Conduction dans les solutions, Exercices.

Chim. N° 04

Conduction dans les solutions :

Exercices. Correction.

Cours

 

Programme 2011 : Physique et Chimie

 

Programme 2020 : Physique et chimie

1) - Conductance d'une solution.

2) - Exercice 3 page 92.

3) -Exercice 5 page 93 .

4) - Exercice 18 page 95.

Pour aller plus loin :  

Mots clés :

Conductance, conductivité d'une solution, cellule conductimétrique,

solution électrolytique, conductivité molaire ionique,

concentration molaire, relation entre conductance et concentration molaire

 

Applications ;

1)- Conductance d’une solution.

- Avec une même cellule conductimétrique, on mesure les conductances de solutions de concentration

C0 = 1,0 x 10 – 3  mol / L,

de chlorure de sodium (solution S1),

de chlorure de potassium (solution S2)

et d’hydroxyde de sodium (solution S3).

- On trouve respectivement :

G1= 137 μS, G2= 171 μS, G3= 268 μS.

- Déduire de ces valeurs, la conductance G d’une solution d’hydroxyde de potassium,

de même concentration C0, que l’on mesurerait avec la même cellule.

- Aide :

- Écrire l’équation de dissolution dans l’eau de chaque solution.

- Écrire l’expression littérale de la conductivité de chaque solution.

- En déduire l’expression littérale de la conductance de chaque solution.

Correction :

-  Réaction de dissolution :  

  H2O 

NaCl  (s)  →   Na+ (aq)  +  Cl–(aq) 

- En conséquence : C0 = [ Cl – ] = [ Na+ ]

- Réaction de dissolution 

  H2O 

KCl  (s)  →   K + (aq)  +  Cl–(aq) 

- On tire : C0 =[ Cl – ] = [ K + ]

- Réaction de dissolution 

  H2O 

NaOH  (s)  →   Na+ (aq)  +  OH–(aq) 

- C0 =[ HO– ] = [ Na+ ]

- Conductivité des différentes solutions :

- σ 1  =  λ (Cl– ).[ Cl – ] + λ (Na+).[ Na+ ]

- σ 1  =  (λ (Cl– ) + λ (Na+) ).C0  (1)

- σ 2  =  λ (Cl– ).[ Cl – ] + λ (K+).[ K+ ]

- σ 2  =  (λ (Cl– ) + λ (K+) ).C0  (2)

- σ 3  =  λ (HO–).[ Cl– ] + λ (Na+).[ Na+ ]

- σ 3  =  (λ (HO – ) + λ (Na +) ).C0  (3)

- Conductance des différentes solutions :

-    ( 1’ )

-    ( 2’ )

-    ( 3’ )

-  En combinant (1) et ( 1’ ), (2) et ( 2’ ), (2) et ( 3’ ), on trouve :

- 

- 

- 

- Comme la conductance de la solution d’hydroxyde de potassium est mesurée avec la même cellule,

on peut donner la relation littérale de la conductance :

- 

- Première étape, on calcule : G2 - G1 :

- 

- Deuxième étape, on calcule : (G 2 - G 1 ) + G 3 :

- 

- En conséquence :

-  (G2 - G1 ) + G3  = G

-  G = 171 – 137 + 268

-  G =  302 μS

- Car : G1= 137 μS, G2= 171 μS, G3= 268 μS

2)- Exercice 3 page 92 : Déterminer la concentration d’une solution.

On veut déterminer, par conductimétrie, la concentration d’une solution d’iodure de potassium :

K+ (aq) + I– (aq).

Pour cela, on étalonne la cellule conductimétrique en mesurant la conductance de solutions titrées d’iodure de potassium

(voir tableau ci-dessous).

La température est de 25 ° C.

C (mmol / L

1,0

2,0

4,0

5,0

8,0

10,0

G (mS)

13,7

27,4

54,7

68,4

109,4

136,8

a)- Tracer la courbe G = f (C) et commenter le résultat.

b)- Cette cellule est plongée dans une solution d’iodure de potassium à 25 ° C. On obtient G = 72,5 mS.

- En déduire la concentration molaire de cette solution.

Correction :

 Réponses :

a)- Courbe G = f (C) :

- On obtient une droite passant par l’origine :

-  La conductance est proportionnelle à la concentration des solutions.

-  Les solutions sont suffisamment diluées.

- On peut déterminer la valeur du coefficient directeur de la droite moyenne tracée :

- 

 - le calcul statistique fait par Excel donne k ≈ 13,7 S.L.mol – 1

b)- Concentration molaire de la solution : on fait une lecture sur le graphe :

 

- La lecture graphique donne : C ≈   5,45 mmol / L.

- On peut trouver la concentration en utilisant la formule suivante :

- 

 

 

3)- Exercice 5 page 93

_  Exprimer les conductivités suivantes :

 

Exprimer en

S. m– 1

a)-   

σ = 65,4 mS. m – 1

σ = .......... S. m– 1

b)-   

σ = 26,7 × 10 – 2  S. cm – 1

σ = .......... S. m– 1

c)-   

σ = 78,3 × 10 – 1 mS. cm – 1

σ = .......... S. m– 1

_  Exprimer dans l’unité demandée :

 

Exprimer en

 

a)-   

λ = 78,5 × 10 – 2  S. m 2 .mol – 1

λ =........  mS. m 2 .mol – 1

b)-   

λ = 5,7 × 10 – 3  mS. m 2 .mol – 1

λ = .........  S. m 2 .mol – 1

c)-   

λ = 19,5 x 10 – 1 mS. m 2 .mol – 1

λ = .........  S. m 2 .mol – 1

_  Exprimer dans l’unité demandée :

 

Exprimer en

 

a)-   

C= 1,3 × 10 – 2 mol . L – 1

C = ........... mol . m – 3

b)-   

C = 0,10   mmol. L – 1

C = ........... mol . m – 3

c)-   

C = 5,7 mol . m – 3

C = ........... mol . L – 1

Correction :

_  Exprimer les conductivités suivantes :

 

Exprimer en

S. m– 1

a)-   

σ = 65,4 mS. m – 1

σ = 65,4 × 10 – 3 S.m – 1

b)-   

σ = 26,7 × 10 – 2  S. cm – 1

σ = 26,7 S. m – 1

c)-   

σ = 78,3 × 10 – 1 mS. cm – 1

σ = 78,3 × 10 – 5   S. m – 1

_  Exprimer dans l’unité demandée :  

 

Exprimer en

 

a)-   

λ = 78,5 × 10 – 2  S. m 2 .mol – 1

λ = 785  mS. m 2 .mol – 1

b)-   

λ = 5,7 × 10 – 3  mS. m 2 .mol – 1

λ = 5,7 × 10 – 9  S. m 2 .mol – 1

c)-   

λ = 19,5 × 10 – 1 mS. m 2 .mol – 1

λ = 19,5 × 10 – 4  S. m 2 .mol – 1

   

_  Exprimer dans l’unité demandée :

 

Exprimer en

 

a)-   

C= 1,3 × 10 – 2 mol . L – 1

C= 13 mol . m – 3

b)-   

C = 0,10   mmol. L – 1

C = 0,10 mol . m – 3

c)-   

C = 5,7 mol . m – 3

C = 5,7 × 10 – 3 mol . L – 1

 

4)- Exercice 18 page 95 étude d’une eau minérale naturelle.

L’étiquette d’une bouteille d’eau minérale donne de très nombreux renseignements sur la composition de l’eau.

Nous lisons, entre autres :

Caractéristiques chimiques en mg / L

Calcium : Ca2+ : 78

Magnésium : Mg2 + : 24

Sodium : Na+ : 5

Potassium : K+ : 1

Sulfate : SO42 – : 10

Bicarbonate  : HCO3  – : 357

Chlorure : Cl  – : 4,5

Nitrate : NO3 – : 3,8

Résidu sec à 180 ° C : 309 mg ; pH = 7,2 à 25 ° C

 

D’autres paramètres, comme la conductivité sont par ailleurs contrôlés quotidiennement.

Pour cette eau minérale : à 20 ° C, σ = 521 μS . cm –1 et, à 25 ° C, σ = 578 μS. cm –1.

a)- Quel renseignement fournit la valeur du pH ?

b)- Le résidu sec correspond principalement aux solutés solides présents après évaporation de toute eau.

- En faisant un tableau à double entrée, une pour les anions et une pour les cations,

donner la formule de tous les solutés susceptibles de se trouver dans les résidus secs.

c)- Pourquoi indique-t-on la température à laquelle la conductivité a été déterminée ?

Justifier la différence observée à 20 ° C et 25 ° C.

d)- On souhaite vérifier la valeur de la conductivité en faisant au laboratoire une mesure de conductance avec une cellule conductimétrique de constante

- Dans un premier temps, on détermine k avec une solution de chlorure de potassium étalon dont la conductivité à 25 ° C vaut :

- σ0  = 1,260 S . m –1,

- la mesure de la conductance donne : G0  = 15,48 mS. En déduire la valeur de k.

- Quelles doivent être les conductances de l’eau minérale avec le même montage, à 20 ° C et 25 ° C, si les valeurs indiquées sur l’étiquette sont correctes ?

e)- Calculer la concentration molaire de tous les ions présents dans l’eau.

f)- En admettant que la conductivité de la solution est :

- 

- Déterminer la conductivité de la solution

 

a)- Valeur du pH ?

- La valeur du pH permet de savoir si la solution est acide, neutre ou basique.

-  L’eau minérale naturelle est légèrement basique : son pH > 7.

b)- Le résidu sec correspond principalement aux solutés solides présents après évaporation de toute eau.

- Tableau :

 

Ca2+

Na+

Mg2+

K+

SO42 –

CaSO4

Na2SO4

MgSO4

K2SO4

Cl–

CaCl2

NaCl

MgCl2

KCl

HCO3–

Ca(HCO3)2

NaHCO3

Mg(HCO3)2

KHCO3

NO3–

Ca(NO3) 2

NaNO3

Mg(NO3) 2

KNO3

c)- Température et conductivité :

-  La conductivité dépend de la température, il est nécessaire de préciser la température à laquelle la mesure a été effectuée.

- Lorsque la température diminue, la conductivité de la solution diminue.

d)- Mesure de conductance avec une cellule conductimétrique de constante

- Valeur de k :

- 

- Valeur de la conductance à 20 ° C :

- 

- Valeur de la conductance à 25 ° C :

- 

e)- Concentration molaire de tous les ions présents dans l’eau.

- On utilise la relation qui lie la concentration molaire au titre massique :

- 

- Concentration molaire des ions calcium :

- 

- De la même façon, on trouve :

[Na+] ≈  2,17 × 10 – 4 mol / L

[Mg2 +] ≈ 9,88 × 10 – 4 mol / L

[K+] ≈ 2,56 × 10 – 5 mol / L

[SO42 – ] ≈ 1,04 × 10 – 4 mol / L

[Cl–] ≈ 1,27 × 10 – 4 mol / L

[HCO3– ] ≈ 5,85 × 10 – 3 mol / L

[NO3– ] ≈ 6,13 × 10 – 5 mol / L

f)- Conductivité de la solution :

- 

- 

- 

- Valeur de la conductivité de la solution :

- σ = σ (+) + σ (−) = 22,8 + 22,1

- σ ≈ 44,9  mS / m