Interactions fondamentales, Exercices

Pour aller plus loin :

Mots clés :

interactions fondamentales ; interaction gravitationnelle ;

interaction électrique ; interaction forte ;

interaction faible ; cohésion de la matière ; ...

Caractériser les interactions dans un noyau d’atome

En 1817, ARFVEDSON identifia le lithium en tant que métal alcalin.

Nous allons nous intéresser aux interactions à l’intérieur du noyau de l’atome de lithium .

1. Quelle est la composition du noyau de l’atome de lithium ?

2. Calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle

qui s’exerce entre deux protons de masse m_p = 1, 67 × 10^–27 kg

éloignés de la distance d = 2,32 × 10^–15 m .

3. Calculer la valeur de la force d’interaction électrique

qui s’exerce entre deux protons de charge e = 1,6 × 10 ^{–
19} C

éloignés de la distance d = 2,32 × 10^{– 15} m.

4. Justifier de la nécessité d’un troisième type d’interaction

pour expliquer la stabilité du noyau de lithium.

Données : G = 6,67 × 10^{– 11} S.I ; k = 9 × 10⁹ S.I

1. Composition d'un atome de lithium :

Cet atome possède 3 protons, 3 neutrons dans son noyau autour duquel se déplacent à grande vitesse 3 électrons.

2. Force d'interaction gravitationnelle entre deux protons.

3. Force d'interaction électrique entre deux protons.

4. Stabilité du noyau :

L'interaction est répulsive.

Elle a tendance à faire éclater les noyaux.

Il faut une autre interaction attractive entre les nucléons pour assurer la cohésion du noyau : c'est l'interaction forte.

Un article scientifique

1. Dans un commentaire de l’expérience de RUTHERFORD,

Il est dit que « des particules α ricochent sur des points durs ».

a. Quelle est la nature de ces points durs, en déduire le signe de leur charge ?

En déduire le signe de la charge des particules α.

b. Les particules α ricochant sur ces points durs, en déduire le signe de la charge des particules α.

c. Quel type d’interaction existe-t-il entre les particules α et les points durs ?

2. Dans ce texte, on peut lire aussi « la force électrique attractive ‘‘remplace’’ la force exercée, par le Soleil sur les planètes ».

a. Existe-t-il une interaction gravitationnelle entre le noyau et les électrons, comme il en existe entre le Soleil et les planètes ?

b. Le terme « remplace » est-il justifié ?

c. Calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle qui existe entre le noyau de l’atome d’or

et l’un des électrons de cet atome situé à sa périphérie.

Données : G = 6,67 × 10^{–
11} S.I ; m_p= 1, 67 × 10^{–
27} kg ;

m_e- = 9, 1 × 10^{–
31} kg

1. a : Les points durs sont des noyaux d'or.

Ils sont chargés positivement.

1. b : Comme il y a répulsion entre les noyaux d'hélium et les particules α, les particules α sont chargées positivement (se sont des noyaux d'hélium).

1. c : Entre les particules α et les noyaux d'or, il existe l'interaction électromagnétique : les particules α sont en mouvement.

2. a : Il existe aussi l'interaction gravitationnelle entre les particules considérées car elles ont une masse.

2. b : Le terme ''remplace'' est mal adapté car les deux interactions coexistent

(c'est l'interaction électromagnétique qui prédomine devant l'interaction gravitationnelle).

2. c : Valeur de la force gravitationnelle entre le noyau de l'atome d'or et un électron.

On considère le noyau de l'atome d'or suivant :

Expression de la force gravitationnelle :

Un grain de sel

Le cristal de chlorure de sodium est constitué d’un empilement compact et ordonné d’ions.

Les ions chlorure Cl^– se trouvent aux sommets de cubes contigus d’arête a et au centre de chaque face de ce cube ;

Les ions Na⁺ sont situés au milieu de chaque arête et au centre de chaque cube.

1. Calculer la plus petite distance entre :

a. Un ion Cl^– et un ion Na⁺;

b. Deux ions Cl^– ;

c. Deux ions Na⁺.

2. Calculer la valeur de la force électrique s’exerçant entre :

a. Deux ions Cl^– les plus proches ;

b. Deux ions Na⁺ les plus proches ;

c. Un ion Na⁺et l’ion Cl^– le plus proche.

3. Quelles forces assurent la cohésion du cristal ?

Données : a = 556 pm ; e = 1,6 × 10^{–
19} C ; k = 9 × 10⁹ S.I