Exprimer la force de gravitation :

 Jupiter est la plus grosse et la plus massive des planètes du système solaire.

Sa masse est : M_J = 1,90 × 10²⁷ kg.

-  Exprimer la force exercée par le Soleil sur Jupiter puis calculer sa valeur.

-  Données :

-  Masse du Soleil : M_S = 1,99 × 10³⁰ kg.

-  Masse de Jupiter : M_J = 1,90 × 10²⁷ kg.

-  Distance Soleil-Jupiter : d_SJ = 7,79 × 10⁸ km

Exprimer la force de gravitation :

 -  Masse du Soleil : M_S = 1,99 × 10³⁰ kg.

-  Masse de Jupiter : M_J = 1,90 × 10²⁷ kg.

-  Distance Soleil-Jupiter : d_SJ = 7,79 × 10⁸ km

-  G est appelé la constante de gravitation universelle :

-  G ≈ 6,67 × 10^–11 m³ . kg^–1 . s^–2 ou m² . kg^–2 . N

-  Expression vectorielle de la force exercée par le Soleil sur Jupiter :

-  Schéma :

-   

-  Expression de la force exercée par le Soleil sur Jupiter :

 -   

-  Valeur de la force exercée par le Soleil sur Jupiter :

-    

- Jupiter et ses satellites :

Comparer des interactions :

La Lune et la Terre sont en interaction gravitationnelle.

Les forces de gravitation modélisant cette interaction valent :

F_g = 2,0 ×10²⁰ N.

Dans la fluorine, solide ionique de formule chimique CaF₂,

les cations calcium et les anion fluorure sont en

interaction électrostatique.

La force électrostatique modélisant une de ces interactions vaut :

 F_e = 8,6 ×10^–9 N.

-  Sous forme d’un tableau, présenter les analogies et les

différences entre les deux interactions décrites.

Comparer des interactions :

-  Analogies et les différences entre l’interaction gravitationnelle et

l’interaction électrostatique.

-  Attention : pour la valeur de la force : les charges sont des grandeurs algébriques.

-  Pour ne pas avoir de problème :

-  il faut écrire :

-  pour l’expression vectorielle :

-  .

Électriser la matière :

On électrise par frottement deux tiges, l’une de verre et

l’autre de polystyrène.

On approche ces tiges d’une sphère métallique chargée

négativement et suspendue à un fil :

Schémas :

1.  Déterminer la charge de l’extrémité de chaque tige.

2.  Expliquer, en considérant les déplacements de charges opérés,

  comment chaque tige a été électrisée.

Étudier une migrations des ions :

Pour étalonner un conductimètre, on plonge la cellule conductimétrique dans

une solution aqueuse contenant des ions potassium K⁺ et des ions chlorure Cℓ^–.

L’appareil applique une tension électrique entre les deux plaques de la cellule

qui sont alors chargées, l’une positivement, l’autre négativement.

1.  Identifier la force responsable de la mise en mouvement des ions entre les plaques.

2.  Migrations :

a.  Quand les cations potassium migrent vers la plaque de droite, quel est le signe de

la charge portée par cette plaque ?

b.  Indiquer comment migrent alors les anions ?

-  Schéma de la cellule conductimétrique :

Étudier un champ :

Le schéma ci-dessus représente le champ électrostatique en

quelques points d’un condensateur cylindrique.

1.  Quel est le signe de la charge portée par l’armature centrale

de ce condensateur ?

2.  Représenter le champ au point M.

Étudier un champ :

1.  Signe de la charge portée par l’armature centrale de ce condensateur :

-  Il découle de l’orientation du champ électrique , à l’intérieur du condensateur,

que la charge portée par l’armature centrale est positive.

-  Le champ électrique tracé est orienté depuis l’objet source de champ, si la

charge portée par l’objet source est positive.

2.  champ électrique au point M

-  Dans l’espace entre les armatures, le champ électrostatique est radial :

-   

Connaître le champ de gravitation :

La Lune est en interaction avec la terre.

On note d la distance entre les centres des deux astres.

1.  Exprimer la force exercée par la Terre sur la Lune en fonction

de sa masse M_L et du champ de gravitation .

2.  Déduire de l’expression précédente l’unité de la valeur du champ

de gravitation terrestre.

3.  Schématiser, sans contrainte d’échelle, la force de gravitation exercée

par la Terre sur la Lune et le champ de gravitation terrestre existant en ce point.

-  Quelques données :

-  M_T : masse de la Terre : M_T  = 5,98 × 10²⁴ kg.

-  M_L : masse de la Lune : M_L  = 7,34 × 10²² kg.

-  G est appelé la constante de gravitation universelle :

-  G ≈ 6,67 × 10^–11 m³ . kg^–1 . s^–2 ou m² . kg^–2 . N

-  d : distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune :

-  d = 3,84 × 10⁵ km.

Connaître le champ de gravitation :

1.  Force exercée par la Terre sur la Lune en fonction de sa masse M_L

et du champ de gravitation .

-   

-  F_g = M_L . G

-  Expression de G :

-   

-  Expression vectorielle de  :

-   

2.  Unité de la valeur du champ de gravitation terrestre .

-  Les unités : en utilisant

- F_g = M_L . G

-  Ou

-

-  G est appelé la constante de gravitation universelle :

-  G ≈ 6,67 × 10^–11 m³ . kg^–1 . s^–2 ou m² . kg^–2 . N

-   

-  Ou :

-   

3.  Schéma de la force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune

et du champ de gravitation terrestre existant en ce point.

-  Valeur de la force F_T/L :

- 

- Valeur du champ G exercée par la Terre sur la Lune :

- 

Champ de pesanteur en haut de l’Everest :

L’Everest est la plus haute montagne du monde avec une altitude h = 8848 m.

Son sommet se situe à une distance d = 6,382 ×10⁶ m du centre de la Terre.

1.  Exprime la valeur de la force de gravitation subie, au sommet de l’Everest,

par un alpiniste de masse m en fonction de G, d, m et M_T, la masse de la Terre.

2.  Exprimer la valeur du poids de l’alpiniste en fonction de l’intensité de la

pesanteur au sommet de L’Everest g_E.

3.  En assimilant le poids à la force de gravitation, déterminer l’expression de

la valeur du champ de pesanteur en haut de l’Everest.

4.  Calculer cette valeur puis la comparer à celle de ce champ au niveau de la mer.

-  Données :

-  G ≈ 6,67 × 10^–11 m³ . kg^–1 . s^–2 ou m² . kg^–2 . N

-  M_T : masse de la Terre : M_T  = 5,97 × 10²⁴ kg.

-  g_T = 9,81 N . kg^–1

-  m = 80 kg.

Champ de pesanteur en haut de l’Everest :

1.  Expression de la valeur de la force de gravitation subie, au sommet

de l’Everest, par un alpiniste.

-   

2.  Expression la valeur du poids de l’alpiniste en fonction de l’intensité

de la pesanteur au sommet de L’Everest g_E.

-  P = m . g_E

3.  Expression de la valeur du champ de pesanteur en haut de l’Everest.

-   

4.  Valeur puis comparaison à celle de ce champ au niveau de la mer.

-  Valeur du champ de pesanteur en haut de l’Everest :

-   

-  Valeur de ce champ au niveau de la mer

-   

-  Comparaison g_T et g_E :

-   

-  Comparaison g_T0 et g_E :

-   

- Poids de l'alpiniste au sommet de l'Everest :

- 

- Poids de l'alpiniste au niveau de la mer :

Le sel de table :

Le sel de table ou chlorure de sodium est un arrangement ordonné (cristal)

d’ions chlorure et d’ions sodium.

1.  Calculer la valeur des forces électrostatiques s’exerçant entre :

a.  Un ion sodium et un ion chlorure voisins ;

b.  Deux ions sodium les plus proches ;

c.  Deux ions chlorure les plus proches.

2.  Proposer une explication sur la cohésion du cristal du sel de table.

-  Données :

-  k = 9,0 × 10⁹  N . m ² . C^–2. 

-  e = 1,6 × 10^–19 C

Déviation des particules :

 Joseph John Thomson, prix Nobel de physique en 1906, a notamment apporté

les preuves de l’existence de l’électron. Il a montré que les rayons produits par

un tube cathodique peuvent être déviés par un champ électrique dans un sens

qui indique alors que les particules constituant le rayon cathodique sont

chargées négativement.

Dans cette expérience, la tension affichée par le voltmètre est de + 300 V,

ce qui entraîne l’existence d’un champ électrostatique de direction

perpendiculaire aux plaques.

1.  Identifier la plaque de déviation chargée positivement lors de l’expérience.

2.  Exprimer, en fonction du champ électrostatique, la force exercée sur une

particule chargée électriquement..

3.  Expliquer comment Joseph John Thomson a pu déterminer le signe de la

charge des particules constituant les rayons cathodiques.

Champ de gravitation du Soleil et d’un trou noir :

A.  Le Soleil.

-  La Terre de masse M_T, troisième planète du système solaire, gravite autour du Soleil

à une distance d_TS = 1,50 ×10¹¹ m du centre du Soleil, dont la masse est M_S = 2,0 × 10³⁰ kg.

B.  Trou noir galactique.

-  Les trous noirs sont difficiles à détecter. Le trou noir Sagittarius A est situé au centre de

la Voie lactée à d = 2,46 × 10²⁰ m de la Terre. Sa masse M est 3,7 millions de fois plus grande

que celle du Soleil.

1.  Exprimer la valeur de la force gravitationnelle qu’exerce le Soleil sur la Terre.

2.  Exprimer la valeur de cette force en fonction de la masse M_T de la Terre et de celle G_S du

champ de gravitationnel du Soleil.

3.  Champ gravitationnel du Soleil.

a.  Déduire des deux questions précédentes l’expression de la valeur du champ gravitationnel

du Soleil au niveau de la Terre.

b.  Calculer cette valeur.

4.  Par analogie, exprimer puis calculer la valeur du champ de gravitation du trou noir

Sagittarius A au niveau de la Terre.

5.  Montrer à l’aide d’une comparaison que ce trou noir ne perturbe pas le mouvement de la Terre.

-  Données :

-  G ≈ 6,67 × 10^–11 m³ . kg^–1 . s^–2 ou m² . kg^–2 . N

Champ de gravitation du Soleil et d’un trou noir :

1.  Expression la valeur de la force gravitationnelle qu’exerce le Soleil

sur la Terre.

-  Schéma :

-   

2.  Valeur de cette force en fonction de la masse M_T de la Terre et de

celle G_S du champ de gravitationnel du Soleil.

-  F_S/T = M_T . G_S

3.  Champ gravitationnel du Soleil.

a.  Expression de la valeur du champ gravitationnel du Soleil au niveau

de la Terre.

-  Schéma :

-   

b.  Valeur du champ de gravitation G_S exercé par le Soleil au niveau

de la Terre.

-   

4.  Expression et valeur du champ de gravitation du trou noir

Sagittarius A au niveau de la Terre.

-  Expression et valeur de G :

-   

5.  Comparaison de G_S et G.

-   

-  En conséquence G_S >> G

-  Pour la Terre, le champ de gravitation G créé par le trou noir

(Sagittarius A) est négligeable devant celui créé par le Soleil.