I- Les fluides au repos.

1)- Introduction.

a)-  Les états de la matière :

-  L’état gazeux : c’est un état dispersé.

-  Les molécules et les ions sont éloignés les uns des autres et se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée.

-  Les interactions entre les entités chimiques sont faibles.

-  L’état liquide et l’état solide.

-  L’état liquide comme l’état solide est un état condensé.

-  À l’état liquide, les entités chimiques sont les unes contre les autres et peuvent glisser les unes sur les autres.

-  Les entités chimiques sont en mouvement constant.

-  À l’état solide, les entités chimiques sont en contact les unes avec les autres.

-  On est en présence d’un assemblage compact et ordonné.

-  Les entités chimiques sont en vibration constante autour d’une position d’équilibre.

b)-  Les fluides :

-  On regroupe sous l’appellation de fluide : les liquides et les gaz.

-  Un fluide est constitué de particules en mouvement  qui se déplacent dans toutes les directions.

-  Un fluide constitue un milieu matériel déformable.

-  L’étude suivante porte sur les fluides au repos.

2)- Aspect macroscopique et microscopique d’un fluide au repos :

-  À l’échelle macroscopique, un fluide au repos n’a pas de mouvement d’ensemble.

-  À l’échelle microscopique pourtant, les molécules qui constituent le fluide sont en mouvement incessant et désordonné.

-  Les grandeurs macroscopiques de description du fluide reflètent le comportement microscopique des entités qui le constituent.

II- La force pressante.

1)- Caractéristiques de la force pressante :

-  La force pressante résulte des chocs entre les entités, qui constituent le fluide, et les parois du récipient.

-  Un fluide exerce une force pressante sur les parois du récipient qui le contient :

-  Remarque :

-  La valeur de la force pressante ne dépend pas de l’orientation de la paroi (les particules se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée).

-  Lorsqu’un fluide au repos est au contact d’une paroi, il exerce sur celle-ci une force pressante .

-  Schéma :

2)- Valeur de la force pressante.

-  La valeur F de la pression dépend de la pression P du fluide et de la surface de contact S

-  Relation :

III- La pression dans un fluide incompressible au repos.

1)- Différences entre les liquides et les gaz :

-  À l’échelle macroscopique la masse volumique d’un liquide est supérieure à la masse volumique d’un gaz : ρ_liq > ρ_gaz

-  Ceci vient du fait que l’état liquide est un état condensé, alors que l’état gazeux est un état dispersé.

-  Les entités dans un gaz sont plus espacées.

-  Les gaz sont des fluides compressibles.

-  La masse volumique d’un gaz ρ_gaz varie lorsque la pression du gaz varie.

-  Les liquides sont des fluides incompressibles.

-  La masse volumique d’un liquide ρ_liq ne varie pratiquement pas lorsque la pression varie.

2)- Pression dans l’eau et profondeur.

-  La pression de l’eau augmente avec la profondeur.

-  La pression de l’eau s’ajoute à celle de l’air.

-  On ajoute 1 × 10⁵ Pa tous les 10 m.

-  Par définition, l’unité légale de pression est le pascal de symbole Pa.

-  C’est la pression exercée par une force pressante de 1 N sur une surface plane de 1 m².

-  On emploie couramment d’autres unités :

-  Le bar  (bar) : 1 bar = 10⁵ Pa

-  L’hectopascal : 1 hPa = 10² Pa = 1 mbar

3)- Loi fondamentale de la statique des fluides .

-  Elle permet :

-  De relier la différence de pression entre deux positions dans un fluide incompressible et la différence des coordonnées verticales de ces positions ;

-  D’en déduire la pression P en une position de coordonnée verticale z donnée

-  Ou la coordonnée verticale z pour une pression P donnée.

-  Relation :

-  Schéma :

-  Deux points A et B, situés dans un même liquide au repos, de mêmes coordonnés verticales (z_A = z_B) sont à la même pression (P_A = P_B).

-  Deux points A et B, situés dans un même liquide au repos, de coordonnés verticales différentes (z_A ≠ z_B) sont à des pressions différentes (P_A ≠ P_B).

IV- La pression dans un gaz au repos.

1)- Étude expérimentale.

a)-  Protocole expérimental :

-  Une quantité d’air est enfermé dans la seringue graduée en mL.

-  L’embouchure de la seringue est fermée par un capteur de pression.

-  Le capteur de pression est gradué en hPa.

b)-  Les mesures :

-  On déplace lentement le piston de la seringue.

-  Pour différentes positions du piston, on relève les valeurs du volume V et de la pression P du gaz.

-  On fait une dizaine de mesures.

-  Entre chaque mesure, on laisse le dispositif expérimental se stabiliser.

-  Le volume initial d'air dans la seringue est : V_i = 30 mL à la pression atmosphérique :

-  P_atm = 963 hPa.

-  Tableau de valeurs :

-  Le volume initial d'air dans la seringue est : V_i = 30 mL à la pression atmosphérique :

-  P_atm = 963 hPa.

c)-  Exploitation des mesures :

-  Tracer V = f (P) et V = f (1/P)

-  À partir du graphique, donner l’expression de V en fonction de P.

-  Déduire de ce résultat que le produit P. V = constante pour une quantité donnée de gaz, à température constante.

-  Graphe V = f (P) :

-  Il n’existe pas de relation simple entre V et P.

-  On peut faire tracer une courbe de tendance par le tableur Excel et chercher le modèle le mieux adapté.

-  Sélectionner le graphique, puis cliquer sur le

-  Sélectionner « Autres options ».

-  Format de la courbe de tendance :

-  Cocher le modèle « Puissance », puis cocher : « Afficher l’équation sur le graphique »,

-  Puis cocher : « Afficher le coefficient de détermination ».

-  On obtient l’affichage suivant :

-   

-  Graphe : V = f (1/P)

-  Les points sont sensiblement alignés, il existe une relation simple entre V et (1 / P).

-  Exploitation :

-  La droite obtenue ne passe pas par l’origine :

-  Équation :

-  Elle est du type :

-  Le terme « a » est le coefficient directeur de la droite tracée.

-  Le terme « b » est l’ordonnée à l’origine.

-   

-  Le terme « b » a la dimension d’un volume.

-  Schéma :

-  Il représente le volume V₀ d’air présent dans le tube qui relie la seringue au capteur et le capteur.

-  – b = V₀ ≈ 0,62 mL.

-  On peut écrire que :

-   

-  Ou :

-  Le coefficient de détermination R² ≈ 0,9991≈ 1

-  Il y a bien une dépendance linéaire entre V’ et (1 / P).

-  En conclusion, l’expérience vérifie une loi de la forme :

-  V . P = a = constante.

-  C’est la loi de Mariotte :

2)- Loi de Mariotte :

-  À température constante et pour une quantité donnée de gaz, le produit de la pression P par le volume V occupé par le gaz est constant :

-  P . V = k = constante.

-  La loi de Mariotte est un modèle qui décrit correctement le comportement des gaz aux faibles pressions.

-  Pour les grandes pressions, il existe d’autres modèles.

V- Applications.

1)- Pression et profondeur.

-  Schéma :

-  Schéma provenant d’un manuel de plongée.

-  Il donne la pression de l’eau pour quelques profondeurs.

-  La pression P est exprimée en bar et on donne la correspondance bar ↔ pascal

-  Il donne une relation permettant de déterminer la pression en fonction de la profondeur.

-  La pression de l’eau s’ajoute à celle de l’air.

-  On ajoute 1 bar tous les 10 m.

-  La solubilité d’un gaz dans un liquide augmente avec la pression.

-  Cela explique l’apparition de bulles lors de l’ouverture d’une bouteille de boisson gazeuse.

-  Lors de l’ouverture la pression du gaz au-dessus du liquide diminue et devient égale à la pression atmosphérique.

-  Comme la pression diminue, la quantité de gaz dissous doit diminuer et des bulles apparaissent. Le gaz quitte la boisson.

-  Dans les cas du plongeur, lors de la remontée, la pression diminue et il se produit le même phénomène.

-  Il faut respecter les paliers de décompression pour pouvoir éliminer l’excès de diazote dans les poumons et de dioxygène.

-  Lors de la remontée du plongeur, des bulles de gaz se forment dans le sang.

-  Elles sont éliminées par la respiration si la remontée est lente.

-  En cas de remontée trop rapide, elles peuvent se bloquer au niveau des veines, du cerveau ou du cœur.

-  C’est l’accident de décompression.

-  Lors d’une plongée, le dioxygène et le diazote de l’air sont d’autant plus dissous dans le sang que la pression est importante.

-  Le dioxygène est consommé par le corps humain.

-  Le diazote ne l’est pas. Il peut se former des bulles dans le sang lors de la remontée.

-  Lors d’une remontée trop rapide, la pression diminue brutalement et il se forme des bulles de gaz dans le sang.

-  Ces bulles peuvent bloquer la circulation du sang et léser les organes vitaux.

-  Afin d’éviter la formation de bulles, le plongeur doit remonter lentement et effectuer des paliers de décompression.

-  Extrait d’une table de la Marine nationale :

2)- QCM :

QCM Réalisé avec le logiciel Questy

Pour s'auto-évaluer

Les fluides au repos. La force pressante.

La pression dans un fluide incompressible au repos.

La pression dans un gaz au repos.

Sous forme de tableau

3)- Exercices :