QCM N° 18 Diffraction des ondes et interférences

QCM. N° 18

Pour s'auto-évaluer

Diffraction des ondes et interférences.

QCM N° 18 Diffraction des ondes et interférences AIDE Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).
	Énoncé	A	B	C	R
1	Une onde	transporte de la matière	ne transporte pas de matière et transfère de l'énergie	ne transfère pas d'énergie	B
2	Les longueurs d'onde dans le vide du domaine du spectre électromagnétique représenté ci-dessous sont comprises entre :	400 nm et 780 nm	400 μm et 780 μm	400 mm et 780 mm	A
3	Le phénomène de diffraction :	correspond à une augmentation de la fréquence des ondes	concerne les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques	Correspond à la modification de la direction de propagation des ondes	BC
4	Pour une fente rectangulaire de largeur a constante traversée par une onde de longueur d'onde λ, l'angle caractéristique de diffraction :	augmente lorsque λ diminue	augmente lorsque λ augmente	est indépendant de λ	B
5	Une onde lumineuse monochromatique traverse une fonte verticale de largeur a. La figure de diffraction obtenue est :				A
6	Le phénomène qui se caractérise en tout point d’un milieu par la superposition d’ondes de même nature et de même fréquence est appelé :	Diffraction	Interférences	Réfraction	B
7	Dans quelle situation peut-on observer le phénomène d'interférences ?	on éclaire une fente fine à l'aide d’un laser	on éclaire simultanément deux petits trous à l’aide d’un laser	Deux pointes frappent périodiquement la surface de l’eau	BC
8	Si deux ondes sinusoïdales interfèrent de manière destructive en un point, les signaux correspondant à chacune des ondes en ce point :	Déphasés de π / 2	En phase	En opposition de phase	C
9	Dans le cas de deux sources synchrones en phase, les interférences sont constructives si la différence de marche δ vaut :	δ = ½ λ	δ = 0	δ = − λ	BC
10	L’observation d’interférences constructives en un point, entre deux ondes lumineuses monochromatiques de longueur d’onde dans le vide λ₀, est possible si la différence de chemin optique entre les deux ondes en ce point a pour expression :	avec k € ℤ	avec k € ℤ	avec k € ℤ	C

QCM réalisé avec le logiciel Questy

Pour s’auto-évaluer

AIDE

Les ondes :

- Une onde est la propagation d’une perturbation qui entraîne une variation réversible des propriétés locales d’un milieu.

- Une onde permet le transport d’énergie sans déplacement durable de la matière.

- Une onde progressive est périodique si la perturbation qu’elle engendre se reproduit de manière identique à intervalles de temps égaux, appelés période, notée T.

- La période T des oscillations est la durée d’une oscillation complète.

- Cette durée s’exprime en seconde s.

- La fréquence f du phénomène représente le nombre de période par seconde.

- C’est l’inverse de la période T.

- T = 1 / f

- Certaines ondes ont besoin d’un milieu matériel pour se propager, ce sont les ondes mécaniques.

- D’autres n’ont pas besoin d’un milieu matériel pour se propager, ce sont les ondes électromagnétiques.

- On distingue les ondes longitudinales et les ondes transversales.

- Ondes longitudinales

- La direction de déplacement temporaire de la matière et la direction de propagation de l’onde sont les mêmes.

- Ondes transversales

- Une onde est transversale lorsque la déformation du milieu de matériel a lieu perpendiculairement à la direction de propagation de la perturbation.

- Une onde progressive périodique est caractérisée par sa célérité c (qui dépend du milieu de propagation) et sa longueur d’onde λ.

- La longueur d’onde λ est la distance parcourue par l’onde pendant une période T.

- Relation fondamentale : λ = c . T

Spectre des ondes électromagnétiques : La lumière : Ondes et particules

- Le domaine de radiations lumineuses visibles s’étend de 400 nm (violet) à 780 nm (rouge).

spectre

- Domaine de fréquences correspondant :

400 nm ≤ λ ≤ 780 nm

- Spectre des ondes électromagnétiques :

- Le spectre des ondes électromagnétiques est découpé, de façon arbitraire, en divers domaines.

Le phénomène de diffraction :

- Le phénomène de diffraction, changement de direction de propagation d’une onde, s’observe lorsque les dimensions de l’ouverture sont de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde pour une onde mécanique et de plusieurs dizaines de longueurs d’onde pour une onde lumineuse.

- L’onde diffractée a même fréquence et même longueur d’onde que l’onde incidente (dans le cas d’un milieu homogène).

- Pour une longueur d’onde donnée, le phénomène de diffraction est d’autant plus marqué que la dimension de l’ouverture ou de l’obstacle est plus petite.

Angle caractéristique de diffraction (écart angulaire) :

► Figure de diffraction d’ondes lumineuse monochromatique : Écart angulaire θ :

- L’écart angulaire est l’angle sous lequel est vue la moitié de la tache centrale depuis l’objet diffractant.

- C’est le demi-diamètre angulaire de la tache centrale.

- Schéma :

Écart angulaire

- F : milieu de la fente.

- O : milieu de la tache centrale.

- M : milieu de la première extinction.

- L : largeur de la tache centrale de diffraction.

- D >> L : D est très grand devant OM.

- Lorsqu’un faisceau parallèle de lumière de longueur d’onde λ traverse une fente de largeur a, l’écart angulaire θ, entre le centre de la tache centrale et la première extinction est donné par la relation suivante :


θ	Écart angulaire en radian (rad)
λ	Longueur d’onde en mètre (m)
a	Largeur de l’ouverture rectangulaire en mètre (m)

- Si le rapport est petit, on peut faire l’approximation suivante :

- sin θ ≈ θ (rad) :

- la relation s’écrit alors :


θ	Écart angulaire en radian (rad)
λ	Longueur d’onde en mètre (m)
a	Largeur de l’ouverture rectangulaire en mètre (m)

- Cette relation permet de déterminer expérimentalement la longueur d’onde λ de la lumière d’un faisceau connaissant la largeur de la fente.

- Dans le cas ou D >> L (largeur de la tache centrale), on peut déterminer la relation donnant la largeur de la tache centrale L en fonction de la longueur d’onde λ et de la largeur a de la fente.

- On fait l’approximation des petits angles.

- largeur de tache

Figure de diffraction :

- Cas d’une fente verticale de largeur a :

$phénomène de diffraction$

$diffraction$

- Ouverture circulaire de diamètre d = 30 μm à l’aide d’une radiation de longueur d’onde λ = 532 nm, on obtient sur un écran une figure de diffraction :

ouverture circulaire

$Figure de diffraction$

- Elle se compose d’anneaux alternativement sombres et brillants, entourant une tache centrale beaucoup plus brillante, qui porte le nom de tâche d’Airy.

- Les limites angulaires de la tache d’Airy sont données par :

- λ : longueur d’onde dans le vide de la radiation lumineuse.

- d : diamètre du trou.

- La luminosité des anneaux brillants diminue au fur et à mesure que l’on s’éloigne de la tâche centrale.

Phénomène d’interférence :

- Correspond à la superposition d’ondes :

- Cohérentes,

- De même nature,

- De même fréquence

- Et présentant un déphasage constant.

Phénomènes d’interférence : Conditions d’observation.

- Pour obtenir des interférences, les sources doivent être cohérentes et de même nature.

- Elles doivent être de même fréquence (synchrones) et présenter un déphasage constant.

- Les sources, qui émettent ces ondes, sont des sources ponctuelles en phase.

► Expérience avec deux pointes :

- Une fourche munie de deux pointes est fixée à l’extrémité d’un vibreur :

Expérience avec deux pointes

- Expérience de Young :

La tache centrale de diffraction est striée de fines

bandes rectilignes rouges, parallèles, équidistantes

(Superposition des deux phénomènes : diffraction et interférences)

- Pour observer une figure d’interférences avec de la lumière, il faut éclairer les deux fentes avec une unique source de lumière monochromatique.

Interférences constructives et destructives :

- Lorsque deux ondes interfèrent, les signaux correspondant à chacune des ondes s’additionnent.

- En un point M,

- il y a interférences constructives si l’amplitude du signal résultant en ce point est maximale.

- Il y a interférences destructives si l’amplitude du signal résultant en ce point est minimale.

- Les deux ondes arrivent au point M en phase et elles ajoutent leurs effets.

différence de marche

- L’interférence est constructive.

- La courbe rouge n’apparaît pas car elle se situe au-dessous de la courbe bleue.

- Les deux courbes ont la même amplitude, la même période.

- La courbe bleue cache la courbe rouge.

- Les deux ondes arrivent au point M’ en opposition de phase et elles annulent leurs effets.

interférence

- L’interférence est destructive.

interférence destructive

δ = ½ λ

Différence de marche :

- Schéma :

différence de marche

- Pour arriver au point M, les ondes issues de S₁ et S₂ ne parcourent pas la même distance :

- La différence de distance se note :

- δ = d₂ – d₁

- On l’appelle aussi différence de marche.

- Si δ = k . λ, avec k € ℤ

- Les deux ondes arrivent au point M en phase et elles ajoutent leurs effets.

- L’interférence est constructive.

- Si, différence de marche avec k € ℤ

- Les deux ondes arrivent au point M’ en opposition de phase et elles annulent leurs effets.

- L’interférence est destructive.

Différence de chemin optique :

- Schéma :

Différence de chemin optique

- Les deux ondes ne parcourent pas la même distance :

- La différence de distances :

- S₂H = S₂P – S₁P

- On l’appelle aussi la différence de marche :

- δ = S₂H = S₂P – S₁P

- On définit le chemin optique L comme le produit de l’indice n de réfraction du milieu de propagation par la distance e parcourue par le rayon lumineux dans le milieu :

- L = n . e

- Le chemin optique pour l’onde lumineuse issue de S₁ :

- L₁ = n . S₁P

- Le chemin optique pour l’onde lumineuse issue de S₂ :

- L₂ = n . S₂P

- La différence de chemin optique ΔL entre les deux ondes est donnée par la relation :

- ΔL = n . δ = n . S₂H = n . (S₂P – S₁P)

► Interférences constructives et destructives :

- Interférences constructives :

- Si ΔL = k . λ₀ avec k € ℤ

- Les ondes arrivent en phase au point P.

- Les interférences sont constructives.

- On observe une frange brillante.

- Interférences destructives :

- Si Interférences destructives avec k € ℤ

- Les ondes arrivent en opposition de phase au point P.

- Les interférences sont destructives.

- On observe une frange sombre.

► Remarque :

- La longueur d’onde λ d’une radiation lumineuse dépend du milieu de propagation.

- Alors que la période T et de ce fait la fréquence f ne dépendent pas du milieu de propagation :

- Une onde de longueur d’onde λ₀ dans le vide a une longueur d’onde dans un milieu d’indice n.