Phys. N° 03 |
Modèle ondulatoire de la lumière. Cours. |
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Programme 2012 : Transferts quantiques d'énergie et dualité onde-corpuscule. Programme 2012 : Physique et Chimie Programme 2020 : Physique et Chimie |
QCM N° 03 |
Pour aller plus loin :
Mots clés : longueur d'onde, période, fréquence, célérité, dispersion, diffraction, lumière, modèle ondulatoire, laser, prisme ... |
I- Étude qualitative de la diffraction de la lumière.
1)- Diffraction de la lumière par une fente.
a)- Expérience :
- Ne jamais regarder directement le faisceau de lumière d’un laser
- On éclaire un écran avec un laser.
- On interpose sur le trajet du faisceau laser une fente verticale de largeur réglable.
- Schéma : d ≈ 10 cm et D ≈ 6 m.
b)- Observation :
- Lorsque la fente est large, environ 2 mm, le faisceau laser n’est pratiquement pas modifié.
- On diminue la largeur de la fente.
- Lorsque la largeur de la fente est inférieure à 1 mm, on observe sur l’écran un étalement du faisceau laser perpendiculairement à la fente.
- Cet étalement de la lumière est appelé figure de diffraction.
- Elle est constituée d’une tache centrale et de taches secondaires situées symétriquement par rapport à la tache centrale.
- La tache centrale est très lumineuse et deux fois plus large que les autres taches.
- La luminosité diminue très vite lorsqu’on s’éloigne de la tache centrale.
- La fente a diffracté la lumière dans une direction perpendiculaire à celle de la fente.
- La diffraction est d’autant plus marquée que la largeur de la fente est petite.
2)- Diffraction du faisceau laser par un fil.
- Si on remplace la fente très fine par un fil très fin, on obtient une figure de diffraction semblable à la précédente.
- Le fil a diffracté la lumière dans une direction perpendiculaire au fil.
TP Seconde N° 02 : Détermination de l'épaisseur d'un cheveu .
Figure de diffraction :
- Les ouvertures et les obstacles de faibles dimensions diffractent la lumière.
- Ce phénomène est d’autant plus marqué que les ouvertures ou les obstacles sont petits.
- Le phénomène de diffraction existe aussi pour la lumière blanche.
- Il apparaît alors des taches qui sont irisées.
- Elles sont bordées de rouge d’un côté et de violet de l’autre.
- Le phénomène de diffraction est caractéristique d’une onde.
- La lumière a une nature ondulatoire.
II- Le modèle ondulatoire de la lumière.
1)- Propriétés de l’onde lumineuse.
a)- Nature ondulatoire de la lumière.
- La lumière a une nature ondulatoire.
- On parle de l’onde lumineuse.
- L’onde lumineuse résulte de la propagation d’une perturbation électromagnétique dans les milieux transparents.
- Les ondes lumineuses périodiques sont appelées des radiations.
- Contrairement aux ondes mécaniques, la propagation des ondes lumineuses ne nécessite pas de support matériel.
- La lumière peut se propager dans le vide.
- La célérité de la lumière dans le vide est une constante universelle de valeur approchée :
- c ≈ 3,00 x 108 m / s
- La valeur fixée pour la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est :
- c = 2,997924558 x 108 m / s
- Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.
- La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.
- cair ≈ c ≈ 3,00 x 108 m / s
3)- Longueur d’onde et fréquence d’une radiation lumineuse.
- Une radiation lumineuse est caractérisée par :
- Sa fréquence υ (en Hz) ou sa période T (en s).
- Sa longueur d’onde dans le vide λ0.
- Remarque :
- la fréquence υ d’une radiation lumineuse ne dépend pas du milieu de propagation
- alors que la longueur d’onde λ dépend du milieu de propagation.
Relation fondamentale : - La longueur d’onde dans le vide λ0 d’une radiation lumineuse est donnée par la relation :
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- Remarque :
- Pour les radiations lumineuses, on préfère utiliser la lettre grecque ''nu'' : υ.
- De manière générale, on caractérise une radiation lumineuse par sa longueur d’onde dans le vide.
- Complément :
- L’œil humain n’est sensible qu’à certaines radiations lumineuses.
- Le domaine de radiations lumineuses visibles s’étend de 400 nm (violet) à 780 nm (rouge).
- Donner le domaine de fréquences correspondant : 400 nm ≤ λ ≤ 780 nm.
4)- Indice de réfraction d’un milieu transparent.
Indice de réfraction n d'un milieu transparent : - L’indice n d’un milieu transparent est un nombre sans dimension défini, pour une lumière monochromatique de fréquence donnée par le rapport entre la célérité c de la radiation dans le vide et sa célérité v dans le milieu considéré : |
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n
: Indice du milieu
c
: Vitesse de la lumière dans le vide (m / s)
v
:
Vitesse de la lumière dans le milieu (m / s) |
- remarque :
- Remarque : dans le vide : λ0 = c . T et dans le milieu d’indice n,
-
- La longueur d’onde dépend du milieu de propagation :
-
- Contrairement à la période ou à la fréquence, la longueur d’onde dépend du milieu de propagation.
- L’indice de l’air est voisin de 1 et celui de l’eau de 1,33.
5)- Lumière monochromatique et lumière polychromatique.
- Une lumière monochromatique est une radiation de fréquence bien définie, fixée par la source et qui ne dépend pas du milieu de propagation.
- Exemple : La lumière émise par le laser a une longueur d’onde dans le vide : λ0 ≈ 632,8 nm.
- C’est une lumière monochromatique.
- On peut calculer la valeur de sa fréquence.
- Une lumière polychromatique est constituée de radiations de fréquences différentes.
- La lumière blanche est une lumière polychromatique.
- Elle est constituée d’une infinité de radiations.
- De même, la lumière émisse par une lampe à vapeur de mercure est une lumière polychromatique.
- Elle est constituée de plusieurs radiations : des radiations rouges, jaunes, vertes, bleues et violettes.
- Spectre de la lampe à vapeur de mercure :
longueurs
d’ondes : 615 nm, 577 nm, 546 nm, 477 nm,
405 nm (à voir)
III- Étude quantitative de la diffraction de la lumière.
- Lorsqu’une onde lumineuse monochromatique rencontre une ouverture dont la largeur est de l’ordre de la longueur d’onde,
- on observe sur un écran placé après l’ouverture une figure de diffraction.
- Cette figure de diffraction comporte alternativement des zones sombres et des zones brillantes autour d’une tache centrale.
- La largeur de la tache centrale dépend :
- De la longueur d’onde λ de la lumière incidente.
- Quand la longueur d’onde de la lumière incidente diminue, la largeur de la tache centrale diminue.
- De la largeur a de la fente. Lorsque la largeur de la fente diminue, la largeur de la tache centrale augmente.
- De la distance D de la fente à l’écran.
- Lorsque D augmente, la largeur L de la tache augmente aussi.
2)- Définition de l’écart angulaire.
- L’écart angulaire θ est l’angle sous lequel est vue la moitié de la tache centrale depuis l’objet diffractant.
- C’est le demi-diamètre angulaire de la tache centrale.
- Schéma :
- F : milieu de la fente.
- O milieu de la tache centrale.
- M milieu de la première extinction.
- D est très grand devant OM.
L'écart angulaire θ : - Lorsqu’un faisceau parallèle de lumière de longueur d’onde λ traverse une fente de largeur a, l’écart angulaire θ, entre le centre de la tache centrale et la première extinction est donné par la relation :
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- Cette relation permet de déterminer expérimentalement la longueur d’onde de la lumière d’un faisceau connaissant la largeur de la fente.
- Dans le cas ou D >> L, on peut déterminer la relation donnant la largeur de la tache centrale en fonction de la longueur d’onde et de la largeur de la fente.
- On fait l’approximation des petits angles.
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1)- Dispersion de la lumière blanche par un prisme.
- Placer un prisme sur le trajet de la lumière provenant d’une lampe à incandescence.
- Observer et dessiner le spectre en indiquant les différentes couleurs.
- Le prisme dévie et décompose la lumière blanche en lumières colorées du rouge au violet.
- C'est un phénomène de dispersion. L'ensemble des couleurs obtenues constitue le spectre de la lumière blanche.
- Le spectre est continu du rouge au violet
- Lorsqu’une lumière monochromatique arrive sur un prisme, elle subit deux réfractions :
- Une sur la face d’entrée et une sur la face de sortie.
- Deuxième loi de la réfraction : n1. sin i1= n2 . sin i2 (1).
- Le trajet d’une lumière dans le prisme dépend de sa couleur c’est-à-dire de sa fréquence.
- Or ce trajet dépend de l’indice du verre.
- En conséquence, l’indice du verre dépend de la fréquence ou de la longueur d’onde dans le vide de la radiation.
- Exemple : pour le verre ordinaire : nrouge = 1,510, nviolet = 1,520
- Avec cabri géomètre : figure prisme.
- Le verre est un milieu dispersif.
- Il faut préciser la valeur de l’indice pour chaque radiation.
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