Les lentilles minces convergentes |
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DS : Les lentilles liquides (45 min). |
Les lentilles liquides (45 min) :
A.
Principe de fonctionnement. Les lentilles liquides sont constituées de deux fluides non
miscibles (eau-huile) placés dans une capsule. L’adhérence des fluides sur les parois de cette capsule varie lorsqu’une tension électrique est appliquée sur ces parois, ce qui entraîne une déformation se la surface de contact eau/huile dont la courbure varie. La lentille liquide se comporte alors comme une lentille mince convergente dont la distance focale change en fonction de la tension électrique appliquée. L’image réelle de l’objet photographié se forme sur un capteur
situé à une distance fixe de la lentille. B.
Vue en coupe d’une capsule.
1.
Distance focale : a.
Expliquer comment on fait varier la distance
focale d’une lentille liquide. b.
Comment nomme-t-on le point d’intersection
des rayons lumineux ayant traversé la lentille liquide
(schéma B.) ? c.
Citer un point commun entre le
fonctionnement d’une lentille liquide et celui de l’œil. 2. On repère sur le capteur la position de l’image A’B’ d’un objet AB placé à 60 mm de la lentille. La taille de l’image est 1,5 mm et celle de l’objet est 15 mm. Par application du théorème de
Thalès, calculer la distance OA’. 3.
Schéma : a. Faire un schéma de la lentille, de l’objet et de son image, puis repérer la position du foyer image F’. Choisir l’échelle suivante : 1
cm sur le schéma représente 3 mm dans la réalité. b.
Mesurer la distance focale. 4.
Caractéristiques de l’image : a.
L’image se formant toujours sur le capteur,
calculer sa nouvelle sa nouvelle taille lorsque l’objet se rapproche de
30 mm de la lentille. b. Pour que l’image se forme toujours sur le capteur, la distance focale est maintenant 5,0 mm. Retrouver par construction
graphique la taille de l’image calculée précédemment, en utilisant la même échelle. |
Les lentilles liquides (45 min) :
1.
Distance focale : a.
Variation la distance focale d’une lentille
liquide : -
La lentille liquide se comporte alors
comme une lentille mince convergente dont la distance focale change
en fonction de la tension électrique appliquée. - L’adhérence des fluides sur les parois de cette capsule varie lorsqu’une tension électrique est appliquée sur ces parois, ce qui entraîne une déformation se la
surface de contact eau/huile dont la courbure varie b.
Nom du point d’intersection des rayons
lumineux ayant traversé la lentille liquide (schéma B.) : -
Tout rayon incident parallèle à l’axe
principal d’une lentille convergente en émerge en passant par le
point F’ appelé foyer - image de la lentille. -
Le point F’ est situé après la
lentille. -
Le point d’intersection des rayons
lumineux ayant traversé la lentille liquide est le foyer – image de
la lentille F’. c.
Point commun entre le fonctionnement d’une
lentille liquide et celui de l’œil. - Lorsque l’œil accommode, il modifie sa distance focale. De même, les lentilles liquides modifient leur
distance focale afin que l’image d’un objet se forme sur le capteur
situé à une distance fixe. 2.
Valeur de la distance OA’. -
On peut faire la représentation
graphique de la situation : -
On trace l’axe optique
Δ. -
On position l’objet
AB et on trace le rayon
lumineux qui passe par l’axe optique et qui n’est pas dévié. -
Puis on position l’image
A’B’ -
On obtient la figure suivante (sans
soucis d’échelle) : -
Les différentes mesures : -
L’objet se trouve à 60 mm de la
lentille : OA ≈ 60 mm -
L’objet mesure environ 15 mm :
AB ≈ 15 mm -
La distance focale mesure (inconnue)
: OF’ =
f’ ≈ ? -
L’image se trouve à (à déterminer) de
la lentille : OA’ ≈ ? -
L’image mesure 1,5 mm :
A’B’
≈ 1,5 mm - Par application du théorème de Thalès, aux triangles suivants : - OAB et
OA’B, on peut écrire la
relation suivante : -
-
On en déduit la valeur de la distance
OA’ : -
-
Schéma réalisé avec l’échelle de la
question 3.: 3.
Schéma : a. Schéma de la lentille, de l’objet et de son image, puis repérer la position du foyer image F’. -
Échelle suivante : 1 cm sur le schéma
représente 3 mm dans la réalité. b.
Mesure de la distance focale. -
Mesure sur le schéma :
ℓ (f’) ≈ 1,8 cm -
En conséquence : -
f’ ≈ 3 × 1,8 mm -
f’ ≈ 5,4 mm 4.
Caractéristiques de l’image : a. Valeur de sa nouvelle sa nouvelle taille lorsque l’objet se rapproche de 30 mm de la lentille. -
Les différentes mesures : -
L’objet se trouve à 30 mm de la
lentille : OA ≈ 30 mm -
L’objet mesure 15 mm :
AB ≈ 15 mm -
La distance focale mesure :
OF’ =
f’ = 5,0 mm -
L’image se trouve à 6,0 mm de la
lentille : OA’ ≈ 6,0 mm -
L’image mesure ( à déterminer) :
A’B’
≈ ? -
Schéma de la nouvelle situation : -
Maintenant, on trace le rayon qui
passe par le centre optique O et qui n’est pas dévié. -
Taille de l’image : - Par application du théorème de Thalès, aux triangles suivants : - OAB et
OA’B, on peut écrire la
relation suivante : -
-
On en déduit la valeur de la distance
A’B’ : -
b.
Construction graphique, distance focale f’
et taille de l’image A’B’ : -
L’objet se trouve à 30 mm de la
lentille : OA ≈ 30 mm -
L’objet mesure 15 mm :
AB ≈ 15 mm -
La distance focale mesure :
OF’
=
f’
= 5,0 mm -
L’image se trouve à 6,0 mm de la
lentille : OA’ ≈ 6,0 mm -
L’image mesure ( à déterminer) :
A’B’
≈ 3,0 mm |
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