I- Ondes sonores et ondes électromagnétiques.

Pour aller plus loin : Caractéristiques des ondes ; Les ondes mécaniques.

1)- Propriétés d’une onde :

-  Une onde est un phénomène de propagation d’une perturbation sans transport de matière.

-  Dans la plupart des cas, la perturbation est une vibration à caractère périodique.

-  C’est le cas pour une onde sonore et une onde électromagnétique.

2)- Source et fréquence :

-  Exemple : pour une onde sonore :

-  Lorsqu’un haut-parleur est soumis à une tension périodique, sa membrane vibre avec une fréquence f.

-  Cela crée une vibration de l’air qui se propage de proche en proche sans transfert de matière :

-  C’est une onde sonore.

 

-  L’analyse du signal délivré par un microphone qui capte cette onde sonore montre que les vibrations captées par le récepteur ont la même fréquence f  que celle de la tension périodique.

 

-  L’analyse du signal délivré par le GBF et du signal reçu par le microphone montre que les vibrations captées par le récepteur ont la même fréquence f  que celle de la tension périodique.

-  Exemple pour une onde électromagnétique :

-  Un générateur de signal électrique variable relié à une antenne constitue une source d’onde électromagnétique (O.E.M.).

-  La perturbation se propage et engendre dans une antenne réceptrice un signal électrique de même fréquence.

-  De même, au cœur de la matière, des vibrations génèrent également des ondes électromagnétiques qui, pour certaines fréquences, peuvent être décelées par l’œil :

-  C'est le cas des ondes lumineuses.

Conclusion :   Lorsqu’une source crée une onde périodique, tout point atteint par l’onde est le siège d’un phénomène périodique de même fréquence que la source qui lui a donné naissance.

3)- Domaine de fréquences.

a)-  Les ondes sonores :

-  L’oreille humaine est un récepteur sensible aux ondes sonores dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz.

-  Domaines des ondes sonores :

 

b)-  Les ondes électromagnétiques :

-  L’œil humain est un récepteur de lumière, onde électromagnétique, dont la fréquence appartient à un domaine très restreint, compris entre celui des infrarouges et celui des ultraviolets.

 

4)- Milieu de propagation.

a)-  Cas des ondes sonores :

Onde sonore :   Une onde sonore se propage dans un milieu matériel solide, liquide ou gazeux mais ne se propage pas dans le vide.

-  Une onde sonore a besoin d’un milieu matériel pour se propager.

-  Additif :

-  Le son est une onde longitudinale : la direction de propagation est parallèle à la direction de la perturbation.

-  La propagation d’un son nécessite un milieu matériel. Le son ne se propage pas dans le vide.

-  Le son transporte de l’énergie.

 

-  Mouvement de la membrane d’un Haut-parleur :

Vidéo

-  Propagation d’un son :

 

Vidéo

b)-  Cas des ondes électromagnétiques :

-  Une onde électromagnétique se propage dans l’air, l’eau, différents matériaux mais aussi dans le vide.

-  La lumière se propage dans les milieux transparents.

-  Si le milieu transparent est homogène, la lumière se propage en ligne droite.

-  C’est le principe de propagation rectiligne de la lumière.

-  Additif :

-  L’onde lumineuse résulte de la propagation d’une perturbation électromagnétique dans les milieux transparents.

-  Les ondes lumineuses périodiques sont appelées des radiations.

-  Contrairement aux ondes mécaniques, la propagation des ondes lumineuses ne nécessite pas de support matériel.

-  La lumière peut se propager dans le vide.

-  La lumière est une onde transversale : la direction de propagation est perpendiculaire  à la direction de la perturbation.

 

-  L’onde lumineuse résulte de la propagation simultanée d’une perturbation électrique et d’une perturbation magnétique.

Onde lumineuse : La lumière    Dans le vide ou dans les milieux transparents homogènes, la lumière se propage en ligne droite.

5)- Vitesse de propagation.

a)-  Relation :

-  Les vitesses de propagation d’une onde (on parle de célérité de l'onde)  dépendent du milieu matériel de propagation et du type de l’onde.

b)-  Cas du son :

-  La valeur approchée de la propagation d’une onde sonore dans l’air à environ 20 ° C est :

-  v  ≈  340 m / s.

-  La célérité du son dépend du milieu de propagation.

-  La célérité du son est plus grande dans les solides que dans les liquides et le gaz.

-  Car moins le milieu est compressible, plus il est difficile à déformer et plus il est rigide.

-  Plus il est rigide, plus grande est sa célérité.

c)-  Cas de l’onde électromagnétique.

-  La lumière se propage dans le vide à la célérité c = 2,99792458 × 10⁸ m / s.

-  On retient pour simplifier :

  Dans le vide et dans l’air, la vitesse de propagation pour une onde électromagnétique est :

  c = 3,00 × 10⁸ m / s.

-  Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.

-  La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.

II- Ondes et imagerie médicale.

1)- Introduction.

-  De manière générale, une onde peut être :

-  Absorbée,

-  Réfractée et (ou) réfléchie.

2)- Absorption.

-  Au cours de la propagation, une onde est atténuée à cause de l’interaction entre l’onde et le milieu de propagation.

-  Cet affaiblissement dépend du milieu de propagation et de la fréquence de l’onde.

-  Exemple :

-  Ce phénomène, appelé absorption, permet d’explorer la matière comme le corps humain à l’aide des rayons X.

-  Sur un cliché radiographique, on peut remarquer que les rayons X qui traversent le patient, noircissent la plaque photo.

-  Les os, plus denses, qui absorbent davantage les rayons X, apparaissent blancs et les chairs (moins dense) grises.

 

►  La radiographie :

-  La radiographie a été découverte à la fin du XIX^e siècle par Wilhelm Conrad Röntgen.

-  En 1895, le physicien Wilhelm Conrad Röntgen découvre des rayons inconnus lors de ses recherches sur « les rayons cathodiques ».

-  Alors qu’il manipule le dispositif qui produit « les rayons cathodiques », il constate qu’un écran fluorescent s’illumine.

-  Cette lueur ne peut être due aux rayons cathodiques car ceux-ci sont absorbés par le verre ou l’air.

-  Lorsqu’il interpose du papier, du bois, …, le phénomène persiste.

-  Il intercale alors sa main et voit bouger les os des doigts.

-  Il vient de découvrir des rayons inconnus, qu’il nomme rayons X.

-  Ces rayons sont capables de traverser la matière et d’impressionner les plaques photographiques.

-  Leur utilisation pour réaliser des images médicales se répand dans le monde entier dès 1896.

-  Wilhelm Conrad Röntgen se voit attribuer le premier prix noble de physique en 1901.

-  La radiographie permet d’observer les structures osseuses et les articulations.

-  Elle utilise des rayons X qui peuvent traverser le corps humain.

-  Ce sont des ondes électromagnétiques, de même nature que les ondes lumineuses, mais dont les fréquences sont de l’ordre de 10¹⁶ Hz à 10²⁰ Hz.

-  Les rayons X sont plus ou moins absorbés selon les milieux dans lesquels ils se propagent.

-  Les rayons traversant le corps radiographié provoquent le noircissement d’un film placé derrière le patient.

-  Les parties du corps les moins absorbantes comme les poumons paraissent noires, celle très absorbantes, comme les os, paraissent blanches.

 

3)- Réfraction et réflexion.

-  Lorsqu’une onde arrive sur la surface séparant deux milieux,

-  Une partie de l’onde est renvoyée vers le milieu d’origine : c’est le phénomène de réflexion,

-  Une autre partie de l’onde peut traverser la surface de séparation : c’est le phénomène de réfraction.

-  Exemple : cas d’une onde lumineuse

  L’indice du milieu 1 est plus petit que l’indice du milieu 2.

 

 

Animation 01

-  Le rayon incident est en partie réfléchi et en partie réfracté.

-  On observe un rayon réfléchi et un rayon réfracté.

-  L’angle de réfraction est inférieur à l’angle d’incidence.

-  Quelle que soit la valeur de l’angle d’incidence, le rayon réfracté existe.

  L’indice du milieu 1 est plus grand que l’indice du milieu 2.

 

 

Animation 02.

 

-  Le rayon incident est en partie réfléchi et en partie réfracté.

-  On observe un rayon réfléchi et un rayon réfracté.

-  L’angle de réfraction est supérieur à l’angle d’incidence.

-  Lorsque l’angle d’incidence est supérieur à un angle limite, le rayon réfracté disparaît.

-  On est alors en présence d’une réflexion totale.

 

 

-  Le rayon réfracté n’existe plus.

-  On peut calculer la valeur de cet angle limite d'incidence à l’aide de la relation de Snell-Descartes :

-  Données : n₁ = 1,40 et n₂ = 1,00

-  Lorsque i₁ = i_lim, alors i₂ = 90 °

-   

-  Remarque : L’échographie est une technique d’imagerie médicale qui utilise les phénomènes de réflexion et de réfraction des ultrasons.

4)- La réflexion totale.

La réflexion totale   Lorsqu’une onde atteint la surface de séparation de deux milieux transparents et qu’elle ne peut plus être réfractée, on dit qu’il y a réflexion totale.

-  La fibroscopie et l’endoscopie sont des techniques d’exploration médicales utilisant des fibres optiques.

-  Le fonctionnement des fibres optiques est basé sur la réflexion totale et la réfraction.

-  Exemple : la fibre optique :

 

 

Animation CabriJava

III- Applications.

1)- L’audiométrie.

-  En audiométrie, on travaille avec des ondes sonores de fréquences comprises entre 125 Hz et 8 kHz.

-  Lors d’un test d’audiométrie, un casque émet des sons de fréquences et d’intensité sonores variables.

-  Elle permet de tester l’audition d’un patient et de quantifier un éventuel déficit auditif.

-  Pour chaque fréquence choisie par le médecin, l’audiomètre envoie des sons de différents niveaux d’intensité sonore au patient qui indique s’il les entend.

-  Pour chaque fréquence, le patient indique au médecin le seuil à partir duquel il entend le son.

-  Ces résultats sont transcrits sous forme d’un graphique représentant la perte d’audition en fonction de la fréquence des sons.

-  Le niveau d’intensité sonore L et les pertes sont mesurés en décibel (dB).

-  (Cours : Chap. N° 02 Caractéristiques des ondes. Cours TS 2012)

-  Exemple d’audiomètre :

 

2)- L’échographie.

-  L’échographie permet d’explorer de nombreux organes : le cœur, le foie, …

-  Une sonde recouverte de gel est posée sur la peau.

-  Elle contient à la fois un émetteur et un récepteur d’ondes ultrasonores, de fréquences comprises entre quelques mégahertz et une vingtaine de mégahertz.

-  Ces ondes peuvent être absorbées, transmises ou réfléchies par les substances qu’elles rencontrent.

-  L’échographie mesure la durée de l’aller-retour de l’onde entre la sonde et la zone réfléchissante.

-  Il compare également l’intensité du signal émis et celle du signal reçu après réflexion.

-  L’analyse de ces mesures permet d’obtenir une image.

3)- Le principe de l’échographie.

a)-  Introduction :

-  Afin de comprendre le principe de l’échographie, utilisons un émetteur et un récepteur à ultrason et un oscilloscope.

-  Matériel :

 

 

b)-  Expérience 1 :

  Dispositif :

-  Alimenter un émetteur d’ultrason E et un récepteur d’ultrason R et les mettre en marche.

-  Relier l’émetteur d’ultrason E à la voie A de l’oscilloscope et le récepteur d’ultrason R à la voie B.

-  Mettre l'oscilloscope sous tension.

-  Réaliser les réglages afin d’obtenir un oscillogramme exploitable

-  (Il faut régler la durée de balayage pour observer une à deux périodes et la sensibilité verticale pour utiliser les 2/3  de l’écran).

-  Placer l’émetteur E et le récepteur R de façon à ce que les courbes observées à l’oscilloscope soient en phase (R doit être suffisamment proche de E).

-  On observe l’oscillogramme suivant :

 

-  On intercale un morceau de polystyrène entre l’émetteur E et le récepteur R.

-  Puis on peut remplacer le morceau de polystyrène par une plaque de mousse polyuréthane, ou une plaque de bois, …

 

►  Observations :

-  La période (ou la fréquence) de la tension visualisée à la voie B de l’oscilloscope ne varie pas.

-  Mais la valeur maximale de la tension observée à la voie B de l’oscilloscope diminue.

►  Interprétation :

-  Une partie de l’onde est réfléchie aux interfaces air-polystyrène et polystyrène-air, d’où la diminution de la tension observée.

-  D’autre part, le polystyrène peut constituer un milieu qui absorbe les ultrasons.

-  Lorsqu’une onde rencontre l’interface séparant 2 milieux, une partie de l’onde est transmise dans le second milieu mais une partie de l’onde est réfléchie, elle est renvoyée dans le premier milieu.

-  On peut analyser soit la partie transmise, soit la partie réfléchie.

►  Exploitation :

-  Cette expérience peut nous renseigner sur la nature de l’obstacle rencontré par les ultrasons

c)-  Expérience 2 :

  Dispositif :

-  Alimenter un émetteur d’ultrason E et un récepteur d’ultrason R et les mettre en marche.

-  Relier l’émetteur d’ultrason E à la voie A de l’oscilloscope et le récepteur d’ultrason R à la voie B.

-  Mettre un oscilloscope sous tension.

-  Réaliser les réglages afin d’obtenir un oscillogramme exploitable

-  (Il faut régler la durée de balayage pour observer une à deux périodes et la sensibilité verticale pour utiliser les 2/3  de l’écran).

-  Montage :

 

 

-  Mettre en place l’émetteur ultrasonore et le récepteur ultrasonore.

-  Observer l’écran de l’oscilloscope lorsque l’émetteur est en mode salve (une salve ultrasonore est une perturbation sonore de fréquence supérieure à 20 kHz séparée par une durée réglable.)

-  Fixer la règle et déplacer le récepteur R pour obtenir sur l’écran de l’oscilloscope la disposition de la figure 1.

-  Placer le zéro de la règle à la position du récepteur R quand l’écran montre la figure 1.

-  Déplacer lentement le récepteur R en observant l’écran jusqu’à ce que le début de la salve soit décalé d’une division.

-   Lorsque le récepteur R est dans la position de la figure 2, la déformation reçue a un retard Δt par rapport à la déformation reçue dans la position de la figure 1.

-  L’onde ultrasonore parcourt la distance d entre l’émetteur E et le récepteur R pendant la durée Δt.

►  Exploitation :

-  Cette expérience peut nous permettre de déterminer  :

-  soit la valeur de la distance d  à partir de la connaissance de la valeur de la vitesse v de propagation de l’onde ultrasonore,

-  soit de connaitre la valeur de la vitesse de propagation v de l’onde ultrasonore à partir de la connaissance de la valeur de la distance d.

-  Premier cas :

-  On connait la valeur de la vitesse de propagation de l’onde ultrasonore dans l’air à la température de la salle : v = 340 m / s.

-  Additif : la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air dépend de la température.

-  Elle est donnée par la relation approchée suivante :

-   Vitesse en (m / s) : 

-   Température θ en ° C.

-   Si θ = 20,0 ° C : v (20) ≈ 343 m / s

-  Réglages de l’oscilloscope :

 

-  Retard mesuré à l’aide de l’oscilloscope :

-  Δt = s . x

-  Δt  ≈ 0,500 × 1,00

-  Δt  ≈ 0,500 ms

-  Δt  ≈ 5,00 × 10^{– 4}  s

-  Distance d parcourue par l’onde ultrasonore :

-  d = v . Δt

-  d ≈ 340 × 5,00 × 10^{– 4}  

-  d ≈ 1,70 × 10^{– 1}  m = 17,0 cm

-  Second cas :

-  On connait la valeur de la distance d entre l’émetteur E et le récepteur R.

-  On en déduit la valeur de la vitesse v de propagation de l’onde ultrasonore à la température de la salle.

-  Position du récepteur :

 

-  Retard mesuré à l’aide de l’oscilloscope : Δt  ≈ 5,00 × 10^{– 4}  s

-  Vitesse de propagation des ultrasons dans l’air :

- 

d)-  Expérience 3 :

-  Détermination de la position d’un objet par réflexion :

-  Dans ce cas, on place le récepteur à côté de l’émetteur :

-  Montage :

 

-  L’exploitation de l’oscillogramme permet de déterminer la valeur de la distance d de l’émetteur-récepteur à l’objet.

-  Oscillogramme :

-  Réglages de l’oscilloscope :

 

Mesures et réglages :

Durée de balayage (sensibilité horizontale ou base de temps) : s = 0,500 ms / div Le déplacement x correspond à une division de l’écran de l’oscilloscope

-  Détermination de la valeur de la distance d :

-  Dans le cas présent, l’onde parcourt deux fois la distance d.

-  L’émetteur E émet une salve qui se propage vers l’objet, puis est réfléchi par l’objet et revient vers le récepteur R.

-  L’onde parcourt un aller-retour.

-  La durée de parcourt peut être calculée grâce à l’oscillogramme :

-  Δt = s . x

-  Δt  ≈ 0,500 × 2,00

-  Δt  ≈ 1,00 ms

-  Δt  ≈ 1,00 x 10 ^{– 3}  s

-  À la température de la salle, la vitesse des ultrasons est v = 340 m / s.

-  La relation suivante permet de déterminer la valeur de la distance d :

-  2 d = v . Δt

-  2 d ≈ 340 × 1,00 v 10^{– 3}  

-  2 d ≈ 3,40 × 10^{– 1}  m = 34,0 cm

-  d ≈ 1,70 × 10^{– 1}  m = 17,0 cm

4)- Conclusions :

-  La première expérience illustre le fait que lorsqu’une onde rencontre un obstacle, une partie de l’onde est transmise en étant atténuée et une autre partie étant réfléchie.

-  Elle peut nous renseigner sur la nature de l'obstacle que l'onde rencontre

-  La seconde expérience montre que la mesure d’une durée permet de déterminer la distance entre la sonde et une interface dans l’organisme, et ainsi de situer cette dernière par rapport à la sonde.

5)- QCM : Pour chaque question, indiquer la ou les bonnes réponses. S’aider des figures ci-dessous pour répondre aux questions.

Sous forme de tableau 

Pour s'auto-évaluer

Questionnaire réalisé avec Questy  :  

4)- Exercices :

a)-  Exercice 1 : Mesurer une distance grâce à une durée.

b)-  Exercice 5 : Réflexion eau-air.

c)-  Exercice 6 : Une fibre optique.

d)-  Exercice 8 : Échographie.

e)-  Exercice 11 : Incidence limite.

f)-  Exercice 12 : émission et réception d’ultrasons.