|
I- Mise en évidence du phénomène d'auto-induction.
- Montage 1 :
- Observations : La lampe L2 s'allume avec un retard sur la lampe L1.
Il se produit un retard à l'établissement du courant dans la portion de circuit qui comporte la bobine.
- Montage 2 : visualisation du phénomène à l'oscilloscope.
- Il comprend :
- Un G.B.F qui délivre une tension carrée.
- Un conducteur ohmique de résistance R1 réglable de 0 à 500 Ω.
- Une bobine d'inductance L = 20 mH et de résistance r = 20 Ω.
- Un conducteur ohmique de résistance R = 18 Ω.
- Que visualise-t-on à la voie A de l'oscilloscope ?
- On visualise les variations de la tension aux bornes du G.B.F, c'est-à-dire la tension uAM.
- Que visualise-t-on à la voie B de l'oscilloscope ?
- On visualise les variations de la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R1, c'est-à-dire la tension uBM.
- Si l'on considère qu'au temps t, le courant circule dans le sens positif choisi,
-
.
- On visualise les variations de l'intensité en fonction du temps, ceci à une constante près.
- Observations :
- La courbe qui apparaît à la voie B, ne suit pas exactement les variations de celle qui apparaît à la voie A.
- Il y a un retard à l'établissement et à l'annulation du courant dans le circuit.
Premier temps :
- t € [ t0, t0 + Δt] : régime transitoire, établissement du courant dans la bobine.
- t € [t0 + Δt, t1]: régime permanent, le courant est établi.
- La bobine s'oppose à l'établissement du courant dans le circuit.
Deuxième temps :
-
: régime transitoire, annulation du courant dans la bobine.
-
:
régime permanent, le courant est nul.
- La bobine s'oppose à l'annulation du courant dans le circuit.
Lorsque l'on ferme ou ouvre le circuit, on fait varier l'intensité i du courant dans la bobine.
- Cette variation de i produit une variation du champ magnétique créé par la bobine.
- Cette variation du champ magnétique propre de la bobine entraîne l'apparition d'une f.é.m d'induction dans la bobine.
- La bobine crée un courant induit qui engendre un champ magnétique induit qui s'oppose au champ magnétique propre qu'elle produit.
- Ce phénomène est appelé : phénomène d'auto-induction (la bobine agit sur elle-même)
- C'est un phénomène transitoire.
1)- Expression de la f.é.m : e.
a)- Établissement du courant :
- Au cours de l'établissement du courant, la valeur de l'intensité augmente :
- i ↑ => di > 0
- Pour s'opposer à cette croissance, tout se passe comme si la bobine se comportait comme un générateur ,
monté en opposition, de f.é.m négative, donnant un courant induit i' de sens opposé au courant i.
- La bobine se comporte comme un récepteur de f.c.é.m : e < 0.
b)- Annulation du courant :
- Au cours de l'annulation du courant, la valeur de l'intensité diminue :
- i ↓
=> di < 0
- Pour s'opposer à cette décroissance, la bobine se comporte comme un générateur de f.é.m positive donnant un courant induit i'de même sens que le courant i.
c)- Conclusion :
En régime variable, le courant ne s'établit pas instantanément. La bobine se comporte comme un électromoteur ceci tant que i varie. |
d)- La Loi de LENZ - FARADAY.
L'inductance propre L de la bobine est une constante positive qui ne dépend que des caractéristiques géométriques de la bobine
Pour un solénoïde de longueur ℓ, qui possède N spires de surface S |
2)- Loi d'Ohm aux bornes d'une bobine. Schéma équivalent.
- Une bobine est caractérisée par son inductance L et sa résistance r. - Tant que i varie, la bobine se comporte comme un électromoteur, elle est donc équivalente à l'association série d'une générateur de tension de f.é.m : e (grandeur algébrique) et d'un conducteur ohmique de résistance r.
- Ceci aux bornes d'une bobine (L, r) de bornes A et B, orientée de A vers B. |
3)- Application : exercice 7 page 251.
- L'intensité du courant dans une bobine d'inductance L = 0,10 H varie en fonction du temps selon la loi indiquée par le graphique ci-dessous. - Écrire l'expression de la f.é.m d'auto-induction e. - Calculer la f.é.m : e dans différents intervalles de temps. - Représenter graphiquement la variation de e au cours du temps. |
- Expression de la f.é.m : -
- F.é.m dans l'intervalle de temps
-
-
- Représentation graphique :
|
- Réponses :
III- Étude du régime transitoire. (TP Physique N° 12).
2)- Constante de temps du circuit (R, L).
- La constante de temps τ du circuit (R, L) est donnée par la relation :
-
- Analyse dimensionnelle :
-
- Le rapport
a bien la dimension d'un temps.
3)- Intensité du courant et tension aux bornes de la bobine.
- Tension aux bornes de la bobine :
- Tension aux bornes du conducteur ohmique :
- Tension aux bornes du générateur :
- En régime permanent :
- Au temps t = 0 s :
-
représente le coefficient directeur de la tangente à
l'origine à la courbe i = h (t).
- L'abscisse du point d'intersection de l'asymptote horizontale I0 et de la tangente à l'origine donne la constante de temps τ du circuit (R, L).
- L'augmentation de l'intensité i du courant est d'autant plus rapide que la constante de temps t est petite.
4)- Application : exercice 13 page 252.
IV- Énergie emmagasinée dans une bobine.
1)- Expérience : Étincelle de rupture
a)- Montage :
L = 0,1 H et r = 4 Ω
b)- Observations :
- Les étincelles de rupture montrent que l'énergie emmagasinée dans la bobine est libérée brutalement lors de l'ouverture du circuit.
- L'étincelle correspond à la conduction de l'air.
- Si le stylet est distant de 0,1 mm, alors , |e| ≈ 300 V , E ≈ 300 000 V / m, potentiel disruptif de l'air sec.
2)- Expression de l'énergie emmagasinée dans une bobine.
- Une bobine d'inductance L emmagasine de l'énergie.
C'est de l'énergie magnétique que l'on note Em ou WL.
V- Applications : exercices : 7, 9, 13, 15, 16 ,19 pages 252-254.
|
|