La manœuvre de Valsalva :

Lorsqu’on s’immerge, la pression de l’eau au niveau de l’oreille externe augmente.

Elle devient supérieure à la pression de de l’air dans l’oreille moyenne égale à la pression atmosphérique.

Le tympan se déforme ce qui provoque une douleur vive.

Pour pallier ce phénomène, il existe la manœuvre de VALSALVA.

Elle consiste à souffler par le nez tout en le pinçant et en maintenant la bouche fermée.

La trompe d’Eustache s’ouvre et de l’air entre dans l’oreille moyenne.

Les pressions entre les oreilles externe et moyenne s’équilibrent.

Les coordonnées verticales des positions sont repérées sur un axe Oz orienté vers le haut et dont l’origine est la surface de l’eau.

1.  Un plongeur s’immerge en position B et se stabilise à une profondeur de 10 m.

Calculer la pression P_B à la position B en utilisant la loi fondamentale de la statique des fluides :

-  P_B – P_A = ρ . g (z_A – z_B)

2.  Calculer la valeur F de la force pressante exercée par l’eau sur le tympan du plongeur dont la surface  est S = 80 mm².

3.  Représenter en indiquant l’échelle choisie la force pressante  qui s’exerce sur le tympan.

4.  On suppose que la trompe d’Eustache du plongeur ne s’ouvre pas  lors de son immersion.

a.  Calculer la valeur F’ de la force pressante exercée par l’air de l’oreille  moyenne sur le tympan avant d’effectuer la manœuvre de VALSAVA.

b.  Justifier la déformation du tympan à l’origine de la douleur.

-  Données :

-  Masse volumique de l’eau : ρ_eau = 1,0 × 10³ kg . m^–3

-  Intensité de la pesanteur : g = 9,81 N . kg^–1.

-  La pression atmosphérique :  P_atm = 1,013 × 10⁵ Pa.

 Correction

Un parachute de palier permet de signaler à la surface de l’eau la présence d’un groupe de plongeurs prêts à faire surface.

Il existe deux types de parachutes de palier.

-  Les parachutes de palier sans soupape qui sont ouverts à une de leurs extrémités.

Ceci permet au plongeur d’y injecter de l’air. Lorsque le parachute de palier remonte, le volume d’air qu’il contient augmente.

Si ce volume est supérieur au volume maximal du parachute, une certaine quantité d’air s’évacue par l’ouverture du parachute.

 Les coordonnées verticales des positions sont repérées sur un axe Oz orienté vers le haut et dont l’origine est la surface de l’eau.

-  Les parachutes de palier avec soupape. Le principe est le même sauf que l’air injecté reste emprisonné dans le parachute de palier

tant que la pression de cet air ne dépasse pas une certaine valeur.

Si cette valeur est dépassée, la soupape s’ouvre afin de libérer une certaine quantité d’air.

-  La température de l’eau est considérée comme constante.

1.  À 8,0 m de profondeur à la position B, un plongeur injecte un volume V_B = 6,2 L d’air dans le parachute de palier sans soupape

et le laisse remonter à la surface la pression de l’air dans le parachute de palier est égale à la pression de l’eau qui l’entoure.

a.  À l’aide de la loi fondamentale de la statique des fluides :

P_B – P_A = ρ . g (z_A – z_B), calculer la pression P_B à 8,0 m de profondeur.

b.  En déduire la pression de l’air dans le parachute de palier à cette profondeur.

c.  Calculer le volume qu’occupe l’air injecté dans le parachute de palier lorsqu’il atteint la surface.

2.  Dans les mêmes conditions, le plongeur utilise un parachute de palier à soupape dont le volume peut atteindre au maximum une valeur V’ = 9,0 L.

Calculer la pression de l’air contenu dans le parachute de palier à soupape lorsque la soupape s’ouvre.

3.  Quelle est l’origine microscopique de la pression ?

-  Données :

-  Masse volumique de l’eau : ρ_eau = 1,0 × 10³ kg . m^–3

-  Intensité de la pesanteur : g = 9,81 N . kg^–1.

-  La pression atmosphérique :  P_atm = 1,013 × 10⁵ Pa.

 Correction

La manœuvre de Valsalva :

1.  Valeur de la pression P_B à la position B en utilisant la loi fondamentale de la statique des fluides :

-  Schéma :

-  P_B – P_A = ρ . g (z_A – z_B)

-  En sachant que pour z = 0, P₀ = P_atm

-  P – P₀ = ρ . g (0 – z)

-  P =  P_atm  – ρ . g . z

-  Dans ce cas :

-  z_B = – 10 m

-  P =  P_atm  – ρ . g . z

-  P_B =  1,013 × 10⁵  – 1,0 × 10³ × 9,81 × (– 10)

-  P_B ≈ 1,99 × 10⁵  Pa

-  P_B ≈ 2,0 × 10⁵  Pa

2.  Valeur F de la force pressante exercée par l’eau sur le tympan du plongeur.

-  Surface du tympan : S = 80 mm²

-  F = P_B . S

-  F = P_B . S

-  F ≈ 2,0 × 10⁵ × 80 × 10^–6

-  F ≈ 15,9 N

-  F ≈ 16 N

3.  Représentation de la force pressante  qui s’exerce sur le tympan.

-  Échelle : 1 cm ↔ 4 N

-  Longueur du représentant : ℓ_F = 4 cm

4.  La trompe d’Eustache :

a.  Valeur F’ de la force pressante exercée par l’air de l’oreille moyenne sur le

tympan avant d’effectuer la manœuvre de VALSAVA.

-  La pression dans l’oreille moyenne :

-  P’ = P_atm = 1,013 × 10⁵ Pa

-  F’ = P’ . S

-  F’ ≈ 1,013 × 10⁵ × 80 × 10^–6

-  F’ ≈ 8,10 N

-  F’ ≈ 8,1 N

b.  La déformation du tympan à l’origine de la douleur.

-  Schéma :

-  Le tympan est soumis aux forces  et :

-  De même direction,

-  De sens opposés

-  Avec F > F’.

-  En conséquence, le tympan se déforme sous l’effet de

   la résultante des forces et :

-   

-  Schéma :

-  F_R = F – F’ = 16 – 8,1

-  F_R ≈ 7,9 N

-  La déformation du tympan, due à cette force résultante, est à l’origine

   de la douleur.