Programme 2011 : Physique et Chimie Programme 2020 : Physique et chimie

I- La conductance.

Dans ce chapitre, on s’intéresse au passage d’un courant électrique dans une solution électrolytique.

1)- Définition.

- Une solution ionique peut se comporter conne un conducteur ohmique. Elle possède une certaine résistance. Elle répond à la loi d’Ohm.

-  Par définition, la conductance G est l’inverse de la résistance R, on écrit :

- La conductance G traduit de la capacité de la solution électrolytique à laisser passer le courant électrique.

- On peut écrire la loi d’Ohm en faisant intervenir la conductance : I = G.U.

- Unités : dans la pratique, on utilise le milli-siemens ms et le micro-siemens ms.

2)- Mesure de la conductance d’une solution.  TP chimie N° 05

a)- Principe.

- Pour déterminer la valeur de la conductance G, on utilise la loi d’ohm sous la forme suivante :

- 

- On utilise une cellule conductimétrique :

- Elle est constituée de deux plaques métalliques planes et parallèles situées en regard l’une de l’autre et distante de la longueur d.

- On détermine la conductance G de la portion de solution comprise entre les deux plaques appelées électrodes.

b)- Dispositif expérimental.

- Réglages : On choisit le signal sinusoïdal et

- On règle la fréquence du G.B.F sur 500 Hz.

- Et on règle la tension U aux bornes de la cellule sur 1,00 V.

- On choisit la cellule conductimétrique :  S = 1 cm² et d ou ℓ = 1 cm

- Solution de chlorure de sodium de concentration C = 5,0 × 10 ^{– 3} mol / L.

c)- Mesure :

Animation CabriJava

- Avant chaque mesure, il faut rincer les électrodes à l’eau distillée. 

- Essuyer délicatement les électrodes avec du papier absorbant, 

- Agiter doucement la cellule dans la solution pour bien homogénéiser.

II- Facteurs influençant la conductance. (TP chimie n° 05). 

1)- Influence des caractéristiques géométriques de la cellule.

a)- Influence de la distance ℓ entre les plaques :

- On prend des électrodes de surfaces S = 1 cm² que l’on éloigne.

- Conclusion :

-  La conductance G diminue, lorsque la distance ℓ entre les électrodes augmente.

b)- Influence de la surface S des électrodes.

- On prend des électrodes que l’on garde à la même distance ℓ = 1 cm, mais on change la surface S.

- Conclusion :

-  La conductance G augmente, lorsque la surface S augmente.

c)- Conclusion : La conductance G d’une portion de solution augmente avec la surface S et diminue avec la distance ℓ entre les plaques.

2)- Influence des caractéristiques de la solution.

a)- Influence du soluté.

- On dispose de solution aqueuse de chlorure de sodium, de soude et d’acide chlorhydrique de même concentration : 

- C = 5,0 × 10 ^{– 3}  mol / L.

- On mesure la conductivité de chaque solution avec la même cellule conductimétrique.

- Conclusion :

-  La conductance G d’une portion de solution, dépend de la nature du soluté, c’est-à-dire des ions présents dans la solution.

b)- Influence de la concentration des ions présents.  (TP Chimie N° 06).

- On dispose de solutions aqueuses de chlorure de sodium de différentes concentrations.

- La conductance G augmente quand la concentration molaire en soluté apporté augmente.

c)- Influence de la température :

-  On mesure la conductance d’une solution de chlorure de sodium de concentration C = 5,0 x 10 ^{– 3} mol / L à différentes températures.

- On utilise toujours la même cellule conductimétrique.

- Conclusion : La conductance augmente avec la température θ.

3)- Courbe d’étalonnage : G = f (C).

- On mesure la conductance de solutions de chlorure de sodium de plus en plus concentrées. 

- On travaille toujours avec la même cellule et a la même température θ.

- La courbe G = f (C) est appelée courbe d’étalonnage. 

- Elle permet de déterminer la concentration inconnue d’une solution de même soluté.

- Remarque :

-  Pour des solutions diluées, C < 10 ^{– 2}  mol / L, la conductance G est proportionnelle à la concentration molaire C en soluté. 

- On écrit : G = k.C.

- La grandeur k dépend des caractéristiques de la cellule et de la nature du soluté.

III- La conductivité.

1)- La conductivité d’une solution ionique.

- La conductance G d’une portion de solution est proportionnelle au rapport .

- Par définition, le coefficient de proportionnalité est appelé : conductivité de la solution ionique que l’on note σ ‘’sigma minuscule’’.

- On écrit :

- La grandeur σ est caractéristique de la solution.

-  Elle rend compte de la capacité de la solution à conduire le courant électrique. 

- Elle ne dépend pas de la géométrie de la cellule.

- La grandeur σ est liée à la nature et la concentration des ions présents dans la solution.

2)- Conductivité d’une solution diluée.

- Pour une solution diluée, la conductivité σ est proportionnelle à la concentration en soluté apporté.

-  On écrit : σ = Λ . C.

- Le coefficient de proportionnalité Λ (lambda majuscule) est appelé conductivité molaire du soluté.

- Unité : S.m².mol ^–1.

- Remarque : on évite d’utiliser la conductivité molaire d’une solution. On préfère utiliser ce qui suit.

3)- Conductivité molaire ionique.

- A chaque ion d’une solution ionique, on affecte une conductivité molaire ionique λ.

- La conductivité molaire ionique se rapporte à un ion donné.

-  Elle dépend de la température, de la nature du solvant. 

- Elle ne dépend pas de la concentration si C < 1,0 x 10 ^–2 mol / L.

- Exemple pour les ions sodium, on écrit : λ (Na ⁺) = 5,01 × 10 ^– 3 S. m². mol^{– 1} dans l’eau.

- Pour les ions chlorure : λ (Cl ^–) = 7,63 × 10 ^{–  3} S. m². mol^{– 1} dans l’eau.

- Remarque : Dans une solution électrolytique, ce sont les ions qui sont responsables du passage du courant. 

- Un courant dans une solution est dû à la circulation des ions positifs et négatifs se déplaçant en sens inverse. 

- Chaque ion dans la solution contribue à la conductivité de celle-ci.

- La conductivité σ de la solution est égale à la somme des conductivités due aux cations et aux anions.

-  On écrit :

- σ  =  σ (+) + σ (-)

- La conductivité σ d’une solution ionique dépend de la nature des ions présents X_i et de leurs concentrations respectives [ X_i ].

Application 1 :

- Calculer la conductivité molaire puis la conductivité d’une solution de chlorure de sodium de concentration : 

 - C₀ = 1,0 × 10 ^{– 3}  mol / L.

- On donne : λ (Cl ^–) = 7,63 × 10 ^{–  3} S. m². mol^{– 1}  et λ (Na ⁺) = 5,01 × 10 ^– 3 S. m². mol^{– 1}.

Correction :

- σ  =  λ (Cl ^–).[ Cl ^– ] + λ (Na ⁺).[ Na ⁺ ]

- équation de la réaction :

- C₀ =[ Cl^– ] = [ Na⁺ ]

- σ  =  λ (Cl ^–).[ Cl ^– ] + λ (Na⁺).[ Na⁺ ]  =>    σ  =  { λ (Cl^–) + λ (Na⁺) }.C₀

-  En conséquence : Λ = λ (Cl ^–) + λ (Na⁺) ≈ 12,64 × 10 ^– 3 S . m². mol^{– 1} ≈ 1,26 x 10^– 2 S . m². mol^{– 1}

- Attention, il y a un problème d’unité. Il faut exprimer la concentration en mol / m³.

- C₀ = 1,0 × 10^{– 3}  mol / L = 1,0  mol / m³

- La conductivité σ de la solution :

- σ = Λ . C₀  ≈ 1,26 × 10^– 2 × 1,0

- σ = Λ . C₀  ≈ 1,26 × 10^– 2  S.m^{– 1}.

- Tableau de valeurs :

- Attention : comme la conductivité molaire ionique s’exprime en S.m².mol^{– 1}, il faut exprimer la concentration en mol / m³.

- Remarque : La conductivité molaire ionique des ions hydrogène et des ions hydroxyde est nettement supérieure à celle des autres ions :

- λ (H⁺ ) = 35,0 × 10 ^– 3 S.m².mol^–1 et λ (HO ^– ) = 19,9 × 10 ^– 3 S.m².mol^{– 1}.

- λ (H⁺ ) ≈ 5 λ (M⁺) ceci quel que soit le cation M⁺.

- λ (HO^– ) ≈ 3 λ (X^–) ceci quel que soit l’anion X^–.

Application 2 :

-  On possède une solution aqueuse de chlorure de sodium et une solution aqueuse de chlorure de baryum de même concentration C.

-  Donner la formule de chaque solution. Donner l’expression littérale de la conductivité de chaque solution en fonction de C.

Correction :

- Solution de chlorure de sodium :

- Or : C =[ Cl ^– ] = [ Na ⁺ ]

- σ  =  λ (Cl ^–).[ Cl ^– ] + λ (Na ⁺).[ Na ⁺ ]

- σ  =  (λ (Cl ^–) + λ (Na ⁺) ).C

- Solution de chlorure de baryum :

- Or : [ Ba²⁺ ] = C et [ Cl ^– ] = 2 C

- σ  =  λ (Cl^– ).[ Cl^– ] + λ (Ba²⁺).[ Ba²⁺ ]

- Expression en fonction de C :

- σ  =  λ (Cl^– ) .2 C + λ (Ba²⁺). C

- σ  = ( 2 λ (Cl^– ).+ λ (Ba²⁺) ).C

IV- Applications ;

1)- Conductance d’une solution.

Animation CabriJava

2)- QCM :  à faire

3)- Exercices : 3 page 92, 5 page 93 et 18 page 95