Pour aller plus loin : 

Mots clés : Instabilité des noyaux ; la radioactivité ; la loi de décroissance radioactive ; les applications de la radioactivité ; radioactivité alpha et beta ; ...

I- Stabilité et instabilité des noyaux.

1)- Composition du noyau d’un atome.

-   En 1911, Ernest Rutherford (physicien anglais) a découvert que l’atome

-  (dont l’ordre de grandeur du rayon est de l’ordre de 100 pm)

-  possède un noyau (dont l’ordre de grandeur du rayon est de quelques femtomètres 1 fm = 10 ^–15 m).

- En conséquence le noyau de l’atome est 100 000 fois plus petit que l’atome.

-  De plus, il rassemble pratiquement toute la masse de l’atome.

- Le noyau est constitué de particules appelées nucléons.

-  Les nucléons sont de deux types : les protons et les neutrons.

-  Caractéristiques du proton :

-  Masse :  m_p = 1,67265 x 10 ^{– 27} kg

-  Charge :  + e = 1,602189 x 10 ^{– 19} C

-  C est le symbole du Coulomb unité de charge électrique.

-  Caractéristiques du neutron :  

-  Masse :  m_n = 1,67496 x 10 ^{– 27} kg

- Remarque : e  représente la charge élémentaire. 

- Toute charge électrique s’exprime en un nombre entier de charges élémentaires : q = ± n e 

- La masse du neutron est voisine de celle du proton : m_p ≈ m_n  

- Le nombre de nucléons est noté A, on l’appelle aussi le nombre de masse.

- Le nombre de protons que contient le noyau est noté Z.

-  On l’appelle le numéro atomique ou le nombre de charge.

-  Les deux nombres A et Z suffisent pour caractériser un noyau.

-  Le nombre de neutrons : A – Z.

2)- Isotopes. (Même place dans la classification périodique).

- A chaque couple de valeurs (Z, A), correspond un type de noyau que l’on note : 

  , où X est le symbole de l’élément chimique.

- En conséquence, la notation représente le noyau d’un atome.

- Des noyaux possédant le même nombre de protons mais des nombres différents de neutrons sont appelés isotopes.

- Il existe environ 350 noyaux naturels et plus de 2500 noyaux artificiels obtenus en laboratoire.

- Exemples :

3)- Masse d’un noyau.

-  On utilise une unité adaptée à la physique nucléaire : l’unité de masse atomique.

- L’unité de masse atomique u est le douzième de la masse du carbone 12.

1 .u = 1,6605402 x 10^–27 kg.

-  Exemple : la masse d’un noyau d’Hélium  est m _H ≈ 4,001 51 u. 

-  En conséquence, la masse d’un noyau est voisine de A en unité atomique.

- Un nucléon étant environ 1850 fois plus lourd qu’un électron, la masse d’un noyau est voisine de celle de l’atome correspondant.

4)- Stabilité des noyaux.

-  La stabilité des noyaux résulte de la compétition entre l’interaction forte, responsable de l’attraction des nucléons et

-  de l’interaction électromagnétique responsable de la répulsion entre les protons.

-  L’interaction forte est intense mais de très courte portée (de l’ordre du femtomètre : 1 fm = 10 ^–15 m, soit un milliardième de micromètre.) 

-  La stabilité des noyaux obéit aussi aux lois de la mécanique quantique : un noyau possédant trop de particules de même type est instable.

-  Dans les petits noyaux, il y a une tendance à la symétrie :

-  Le nombre de protons est égal au nombre de neutrons pour les noyaux stables.

-  Un noyau est instable s’il possède trop de protons par rapport au nombre de neutrons.

-  Un noyau est instable s’il possède trop de neutrons par rapport au nombre de protons.

-  Un noyau est instable s’il possède trop de protons et trop de neutrons.

-  Un noyau instable est un noyau qui possède :

- Trop de protons

- Trop de neutrons

- Trop de nucléons.

- Exemples : le carbone 14 est instable, l’oxygène 14 est instable, de même l’uranium 238 est instable.

-  La cohésion du noyau est due à l’existence d’une interaction forte, attractive qui unit l’ensemble des nucléons et

-  qui prédomine devant l’interaction électrique (répulsion entre les protons).

-  Il y a antagonisme entre l’interaction forte et la répulsion des protons.

-  Dans certains cas la cohésion n’est pas suffisante, on dit que les noyaux sont instables.

-  Ils se désintègrent spontanément, on dit qu’ils sont radioactifs. Ce sont des radionucléides.

II- La radioactivité.

1)- Historique.

-  La radioactivité a été découverte par Henri Becquerel en 1896 (1852 – 1908). 

-  Il découvre la radioactivité de l’uranium au cours de travaux sur la phosphorescence.

-  Les travaux sont poursuivis par Pierre et Marie Curie. 

-  En 1898, ils découvrent la radioactivité du polonium Po 210 et du radium Ra 226.

-  En 1903 : prix Nobel de physique (Henri Becquerel avec Pierre et Marie Curie).

-  La radioactivité artificielle fut mise en évidence en 1934 par Irène et Frédéric Joliot – Curie. 

-  Ils ont créé par réaction nucléaire un isotope radioactif du phosphore.

-  On connaît actuellement, une cinquantaine de nucléides naturels radioactifs et environ 1200 nucléides artificiels radioactifs.

2)- Les Émissions Radioactives.

- Une source radioactive peut émettre :

- Des particules

- Un rayonnement γ.

- Les particules émises sont de trois types : les particules α , β⁺ et β^– .

a)-  Les particules α  (alpha).

-  Ce sont des particules , des noyaux d’hélium dont l’écriture symbolique : , ion   He²⁺.

-  Ces particules sont éjectées à grande vitesse v ≈ 2,0 x 10 ⁷ m / s.

-  Ce ne sont pas des particules relativistes.

-  Les particules sont directement ionisantes mais peu pénétrantes.

-  Elles sont arrêtées par une feuille de papier et par une épaisseur de quelques centimètres d’air.

-  elles pénètrent la peau sur une épaisseur de l’ordre de quelques micromètres.

-  Elles ne sont pas dangereuses pour la peau.

-  Par contre, elles sont dangereuses par absorption interne : inhalation, ingestion.  

b)-  Les particules β (bêta).

-  On distingue :

- Les particules β^– qui sont des électrons :

- Masse : m _e = 9,1 x 10^–31 kg

- Charge : – e = 1,602189 x 10^–19  C

-  Les particules β⁺   qui sont des positons (antiparticule de l’électron).

- Masse : m _e = 9,1 x 10^–31 kg

- Charge : + e = 1,602189 x 10^–19  C .

-  Les particules sont émises à grande vitesse v ≈ 2,8 x 10⁸ m / s.

-  Ce sont des particules relativistes.

-  Elles sont plus pénétrantes mais moins ionisantes que les particules α.

-  Elles sont arrêtées par un écran de Plexiglas ou par une plaque d’aluminium de quelques centimètres.

-  Elles pénètrent la peau sur une épaisseur de quelques millimètres.

-  Elles sont dangereuses pour la peau.  

c)-  Le rayonnement γ (gamma).

-  Il accompagne l’émission de rayonnements α , β⁺ et β^– .

-  Il est constitué d’une onde électromagnétique de très courte longueur d’onde ((λ ≈ 10^–12  m et υ ≈ 10²⁰ Hz ).

-  Le rayonnement est constitué de photons qui se déplacent à la vitesse de la lumière et dont la masse est nulle.

-  Ils ne sont pas directement ionisants, mais ils sont très pénétrants. Ils peuvent traverser jusqu’à 20 cm de plomb.

-  Par interaction avec les atomes des substances traversées, ils peuvent donner naissance à des électrons qui eux sont ionisants.

-  Rappels de seconde :   λ = v . T et pour les ondes électromagnétiques : λ = c . T et .

3)- Définition.

-  Lorsqu’un noyau  est instable, il subit une transformation spontanée conduisant à la formation d’un nouveau noyau .

-  Ce phénomène porte le nom de radioactivité.

-   est appelé le noyau père et  est appelé le noyau fils.

- Cette transformation radioactive s’accompagne de l’émission de particules et de rayonnements électromagnétiques.

4)- Les Lois de conservation : Loi de Soddy.

- Toutes les réactions nucléaires vérifient les lois de conservation suivantes :

- Conservation de la charge électrique.

- Conservation du nombre total de nucléons.

- Conservation de la quantité de mouvement.

- Conservation de l’énergie.

- Lois de Soddy :

5)- Les équations de la radioactivité.

a)-  Radioactivité α.

- Un noyau lourd instable éjecte une particule α et donne un noyau fils plus léger, généralement dans un état excité

- Lois de Soddy :

- Exercice : L’uranium 238 est émetteur α. Écrire l’équation de la réaction.

- Exercice : Le radium 226 est émetteur α. Écrire l’équation de la réaction.

b)-   Radioactivité β ^–.

-  Cette radioactivité se manifeste lorsque le noyau présente un excès de neutrons.

-  Au cours de la désintégration, il y a émission :

- D’un électron noté .

- Les lois de Soddy : 

- Exercice : le carbone 14 est émetteur β ^– .

-  Écrire l’équation de la réaction.

-  Le noyau père possède trop d’électrons : 

- Exercice : le césium 137 est émetteur β ^– . Écrire l’équation de la réaction.

c)-  La radioactivité β ⁺ .

-  Cette radioactivité se manifeste lorsque le noyau d’un atome possède trop de protons.

-  Au cours de la désintégration, il y a émission :

- D’un positon noté .

- Les lois de Soddy :

- Exercice : l’oxygène 14 est émetteur β ⁺ .

-  Écrire l’équation de la réaction.

- Le noyau père possède trop d’électrons : 

d)-  La désexcitation γ.

-  Le noyau-fils est le plus souvent dans un état instable, il libère son excédant d’énergie sous forme de rayonnement γ.

-  Il se désexcite.

- La transformation qui permet de passer du noyau père au noyau fils non excité s’effectue en deux étapes.

6)- Les détecteurs utilisés.

- Les rayonnements issus de la radioactivité ne sont pas directement perceptibles.

- La radioactivité est invisible, inaudible, inodore.

- Elle ne peut être mise en évidence que par des outils d’observation indirecte :

-  Les plaques photographiques.

- Des chambres d’ionisation.

-  Les détecteurs les plus couramment utilisés :

- Les compteurs à ionisation de gaz, les scintillateurs et les semi-conducteurs.

- Le principe est le même pour les différents détecteurs.

-  Un signal électrique est produit lorsque des électrons ou des rayons γ émis par le corps radioactif traversent le détecteur.

7)- Le diagramme de stabilité.

Table des Nucléides

- L’ensemble des noyaux stables (en rouge) forme sur la représentation graphique la vallée de stabilité.

- Les noyaux légers stables se répartissent au voisinage de la première bissectrice (N = Z autant de protons que de neutrons).

- Les noyaux lourds stables  s’écartent de la bissectrice.

- Ils ont plus de neutrons que de protons.

- Pour les noyaux instables :

- En bout de la vallée de stabilité, ils se désintègrent en émettant des particules alpha :

-  ils sont radioactifs alpha.

- Au-dessus de la vallée de stabilité, ils sont émetteur β^–. 

- Au-dessous du domaine de stabilité, ils sont émetteurs β⁺. 

III- Loi de décroissance radioactive.

1)- Caractère aléatoire d’une désintégration radioactive.

2)- La constante radioactive.

- Chaque nucléide radioactif est caractérisé par une constante radioactive λ, qui est la probabilité de désintégration d’un noyau par unité de temps. 

- Elle s’exprime en s ^–1.

- La constante λ ne dépend que du nucléide.

-  Elle est indépendante du temps, des conditions physiques et chimiques.

- Pendant la durée Δt, la probabilité pour qu’un noyau se désintègre est λ . Δt

3)- Loi de décroissance radioactive.

- Considérons un échantillon contenant :

- N (t) noyaux radioactifs à la date t.

- A la date t + Δt très proche de t, le nombre de noyaux radioactifs a diminué.

- Pendant l’intervalle de temps Δt  très court, on peut considérer que le nombre de noyaux ayant subi une désintégration est :  λ . Δt . N.

-  La variation ΔN du nombre N de noyaux pendant la durée Δt est donnée par la relation :

- ΔN = - λ . Δt . N  soit : ΔN + λ . Δt . N = 0 (1)

- Divisons l’expression (1) par Δt, il vient :

- 

- Lorsque Δt  → 0, l’expression (2) s’écrit :  

- 

- La solution de cette équation différentielle du premier ordre donne la loi de décroissance radioactive :

- N (t) = N ₀ e ^{– λ t}

- N ₀ représente le nombre de noyaux présent à la date t ₀ = 0

- N (t) représente le nombre de noyaux radioactifs présents à la date t

- λ est la constante radioactive s ^–1.

4)- Demi-vie.

- Relation entre t_½ et λ :

- Au temps t :  

- N (t) = N ₀ e ^{– λ t}

- Au temps t + t_½:  

- N (t + t_½) = N ₀ e ^{– λ (t + t}_½⁾

- En conséquence : 

- 

5)- Courbe de décroissance et Constante de temps τ.

- La constante de temps, notée τ est l’inverse de la constante radioactive.

-  Elle s’exprime en seconde s.

- Expression : 

- On peut obtenir la valeur de la constante de temps τ à partir de la loi de décroissance.

- 

- Si l’on se place au temps t  = 0 :  

- 

- En conséquence, la tangente à la courbe N (t) = N₀ e ^{– λ t} à l’instant initial rencontre l’axe des abscisses à la date τ.

- Exemples :

6)- Activité d’un échantillon radioactif.

-  L’activité A(t) d’un échantillon radioactif à la date t est le nombre de désintégrations par seconde de cet échantillon.

- L’unité d’activité est le Becquerel Bq en hommage à Henri Becquerel.

1 Bq = 1 désintégration par seconde.

- Si l’on considère qu’entre t et t + Δt, le nombre de noyaux radioactif a diminué de ΔN, 

- l’activité est donnée par la relation :  ceci représente l’activité moyenne. 

- Pour avoir l’activité à un instant donné, il faut faire tendre Δt  → 0.

- En conséquence :

- 

- Si l’on pose  A₀ = λ . N₀  =>  A (t) = A₀ e ^{– λ t}

- La décroissance de l’activité suit la même loi que la décroissance du nombre de noyau radioactif d’un échantillon.

- Ordre de grandeur des activités : l’eau de mer a une activité de l’ordre de 10 Bq par litre. 

- Le Radon, présent dans l’air, à l’état de trace, a une activité de quelques centaines de Bq.

- Le corps humain A ≈ 10⁴ Bq,

-  Les sources radioactives, utilisées au laboratoire, ont une activité comprise entre 4 x 10⁴ Bq et 4 x 10⁷ Bq.

- L’activité d’un gramme de radium est supérieure à 10¹⁰ Bq.

- On utilise aussi le curie comme unité de radioactivité : 

1 Ci = 3,7 x 10¹⁰  Bq

IV- Applications à la radioactivité.

1)- La radioactivité naturelle.

- Les noyaux radioactifs présents depuis la formation de l’Univers : 

- L’uranium 238 (t_½  =  4,5 x 10⁹ ans), 

- Le potassium 40 (t_½   = 1,35 x 10⁹ ans), 

- L'uranium 235 (t_½  =  7,04 x 10⁸ ans),

- Leur durée de demi-vie est très longue par rapport à l’âge de la Terre (4,5 milliards d’années).

-  On les trouve encore de nos jours.

- Les radionucléides de durée de demi-vie courte.

-  Ce sont les noyaux fils des noyaux précédents :

- Le radium 226 : t_½  =1  622 ans ,

 -  Le radon 222 : t_½  =  3,82 j  

-   Le  plomb 214 : t_½  =  3,05 min.

- Les radionucléides formés par impact :  impact d’un noyau stable avec une particule cosmique ou issue de la désintégration

-  Le carbone 14 est radioactif, sa durée de demi-vie  :  t_½ = 5568 ± 30 ans

2)- La radioactivité artificielle.

- En 1934, Irène et Frédéric Joliot – Curie découvre la radioactivité artificielle. 

- Une feuille d’aluminium est bombardée avec des particules alpha produites par du polonium 210.

-  Première étape :

- C’est une transmutation (α, n) produisant du phosphore 30 radioactif.

-  Le phosphore 30 est émetteur β ⁺.

- Deuxième étape :

- Pour obtenir des radionucléides artificiels, on peut utiliser différents projectiles :

-  des particules chargées comme les protons,

-  les particules alpha ou les deutons (noyaux de deutériums notés d   ) ou

-  des particules neutres comme les neutrons n.

3)- La datation au carbone 14.

- Elle est fondée sur l’utilisation de la loi de décroissance radioactive de l’isotope , radioactif β^–. 

-  La demi-vie du carbone 14 est fixée de façon conventionnelle à 

- t_1/2 = 5568 ± 30 ans (valeur admise en 1950). 

- Le carbone 14 est présent dans l’atmosphère. 

-  Il est régénéré par une réaction nucléaire faisant intervenir des neutrons cosmiques et des noyaux d’azote 14 :

- La proportion de carbone 14 par rapport au carbone 12 est de l’ordre de 10^–12. 

- Il en est de même dans le dioxyde de carbone atmosphérique. 

- On fait l’hypothèse que cette proportion est à peu près constante à l’échelle de quelques dizaines milliers d’années.

- Tous les organismes vivants échangent du dioxyde de carbone avec l’atmosphère,

-  soit directement, via la photosynthèse,

-  soit indirectement via l’alimentation. Les tissus fixent l’élément carbone.

- La proportion de carbone 14 par rapport au carbone 12 est la même que la proportion atmosphérique. 

- A leur mort, les organismes cessent de fixer l ‘élément carbone et le carbone 14 n’est plus régénéré. 

- La quantité de carbone 14 présent dans les tissus diminue alors selon la loi de décroissance radioactive.

- L’activité radioactive A₀ d’un organisme vivant due au carbone 14 est égale à t_1/2 = 814 ± 4 Bq pour un échantillon de 1 g. 

- En mesurant à un instant t l’activité A (t) d’un échantillon organique mort, de masse connue, on peut déterminer son âge :

- 

- La quantité de carbone 14 restant dans un échantillon est encore mesurable jusqu’à 50 000 ans environ.

4)- Les effets biologiques de la radioactivité.

-  Les expositions aux radiations radioactives sont de deux ordres :

- Les irradiations directes issues de sources extérieures au corps humain

-  (certaines roches granitiques qui contiennent du thorium 232, le radon 222 présent dans l’atmosphère, …les effets de la centrale de Tchernobyl).

- Les irradiations internes (iode 131 radioactif qui se fixe dans la glande thyroïde : t_1/2  =  8,02 j )

- La dose reçue par une personne irradiée détermine :

- La gravité des effets immédiats (rougeur de la peau, brûlures, ..)

-  La probabilité d’apparition des effets aléatoires (anomalies génétiques ou héréditaires, cancers, leucémies,…)

V- Applications : exercice 12 page 116, 14 page 117, 21 page 117, 29 page119.

1)- QCM :

2)- Exercices :