Interactions fondamentales, cours, premiere S

- Il y a :

- L’interaction gravitationnelle :

- C’est l’interaction qui s’exerce entre deux objets du fait de leur masse.

- L’interaction électrique :

- Interaction qui s’exerce entre deux corps chargés d’électricité.

- L’interaction forte :

- C’est l’interaction qui s’exerce entre les nucléons qui sont les constituants du noyau d’un atome.

- L’interaction faible :

- Comme son nom l'indique, est l'interaction fondamentale qui a l'intensité la plus faible (en dehors de la gravitation).

- Elle s'applique à toutes les particules de matière (quarks, électrons, neutrinos, etc...).

- En particulier, les neutrinos, qui sont électriquement neutres et qui ne sont pas des quarks,

ne sont donc sensibles qu'aux interactions faible et gravitationnelle, les deux interactions fondamentales les moins intenses.

- Additif :

- l'interaction faible est responsable de la désintégration β (béta).

- Elle est portée par les bosons W (W⁺ et W⁻) et Z (Z⁰).

- L'interaction faible met en jeu les neutrinos, les leptons chargés et les quarks.

II- Les constituants de la matière.

1)- Définition :

La matière de l’infiniment grand à l’infiniment petit est formée à partir de 3 briques considérées comme des particules élémentaires ;

- les protons, les neutrons et les électrons.

Une particule élémentaire est une particule insécable c’est à dire que l’on ne peut pas diviser.

Elle est indivisible.

2)- Caractéristiques des particules élémentaires.

- Petit Historique :

- En 1897 J.J Thomson découvre l’électron.

- En 1911, E.Rutherford met en évidence le noyau.

- Entre 1910 et 1920 on met en évidence l’existence du noyau.

- En 1930, J.Chadwick découvre le neutron.

Nom

Masse (kg)

Charge (C)

Proton

m_p = 1,67265 × 10^–27 kg

+ e = 1,602189 × 10^–19 C

Neutron

m_n = 1,67496 × 10^–27 kg

0

Électron

m_e– = 9,11 × 10^–31 kg

– e = – 1,602189 × 10^–19 C

- Quelles sont les remarques que l’on peut faire à la lecture du tableau ?

- Remarque 1 : « C » est le symbole du coulomb unité de charge électrique.

- Remarque 2 : e représente la charge élémentaire.

- La charge élémentaire est égale à la valeur absolue de la charge portée par un électron.

- Une charge électrique q est une grandeur physique dont la valeur est positive négative ou nulle.

- Elle s’exprime en coulomb symbole C.

- Toute charge électrique s’exprime en un nombre entier positif ou négatif de charges élémentaires :

- q = n . e

- Remarque 3 : La masse du neutron est voisine de celle du proton : m_{_n} ≈ m_{_p}

- Remarque 4 : La masse de l’électron est 1846 fois plus petite que celle du proton et du neutron.

- Remarque 5 : la charge électrique portée par un électron est opposée à celle portée par un proton.

- Remarque 6 : le neutron est électriquement neutre. Sa charge globale est nulle.

3)- Les Atomes.

- Les particules élémentaires s’assemblent pour former des atomes.

- Un atome est constitué :

- D’un noyau contenant A nucléons : Z protons et (A – Z) neutrons.

- D’un nuage électronique constitué de Z électrons.

- Conséquences :

- Un atome est électriquement neutre.

- La masse d’un électron étant négligeable devant celle des nucléons,

- La masse d’un atome est pratiquement égale à la masse de son noyau.

- Dimension des atomes.

- L’atome appartient au domaine de l’infiniment petit.

- Le plus petit des atomes : atome d’hydrogène : r_{_H} = 52,9 pm

- L’un des plus gros : atome de Césium : r_{_Cs} = 265 pm

- Le rayon des atomes est de l’ordre de 100 pm (p pour pico : 10^{^–12}) c’est à dire 10^–10 m.

- Le rayon du noyau d’un atome est de l’ordre du femtomètre c’est à dire 10^–15m.

- Conséquence :

- Le rayon de l’atome est cent mille fois du grand que celui de son noyau.

- La matière a une structure lacunaire. Elle est essentiellement faite de vide.

III- Interaction gravitationnelle. (rappel de seconde).

1)- La Loi de Gravitation universelle.

- Loi de Newton : 1687 :

- Énoncé :

- Deux corps ponctuels A et B, de masses m_A et m_B, séparés par une distance r,

exercent l’un sur l’autre des forces attractives.

- Le corps A exerce sur le corps B la force :

- Le corps B exerce sur le corps A la force :

- Ces deux forces ont : même direction : la droite (AB), même valeur et des sens opposés.

- Expression de la valeur :

- Expression vectorielle :

-

-

- Conséquence :

- G est appelé la constante de gravitation universelle :

- G ≈ 6,67 × 10^–11 m ³ . kg^–1 . s^{– 2} ou m² . kg^{– 2} . N

- Unités : la force F s’exprime en newton (N) et les masses en kilogramme (kg).

- Valeur des masses m et m’ en kg.

- Distance séparant les deux masses ponctuelles : r en m

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- Les forces se représentent par des flèches, appelées vecteurs, de même longueur, de même direction, mais de sens opposés.

2)- Cas des corps célestes.

- Ce résultat se généralise à des corps à répartition sphérique de masse.

- La masse est répartie de façon régulière autour du centre de corps.

- C’est le cas de la Terre, de la Lune, des planètes et des étoiles.

- Application :

- Calculer la valeur des forces d’attraction Terre – Lune et Lune – Terre.

- Faire un schéma.

- Pourquoi une seule de ces actions est perceptible ? Laquelle ?

Dans le cas de l’interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune,

la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune est donnée par l’expression :

-

- M_T : masse de la Terre : M_T = 5,98 × 10²⁴ kg.

- M_L : masse de la Lune : M_L = 7,34 × 10²² kg.

- d : distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune :

- d = 384 000 km.

- Calculer la valeur de F et représenter le vecteur force F :

échelle 1 cm <=> 1,00 × 10²⁰ N

-

- Schéma :

Remarque :

- Cette force F retient la Lune sur son orbite autour de la Terre.

- Cette force due à l’interaction gravitationnelle est une force attractive représentée par le vecteur ,

appliqué au centre de la Lune et dirigé vers le centre de la Terre.

Additif :

- La portée de l’interaction gravitationnelle est infinie mais diminue rapidement.

- Elle est inversement proportionnelle au carré de la distance.

- Comme elles sont toujours attractives, elles cumulent leurs effets et se manifestent à des distances astronomiques.

IV- Interaction électrique (électrostatique).

1)- Introduction.

- L’interaction électrique est due à l’interaction entre les charges électriques.

- Elle peut être attractive ou répulsive.

- L’interaction électrique (électrostatique) est un cas particulier de l’interaction électromagnétique.

- Lorsque les charges électriques sont immobiles, l’interaction est seulement électrique.

- Lorsque les charges sont en mouvement, il apparaît en plus l’interaction magnétique (étudiée en fin d’année).

- Dans ce chapitre, on se limite aux cas ou les charges sont immobiles.

- On fait de l’électrostatique.

- Rappels :

- Deux corps chargés possédant des charges de même signe se repoussent.

- Deux corps chargés possédant des charges de signe contraire s’attirent.

- En conséquence, l’interaction électrique est liée aux charges électriques.

2)- Loi de Coulomb.

- Charles Augustin Coulomb : 1785.

Énoncé :

Deux corps ponctuels A et B, de charges q_A et q_B, séparés par une distance r,

exercent l’un sur l’autre des forces attractives ou répulsives telles que :

-

Caractéristiques des deux forces :

- La force est appliquée en B et la force est appliquée en A.

- Elles ont la même direction : la droite (AB).

- Elles ont des sens opposés.

- Elles sont attractives si les charges sont de signes opposés.

- Elles sont répulsives si les charges sont de même signe.

- Elles ont la même valeur :

- Expression :

- La constante k = 9,0 × 10⁹ N . m ² . C^{–
2}.

- Au niveau de la première, on écrit :

- k = 9,0 × 10⁹ S.I

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- Considérons deux boules A et B chargées d’électricité positive.

- La boule A agit sur la boule B par l’intermédiaire d’une force notée :

- Réciproquement la boule B agit sur la boule A par l’intermédiaire d’une force notée :

- Caractéristiques de chacune des forces :

- et

- Premier cas : on considère que : q_A . q_B > 0

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- Deuxième cas : on considère que : q_A . q_B < 0

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- Constante :

- Au niveau de la première S : k = 9,0 × 10^⁹ S.I.

3)- Comparaison avec l’interaction gravitationnelle.

Application :

Dans l’atome d’hydrogène, comparer les valeurs des forces gravitationnelle

et électrique s’exerçant entre le noyau et l’électron.

- Conclure.

- On donne : masse du proton : m_P = 1,67 × 10^{–
27} kg :

- masse de l’électron : m_e = 9,11 × 10^{–
31} kg :

- Charge élémentaire : e = 1,6 × 10^{–
19} C :

- Constante de gravitation : G = 6,67 × 10^{–
11} S.I

- Constante k :

- k = 9,0 × 10⁹ S.I.

- Distance moyenne entre le noyau et l’électron : d ≈ 53 pm.

- Solution :

- Expression de la force gravitationnelle :

- Valeur F_g ≈ 3,61 × 10^{–
47} N

- Expression de la force électrique :

- Valeur : F_e ≈ 8,20 × 10^{–
8} N

- Comparaison : on fait le rapport des deux forces :

-

- Application numérique :

-

Conclusion :

- Au niveau atomique, la force de gravitation

est négligeable devant la force électrique.

V- La cohésion de la matière.

1)- Analogies et différences entre les forces de gravitation et les forces électriques

Analogies :

- Les forces électriques et les forces de gravitation, sont :

- Proportionnelles aux grandeurs qui les créent

- Et inversement proportionnelle au carré de la distance.

Différences :

- Les forces de gravitation sont toujours attractives alors que les forces électriques sont attractives ou répulsives.

- À l’échelle macroscopique les forces électriques sont négligeables devant les forces de gravitation.

- Globalement les forces électriques se compensent alors que les forces de gravitation cumulent leurs effets.

- À l’échelle microscopique les forces de gravitation sont négligeables par rapport aux forces électriques.

Attention : pour la valeur de la force : les charges sont des grandeurs algébriques.

- Pour ne pas avoir de problème :

- il faut écrire : .

2)- La cohésion de l’atome.

- À l’échelle de l’atome, les forces électriques sont 10^⁴⁰ fois plus grandes que les forces gravitationnelles.

- C’est l’interaction électrique qui est responsable de la cohésion de l’atome.

- On peut ajouter que la cohésion de la matière à l’échelle humaine est assurée par l’interaction électrique.

3)- L’interaction forte.

- Quelle est l’interaction qui assure la cohésion du noyau ?

- L’interaction électrique peut-elle expliquer la cohésion du noyau d’un atome ?

- Un noyau est constitué de protons et de neutrons.

- Or les protons sont chargés positivement et se repoussent.

- Le noyau devrait exploser.

- À l’échelle nucléaire prédomine une autre interaction fondamentale, appelée interaction forte.

- Cette interaction attractive entre les nucléons est 100 à 1000 fois plus grande que l’interaction électrique.

- Son action est limitée à l’échelle du noyau : elle est de l’ordre du femtomètre.

- L’interaction forte est mise en jeu dans les réactions nucléaires qui produisent de l’énergie dans les étoiles et les centrales nucléaires.

- L’énergie libérée par les réactions nucléaires est nettement plus importante que celle libérée par les réactions chimiques.

VI- Applications.

1)- QCM :

Interactions fondamentales et radioactivité

La cohésion de la matière

2)- Exercice 1 : Hachette 1S page 21

Une molécule de diazote est constituée de deux atomes d’azote ( ).

Les noyaux d’azote considérés comme ponctuels, sont situés à une distance d = 0,14 nm l’un de l’autre.

La masse m de l’atome d’azote est 2,3 × 10^{– 23} g.

Données : charge élémentaire : e = 1,6 × 10^{– 19} C :

Constante de gravitation : G = 6,67 × 10^{– 11} SI et k = 9,0 × 10⁹SI

1. Déterminer la valeur de la charge électrique portée par chaque noyau.

2.a Déterminer la valeur des forces d’interaction électrique s’exerçant entre les deux noyaux.

b. Représenter sur un schéma, les forces d’interaction électrique.

3. Évaluer l’ordre de grandeur du rapport entre les valeurs des forces d’interaction électrique

et gravitationnelle s’exerçant entre les noyaux.

Solution :

1. valeur de la charge électrique portée par chaque noyau.

Le numéro atomique de l’atome d’azote est Z = 7.

Le noyau de l’atome d’azote contient 7 protons :

Il porte la charge positive ;

q = n . e

q = 7 × 1,6 × 10^{– 19}

q ≈ 1,1 × 10^{–
18} C

2.a Valeur des forces d’interaction électrique s’exerçant entre les deux noyaux.

La force d’interaction est donnée par la Loi de Coulomb :

A.N :

b. Représenter sur un schéma, les forces d’interaction électrique.

Schéma :

3. ordre de grandeur du rapport entre les valeurs des forces d’interaction électrique

et gravitationnelle s’exerçant entre les noyaux.

Force électrique :

et force gravitationnelle :

Rapport :

Ordre de grandeur :

On donne la puissance de 10 la plus proche de la valeur.

3)- Exercices :

Correction des exercices

Exercice N° 09 page 23

Exercice N° 11 page 23

Exercice 13 pages 23 et 24.

a)- Connaître et appliquer les lois de Newton.

- Choisir la bonne réponse parmi celles proposées.

1. Quand on double la charge électrique d’un corps en interaction

avec un autre corps chargé électriquement, la force d’interaction électrique :

□ double

□ reste inchangée

□ est divisée

par deux

□ est multipliée

par quatre

2. Quand on double la distance entre deux corps chargés électriquement,

la force d’interaction électrique :

□ double

□ reste inchangée

□ est divisée

par deux

□ est divisée

par quatre

3. Quand on double la masse de deux corps chargés électriquement,

la force d’interaction électrique :

□ double

□ reste inchangée

□ est divisée

par deux

□ est divisée

par quatre

4. La force d’interaction électrique s’exerçant entre le noyau d’un atome

de bore (Z = 5) et un électron de son cortège électronique situé à une

distance de 0,40 nm est égale à :

□ 4,5 × 10¹⁰ N

□ 2,9 × 10^{– 18} N

□ 8,0 × 10^{– 19} N

□ 7,2 × 10^{– 9} N

b)- Exercice N° 09 page 23.

c)- Exercice N° 11 page 23.

d)- Exercice 13 pages 23 et 24

Nom	Masse (kg)	Charge (C)
Proton	m_p = 1,67265 × 10^–27 kg	+ e = 1,602189 × 10^–19 C
Neutron	m_n = 1,67496 × 10^–27 kg	0
Électron	m_e– = 9,11 × 10^–31 kg	– e = – 1,602189 × 10^–19 C

1. Quand on double la charge électrique d’un corps en interaction avec un autre corps chargé électriquement, la force d’interaction électrique :
□ double	□ reste inchangée	□ est divisée par deux	□ est multipliée par quatre
2. Quand on double la distance entre deux corps chargés électriquement, la force d’interaction électrique :
□ double	□ reste inchangée	□ est divisée par deux	□ est divisée par quatre
3. Quand on double la masse de deux corps chargés électriquement, la force d’interaction électrique :
□ double	□ reste inchangée	□ est divisée par deux	□ est divisée par quatre
4. La force d’interaction électrique s’exerçant entre le noyau d’un atome de bore (Z = 5) et un électron de son cortège électronique situé à une distance de 0,40 nm est égale à :
□ 4,5 × 10¹⁰ N	□ 2,9 × 10^{– 18} N	□ 8,0 × 10^{– 19} N	□ 7,2 × 10^{– 9} N