I- Rappels et compléments.

1)- Propagation de la lumière.

-  La lumière n’a pas besoin de milieu matériel pour se propager.

-  La lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent homogène.

-  Chaque point d’une source de lumière envoie de la lumière dans toutes les directions suivant des droites.

-  On utilise le modèle du rayon lumineux. Il donne la direction de propagation de la lumière ainsi que le sens de propagation.

-  Un faisceau lumineux est un ensemble de rayon lumineux (le rayon lumineux n’existe pas).

-  On distingue : le faisceau parallèle, convergent et divergent.

-  La lumière se propage dans le vide avec une célérité c = 3,00 × 10⁸ m/s.

2)- Réflexion et réfraction de la lumière.

-  Lois de Snell-Descartes :

-  Loi de la Réflexion :  i₁ = i_R

-  Loi de la Réfraction :   n₁ . sin i₁ =  n₂ . sin i₂

II- Description des lentilles minces convergentes.

1)- Classification des lentilles minces convergentes.

-  Une lentille mince est un milieu transparent solide (verre, quartz, …) limité par deux calottes sphériques ou par une calotte sphérique et un plan.

-  L’axe qui joint les centres des 2 sphères est un axe de symétrie pour la lentille.

-  On l’appelle l’axe principal optique.

-  Une lentille est dite mince si son épaisseur e mesurée sur son axe est très petite devant les rayons de courbure de ses faces.

-  On distingue :

-  Remarque :

-  Les lentilles minces convergents sont plus minces aux bords qu’au centre.

2)- Représentation symbolique des lentilles minces :

-  Le centre optique est le point où l’axe principal optique traverse la lentille.

-  On le note toujours O.

3)- Propriété du centre optique :

-  Tout rayon lumineux qui frappe la lentille à son centre optique la traverse sans déviation.

4)- Foyer image et distance focale.

-  Tout rayon incident parallèle à l’axe principal d’une lentille convergente en émerge en passant par le point F’ appelé foyer - image de la lentille.

-  Le point F’ est situé après la lentille.

-  La distance f’ est appelée : distance focale de la lentille convergente.

5)- Foyer - objet.

-  Tout rayon incident passant par le point appelé foyer-objet F émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique Δ.

-  Le point F est appelé le foyer - objet, ce point est réel. Il est situé en avant de la lentille.

6)- Conclusions.

-  Une lentille mince est caractérisée par trois points particuliers :

-  Son centre optique O ;

-  Son foyer image F’ ;

-  Son foyer objet F.

-  Représentation symbolique :

-  La distance focale d’une lentille convergente :

-  La distance focale f’ est définie comme la distance entre le centre optique O et chacun des foyers F et F’.

-  Le foyer objet F et le foyer image F’ sont symétriques par rapport au centre optique O.

-  La loi du retour inverse de la lumière permet de dire que tout rayon passant par F,

symétrique de F’ par rapport au centre optique O émerge parallèlement à l’axe optique Δ.

III- Image d’un objet dans une lentille convergente mince.

1)- Introduction.

-  L’objet est toujours noté AB.

-  Le point A est situé sur l’axe principal et le point B est tel que AB est perpendiculaire à l’axe principal optique.

-  L’objet AB se situe dans un plan de front.

-  Méthode générale :

-  On cherche l’image du point B en considérant 2 ou 3 rayons particuliers issus du point B.

-  L’image B’ du point B est l’intersection, après traversé de la lentille des rayons qui proviennent du point B.

2)- Production d’une image réelle.

-  L’image d’un objet produite par une lentille est qualifiée de réelle si elle est visible sur un écran.

-  Lorsque la distance entre l’objet est la lentille est supérieure à la distance focale f’, l’image produite est réelle.

3)- Construction d’une image réelle.

-  Application :

-  Données : Diamètre de la lentille : 6,0 cm

-  Distance focale : f’ = 2,0 cm

-  L’objet est perpendiculaire à l’axe optique.

-  Objet AB = 1,0 cm

-  L’objet AB est situé avant le foyer-objet à 1,5 cm du foyer-objet.

-  Réaliser la construction en utilisant la méthode suivante :

-  Rayon 1 : issu du point B et passant par le centre optique : il n’est pas dévié.

-  Rayon 2 : issu du point B et parallèle à l’axe optique. Il émerge de la lentille en passant par le point F’ foyer - image.

-  Rayon 3 : issu du point B et passant par F (foyer - objet). Il émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique.

-  Les mesures :

-  f’ = 2,0 cm

-  AF = 1,5 cm

-  AB = 1,0 cm

-  A’B’ ≈ 1,3 cm

-  Remarques :

-  Les trois rayons se coupent en B’ image de B.

-  L’image A’ de A est la projection orthogonale de B’ sur l’axe principal optique.

-  L’objet AB est réel et l’image A’B’ est réelle et renversée.

-  Dans le cas présenté, l’image est plus grande que l’objet.

-  La construction de l’image A’B’ permet de déterminer graphiquement sa position, sa taille et son sens.

4)- Le grandissement.

-  La valeur absolue du grandissement  γ  permet de comparer la taille de l’image formée par une lentille à celle de l’objet.

- 

-   

-  Il faut exprimer les grandeurs dans la même unité pour éviter les erreurs.

-  Si | γ | > 1, l’image est plus grande que l’objet.

-  Si | γ | < 1 , l’image est plus petite que l’objet.

-  Dans le cas précédent,

-   

IV- Le fonctionnement de l’œil.

1)- Description et schéma.

►L’œil peut être assimilé à une sphère, de 2,3 cm de diamètre, limitée par une membrane très résistante et sombre : la sclérotique.

-  Schéma :

►Comme dans le cas des instruments d’optique, on retrouve :

-  Un ensemble optique assurant la formation des images.

-  Les rayons lumineux traversent une succession de milieux transparents d’indices de réfraction différents :

-  La cornée (n = 1,376),

-  L’humeur aqueuse (n = 1,337), le cristallin (n = 1,437 : il a la forme d’une lentille biconvexe), l’humeur vitrée (n = 1,337).

-  La pupille, ouverture circulaire (dont le diamètre varie de 2 mm à 8 mm), joue le rôle de diaphragme.

-  Elle règle le flux lumineux.

-  La rétine, membrane tapissée de cellules photosensibles (cônes et bâtonnets), joue le rôle de récepteur de lumière.

2)- Modèle de l’œil.

-  En simplifiant, on peut résumer le mécanisme de vision de l’œil ainsi :

-  La pupille joue le rôle de diaphragme

-  L’ensemble {cristallin + cornée} peut être assimilé à une lentille convergente L à laquelle on appliquera les lois des lentilles minces.

-  Quand on « accommode », la vergence de cette lentille augmente.

-  Pour voir nettement, un objet, il faut que l’image se forme sur la rétine située 17 mm derrière la lentille L.

-  Faire un schéma du dispositif expérimental permettant de modéliser l’œil. Indiquer les dimensions.

-  Schéma :

-  Remarques :

-  L’image formée sur la rétine est renversée. C’est le cerveau qui permet d’interpréter à l’endroit les images renversées sur la rétine.

-  Pour que l’image d’un objet proche se forme sur la rétine, le cristallin se déforme, ce qui modifie la distance focale f’. On dit que l’œil accommode.

-  Si l’objet est suffisamment éloigné, l’image se forme sur la rétine sans que l’œil accommode. On dit que l’œil est au repos.

-  Au cours de la séance de travaux pratiques, on modélise un œil normal au repos à l’aide d’un tube cylindrique, de longueur ℓ₁,

-  aux extrémités duquel sont fixés une lentille convergente et un écran (verre dépoli ou papier translucide).

-  Pour fabriquer l’œil modélisé normal, on place l’écran (la rétine) à 17 cm de la lentille.

3)- L’œil normal.

a)-   Description simplifiée

-  On nomme la « longueur » de l’œil, la distance CR = 23 mm

-  On considère que, du point de vue optique, l’ensemble de l’œil est assimilable à une lentille mince dont le centre optique est situé au point O, milieu du segment AB.

-  La cornée et l’humeur vitrée sont deux éléments du système optique constitué par l’œil

-  L’iris est un diaphragme pigmenté dont l’ouverture, commandée par réflexe, règle la quantité d’énergie lumineuse qui pénètre dans l’œil

-  Le cristallin est l’élément principal du système optique. Sa contraction éventuelle permet la modification de la vergence V de l’ensemble

-  La rétine est la couche sensorielle où doit se former l’image pour obtenir une vision nette

b)-  L’œil normal au repos. Vision d’un objet éloigné.

-  Un œil normal, quand il n’accommode pas, voit nettement un objet situé à l’infini.

-  Quand l’œil est au repos (sans accommodation), il met au point sur le « punctum remotum », PR

-  C’est le point le plus éloigné pour lequel la vision est nette ; son image se forme sur la rétine.

-  La cornée C est à 4,0 mm de la face A du cristallin dont l’épaisseur est AB = 4,0 mm

-  La longueur CR = 23 mm

-  Application  :

-  Indiquer où doit se trouver le foyer image de l’œil lorsque ce dernier, au repos, vise à l’infini ?

-  Position du foyer image de l’œil au repos :

-  L’objet étant à l’infini, l’image se forme dans le plan focal image.

-  Le foyer image doit être sur la rétine

-  OA’ = f’₀ = OF’

-  Faire un schéma.

c)-   L’accommodation.

-  On rappelle que pour une vision nette, l’image doit se former sur la rétine.

-  Pour lire son journal, situé à 25 cm du centre optique O, Monsieur X doit faire un effort d’accommodation. Son cristallin devient plus bombé.

-  Application :

-  Faire un schéma du dispositif.

-  Schéma réalisé avec le logiciel Cabri Géomètre II

V- Applications.

1)- L’appareil photographique :

a)-   Description et schéma.

-  C’est un instrument d’optique qui permet de former l’image d’un objet.

-  Schéma :

b)-  Le modèle de l’appareil photographique.

-  En simplifiant, on peut résumer le mécanisme de l’appareil photographique :

-  Le diaphragme permet de régler l’énergie lumineuse qui pénètre dans l’appareil photographique

-  L’objectif peut être assimilé à une lentille convergente L à laquelle on appliquera les lois des lentilles minces.

-  Quand on règle l’appareil pour obtenir une image nette, la vergence de cette lentille varie.

-  Pour voir nettement, un objet, il faut que l’image se forme sur le film ou le capteur situé derrière la lentille L.

-  Schéma simplifié :

2)- QCM :

Les lentilles convergentes.

Le fonctionnement de l’œil.

Sous forme de tableau

3)- Exercices.

Exercices :   DS  1)- Exercice 3 page 270 : Représenter les points caractéristiques. 2)- Exercice 3 page 270 : Comprendre la construction d’une image. 3)- Exercice 5 page 270 : Construire une image. 4)- Exercice 6 page 270 : Le grandissement. 5)- Exercice 10 page 271 : Le projecteur de diapositives. 6)- Exercice 11 page 271 : Défaut de l’œil. 7)- Exercice 15 page 272 : Exercice à caractère expérimental. 8)- Exercice 16 page 272 : Côté Maths. 9)- Exercice 17 page 272 : Accommodation de l’œil. 10)- Exercice 19 page 272 : Formation d’une image sur la rétine. 11)- Exercice 21 page 274 : Les lentilles liquides.