I- Les ondes mécaniques progressives.

1)- Ondes mécaniques progressives à l’échelle macroscopique.

a)-  Des rondes dans l’eau :

  On fait tomber une goutte dans l’eau et on enregistre le mouvement observé.

Vidéo 01

-  On observe le déplacement d’une ride circulaire.

-  Le milieu de propagation de la perturbation est le plan d’eau ;

-  c’est un milieu à deux dimensions.

-  La perturbation se déplace dans toutes les directions à partir du point source S.

-  Un point de la surface de l’eau s’élève lors du passage de la perturbation et reprend sa position initiale.

-  Après le passage de la perturbation la surface de l’eau reprend son aspect initial.

-  On est en présence d’un milieu élastique.

-  L’eau ne se déplace pas, c’est la perturbation qui se déplace.

-  Il n’y a pas transport de matière.

-  (On est en présence d’une onde transversale).

-  Vue de profil à l’instant t₁ et suivants :

Vidéo

-  On peut repérer un point du milieu matériel par son élongation.

b)-  Compression des spires d’un ressort :

  Un ressort est tendu horizontalement.

Vidéo

Slideur

-  On comprime quelques spires à une extrémité, puis on lâche brusquement.

-  On observe le déplacement de la compression le long du ressort.

-  Le milieu de propagation est unidimensionnel, la direction de propagation est l’axe du ressort.

-   Une spire du ressort se déplace parallèlement à l’axe du ressort et reprend sa position d’équilibre après le passage de la perturbation.

-  Le ressort ne se déplace pas, c’est la perturbation qui se déplace.

-  (On est en présence d’une onde longitudinale).

-  L’élongation représente la distance de la position d’une spire par rapport à sa position au repos.

c)-  Propagation d’une perturbation le long d’une corde :

  On soumet une corde horizontale à une brusque secousse verticale.

Vidéo

-  On observe le déplacement de la perturbation le long de la corde.

-  Le milieu de propagation est unidimensionnel, la direction de propagation est la corde.

-  La perturbation se déplace le long de la corde sans transport de matière.

-  La déformation a lieu perpendiculairement à la direction de propagation.

-  (On est en présence d’une onde transversale).

-  Animation : Vidéo

vidéo 

d)-  Conclusions :

2)- Ondes mécaniques progressives à l’échelle microscopique.

a)-  Exemple d’un signal sonore.

-  Expérience :

-  Lorsqu’un haut-parleur est soumis à une tension périodique, sa membrane vibre.

-  Schéma d’un haut-parleur :

Vidéo

-  Propagation d’un son :

Vidéo

-  L’air est un mélange de dioxygène et de diazote. Il est constitué d’un très grand nombre de molécules.

-  Le déplacement de la membrane du haut-parleur entraîne le déplacement des molécules qui sont à son contact.

-  Les molécules sont écartées de leur position.

-  Leurs interactions avec les molécules voisines sont modifiées.

-  Les molécules qui constituent l’air vibrent et transmettent ce mouvement de proche en proche aux molécules voisines.

-  Les molécules voisines sont à leur tour déplacées et interagissent avec leurs voisines.

-  Ainsi la perturbation créée par la membrane du haut-parleur se propage de proche en proche dans l’air.

-  Schéma :

b)-  Conclusions .

-  À l’échelle microscopique, les interactions entre les entités du milieu matériel expliquent la propagation d’une perturbation dans ce milieu.

-  Le milieu matériel est constitué d’un grand nombre d’entités.

-  Au passage d’une perturbation, des entités sont écartées de leur position d’équilibre.

-  Leurs interactions avec les entités voisines sont modifiées.

-  Les entités voisines sont à leur tour déplacées et interagissent avec leurs voisines et ainsi de suite.

-  La perturbation se propage de proche en proche sans transfert de matière.

-  Une onde mécanique progressive est la manifestation macroscopique de la modification des interactions microscopiques entre les entités du milieu matériel.

-  Écartées de leur position d’équilibre, elles sont soumises à des interactions qui se propagent de proche en proche.

c)- Rappel :

- L’oreille humaine est un récepteur sensible aux ondes sonores dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz.

- Domaines des ondes sonores :

3)- Célérité d’une onde.

-  Distance parcourue et durée :

-  Exemple : Propagation d’une perturbation le long d’une corde.

-  La perturbation crée au point S de la corde au temps t₀ se propage de proche en proche.

-  Elle atteint le point A, puis le point B du milieu matériel.

-  La perturbation au point A reproduit la perturbation de la source S avec un retard Δt = t_A – t₀, car la perturbation met un certain temps pour progresser de S à A

.

-   De même, la perturbation en un point A n’arrive pas instantanément au point B mais avec un retard Δt = t_B – t_A.

-  L’onde se propage sur la distance d entre les points A et B alignés dans la direction de propagation.

-  En conséquence, la perturbation parcourt la distance d pendant la durée Δt = t_B – t_A.

-  L’onde mécanique associée à cette perturbation se déplace à la vitesse v que l’on appelle la célérité de l’onde.

II- Les ondes mécaniques périodiques.

1)- Double périodicité d’onde onde périodique.

a)-  La source : le vibreur.

-  Le vibreur est constitué d’une lame élastique placée devant un électroaimant qui est alimenté par un courant alternatif.

-  Lors du fonctionnement, l’extrémité de la lame effectue des oscillations périodiques.

-  Le phénomène se reproduit de manière identique à intervalle de temps T appelé période.

-  La période T des oscillations est la durée d’une oscillation complète.

-  Cette durée s’exprime en seconde s.

-  La fréquence f du phénomène représente le nombre de période par seconde.

-  C’est l’inverse de la période.

-  La fréquence s’exprime en hertz : Hz.

b)-  L’onde progressive périodique.

-  À l’extrémité S de la lame, on attache une corde élastique, puis on met le vibreur en mouvement.

-  La perturbation périodique se propage le long de la corde jusqu’au point B. On place du coton au point B pour amortir le phénomène et éviter la réflexion de l’onde.

-  Une onde progressive périodique se propage le long de la corde.

c)-  Mouvement d’un point de la corde.

-  On peut étudier le mouvement de chaque point de la corde de deux façons :

-  On peut effectuer un enregistrement vidéo et faire une observation au ralenti.

-  On peut effectuer une observation stroboscopique.

-  Un stroboscope est un appareil qui délivre des éclairs très brefs à intervalle de temps régulier réglable.

-  Il permet d’immobiliser le phénomène et de l’observer au ralenti.

-  On éclaire la corde avec un stroboscope et on règle la fréquence des éclairs du stroboscope afin d’observer une corde immobile.

-  Si on augmente légèrement la fréquence des éclairs, on peut observer le mouvement au ralenti d’un point marqué d’un repère.

-  Lorsque la corde est immobile, tous les points de la corde effectuent entre deux éclairs consécutifs une ou plusieurs oscillations complètes.

-  En conséquence, tous les points de la corde vibrent avec la même fréquence que la source et tous les points de la corde effectuent le même mouvement que la source.

-  L’onde progressive possède une périodicité temporelle.

-  La source et chaque point de la corde atteint par l’onde vibrent avec la même période T.

Animation :

Vidéo :

-  On utilise l’éclairage stroboscopique et on immobilise la corde.

-  Certains points M₁, M₂, M₃… ont exactement le même mouvement à chaque instant.

-  Ils sont dans le même état physique.

-  Ils passent à leur position d’équilibre ou à leur écartement maximal aux mêmes instants.

-  On dit que les points M₁, M₂, M₃. …vibrent en phase.

-  Ils sont dans le même état vibratoire.

-  La distance qui séparent les points M₁ et M₂ d’une part, M₂ et M₃ d’autre part est la même.

-  C’est une grandeur caractéristique de l’onde.

-  On l’appelle la longueur d’onde, notée λ, elle s’exprime en mètre (m).

2)- Relation entre période T, longueur d’onde λ et célérité v.

-  La longueur d’onde λ est la distance séparant deux points consécutifs du milieu qui vibrent en phase.

-  En conséquence : deux points séparés par une distance multiple de la longueur d’onde vibrent en phase.

-  Si d est la distance qui sépare deux points qui vibrent en phase alors : d = k. λ avec k € N*

►  Relation fondamentale.

-  Il découle de ceci que pendant la durée d’une période T, l’onde parcourt la distance d égale à la longueur d’onde λ.

-  Si v représente la célérité de l’onde, on peut écrire la relation liant ces différentes grandeurs.

►  Autre écriture :

-  Comme la fréquence est l’inverse de la période, on peut écrire la relation fondamentale sous une autre forme :

3)- Onde mécanique sinusoïdale.

  Visualisation d’une onde ultrasonore à l’écran d’un oscilloscope :

b)-  Formulation mathématique de l’onde mécanique sinusoïdale :

-  L’évolution de l’élongation, y (t), au cours du temps est donnée par une fonction de la forme suivante :

-  y (t) = A . cos (2π / T + Ф)

-  Une onde progressive est sinusoïdale lorsque l’élongation de tout point du milieu de propagation est une fonction sinusoïdale du temps.

-  On est en présence d’une onde progressive périodique.

-  Expression et représentation de l’élongation :

-  On peut représenter l’élongation de l’onde y  en fonction du temps :  y = f (t).

-   

-   

-  On peut aussi représenter l’élongation y en fonction de la distance x : y = g (d).

-   

III- Application :

1)- Mesure de la célérité d’une onde périodique.

TP  : Mesure de la célérité d'une onde

TP : Mesure de la célérité d'un son dans l'air. 

2)- QCM :

QCM réalisé avec le logiciel Questy

Les ondes mécaniques progressives

Les ondes mécaniques périodiques

Sous forme de tableau

3)- Exercices :