VB).
- Le
pH augmente lors de
l’addition d’un volume
VB
de soude. - Partie
AB de la courbe :
-
au départ, le
pH est faible. - Il
augmente d’abord lentement car l’acide est en excès
par rapport à la base.
- La
base est le réactif limitant.
- Partie BC de la courbe : - le pH augmente d’autant plus que l’excès d’acide se réduit. - On observe un saut de pH de plusieurs unités. - Ce saut de pH provient du changement de réactif limitant. - On est aux alentours de l’équivalence. - Dans la partie BC, la courbe change de concavité, - Elle possède un point d’inflexion E. - Ce point particulier est appelé point d’équivalence, noté E. - En ce point, on change de réactif limitant. - On passe d’un excès d’acide à un excès de base. |
- Partie CD de la courbe : - Dans cette zone, l’acide est le réactif limitant et la base est le réactif en excès. - Cet excès impose un pH dont la valeur est élevée. - Le pH augmente à nouveau lentement puis se stabilise. |
2)- Réaction entre l’acide éthanoïque et la soude.
a)- Expérience :
à
un volume VA = 10
mL d’acide éthanoïque de concentration
CA = 1,0
- On ajoute progressivement de la soude (solution aqueuse d’hydroxyde de sodium) de concentration CB = 1,0 x 10 –1 mol / L.
- On mesure le pH de la solution initiale et le pH de la solution obtenue après chaque ajout de soude.
b)- Exploitation : on trace le graphe : pH = f (VB).
- Le pH augmente lors de l’addition d’un volume VB de soude.
- Partie AB de la courbe : - Au départ, le pH est faible, l’acide est en excès par rapport à la base. - La base est le réactif limitant. - Dans la partie AB, la courbe change de concavité. |
- Partie BC de la courbe : - le pH augmente d’autant plus que l’excès d’acide se réduit. - On observe un saut de pH. - Ce saut de pH provient du changement de réactif limitant. - On est aux alentours de l’équivalence. - Dans la partie BC, la courbe change de concavité, - Elle possède un point d’inflexion E. - Ce point particulier est appelé point d’équivalence, noté E. - En ce point, on change de réactif limitant. - On passe d’un excès d’acide à un excès de base. |
- Partie CD de la courbe : - Dans cette zone, l’acide est le réactif limitant et la base est le réactif en excès. - Cet excès impose un pH dont la valeur est élevée. - Le pH augmente à nouveau lentement puis se stabilise. |
a)- Définition :
- il y a équivalence lorsque les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction.
b)- Le point d’équivalence E :
- Le point d’équivalence est le point d’inflexion de la courbe pH = f (VB).
- Au point d’équivalence, on change de réactif limitant et la courbe change de concavité.
- Le point d’équivalence est caractérisé par ses coordonnées : pHE et VBE.
c)- Influence de la dilution.
- La dilution de l’acide et de la base dans les mêmes proportions ne change pas le volume de base versée à l’équivalence (VBE).
- La dilution influe sur le saut de pH. L’amplitude du saut de pH diminue lorsque l’on dilue.
II- Repérage du point d’équivalence E.
1)- Détermination graphique de VBE.
a)- Méthode des tangentes.
- elle permet par une méthode graphique de déterminer les coordonnées du point d'équivalence E.
- On trace deux tangentes à la courbe pH = f (VB), parallèles et situées de part et d'autre du point d'équivalence (point d'inflexion de la courbe) et suffisamment proche de l'équivalence.
- On trace ensuite la parallèle à ces deux tangentes, équidistantes de celles-ci.
- Son point d'intersection avec la courbe définit le point d'équivalence E.
b)- Méthode de la fonction dérivée.
- Pour repérer le point d’équivalence E, on peut tracer la courbe représentant le coefficient directeur a de la tangente à la courbe pH = f (VB).
- Le coefficient a est défini par la relation :
-
- L’abscisse
VBE
du point
d’équivalence
E est l’abscisse de l’extremum
de la courbe représentant
en fonction de
VB.
Acide
éthanoïque |
|||
|
pKA1 |
4,8 |
|
Concentration |
CA |
8,00
x 10 – 3 |
mol
/ L |
|
|||
Volume d'acide : |
VA |
25 |
mL |
Volume d'eau |
Veau |
10 |
mL |
|
|||
Solution
titrante : la soude |
|||
Concentration |
CB |
1,00
x 10 – 2 |
mol
/ L |
pKe |
14 |
1,00
x 10 – 14 |
Ke |
2)- Détermination de VBE à l’aide d’un indicateur coloré.
- C’est le principe du dosage colorimétrique.
- Ce sont des indicateurs dont la teinte dépend du pH de la solution. Ils possèdent une zone de virage.
|
3,1 |
4,4 |
||
Hélianthine |
rouge |
Zone de Virage
orange |
Jaune |
|
|
6,0 |
7,6 |
||
B.B.T |
jaune |
Zone de Virage
vert |
Bleu |
|
|
8,2 |
10 |
||
Phénolphtaléine |
Incolore |
Zone de virage
Rose très pâle |
Rose fuchsia |
|
|
|
|
|
|
- Un indicateur coloré convient pour un dosage acido-basique si sa zone de virage contient la valeur du pH à l’équivalence.
- L’indicateur est convenablement choisi si l’ajout d’une seule goutte de solution titrante s’accompagne à la fois du passage par l’équivalence et d’un changement de couleur de l’indicateur.
- Exemple 1 : dosage de l’acide chlorhydrique par la soude.
Acide
chlorhydrique |
|||
Concentration |
CA |
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
|
|||
Volume
d'acide : |
VA |
10 |
mL |
Volume
d'eau |
Veau |
10 |
mL |
|
|||
Solution
titrante : la soude |
|||
Concentration
|
CB |
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
pKe
|
14 |
1,00
x 10 – 14 |
Ke |
Fichier Excel.zip
- L’hélianthine qui change de couleur avant l’équivalence ne convient pas mais nous renseigne sur le début de l’équivalence.
- Le B.B.T vire à l’équivalence.
- Le B.B.T convient pour ce type de dosage.
- La phénolphtaléine vire après l’équivalence.
- Elle nous renseigne sur la fin de l’équivalence.
- Exemple 2 : dosage de l’acide éthanoïque par la soude.
Acide
éthanoïque |
|||
|
pKA1 |
4,8 |
|
Concentration |
CA |
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
|
|||
Volume d'acide : |
VA |
10 |
mL |
Volume d'eau |
Veau |
10 |
mL |
|
|||
Solution
titrante : la soude |
|||
Concentration |
CB |
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
pKe |
14 |
1,00
x 10 – 14 |
Ke |
- L’hélianthine qui change de couleur nettement avant l’équivalence ne convient pas.
- Le B.B.T nous renseigne sur le début de l’équivalence.
- La phénolphtaléine convient pour ce dosage.
3)- Détermination d’une concentration inconnue.
- Un dosage consiste à déterminer la concentration d’une solution à l’aide d’une réaction avec une solution titrée.
- Lorsque l’on dose un acide à l’aide d’une base, il se produit la réaction suivante entre deux couples acide / base :
- HA
/ A–
et
BH
+ /
B :
HA + B = A– + BH +
- On connaît :
Acide
HA |
|
Concentration |
CA |
Volume d'acide : |
V
A |
|
|
Solution
titrante : Base B |
|
Concentration |
CB
|
Volume de base |
VBE = ? |
- On détermine la valeur de VBE , à l’aide d’une méthode graphique ou à l’aide d’un indicateur coloré.
- Par définition, à l’équivalence, l’acide et la base ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction.
- En conséquence, à l’équivalence, la quantité de matière d’acide apporté est égale à la quantité matière de base apportée :
- nA
- CA
.
VA
- Cette dernière relation permet de calculer la concentration inconnue.
|
|
III- Caractéristiques de la réaction de titrage acido-basique.
1)- Taux d’avancement final des réactions acido-basiques.
- Application : étude de la réaction entre l’acide éthanoïque et la soude. On donne :
Acide
éthanoïque |
Valeur du pH de la solution :
pH
= 4,8 |
|||
|
pK
A1 |
4,8 |
|
|
Concentration |
CA |
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
|
|
||||
Volume d'acide : |
VA |
10 |
mL |
|
Volume d'eau |
Veau |
10 |
mL |
|
|
||||
Solution
titrante : la soude |
||||
Concentration |
CB |
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
|
Volume de soude
: |
VB |
5 |
mL |
- En déduire la valeur τ du taux d’avancement de la réaction et conclure.
- Réponse :
- Tableau d’avancement de la réaction.
Équation |
AH
(aq)
|
+ HO
–(aq)
|
= |
A–(aq)
|
+
H2O
(ℓ)
|
|
état |
Avancement
x
(mol) |
|
|
|
|
|
État initial
(mol) |
0 |
CA
. VA |
CB
.
VB |
|
0 |
excès |
Avancement
final |
xf |
CA
.
VA
– xf |
CB
. VB
– xf |
xf |
excès |
|
Avancement
maximal |
xmax |
CA
. VA
– xmax
>
0 |
CB
. VB
– xmax
=
0 |
|
xmax |
excès |
-
Connaissant
CA, VA
et
CB ,on peut en déduire
la valeur de
VBE.
- À l’équivalence :
nA |
||||||||||||||
CA
.
VA |
||||||||||||||
|
.
V
A |
|
x 10 |
=> |
VBE ≈ 10 mL |
- Conclusion : VB < VBE.
- La base est le réactif limitant.
- Avancement maximal :
- xmax = CB. VB = 5,0 x 10 – 4 mol
- Avancement final :
- La valeur du pH permet de connaître la concentration en ions oxonium mais aussi la concentration en ions hydroxyde HO – .
- Pour la détermination de l'avancement final, c'est la valeur de la concentration en ions hydroxyde qui est utile.
- [HO
–]f = 10
pH
– pKe
avec
n (HO
–)
f
= CB.
VB
– xf
- xf =
CB. VB
–
n
(HO –)f
- xf =
CB. VB
– [HO
–]f . (VA
+ VB +
Veau)
- xf = CB. V B – 10 pH – pKe . (VA + VB + Veau)
- xf = (1,0 x 10 – 1 x 5,0 x 10 – 3) – 10 4,8 – 14 x (10 + 5,0 + 10) x 10 – 3
- xf ≈ 5,0 x 10 – 4 mol
- Taux d’avancement de la réaction :
|
=> |
|
=> |
τ ≈ 1,0 |
- La transformation est quasi totale.
2)- Caractéristiques de la réaction entre l’acide chlorhydrique et la soude.
- Le chlorure d’hydrogène réagit totalement sur l’eau.
- Il découle de ceci que l’espèce HCℓ n’existe pas en solution aqueuse.
- On écrit :
HCℓ (g) + H2O (ℓ) → H3O+ (aq) + Cℓ–(aq)
- L’ion chlorure Cℓ– ne réagit pas avec l’eau.
- Il ne capte pas de proton pour redonner l’acide HCℓ.
- On dit que l’ion chlorure Cℓ– est un ion indifférent, il est spectateur.
- La soude est une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium.
- L’hydroxyde de sodium est un composé ionique (solide blanc) qui réagit totalement avec l’eau.
- On donne l’équation simplifiée :
H2O |
||
NaOH (s) → Na+ (aq) + HO–(aq) |
- Il découle de ceci que l’espèce NaOH n’existe pas en solution aqueuse.
- L’ion sodium Na+ ne réagit pas avec l’eau.
- Il n’a pas de propriété acide.
- On dit que l’ion sodium
- Na+ est un ion indifférent, il est spectateur.
- La réaction entre l’acide chlorhydrique et la soude fait intervenir les couples acide / base de l’eau :
- H3O+(aq) / H2O (ℓ) et H2O (ℓ) / HO –(aq)
- il se produit la réaction :
H3O+(aq) + HO–(aq) → 2 H2O (ℓ)
- C’est la réaction inverse de l’autoprotolyse de l’eau. La constante d’équilibre de cette réaction est :
|
=> |
|
- cette réaction est quasi totale car K > 10 4 .
- À l’équivalence, la solution obtenue est une solution de chlorure de sodium.
- Cette solution est neutre car elle contient des ions indifférents.
- À 25 °C, le pH à l’équivalence pHE = 7.
- Conclusion :
- La réaction d’un acide de pKA inférieur à 0 sur une base de pKA supérieur à 14 a pour équation :
- il se produit la réaction :
H3O+(aq) + HO–(aq) → 2 H2O (ℓ)
- À 25 °C, le pH à l’équivalence pH E = 7.
3)- Caractéristiques de la réaction entre l’acide éthanoïque et la soude.
- La réaction de l’acide éthanoïque sur l’eau conduit à un équilibre chimique :
CH3COOH (aq) + H2O (ℓ) = CH3COO– (aq) + H3O+ (aq)
- Avec pK A = 4,8
- La solution d’acide éthanoïque de concentration CA = 1,0 x 10 – 1 mol / L à un pH ≈ 2,9.
- Alors : pH < pKA : c’est l’espèce acide qui prédomine.
- La soude est une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium.
- L’hydroxyde de sodium est un composé ionique (solide blanc) qui réagit totalement avec l’eau.
- On donne l’équation simplifiée :
H2O |
||
NaOH (s) → Na+ (aq) + HO–(aq) |
- Il découle de ceci que l’espèce NaOH n’existe pas en solution aqueuse.
- L’ion sodium Na + ne réagit pas avec l’eau.
- Il n’a pas de propriété acide.
- On dit que l’ion sodium
- Na + est un ion indifférent, il est spectateur.
- La réaction acido-basique fait intervenir les couples acide / base :
- CH3COOH (aq) / CH3COO – (aq) et H2O (ℓ) / HO –(aq)
- Il se produit la réaction :
CH3COOH (aq) + HO–(aq) = CH3COO– (aq) + H2O (ℓ)
- On peut calculer la constante l’équilibre de cette réaction :
K = |
[CH3COO–] eq |
|
|
[CH3COOH] eq . [HO–] eq |
- On multiplie le numérateur et le dénominateur par la concentration en ions oxonium à l’équilibre.
K = |
[CH3COO–] eq . [H3O+] eq [CH3COOH] eq . [HO –] eq . [H3O+] eq |
K = |
KA Ke |
|||
=> |
|
|
||||
K = |
10 – pKA |
K = 10 pKe – pKA |
=> |
|||
|
=> |
K = 10 14 – 4,8 |
|
|||
10 – pKe |
||||||
K = 1,6 x 10 9 |
- cette réaction est quasi totale car K > 10 4.
CH3COOH (aq) + HO–(aq) → CH3COO– (aq) + H2O (ℓ)
- L’acide éthanoïque réagit quantitativement avec les ions hydroxyde.
- À l’équivalence, l’acide éthanoïque est presque totalement transformé en ion éthanoate.
- On obtient une solution d’éthanoate de sodium. L’ion éthanoate est la base conjuguée de l’acide éthanoïque.
- À l’équivalence, la solution est basique : pHE ≈ 8,7.
- Il faut utiliser la phénolphtaléine comme indicateur coloré. Le pH du point d’équivalence appartient à la zone de virage de l’indicateur coloré.
- Conclusion :
- La réaction d’un acide de pKA supérieur à 0 sur une base d’un couple de pKA supérieur à 14 a pour équation :
- Il se produit la réaction :
HA(aq) + HO–(aq) → A–(aq) + H2O (ℓ)
- À 25 °C, le pH à l’équivalence pH E > 7.
4)- Caractéristiques de la réaction entre l’ammoniac et l’acide chlorhydrique.
- Application : On donne :
Ammoniac
NH3 |
|||
|
pKA1 |
9,2 |
|
Concentration |
CB
|
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
|
|||
Volume : |
VB |
10 |
mL |
Volume d'eau |
Veau |
10 |
mL |
|
|||
Solution
titrante : Acide chlorhydrique |
|||
Concentration |
CA |
1,00
x 10 – 1 |
mol
/ L |
pKe |
14 |
1,00
x 10 – 14 |
Ke |
- Donner les couples acide / base qui interviennent.
- Écrire l’équation de la réaction entre l’ammoniac et l’acide chlorhydrique.
- Calculer la valeur du volume VAE d’acide versé à l’équivalence.
- Écrire et calculer la constante d’équilibre K de cette réaction. Conclure.
- Que peut-on dire de la valeur du pH de la solution obtenue à l’équivalence ? Justifier.
- Réponses :
- H3O+(aq) / H2O (ℓ) et H2O (ℓ) / HO–(aq)
- Couples acide / base : NH4+(aq) / NH3 (aq) et H3O+(aq) / H2O (ℓ)
- Équation de la réaction :
H3O+(aq) + NH3 (aq) = NH4+(aq) + H2O (ℓ)
- À l’équivalence :
nB |
||||||||||||||
CB
.
VB |
||||||||||||||
|
.
VB |
|
x 10 |
=> |
VAE ≈ 10 mL |
K = |
[NH4+] eq |
|
|
[NH3] eq . [H3O+] eq |
-
- cette réaction est quasi totale car K > 10 4 .
H3O+(aq) + NH3 (aq) → NH4+(aq) + H2O (ℓ)
- À l’équivalence, on est en présence d’une solution de chlorure d’ammonium.
- L’ion chlorure est un ion indifférent et l’ion ammonium est un acide : pHE < 7. (pH ≈ 5,3)