Exercices : énoncé avec correction a)-   Exercice 7 page 264. Distinguer puissance et énergie. b)-  Exercice 9 page 264. Utiliser la relation liant puissance et énergie. c)-   Exercice 12 page 264. Exploiter une caractéristique. d)-  Exercice 13 page 264. Interpréter le fonctionnement d’un grille-pain. e)-   Exercice 14 page 265. Illustrer la conservation de l’énergie dans une chaîne énergétique. f)-   Exercice 19 page 265. Rendement de conversion d’une centrale hydraulique. g)-  Exercice 24 page 267. Le chauffe-eau solaire.

 

I- Énergie et puissance.

1)- Grandeurs électriques :

a)-   Intensité du courant électrique.

-  Un courant électrique est un déplacement de porteurs de charge électrique, c’est un débit de porteur de charge.

-  Dans un métal, le courant électrique est dû à un mouvement d’ensemble et ordonné des électrons libres.

-  Dans un électrolyte le courant électrique est dû à la double migration des ions positifs et négatifs qui se déplacent en sens inverses.

-  Par convention, le courant électrique sort de la borne positive du générateur.

-  Définition de l’intensité d’un courant électrique :

-  L’intensité d’un courant électrique est le rapport de la quantité d’électricité Q ayant traversée une section s du circuit par la durée Δt.

-  On écrit :

-   

b)-  Tension électrique.

-  Il existe une tension électrique entre deux points A et B d’un circuit électrique, si ces deux points ne sont pas dans le même état électrique.

-   On dit qu’il existe une différence de potentiel entre ces deux points.

-  La tension électrique entre les deux points A et B d’un circuit électrique se note : U_AB.

-  La tension électrique entre deux points d’un circuit se mesure à l’aide d’un voltmètre qui se branche en dérivation entre ces deux points.

-  La tension U_AB s’exprime en volt de symbole V.

-  Remarque : l’état électrique du point A d’un circuit se note V_A et s’exprime en volt (V).

-  On écrit : U_AB = V_A – V_B.  

►    Représentation schématique de la tension U_AB.

-  Sur un schéma, on représente la tension U_AB par un segment fléché dont la pointe est du côté du point A.

 

-  Remarque : la tension est une grandeur algébrique : U_AB = – U_BA.

-  Avec : U_AB = V_A – V_B et U_BA = V_B – V_A  

c)-     Représentation tension-courant.

-  Un dipôle peut être étudié en convention récepteur ou en convention générateur.

►    Convention générateur :

-  La flèche représentant la tension et la flèche indiquant le sens du courant sont de même sens.

 

►    Convention récepteur :

-  La flèche représentant la tension et la flèche indiquant le sens du courant sont de sens contraires.

 

d)-  Caractéristique d’un dipôle. TP Physique N° 05.

-  En électricité, pour définir ou encore caractériser un composant électrique (ici un dipôle), on trace sa caractéristique c'est-à-dire :

-   la courbe représentant les variations de la tension U_AB aux bornes du composant en fonction de l'intensité I du courant qui traverse ce composant.

-  Exemple de caractéristique : caractéristique intensité-tension d’une lampe à incandescence :

   Montage :

 

-  Tableau de mesures :

(suite)

 

-  Caractéristique intensité-tension de la lampe, c'est-à-dire : U_AB = f (I) à l’aide du tableur Excel.

 

-  La tension U_AB aux bornes de la lampe n’est pas proportionnelle à l’intensité du courant I qui la traverse car les points ne sont pas alignés.

-   On n’obtient pas une droite moyenne passant par l’origine.

e)-   Relation entre puissance et énergie.

-  L’énergie E consommée ou produite par un appareil de puissance P est liée à sa durée de fonctionnement Δt par la relation :

-  E = P . Δt

-  Unités : l’énergie E s’exprime en joule (J) et la puissance P en watt (W).

-  Remarque :

-  Pour des raisons de commodité, la consommation électrique domestique est donnée en kilowatt-heure (kW.h)

-  1 kW.h = 3,6 x 10⁶ J

-  En courant continu, la puissance électrique P_e d’un appareil électrique est égale au produit de la tension U à ses bornes par l’intensité I du courant qui le traverse :

-  P_e = U . I

-  L’énergie électrique consommée par cet appareil électrique pendant la durée Δt est donnée par la relation :

-  E_e = P_e . Δt

-  E_e = U . I . Δt

II- Étude énergétique d’un récepteur.

1)- Énergie et puissance électrique d’un récepteur.

a)-   Définition.

-  Un récepteur électrique est un appareil qui convertit l’énergie électrique qu’il consomme en d’autres formes d’énergie.

-  Il fournit de l’énergie au milieu extérieur.

-  Exemples :

b)-  Caractéristique d’un récepteur. Cas de l’électrolyseur. TP Physique N° 06

   Montage :

 

-  Tableau de mesures :

-  Graphe :

 

-  Au départ, aucun courant ne circule et aucun phénomène n’est visible au niveau des électrodes.

-  On augmente la valeur de la tension au niveau des électrodes.

-   Pour une certaine tension (tension de seuil ( U ₀ ≈ 1,4 V), on observe un dégagement gazeux au niveau des électrodes, le courant circule.

-   Puis l'intensité augmente rapidement et le phénomène s'amplifie.

-  Pour 20 mA ≤  I  ≤ 150 mA, les points sont sensiblement alignés.

-  A l'aide d'Excel, on peut faire une étude statistique :

-  On trace une courbe de tendance pour la partie ou les points sont sensiblement alignés et on demande l'équation de cette droite et le coefficient de détermination.

-  Type mathématique : U_EF = a I + b

-  On tire que : 

-  U_EF (V) ≈ 1,8 × 10 ^{- 3} I (mA) + 2,0 pour 20 mA ≤  I  ≤ 150 mA

-  ou

-  U_EF (V) ≈ 1,8 I (A) + 2,0 pour 20 mA ≤  I  ≤ 150 mA

-  a ≈ 1,8 Ω et b ≈ 2,0 V

-  La grandeur a est égale au coefficient directeur de la droite moyenne tracée. 

-  En physique, cette grandeur représente la résistance interne r' de l'électrolyseur :

-  r' = a

-  La grandeur b est l'ordonnée à l'origine de la droite moyenne tracée. 

-  En physique, c'est la force contre électromotrice E' = b.

-  On en déduit que : r' ≈ 1,8 Ω et E' ≈ 2,0 V

-  Récepteur électrique :

-   De manière générale, un récepteur électrique est caractérisé par une résistance interne r' et une force contre électromotrice E'

-  Représentation schématique :

-  Formule générale pour un récepteur : U_AB = r'. I + E'

-  c)-   Énergie reçue par un récepteur électrique.

-  Un récepteur électrique parcouru par un courant I de A vers B, pendant la durée Δt, reçoit l’énergie électrique E_e telle que :

-  E_e = U_AB . I . Δt

-  C’est l’énergie reçue par le récepteur : E_e > 0, U_AB > 0. 

-  Schéma :

 

d)-  Puissance électrique reçue par le récepteur électrique.

-  La puissance électrique reçue par le récepteur est donnée par la relation suivante :

-  La puissance électrique P_e permet d’évaluer la rapidité d’un transfert d’énergie.

-  La puissance est une caractéristique du récepteur.

►      Pour le récepteur :

-  P_e = U_AB . I = E' I + r' I ²

 

III- Effet Joule et loi d’Ohm.

1)- Les conducteurs ohmiques (C.O).

a)-   Caractéristique intensité-tension d’un conducteur ohmique. TP Physique N° 05

   Montage :

 

-  Tableau de mesures :

-  Graphe :

 

-  Les points sont sensiblement alignés. La droite moyenne passe par l’origine.

-  Il existe une relation linéaire entre U_AB et I.

-  La grandeur U_AB est proportionnelle à la grandeur I. 

-  Il y une dépendance statistique entre les variables U_AB et I car le coefficient de détermination R² = 0,9995 ≈ 1

-  La grandeur a représente le coefficient de proportionnalité : U_AB = a. I.

-   C’est la pente de la droite moyenne tracée.

-  En physique a = R qui est la résistance du conducteur ohmique (grandeur caractéristique). 

-  L’unité est l’ohm Ω :    

-  La caractéristique d’un conducteur ohmique de résistance R est une droite d’équation

-  U_AB = R . I

-  C’est la loi d’Ohm.

b)-  Loi d’Ohm pour un conducteur ohmique.

-  La tension U_AB aux bornes d’un conducteur est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse de A vers B.

-  Schéma :

 

-  Le coefficient de proportionnalité se note R, c’est la résistance du conducteur ohmique.

-  On écrit : U_AB = R . I

c)-   Énergie et puissance reçues par un conducteur ohmique.

-  Énergie électrique reçue par un C.O :

-  E_e = U_AB . I . Δt     Þ    E_e = R . I ². Δt

-  Puissance électrique reçue par C.O :

-  P_e = U_AB . I     Þ  P_e = R . I ²

-  Remarque :

-  L’énergie électrique reçue par le C.O est cédée à l’extérieur sous forme de chaleur Q et de rayonnement E _R :

-   C’est l’effet Joule.

►    Conclusion :

-  Un conducteur ohmique, alimenté par un générateur, réalise un transfert thermique vers le milieu environnant :

-   C’est l’effet Joule.

 

2)- L’effet Joule.

a)-   Définition.

-  Le passage du courant électrique dans tout appareil s’accompagne d’un échauffement.

-  L’effet Joule est l’effet thermique qui accompagne le passage du courant électrique dans un conducteur.

-  L’effet Joule se manifeste sous forme de chaleur Q mais aussi de rayonnement E_R.

b)-  Transfert d’énergie d’un conducteur ohmique.

-  Tout l’énergie reçue par un conducteur ohmique est dissipée par effet Joule, elle se note E_J ou Q_J.

-  Cette énergie dissipée par effet Joule est égale à l’énergie électrique reçue par le conducteur ohmique :

-  E_J = Q_J = E_e = R. I ² . Δt

-  On en déduit la puissance P_J dissipée par effet Joule dans un conducteur ohmique :

-  P_J = P_e = R . I ²

c)-   Effet Joule recherché.

-  L’effet Joule est mis à profit :

-  Dans les appareils de chauffage : radiateurs, fer à repasser, fours électriques, chauffe-eau,…

-  Dans les lampes à incandescence : un filament de tungstène est porté par effet Joule à une température d’environ 2500 ° C.

-  Le filament émet de la lumière (énergie rayonnante E_R).

-  Le filament est placé dans une ampoule qui contient un gaz inertie pour éviter qu’il brûle.

d)-  Effet Joule indésirable.

-  Dans tous les récepteurs actifs comme les moteurs électriques, les électrolyseurs, l’effet Joule provoque un échauffement inutile ce qui entraîne des pertes.

-  On essaie de minimiser les pertes par effet Joule dans les câbles qui transportent le courant en augmentant la tension du courant et en diminuant l’intensité du courant.

-  Pour éviter un échauffement excessif des circuits électriques, on utilise des ventilateurs.

 

IV- Étude énergétique d’un générateur électrique.

1)- Définition.

-  Un générateur électrique est un appareil qui est capable de convertir une forme d’énergie E en énergie électrique E_e.

-  Exemple :

 

2)- Caractéristique d’un générateur électrique.        TP physique N° 06.

-  Le générateur est une pile alcaline de 1,5 V.

   Montage :

 

-  Tableau de mesures :

-  Graphe :

 

-  Au départ, on mesure la valeur de la tension U_PN aux bornes du générateur lorsque le circuit est ouvert.

-  On augmente ensuite la valeur de l'intensité dans le circuit à l'aide du rhéostat.

-  On remarque que la valeur de la tension aux bornes de la pile diminue.

-  Les points expérimentaux sont sensiblement alignés.

-  A l'aide d'Excel, on peut faire une étude statistique :

-  On trace une courbe de tendance, on choisit le modèle ''linéaire'' et on demande l'équation de cette droite et le coefficient de détermination.

-  Type mathématique : U_PN = a I + b

-  On tire que : 

-  U_PN (V) ≈ - 0,106 I (mA) + 1,59

-  Ou

-  U_PN (V) ≈ - 106 I (A) + 1,59

-  a ≈ 106 Ω et b ≈ 1,59 V

-  La grandeur b représente la tension aux bornes du générateur en l’absence de courant électrique.

-  Remarque :

-  En fait, on utilise une pile alcaline de 1,5 V associée en série avec un conducteur ohmique de résistance R = 100 Ω.

-  Ceci pour ne pas user très rapidement la pile au cours de la manipulation.

-  a ≈ 106 Ω et b ≈ 1,59 V

-  La grandeur a est égale au coefficient directeur de la droite moyenne tracée. 

-  En physique, cette grandeur représente l'opposée de la résistance interne r de la pile ou générateur : 

-  r = – a.

-  La grandeur b est l'ordonnée à l'origine de la droite moyenne tracée. 

-  En physique, c'est la force électromotrice E = b.

-  On en déduit que : r ≈ 106 Ω et E ≈ 1,59 V

-   Générateur électrique :

-   De manière générale, un générateur électrique est caractérisé par une résistance interne r et une force électromotrice E.

Formule générale pour un générateur : U_PN = E – r . I 

3)- Énergie et puissance transférés par un générateur.

-  On considère un générateur G qui délivre un courant d’intensité I, dont la tension à ses bornes est égale à U_PN.

 

-  L’énergie électrique transférée au circuit électrique pendant la durée Δt, par le générateur G, est donnée par la relation :

-  E_e = U_PN . I . Δt

-  Puissance électrique transférée par le générateur G est donnée par la relation suivante :

-  P_e = U_PN . I

4)- Cas d’un générateur électrochimique.

-  Un générateur électrochimique est caractérisé par sa force électromotrice E (en V) et sa résistance interne r (en Ω)

-  Schéma :

-  La tension U_PN aux bornes d’un générateur, qui délivre un courant d’intensité I, qui le traverse de N vers P, est donnée par la relation suivante :

-  U _PN = E – r . I

►    Énergie transférée et puissance de transfert :

-  Énergie fournie par le générateur, qui délivre un courant d’intensité I qui le traverse de N vers P, pendant la durée Dt :

-  E_e = U _PN . I . Δt

-  E_e = (E  -  r . I) . I . Δt

-  En développant, on obtient :

-  E_e = E . I . Δt  -  r. I ² . Δt   avec E _convertie = E . I . Δt et E _j = Q _j = r. I ². Δt

-  Récapitulatif :

-  Principe de conservation de l’énergie :

-  E_e = E_convertie – E_j  Þ   E_convertie = E_e + E_j

-  L’énergie convertie E_convertie par un générateur n’est qu’en partie fournie aux autres dipôles du circuit.

-  L’autre partie E_j est dégradée sous forme d’énergie thermique.

-  Un générateur fournit de l’énergie électrique aux récepteurs d’un circuit.

-   Les récepteurs eux convertissent cette énergie à leur tour.

 

V- Bilan des transferts d’énergie.

1)- Chaîne énergétique.

-  Une chaîne énergétique illustre le principe de conservation d’énergie.

-  La somme des énergies qui « entrent » dans le système est égale à la somme des énergies qui en « sortent ».

 

 

2)- Schématisation des transferts d’énergie d’une chaîne énergétique.

-  Exemple :

-  On considère la chaîne énergétique suivante : un générateur électrique qui alimente un moteur qui élève un objet de masse m d’une hauteur h.

-  Le générateur fournie l’énergie électrique E_e.

-  Le moteur électrique transforme une partie de cette énergie en énergie mécanique E_m.

-  Inévitablement de l’énergie est dissipée par effet Joule et par les frottements.

-  Schéma du dispositif :

-  Schéma de la chaîne énergétique :

-  Principe de conservation de l’énergie :

-  E_e = E_m + E_d

 

3)- Notion de rendement de conversion.

-  Le rendement de conversion d’une chaîne énergétique, noté ρ, est un nombre positif défini comme le rapport de l’énergie exploitable E_exploitable en sortie sur l’énergie utilisée en entrée E_entrée.

-   

-  Remarques : il faut exprimer les deux énergies dans la même unité.

-  Le rendement ρ est une grandeur sans dimension (elle s’exprime sans unité).

-  Comme il y a des pertes inévitables dans une chaîne énergétique, l’énergie utilisée en entrée est toujours supérieure à l’énergie recueillie en sortie.

-  Le rendement ρ est nécessairement inférieur à 1.

►    Calcul d’un rendement :

-  La turbine d’une centrale thermique reçoit en une heure une énergie de 270 GJ et l’alternateur fournit au réseau électrique une énergie de 208 GJ.

-  Représenter la chaîne énergétique.

-  Calculer le rendement de conversion ρ de cette centrale.

-  Rendement de conversion ρ de cette centrale :

-   

VI- Applications.

1)- QCM : pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).

QCM 01 Sous forme de tableau. QCM 01 Questy  : pour s'auto-évaluer QCM 02 Sous forme de tableau. QCM 01 Questy  : pour s'auto-évaluer QCM 03 révisions forme de tableau QCM 03 révisions réalisé avec le logiciel Questy : pour s'auto-évaluer.

 

2)- Exercices :   Exercices : énoncé avec correction

a)-   Exercice 7 page 264. Distinguer puissance et énergie.

b)-  Exercice 9 page 264. Utiliser la relation liant puissance et énergie.

c)-   Exercice 12 page 264. Exploiter une caractéristique.

d)-  Exercice 13 page 264. Interpréter le fonctionnement d’un grille-pain.

e)-   Exercice 14 page 265. Illustrer la conservation de l’énergie dans une chaîne énergétique.

f)-   Exercice 19 page 265. Rendement de conversion d’une centrale hydraulique.

g)-  Exercice 24 page 267. Le chauffe-eau solaire.