Forces s'exerçant sur un solide, Exercices

Phys. N° 03

Forces s'exerçant sur un solide.

Exercices. Correction.

Programme 2011 : Physique et Chimie

Programme 2020 : Physique et chimie

Exercice 3 page 64	Exercice 4 page 64
Exercice 6 page 64	Exercice 8 page 64
Exercice 13 page 66	Exercice 24 page 68

QCM :

Force et mouvement dans le sport (Questy)

Force et mouvement dans le sport (tableau)

Force et mouvement dans le sport bis (Questy)

Force et mouvement dans le sport bis (tableau)

Révisions : lois et modèles (tableau)

Révisions : lois et modèle (Questy)

Pour aller plus loin :

Mots clés :

forces ; action mécanique ; le vecteur force ; bilan de forces ;

caractéristiques d'une force ; forces extérieures ;

forces intérieures ; effets des forces ; principe de l'inertie ; ...

I -Exercice 3 page 64 .

Identifier des forces et connaître leurs effets :

luge

Une luge est animée d’un mouvement de translation rectiligne uniforme.

Que représentent et ?
Pourquoi a-t-on représenté la réaction opposée au poids ?
Quels sont les effets de chacune des composantes de ces forces ?
Quelle est la force de frottement ?

Correction :

1. Schématisation de la situation :

schéma

- Système : {luge, lugeur}

- Bilan des forces :

- Action de la terre sur le système : action à distance répartie en volume .

- Action du support sur le système :

- Action de contact, répartie en surface, exercée par la neige sur le système .

2. Le système est soumis à deux forces. Il est animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

- Le système, d’après la réciproque du principe de l’Inertie est soumis à des forces qui se compensent :

- Les deux forces sont égales et opposées.

3. Composantes de chacune des forces :

- On projette chacune des forces sur deux axes orthogonaux :

- La perpendiculaire au support et la direction du support.

schéma

- Composantes du vecteur :

- La composante tangentielle du poids tend à entrainer le système vers le bas de la piste.

- La composante normale du poids tend à enfoncer la luge perpendiculairement à la neige.

schéma

- Composantes du vecteur :

- La composante tangentielle tend à s’opposer au mouvement du système vers le bas de la piste.

- La composante normale tend à s’opposer à l’enfoncement de la luge perpendiculairement à la neige.

schéma

4. La composante tangentielle représente les forces de frottements.

II -Exercice 4 page 64

Établir une relation entre des forces appliquées

forces s’exerçant sur un remorqueur qui tracte un cargo

On a schématisé les forces s’exerçant sur un remorqueur qui tracte un cargo à l’entrée d’un port.

1. Identifier chacune des forces.

2. Si le remorquer est animé d’un mouvement rectiligne uniforme,

Quelle est la relation entre ces forces ? Justifier, en énonçant le principe utilisé.

Correction :

Bilan des forces :

- La force représente l’action exercée par le câble sur le remorqueur, on parle souvent de la tension du câble.

- La force représente l’action exercée par l’eau sur la partie immergée du remorqueur.

- C’est la poussée d’Archimède.

- La force représente le poids du remorqueur.

- La force représente l’action exercée par le ‘’moteur’’.

Le remorqueur est animé d’un mouvement rectiligne uniforme :

- Relation :

- Énoncé :

- Dans un référentiel galiléen, si un solide est isolé ou pseudo-isolé, alors son centre d’inertie est :

- Au repos (immobile)

- Ou animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

- On écrit :

- Réciproque du principe de l’inertie :

Dans un référentiel galiléen, si le centre d’inertie d’un solide

est animé d’un mouvement rectiligne uniforme

alors le solide est isolé ou pseudo-isolé.

- On écrit :

- Conclusion :

III -Exercice 6 page 64.

Effectuer un bilan et déterminer une force inconnue :

Un naufragé de masse m = 80 kg est suspendu au filin d’un hélicoptère

en vol stationnaire (l’hélicoptère est immobile par rapport au sol).

Le naufragé est hélitreuillé à vitesse constante.

Effectuer un inventaire des actions mécaniques exercées sur le naufragé.
Schématiser les forces modélisant ces actions.
Peut-on appliquer le principe de l’inertie au naufragé ?
En déduire les caractéristiques de la tension du filin.

Donnée : g = 9,8 N / kg.

Correction :

Bilan des forces :

- Le naufragé est soumis à son poids .

- Le naufragé est soumis à l’action exercée par le filin, la tension du filin.

Schéma de la situation :

Schéma de la situation

3. Dans le référentiel lié à l’hélicoptère, le mouvement du naufragé

est rectiligne uniforme.

- D’après la réciproque du principe de l’Inertie, il est soumis à des

actions mécaniques qui se compensent :

Caractéristiques de la tension du filin.

- Point d’application A,

- Droite d’action ou direction : verticale passant par les points A et G (droite (AG))

- Sens : du bas vers le haut (G vers A)

- Valeur : T = P = m . g => T = 80 × 9,8 => T ≈ 7,8 × 10² N

IV - Exercice 8 page 64.

Analyser graphiquement les forces lors d’un équilibre :

Une enseigne de 20 kg est suspendue au-dessus d’une rue.

Elle est retenue par deux filins attachés en un même point O de l’enseigne et, par ailleurs,

accrochés à des façades d’immeubles.

Chacun des filins fait un angle de 60 ° avec la verticale.

Schématiser la situation en représentant l’objet suspendu et les filins. Respecter la valeur des angles.

1)- Représenter le poids de l’objet à l’échelle suivante : 2 cm ↔ 100 N.

Relation entre les différentes forces :

a. Quelle est la relation entre et la résultante des forces et exercées par les filins sur l’objet.

b. Représenter la force .

2)- Représenter, en réalisant une construction soignée, les forces et exercées par chacun des filins.

À partir du graphique et compte tenu de l’échelle, déterminer les valeurs de ces forces.

Correction :

1. Étude par construction graphique.

a)- Schéma :

schéma

b)- Le vecteur poids de l’enseigne en utilisant l’échelle suivante :

2 cm ↔ 100 N.

schéma

c)- Relation liant le poids et la résultante des forces et exercées par les filins sur l’enseigne.

- Relations : Le vecteur est la résultante des forces et exercées par les filins.

- Le système est en équilibre.

- D’après la réciproque du principe de l’inertie, l’enseigne est soumise à des actions qui se compensent.

- (1)

d)- Représentation de la force à partir du point O.

schéma

- On note B l’extrémité du vecteur .

e)- Représentation des forces et exercées par chacun des filins

- On trace le vecteur force tel que , la longueur du représentant est :

- OB = 4 cm .

- On trace la droite (OC) et la droite (OD) en respectant la valeur des différents angles : α = β = 60 °.

- À partir du point B on trace la parallèle à la droite (OC) et la parallèle à la droite (OD).

- La parallèle à la droite (OC) coupe le filin 2 au point D’.

- La parallèle à la droite (OD’) coupe le filin 1 au point C’.

schéma

- Le vecteur est le représentant de la force , il mesure 4 cm .

- la valeur de F ₁ = 200 N.

- Le vecteur est le représentant de la force , il mesure 4 cm .

- la valeur de F ₂ = 200 N.

animation

- Valeur de chacune des forces : P = F = F ₁ = F ₂

Pt d’application :G	Pt d’application :O	Pt d’application :O
Direction : Verticale (OA)	Direction : droite (OC)	Direction : droite (OD)
Sens : O → A	Sens : O → C	Sens : O → D
Valeur P = m g P ≈ 20 x10 P ≈ 200 N	Valeur F ₁ ≈ 200 N	Valeur F ₂ ≈ 200 N

Résolution analytique :

V -Exercice 13 page 66.

Déterminer la réaction d’un support selon la nature du mouvement :

Pour étudier, la valeur de la force de frottement qui s’exerce entre un solide et son support,

on réalise le dispositif suivant : un objet en bois, parallélépipédique et de masse m = 3,0 kg est posé sur une table de bois horizontale.

L’opérateur exerce une traction horizontale dont la valeur est mesurée à l’aide d’un dynamomètre.

Donnée : g = 10 N / kg.

Pour une traction de 10 N, l’objet est en équilibre.

a. Inventorier les actions mécaniques qui s’exercent sur l’objet et modéliser ces actions par des forces.

b. Quelle relation existe-t-il entre ces forces ?

c. Schématiser la situation et représenter, en précisant l’échelle, les forces appliquées sur l’objet.

d. Représenter sur un autre schéma, les composantes de ces forces parallèles à la direction de la force de traction et perpendiculaires au plan de la table.

Quelle est la valeur de la force de frottement ?

e. Donner les caractéristiques (direction, sens et valeur) de la force modélisant l’action de la table sur l’objet.

2. Pour une traction de 15 N, l’objet glisse sur le plan horizontal à une vitesse constante. Répondre aux questions précédentes.

3. Pour une traction de 25 N, l’objet glisse d’un mouvement accéléré. Peut-on répondre aux questions précédentes ?

Correction :

Schéma de la situation :

Schéma de la situation

a)- Bilan des forces exercées sur l’objet :

schéma du bilan des forces

	Pt d’application :G		Pt d’application :A		Pt d’application :C
	Direction :Verticale passant par G		Direction :droite (AG) horizontale		Direction : droite (CG)
	Sens : haut ↓ bas		Sens : G → A		Sens : C → G
	Valeur P = m g P ≈ 3,0 x10 P ≈ 30 N		Valeur T ≈ 10 N		Valeur R = ? N
Action exercée par la Terre sur l’objet		Action exercée par le fil sur l’objet		Action exercée par le support sur l’objet

b)- Le solide est en équilibre.

D’après la réciproque du principe de l’inertie, il est soumis à des forces qui se compensent.

- Relation : (1)

c)- Schématisation de la situation : voir au-dessus ( échelle : 5 N ↔ 1 cm )

d)- Composante des différentes forces : on choisit comme direction la verticale et l’horizontale.

- On représente toutes les forces dans le repère choisi à partir du point G.

schéma

- Valeur de la force de frottement : (1) : on remplace

- coordonnées

- On en déduit la valeur de la force de frottement : R_T = T ≈ 10 N

- On en déduit aussi la valeur de la composante normale de la réaction :

- R_N = P ≈ 30 N

e)- Caractéristique de :

- Valeur de R :

- R = 32 N

- Valeur de l’angle avec la verticale :

- alpha = 18 °

Pt d’application :

Direction :Verticale

passant par G

Direction :droite

(AG) horizontale

Direction :droite

(CG)

Sens : haut ↓ bas

Sens : G → A

Sens : C → G

Valeur

P = m g

P ≈ 3,0 x10

P ≈ 30 N

Valeur

T ≈ 10 N

Valeur

R ≈ 32 N

R_T ≈ 10 N

R_N ≈ 30 N

α ≈ 18 °

Action exercée par

la Terre sur l’objet

Action exercée par

le fil sur l’objet

Action exercée par

le support sur l’objet

Comme l’objet est animé d’un mouvement rectiligne uniforme, .

schéma

	Pt d’application :G		Pt d’application :A		Pt d’application :C
	Direction :Verticale passant par G		Direction :droite (AG) horizontale		Direction :droite (CG)
	Sens : haut ↓ bas		Sens : G → A		Sens : C → G
	Valeur P = m g P ≈ 3,0 x10 P ≈ 30 N		Valeur T ≈ 10 N		Valeur R ≈ 34 N R_T ≈ 15 N R_N ≈ 30 N α ≈ 27 °
Action exercée par la Terre sur l’objet		Action exercée par le fil sur l’objet		Action exercée par le support sur l’objet

Comme l’objet est animé d’un mouvement accéléré, on peut affirmer que :

- T > R_T, mais P = R_N.

VI - Exercice 24 page 68 .

Expérimenter, pour quoi faire :

Pour étudier les caractéristiques de la poussée d’Archimède,

on effectue plusieurs expériences (1 à 3)

Proposer, pour chacune d’elles, une propriété de la poussée

d’Archimède que l’expérimentateur a voulu mettre en évidence.

schéma 01

schéma 02

schéma 03

Correction :

- Expérience 1 : la poussée d’Archimède ne dépend pas de la profondeur d’immersion de l’objet.

- Expérience 2 : La poussée d’Archimède dépend de la nature du fluide dans lequel l’objet est immergé.

- Expérience 3 : La poussée d’Archimède ne dépend pas du poids de l’objet immergé.