I- La mole.

1)- La quantité de matière.

a)-  La mole :

-  La mole est la réunion d'un nombre déterminé d’entités chimiques toutes identiques.

-  Une quantité de référence a été choisie arbitrairement.

-  Elle est donnée par le Journal officiel du 23 décembre 1975.

-  On note :

-  N_A le nombre d’entités dans un paquet.

-  Un tel paquet porte le nom de mole.

-  La mole est une unité de quantité de matière de symbole : mol.

-  Si l'on prend une mole d'atomes de carbone 12, la masse correspondante est de 12 g.

-  Le paquet comprend N_A atomes de carbone 12.

-  La détermination de la valeur de N_A fut un grand défi pour la science.

-  Le nombre N_A représente le nombre d’entités élémentaires par mol, on l’exprime en mol^–1.

-  Des mesures récentes indiquent qu’il y a : 6,022137 × 10²³ atomes de carbone 12 dans 12,00 g de carbone 12.

-  On arrondit cette valeur. On écrit :

-  N_A = 6,02 × 10²³ mol^–1.

-  Exemples :

-  Une mole d’atomes de fer contient 6,02 x 10²³ atomes de fer.

-  Une mole de molécules d’eau contient 6,02 × 10²³  molécules d’eau.

-  Une mole d’électrons contient 6,02 × 10²³  électrons

-  Une mole d’ions chlorure contient 6,02 × 10²³  ions chlorure.

b)-  La quantité de matière.

-  La quantité de matière d’une espèce chimique ne se mesure pas, elle se détermine grâce à d’autres grandeurs physiques qui elles se mesurent.

-  La quantité de matière n est la grandeur utilisée pour dénombrer les entités (atomes, molécules, ions, …)

-  Elle s’exprime en mol.

-  Ainsi

-  6,02 × 10²³ atomes de fer = 1 mole de fer

-  6,02 × 10²³  molécules d’eau = 1 mole d’eau

-  6,02 × 10²³  électrons = 1 mole d’électrons.

2)- La masse molaire.

a)-  Définition générale :

-  La masse molaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de cette espèce chimique.

-  On symbolise la masse molaire par M.

-  La masse molaire s’exprime en g . mol^–1.

b)-  Masse molaire atomique.

-  La masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.

-  Dans la classification périodique, on donne les masses molaires atomiques des éléments chimiques en tenant compte des proportions naturelles de ses isotopes.

-  Masse molaire atomique de l'élément carbone :

-  M(C) = 12,0 g . mol^–1.

-  Masse molaire atomique de l'élément oxygène :

-  M(O) = 16,0 g . mol^–1.

-  Masse molaire atomique de l'élément cuivre :

-  M(Cu) = 63,5 g . mol^–1.

-  Masse molaire atomique de l'élément cuivre :

-  M(Cl) = 35,5 g . mol^–1.

-  Dans la nature, il y a 75 % de l’isotope 35 et 25 % de l’isotope 37.

c)-  La masse molaire moléculaire.

-  La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée.

-  La masse molaire moléculaire s'obtient en faisant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule.

-  Exemples :

-  déterminer la masse molaire moléculaire des espèces chimiques suivantes :

-  H₂O ; Cℓ₂ ; H₂SO₄ et NH₃.

-  Masse molaire de la molécule d'eau :

-  M (H₂O) = 2 M(O) + M (H)

-  M (H₂O) = 2 × 16,0 + 1 × 1,0

-  M (H₂O) ≈ 18,0 g . mol^–1

-  Masse molaire du dichlore :

-  M (Cℓ₂) = 2 M(Cℓ)

-  M (Cℓ₂) = 2 × 35,5

-  M (Cℓ₂) ≈ 70,0 g . mol^–1

-  Masse molaire de l'acide sulfurique :

-  M (H₂SO₄) = 2 M(H) + M (S) + 4 M(O)

-  M (H₂SO₄) = 2 × 1,0 + 1 × 32,1 + 4 × 16,0

-  M (H₂SO₄) ≈ 98,1 g . mol^–1.

-  Masse molaire de l'ammoniac :

-  M (NH₃) = M(N) + 3 M (H)

-  M (NH₃) = 1 × 14,0 + 3 × 1,0

-  M (NH₃) ≈ 17,0 g . mol^–1

d)-  Masse molaire ionique.

-  La masse molaire ionique est la masse d'une mole d'ions de l'espèce considérée.

-  On peut négliger la masse des électrons devant la masse du noyau d'un atome.

-  La masse molaire d'un ion monoatomique est pratiquement égale à celle de l'atome correspondant.

-  Exemples :

-  M (Na⁺) ≈ M (Na)

-  M (Cl^–) ≈ M (Cl)

-  Pour déterminer la masse molaire d'un ion polyatomique, on fait comme pour les molécules.

-  Masse molaire de l'ion phosphate : PO₄^3– :

-  M (PO₄^3–) = M (P) + 3 M (O)

-  M (PO₄^3–) = 1 × 31,0 + 4 × 16,0

-  M (PO₄^3–) ≈ 95,0 g . mol^–1

-  Masse molaire de l'ion sulfate SO₄^2– :

-  M (SO₄^2–) = M (S) + 4 M (O)

-  M (SO₄^2–) = 1 × 32,1 + 4 × 16,0

-  M (SO₄^2–) ≈ 96,1 g . mol^–1.

3)- Masse molaire et quantité de matière.

a)-  Application 1.

-  Calculer la quantité de matière contenue dans 28,0 g de fer métal.

-  Résolution :

-  Le fer métal a une structure atomique,

-  il faut utiliser la masse molaire atomique de l'élément fer

-  Dans les tables : M (Fe) ≈ 55,8 g . mol^–1 ≈ 55 g . mol^–1.

-  À 1 mole de fer métal correspond environ 56 g de fer métal

-  À 1/2 mole de fer métal correspond environ 28 g de fer métal.

-  On va utiliser un formalisme mathématique pour pouvoir résoudre tous les exercices du même type :

-  Écriture symbolique :

-  Quantité de matière de l'espèce chimique considérée : 

-  n  en mol

-  Masse molaire de l'espèce chimique considérée : 

-  M  en g . mol^–1

-  Masse de l'espèce chimique considérée :    

-  m  en g

-  Relations :

-  Remarque :

-  Toutefois, il faut adapter l’écriture de la relation aux notations de l’énoncé de la question.

-  Calculer la quantité de matière n contenue dans la masse m =  28,0 g de fer métal.

-  On donne : M (Fe) = 55,8 g / mol

-  Quantité de matière de fer :

-   

-  Il faut adapter l’écriture de la relation aux notations de l’énoncé de la question

b)-  application 2.

-  calculer la masse de 0,500 mol de soufre

-  Données :  M (S) = 32,1 g . mol^–1 et n (S)  = 0,500 mol.

-  On cherche m (S).

-  Masse de soufre correspondant.

-  m (S) = n (S)  . M (S)

-  m (S) = 0,500 × 32,1

-  m (S) ≈ 16,1 g

c)-  application 3

-  calculer la quantité de matière d'eau n₁ contenue dans un litre d'eau.

-  On donne : la masse d’un litre d'eau est m₁ = 1,00 kg.

-  L'eau a une structure moléculaire de formule H₂O.

-  Masse molaire de la molécule d'eau :

-  M (H₂O) = 2 M(O) + M (H)

-  M (H₂O) = 2 × 16,0 + 1 × 1,0

-  M (H₂O) ≈ 18,0 g . mol^–1

-  Quantité de matière contenue dans un litre d'eau :

-   

4)- Cas des gaz.

a)-  Gaz et quantité de matière.

-  La relation :

-  est valable pour les solides, les liquides et les gaz.

-  Il est plus facile de mesurer le volume d’un gaz que sa masse.

b)-  Loi d’Avogadro – Ampère.

-  En conséquence, des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, renferment le même nombre de moles.

-  Si l’on prend 1 litre de dihydrogène, 1 litre de butane, 1 litre de méthane, on dénombre le même nombre de molécules (dans les mêmes conditions de température et de pression).

-  D’autre part, une mole de dihydrogène, une mole de butane, une mole de méthane occupent le même volume dans les mêmes conditions de température et de pression.

-  Ce volume est appelé, le volume molaire.

-  Le volume molaire d’un gaz est indépendant de la nature du gaz.

-  Il dépend de la température et de la pression.

-  On note V_m le volume molaire d’un gaz.

-  L’unité : (L . mol^–1)

-  Quelques valeurs du volume molaire :

-  Quantité de matière n d’un volume V de gaz :

-  La relation (valable pour les gaz seulement) :

5)- La concentration en quantité de matière

(autrefois concentration molaire volumique ou plus simplement concentration molaire).

a)-  La concentration en quantité de matière.

-  Relation :

-  Autre relation :

-  n = C . V_solution

b)-  Relation entre la concentration en quantité de matière C et la concentration en masse t :

-  La concentration en masse, ou titre massique, t d’une solution en espèce chimique dissoute est le quotient de la masse m_soluté de soluté par le volume V_solution de la solution.

-  Relation :

-  Avec

-  m_soluté = n . M et  n = C . V_solution

-   

-  Relation :

II- Préparation d’une solution.

1)- La dissolution (vu en seconde).

-  On souhaite préparer un volume V = 100 mL d’une solution aqueuse de glucose de concentration en masse t = 18,0 g . L^–1 à partir de glucose solide.

-  Connaissant la concentration en masse t de la solution, on peut en déduire la concentration en quantité de matière C.

-  Pour ce faire, il faut connaître la masse molaire du glucose.

-  M (C₆H₁₂O₆) = 180 g . mol^–1.

-  Volume de la solution : V = 100 mL

-  Concentration en masse de la solution : t = 18,0 g . L^–1

-  Masse de soluté nécessaire :

-  m =  t . V

-  m = 18,0 × 100 × 10^–3

-  m ≈ 1,80 g

-  Quantité de matière de soluté :

-   

-  Concentration en quantité de matière de la solution :

-   

-  On peut utiliser une autre méthode car on connaît la concentration en masse t :

-   

-  De façon générale, pour préparer une solution de volume V à la concentration C en espèce chimique, il faut prélever puis dissoudre une masse m telle que :

-  m =  n . M = C . V_solution . M

2)- La dilution (vu en seconde).

-  La dilution d’une solution aqueuse est l’ajout d’eau à cette solution.

-  La solution aqueuse obtenue (solution fille) est moins concentrée que la solution initiale (solution mère).

-  Protocole :

 

Première étape : Verser suffisamment de solution Mère dans un bécher	Deuxième étape : On prélève le volume nécessaire de solution Mère à l’aide d’une  pipette jaugée munie de sa propipette	Troisième étape : On verse le volume nécessaire de solution dans la fiole jaugée de  volume approprié..
On ne pipette jamais directement dans le flacon qui contient la solution Mère
Quatrième étape : On ajoute de l’eau distillée et on agite  mélanger et homogénéiser	Cinquième étape : On complète avec une pissette d’eau distillée jusqu’au trait de jauge.	Sixième étape : on agite pour homogénéiser.  La solution est prête.

-  Dilution et concentration en quantité de matière :

-  Lors d’une dilution, la concentration en quantité de matière  du soluté diminue, mais sa quantité de matière ne change pas.

-  On dit qu’au cours d’une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve.

-  La solution de départ est appelée la solution mère et la solution diluée est appelée la solution fille.

-  La quantité de matière de soluté est la même dans la solution mère et dans la solution fille.

-  Il y a conservation de la quantité de matière de soluté :

-  la quantité de matière de soluté présente dans la solution mère :

-  n_m = C_m . V_m (1)

-  la quantité de matière de soluté présente dans la solution fille  :

-  n_f = C_f . V_f (2)

-  Or  n_m = n_f

-  C_m . V_m  = C_f . V_f (3)

-  Le facteur de dilution est donné par la relation suivante :

-   

III- Le dosage par étalonnage (TP).

1)- Absorbance d’une solution et sa mesure.

a)-  Absorbance d’une solution :

-  La proportion de lumière absorbée par une solution colorée, à une longueur d’onde λ donnée, représente son absorbance notée A.

-  C’est une grandeur qui n’a pas d’unité.

-  C’est une grandeur additive : l’absorbance d’une solution est la somme des absorbances de toutes les espèces présentes dans la solution.

b)-  Mesure de l’absorbance.

-  On utilise le fait que toute solution colorée absorbe la lumière visible (400 nm < λ₀ < 800 nm).

-  Lorsqu’un faisceau de lumière monochromatique traverse un milieu absorbant, l’intensité lumineuse I du faisceau transmis est inférieure à l’intensité lumineuse I₀ du faisceau incident.

-  Pour mesurer l’absorbance, on utilise un spectrophotomètre.

-  Un système dispersif (prisme ou réseau) permet de sélectionner une radiation lumineuse de longueur d’onde λ donnée.

-  Cette radiation est dirigée vers l’échantillon à analyser.

-  Le flux lumineux transmis est mesuré et converti en valeur d’absorbance.

-  L’appareil affiche la valeur de l’absorbance qui est un nombre sans unité compris entre 0 et 2.

2)- Spectre d’absorption d’une solution aqueuse : Absorbance en fonction de la longueur d’onde.

a)-  Mode opératoire :

-  L’absorbance d’une solution colorée dépend de la longueur d’onde de la radiation lumineuse utilisée.

-  Exemple :

-  On donne l’absorbance d’une solution de diiode I₂ (aq) en fonction de la longueur d’onde λ :

-  Pour une solution de diiode de concentration C = 1,0 mmol / L, on mesure l’absorbance A pour différentes longueurs d’ondes.

-  La plage de variation de la longueur d’onde se situe dans l’intervalle suivant :

-  400 nm < λ < 700 nm.

-  On règle la longueur d’onde sur la valeur souhaitée, on « fait le blanc » avec la solution étalon, puis on mesure l’absorbance.

-  « Faire le blanc » : avant toute mesure d’absorbance, il faut régler le « zéro » d’absorbance afin de mesurer uniquement l’absorbance due à l’espèce colorée et non pas celle de la cuve et du solvant.

-  Il faut répéter le mode opératoire pour chaque mesure.

-  Cette manipulation est longue, mais elle est effectuée une fois pour toute.

b)-  Courbe obtenue :

-  Absorbance d’une solution de diiode en fonction de la longueur d’onde :

-   Solution de diiode de concentration C (I₂) = 1,0 mmol . L^–1

-  La solution absorbe principalement dans le bleu et un peu dans le vert.

-  L’étude du spectre permet de déterminer la longueur d’onde λ_max pour laquelle l’absorbance est maximale.

-  Dans le cas de la solution aqueuse de diiode, λ_max ≈ 475 nm

c)-  Couleur de la solution aqueuse

-  Si la solution n’absorbe que dans un seul domaine de longueurs d’onde du visible, sa couleur peut être obtenue grâce au cercle chromatique.

-  La couleur de la solution est la couleur complémentaire, opposée dans le cercle chromatique

-  Comme la solution de diiode absorbe principalement dans le bleu (et un peu dans le vert), la couleur complémentaire, opposée dans le cercle chromatique : domaine jaune.

3)- Absorbance en fonction de la concentration : Loi de Beer-Lambert.

a)-  Réglage du spectrophotomètre.

-  Pour réaliser les mesures d’absorbance, le spectrophotomètre est généralement réglé sur la longueur d’onde λ_max correspondant au maximum d’absorption du spectre de la solution étudiée.

-  À cette longueur d’onde, la valeur de l’absorbance étant la plus grande, l’incertitude sur la mesure est la plus petite.

-  Pour les solutions aqueuses de diiode, on choisit λ = 450 nm, pour avoir le maximum de variations pour la valeur de A.

-  On n’a pas choisi λ = 475 nm car le spectrophotomètre sature en fin d’expérience lorsque la concentration en diiode devient trop grande (C₀ = 1,0 mmol / L).

b)-  Préparation des solutions et mesures :

-  On dispose d’une solution S₀ de concentration en diiode C₀ = 1,0 mmol / L.

-  À partir de S₀, préparer les solutions 10 mL de solution S en utilisant les solutions présentes dans les burettes.

-  Matériel :

-  Préparer la solution S et réaliser la mesure de l’absorbance de la solution préparée.

-  Mesures réalisées lors d’une séance de travaux pratiques

-  Pour préparer la solution S, on mélange la solution de diiode de concentration C₀ = 1,0 mmol / L et la solution d’iodure de potassium de concentration C = 0,20 mol / L.

-  Pour préparer la solution 1, on mélange à l’aide des burettes graduées, 1,0 mL de solution de diiode de concentration C₀ = 1,0 mmol / L et 9,0 mL de solution d’iodure de potassium de concentration C = 0,20 mol / L.

-  Pour préparer la solution 2, on mélange à l’aide des burettes graduées, 2,0 mL de solution de diiode de concentration C₀ = 1,0 mmol / L et 8,0 mL de solution d’iodure de potassium de concentration C = 0,20 mol / L.

-  Ainsi de suite….

c)-  Exploitation des mesures.

-  On trace la courbe A = f (C).

-  Courbe obtenu par le Groupe G1 :

-  Courbe obtenue par le Groupe G2 :

-  On obtient la courbe d’étalonnage.

-  Ce graphe est une portion de droite passant par l’origine.

-  L’absorbance A est proportionnelle à la concentration C de la solution de diiode.

-  A = k . C.

-  Pour le groupe G₁ : A ≈ 1,43 C (mmol / L)

-  Pour le groupe G₂ : A ≈ 1,28 C (mmol / L)

4)- Loi de Beer-Lambert.

-  On peut généraliser ce résultat à toutes les solutions colorées.

-  Pour les solutions suffisamment diluées, l’absorbance est proportionnelle à la concentration de l’espèce colorée.

►  Définition :

-  Utilisation :

-  La courbe A = f (C) constitue la courbe d’étalonnage de la substance étudiée.

-  Elle permet de déterminer la concentration d’une solution de la substance étudiée.

-  Elle permet donc de doser une espèce chimique colorée.

-  Afin d’augmenter la sensibilité de la méthode, on utilise la longueur d’onde qui correspond au maximum d’absorption de la substance étudiée.

-  Cette méthode est alors beaucoup plus précise que la méthode colorimétrique utilisant une échelle des teintes.

5)- Dosage par étalonnage.

-  Un dosage par étalonnage consiste à déterminer la concentration en espèce chimique dans une solution en comparant une grandeur physique caractéristique de cette solution (par exemple l’absorbance) à celles de solutions étalons.

-  La concentration C_inconnue en espèce colorée d’une solution S se détermine par lecture graphique depuis la courbe d’étalonnage A = f (C) tracée à partir des absorbances de solutions étalons.

-  Étape 1 : on prépare une gamme de solutions de différentes concentrations C connues en espèce colorée. Elles sont préparées  par dilution à partir d’une solution mère.

-  Étape 2 : on mesure l’absorbance des solutions étalons.

-  Étape 3 : on trace la courbe d’étalonnage A = f (C).

-  Étape 4 : on mesure l’absorbance A de la solution S et on détermine graphiquement la concentration C_inconnue de la solution S en espèce colorée.

-  Limite de la méthode :

-  La loi de Beer-Lambert ne peut pas être utilisée pour le solutions trop concentrées.

-  Application :

-  L’absorbance d’une solution de diiode est A = 0,75.

-  En déduire la valeur de la concentration C_inc de cette solution pour la courbe obtenue  par le groupe G1 précédemment.

-  Exploitation avec la courbe du groupe G1 :

-  On repère le point d’ordonnée A = 0,75

-  Puis on recherche l’antécédent de A = 0,75.

-  La concentration en diiode de la solution est voisine de :

-  C_inc ≈ 0,52 mmol / L.

IV- Applications.

1)- QCM :

QCM réalisé avec le logiciel QUESTY

La mole. La masse molaire. La quantité de matière.

La concentration en quantité de matière. Le dosage par étalonnage

pour s'auto-évaluer

sous forme de tableau

2)- Exercices :