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Les lois de l'électricité |
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DS : La girouette (30 min) |
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La girouette (30 min) :
La girouette.
Une girouette est utilisée pour donner la direction du vent. Dans certaines girouettes électroniques, l’axe de rotation est relié à un potentiomètre (photographie A). En s’orientant dans le sens du vent, la flèche de la girouette
tourne autour de son axe : la borne B du potentiomètre se
déplace. A.
Le potentiomètre.
Représentation symbolique :
Un potentiomètre est un conducteur ohmique de résistance R
(entre A et C). En tournant l’axe de rotation (le curseur), la borne B se
déplace. Les résistances R1 (entre les bornes A
et B) et R2 (entre B et C)
varient :
Si R1 augmente, R2 diminue,
mais la résistance entre les bornes A et C reste constante et égale à : R = R1 + R2 quelle que soit la position de la borne B. B.
Modélisation du circuit de la girouette.
C.
Variation de la résistance R2
en fonction de l’angle de rotation de la girouette. Tableau de valeurs :
1.
Reproduire le schéma B et noter les tensions UAB,
UBC et UAC ainsi que l’intensité I du courant
qui circule dans le montage. 2. Exprimer les tensions UAB
et UBC à l’aide de la loi d’Ohm. 3.
Écrire la relation entre UAB,
UBC et UAC.. 4.
En combinant les relations trouvées aux
questions 2. et 3., retrouver l’égalité suivante :
5.
La tension UAC = 6,00 V et
la résistance R = 2,20 kΩ a.
Indiquer comment brancher l’appareil
permettant de mesurer cette tension. b.
En utilisant le tableau C, calculer
UBC pour l’angle de rotation de 40 °, puis 200 °. 6.
Montrer que la mesure de la tension UBC
permet de déterminer l’orientation du vent. 7. On modifie le montage précédent en ajoutant une lampe en dérivation avec les conducteurs ohmiques, pour vérifier la bonne alimentation de la girouette. Comment varie l’intensité du
courant délivré par la source de tension ? 8. Citer un autre exemple de capteur utilisé
dans la vie courante. |
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La girouette (30 min) : 1.
Schéma B avec
notations des tensions UAB, UBC
et UAC ainsi que l’intensité I du courant
qui circule dans le montage.
2.
Expression des tensions UAB
et UBC à l’aide de la loi d’Ohm.
-
Loi d’Ohm aux bornes du conducteur
ohmique de résistance R1 :
-
UAB =
R1 .
I
-
Loi d’Ohm aux bornes du conducteur
ohmique de résistance R2 :
-
UBC =
R2 .
I 3.
Relation entre UAB, UBC
et UAC.
-
On
oriente le circuit et on applique la loi des mailles :
-
UAC =
UAB +
UBC 4.
Relation entre : UBC et
UAC.
-
-
UAC =
UAB +
UBC
-
UAC =
R1 .
I +
R2 . I
-
UAC = (R1
+ R2).
I = R . I
-
5.
La tension UAC = 6,0 V et
la résistance R = 2,2 kΩ a.
Branchement de l’appareil permettant de
mesurer la tension UAC.
b.
Valeur de UBC pour l’angle
de rotation de 40 °, puis 200 °.
-
Valeur de
UBC pour une
rotation de 40 ° :
-
Pour 40 °,
R2 = 340 Ω
-
Comme R = R1
+ R2 =
2,20 kΩ
-
On utilise la relation de la question
4.
-
-
Pour 200 °,
R2 = 1610 Ω
-
6.
Relation entre la tension UBC
et l’angle de rotation.
-
Dans un premier temps, on peut
rechercher s’il existe une relation simple entre l’angle de rotation
α en degré et la résistance R2.
-
La caractéristique est une droite qui
passe par l’origine.
-
La résistance
R2 est proportionnelle à l’angle de rotation
α.
-
On peut écrire :
R2 = a .
α
-
L’étude statistique réalisé par Excel
donne l’équation de cette droite :
-
R2 ≈ 7,94
α
-
Le coefficient directeur
a :
-
a ≈ 7,94 Ω / °
-
En utilisant la relation de la
question 4. :
-
7.
Intensité du courant si on ajoute une lampe
témoin :
-
Montage :
-
Aux bornes du potentiomètre :
-
UAC = (R1
+ R2).
I = R . I
-
Comme les valeurs de
UAC et R sont
inchangées, la valeur de l’intensité qui traverse le potentiomètre
est toujours la même.
-
La lampe est traversée par le courant
d’intensité IL.
-
La loi des nœuds en A permet
d’écrire :
-
I’ =
I +
IL
-
Il découle de ceci que
I’ > I.
-
L’intensité du courant délivrée par
la source de tension est plus importante. 8.
Exemple de capteur utilisé dans la vie
courante.
-
Capteur de température (thermistance
CTN)
-
Capteur de lumière (photorésistance
LDR) |
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