DS. N° 10

Interactions,

Forces et Champs

Cours

Exercices

DS 02 (30 min) : Champ résultant au niveau de la Lune lors d’une éclipse de Soleil :

Lors d’une éclipse solaire, la Lune se retrouve entre la Terre et le Soleil.

1.  La force et le champ :

a.  Exprimer la force exercée par la Terre sur la Lune en fonction de M_L, M_T et d_TL.

b.  Exprimer également cette force en fonction du champ de gravitation de la Terre et de la masse de la Lune M_L.

c.  En déduire l’expression du champ de gravitation .

2.  Faire de même pour le champ de gravitation dû au Soleil.

3.  Reproduire le schéma. Le compléter en représentant à l’échelle les deux champs  et  au niveau de la Lune.

4.  Déterminer les caractéristiques du champ résultant .

-  Donnée :

-  G ≈ 6,67 × 10^–11 m³ . kg^–1 . s^–2 ou m² . kg^–2 . N

CORRECTION

DS 01 (30 min) : Produire des rayons X à l’aide d’électrons :

Schéma :

1.  Expression vectorielle de la force électrique subie par un électron

-   

-   

-  La force a :

-  Même direction que le vecteur champ électrostatique

-  Un sens opposé à celle du vecteur .

-  L’électron est soumis à son poids et à la force électrique .

-  Le poids de l’électron est négligeable devant la force électrique .

-  La force électrique permet à l’électron de se déplacer du point O vers le point A.

-  D’après la réciproque de la contraposée du principe d’inertie :

-  Lorsque les forces qui s’exercent sur un système ne se compensent pas, alors le vecteur vitesse du système varie.

-  La valeur de la vitesse de l’électron varie au cours du temps : il est animé d’un mouvement accéléré.

2.  Champ électrique et force :

a.  Ligne de champ électrostatique.

-  Schéma :

b.  Valeur de la force électrostatique exercée sur un électron dans ce champ.

-  F_e = e . E

-  F_e = 1,60 ×10^–19 × 5,0 × 10³

-  F_e ≈ 8,0 ×10^–16 N

3.  Cadre de la mécanique classique, par la relation .

a.  Valeur de la vitesse de l’électron lorsqu’il arrive en A.

-  Valeur de la tension U = 100 kV

-   

b.   Commentaire : relativiste ou classique.

-  Valeur de la vitesse de l’électron :

-  v ≈ 1,9 × 10⁸ m . s^–1

-  c = 3,00 ×10⁸ m . s^–1

-  Une particule est relativiste si sa vitesse :

-   

-  Il faut remplacer la mécanique classique par la mécanique relativiste.

-  La mécanique classique n’est pas adaptée pour le calcul de la vitesse v de l’électron.

DS 02 (30 min) : Champ résultant au niveau de la Lune lors d’une éclipse de Soleil :

1.  La force et le champ :

a.  Expression de la force exercée par la Terre sur la Lune en fonction de M_L, M_T et d_TL.

-   

b.  Expression de cette force en fonction du champ de gravitation de la Terre et de la masse de la Lune M_L.

-   

c.  Expression du champ de gravitation .

-   

2.  Expression du champ de gravitation dû au Soleil.

-  Force exercée par le Soleil sur la Lune :

-   

-  Expression du champ de gravitation  dû au Soleil :

-   

3.  Représentation à l’échelle des deux champs  et  au niveau de la Lune.

-  Valeur du champ  :

-   

-  Le vecteur champ  :

-  Direction : droite (TL)

-  Sens de L vers T

-  Valeur : G_T ≈ 2,70 × 10^–3 m . s^–2

-  Valeur du champ  :

-   

-  Le vecteur champ :

-  Direction : droite (SL)

-  Sens de L vers S

-  Valeur : G_S ≈ 5,90 × 10^–3 m . s^–2

-  Remarque : les points S, L et T sont alignés. Les droites (SL) et (TL) sont confondues.

-  Les deux champs  et ont la même direction mais des sens opposés.

-  Échelle : 1 cm ↔ 1,00 × 10^–3 m . s^–2

-  Représentation :

-  Longueur du représentant de  : ℓ_S ≈ 5,9 cm

-  Longueur du représentant de : ℓ_T ≈ 2,7 cm

4.  Caractéristiques du champ résultant .

-  Longueur du représentant du champ résultant  :

-  ℓ_R ≈ 3,2 cm

-  Valeur du champ :

-  G_S ≈ 3,2 × 10^–3 m . s^–2

-  Direction droite (SL) ou (TL)

-  Sens : L vers S.

-  Le vecteur champ résultant est orienté vers le Soleil.