Exercices (énoncé et correction)

 

Exercices 2005-2006

Physique et Chimie  seconde  Collection DURANDEAU  HaCHETTE

Pour aller plus loin : 

Mots clés : Bilan de matière ; avancement d'une réaction ; avancement maximal ; nombres stœchiométriques ; proportions stœchiométriques ; ...

1)- Présentation de la réaction étudiée.

On étudie la réaction entre l’hydrogénocarbonate de sodium et l’acide éthanoïque à la pression atmosphérique et une température θ voisine de  20 ° C. 

Les réactifs :

-   l’hydrogénocarbonate de sodium de formule NaHCO₃ (s) (bicarbonate de soude) est un solide ionique blanc.

-   Sa masse molaire : M(NaHCO₃) = 84 g / mol.

-  L’acide acétique ou éthanoïque : 

-  On utilise le vinaigre qui est une solution aqueuse incolore dont le principal soluté est l’acide éthanoïque que l’on note AH (aq). 

-  (10 mL de vinaigre à 6 ° contiennent 0,010 mol d’acide éthanoïque)

-  Les produits de la réaction : les produits de la réaction sont :

-  Le dioxyde de carbone CO₂,

-  L’acétate de sodium que l’on note de façon simplifiée NaA (aq),

-  Et l’eau H₂O (ℓ).

-  Équation bilan de la réaction : (écriture simplifiée)

-  Remarque : Les nombres stœchiométriques sont tous égaux à 1.

2)- Expériences.

-  quantité de matière d’acide éthanoïque : n _AH ≈ 2,0 × 10 ^{- 2} mol

  Expérience 2 : : On fait réagir 80 mL de vinaigre à 6 ° avec 5,04 g d’hydrogénocarbonate de sodium.

-  Observations : 

-  Il se produit une effervescence lorsque l’on mélange les réactifs. 

-  En fin de réaction, le solide a totalement disparu et le ballon est plus gonflé.

-  Quantité de matière de chacun des réactifs :

-  Quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium :

-  quantité de matière d’acide éthanoïque : n _AH ≈ 8,0 × 10 ^{- 2} mol

3)- Notion de réactif limitant.

-  Dans l’expérience 1, l’hydrogénocarbonate de sodium a été introduit en excès et l’acide éthanoïque en défaut.

-  La réaction chimique s’arrête lorsque tout l’acide éthanoïque a réagi.

-  L’acide éthanoïque est le réactif limitant.

-  Dans l’expérience 2, l’hydrogénocarbonate de sodium a été introduit en défaut et l’acide éthanoïque en excès.

-  La réaction s’arrête lorsque tout l’hydrogénocarbonate de sodium a réagi.

-  L’hydrogénocarbonate de sodium est le réactif limitant dans ce cas.

-  Le réactif limitant est le réactif qui a été introduit par défaut et qui disparaît totalement au cours de la réaction.

4)- Étude quantitative de l’expérience 2.

a)-  État initial. On présente l’état initial sous forme de tableau :

-  Remarque :

-  On n’indique aucune valeur pour l’eau car on utilise une solution aqueuse d’acide éthanoïque.

-  L’eau est le solvant.

b)-  Au cours de la transformation.

-  Lorsque l’on mélange les réactifs la transformation chimique s’effectue et il se forme du dioxyde de carbone.

-  Le dioxyde de carbone se forme au fur et à mesure.

-  On dit que la réaction avance.

-  On note x la quantité de matière de dioxyde de carbone produite par la réaction.

-  L’équation bilan et les nombres stœchiométriques indiquent que s’il s’est formé x mol de CO₂, alors :

-  Il s’est également formé x mol de NaA,

-  Simultanément, il a disparu x mol de NaHCO₃  et x mol d’acide AH.

-  Bien sûr, il se forme aussi x mol d’eau. Mais comme l’eau est le solvant, il est en large excès.

-  On peut compléter le tableau précédent :

c)-  État final et bilan de matière.

-  Lorsque la transformation chimique s’effectue, x croît de zéro à une valeur maximale x _max .

-  Cette valeur maximale correspond à l’achèvement de la réaction, elle correspond à la disparition du réactif limitant.

-  Comment peut-on déterminer la valeur maximale de x : x _max ?

-  Cette valeur est liée aux quantités de matière initiales des réactifs. 

-  En fin de réaction, la quantité de matière de chaque réactif est soit positive, soit nulle.

-  En conséquence, on peut écrire deux inéquations : 

-  n (NaHCO₃) = 0,060  -  x ≥ 0  Þ  0  ≤  x  ≤  0,060 mol  (1)

-  n (AH) = 0,080  -  x ≥ 0  =>  0  ≤  x  ≤  0,080 mol  (2)

-  pour satisfaire ces deux inéquations, il faut que : 0  ≤  x  ≤  0,060 mol

-  Cette valeur  x _max : x _max = 0,060 mol

-  On peut compléter le tableau précédent :

II- Notion d’avancement de réaction.

1)- Avancement au cours d’une transformation.

L’avancement d’une réaction chimique est une valeur variable, notée x qui permet de déterminer les quantités de matière de réactifs transformés et de produits formés.

L’avancement x est une quantité de matière. Elle s’exprime en mol.

-  Dans l’état initial, x = 0 ,

-  au cours de la transformation, 0 ≤ x ≤ x _max

-  À l’état final : x = x _max 

2)- Avancement maximal.

-  L’avancement maximal x _max  s’obtient en écrivant que les quantités de matière des réactifs restent positives ou nulles.

-  Il permet de déterminer l’état final de la transformation.

-  En général, la réaction s’arrête lorsque l’un des réactifs a été totalement consommé.

-  À l’état final, la quantité de matière du réactif limitant est nulle.

-  Il se peut que lorsque la réaction s’arrête, tous les réactifs soient entièrement consommés.

-  On dit qu’initialement, les réactifs étaient dans les proportions stœchiométriques.

III- Réaction dont un nombre stœchiométrique au moins est différent de 1.

1)- Présentation de la réaction.

Une solution aqueuse de diiode I₂ réagit avec une solution contenant des ions thiosulfate S₂O₃^2- pour donner des ions iodure I ^- et des ions tétrathionate S₄O₆^2-. 

- Les réactifs sont  :

-  La solution  aqueuse de diiode I₂, que l’on note I_{2 (aq)}, est de couleur jaune-orangé. 

- Sa concentration est  C₁ = [I₂] ≈ 7,5 x 10 ^{- 2} mol / L.

-  La solution aqueuse de thiosulfate de sodium, que l’on note (2 Na⁺ _(aq)  +  S₂O₃^2- _(aq)), est incolore. 

- Sa concentration est : C₂ = [S₂O₃^2-] ≈ 1,0 x 10 ^{- 1} mol / L.

-  Les produits de la réaction sont :

-  Les ions iodure que l’on note I_{2 (aq)} car ils sont en solution aqueuse. La solution aqueuse est incolore.

-  Les ions tétrathionate, que l’on note S₂O₃^2- _(aq) car ils sont en solution aqueuse. La solution aqueuse est incolore.

-  Remarque : les ions sodium Na⁺ _(aq) ne participent pas à la réaction. Ce sont des ions spectateurs.

-  Équation bilan de la réaction : (écriture simplifiée)

  I_{2 (aq)}  +  2 S₂O₃^2- _(aq)  →  2 I ^- _(aq)  +  S₄O₆^2- _(aq) 

2)- Expérience.

  On verse 20 mL de la solution aqueuse de diiode dans un bécher. 

on ajoute lentement, tout en agitant, 20 mL de la solution aqueuse de thiosulfate de sodium à l’aide d’une burette graduée.

-  Observations : Au fur et à mesure, la coloration de la solution pâlit. La décoloration de la solution indique la disparition du diiode.

Déterminer les quantités de matière des différentes espèces chimiques présentes en fin de réaction.

3)- Étude quantitative de la réaction.

a)-  État initial.

-  Quantité de matière de chacun des réactifs :

-  Quantité de matière de diiode : 

-  n (I₂) = n₁ = C₁ . V₁ = 7,5 × 10 ^{- 2} × 20 × 10 ^{- 3}

-  n (I₂) = n₁ ≈ 1,5 × 10 ^{- 3} mol 

-  quantité de matière d’ions thiosulfate :

-  n (S₂O₃^2-) = n₂ = C₂ . V₂ = 1,0 × 10 ^{- 1} × 20 × 10 ^{- 3}

-  n (S₂O₃^2-) = n ₂ ≈ 2,0 × 10 ^{- 3} mol 

-  Tableau :

  I _{2 (aq)}  +  2 S ₂O ₃^2- _(aq)  →  2 I ^- _(aq)  +  S ₄O ₆^2- _(aq) 

b)-  Au cours de la transformation.

-  Le bilan de quantité de matière de la réaction considérée indique que :

-  On note x l’avancement au cours de la réaction.

-  Tableau :

Graphique réalisé avec le logiciel Excel :

ETAT INITIAL

c)-   État final et bilan de matière.

Lorsque la transformation chimique s’effectue, x croît de zéro à une valeur maximale x _max . 

Cette valeur maximale correspond à l’achèvement de la réaction, elle correspond à la disparition du réactif limitant.

-  Comment peut-on déterminer la valeur maximale de x : x _max ?

-  En fin de réaction, la quantité de matière de chaque réactif est soit positive, soit nulle.

-  On peut donner le tableau représentant le bilan de matière :

Au cours de la réaction : graphique animé réalisé avec le logiciel Excel :

Vidéo

Graphique réalisé avec le logiciel Excel :

ETAT FINAL

-  Les ions thiosulfate constituent le réactif limitant.

4)- Tableau d’avancement d’une réaction.

L’étude de l’avancement d’une réaction est facilitée par l’utilisation d’un tableau appelé :

Tableau d’avancement d’une réaction.

Ce tableau contient autant de colonne qu’il y a de réactifs et de produits, auxquelles s’ajoutent deux colonnes de présentation.

Ce tableau ressemble au tableau précédent. Il est basé sur le même principe.

-  Au cours de la transformation :

-  La quantité de matière d’un produit de la réaction, dont le nombre stœchiométrique vaut 1 est exactement x.

-  La quantité de matière x d’un produit ou d’un réactif est toujours multipliée par le nombre stœchiométrique de ce produit ou de ce réactif.

-  Au cours de la transformation chimique, les quantités de matière des réactifs diminuent. 

- C’est pour cela qu’il apparaît un signe moins devant x dans les quantités de matière des réactifs.

-   Au cours de la transformation chimique,  les quantités de matière des produits augmentent.

IV- Calcul d’un bilan de matière.

1)- Définition.

-  On appelle bilan de matière d’une transformation chimique, le calcul des quantités de matières des réactifs ayant disparu et des produits formés. 

-  Un bilan de matière est toujours effectué en mole.

-  Une fois le bilan de matière effectuée, on peut toujours calculer les masses des réactifs et des produits ou les volumes.

-  Si les données de départ font intervenir des masses de réactifs, il faut toujours faire intervenir les quantités de matière dans le bilan de matière.

2)- Résolution graphique d’un bilan de matière.

a)-  Présentation de la réaction chimique.

b)-  Résolution.

V- Applications. Exercice 11 page 162 ; exercice 14 page 163 ; exercice 18 page 163 ; exercice 25 page 165.