|
TP Physique N° 10 |
Vecteur vitesse et vecteur accélération. En relation avec le TP Physique N° 12. Correction |
|
|
I - Expérience et enregistrement. II - Repère d'espace et repère de temps. |
|
|
|
Programme 2012 : Programme 2020 : |
|
Matériel : Ordinateur, webcam, mobile (balle), imprimante, Logiciel AVIMECA 2.7, fichier vidéo : parabil. Masse du mobile : m = 44 g |
I- Expérience et enregistrement.
1)- Dispositif utilisé informatique et mécanique.
- Une balle est lancée avec une vitesse
faisant un angle
α
avec le plan horizontal.
- On réalise une étude chronophotographique du mouvement de la balle.
-
2)- Obtention de l’enregistrement sur papier.
- Ouvrir le logiciel
d’acquisition et de traitement vidéo :
aviméca
2.7.
et dans le dossier
vidéo,
choisir le fichier : parabil, parabil1 ou parabille.
- Choisir comme échelle de la vidéo : 250 % pour plus de
précision.
- Repérer les différentes positions de la bille au cours de son
mouvement à l’aide du pointeur
.
- On choisit le
repère d'Espace :
- Cliquer sur l’icône Étalonnages :
|
|
choisir comme origine des axes le centre de la balle pour la position 10 (position pour laquelle
la balle est
la plus haute : |
- Remarque : il faut choisir des teintes claires pour les points lors du pointage et pour les axes.
- Puis, il faut prendre des teintes foncées pour les points et les axes lors du collage (on peut prendre la teinte noire).
- Pour le collage : Cliquer sur l’icône
,
- Ouvrir un document Word, choisir l’orientation paysage et coller.
- Faire un double clic sur l’image et choisir la taille suivante pour l’image,
- Pour cette taille, l’échelle est la suivante : Échelle : 10 cm ↔ 1,0 m.
- On peut lancer l’impression (imprimante de la salle B130).
II- Repère d'espace et repère de temps.
1)- Introduction.
- On note G1 la première position occupée par le centre d’inertie G de la bille.
- On choisit comme origine des espaces, la position G10 et comme origine des dates, l’instant où le mobile occupe la position G10.
- Indiquer les propriétés du clip vidéo.
- Sur le tracé, indiquer le repère d’Espace, l’origine des espaces et l’échelle utilisée.
- Quelle est le référentiel d’étude ? Est-il galiléen ? Justifier.
- Compléter le tableau suivant :
|
Position |
G1 |
G2 |
G3 |
G4 |
G5 |
G6 |
G7 |
G8 |
G9 |
G10 |
G11 |
|
t
ms |
- 360 |
- 320 |
- 280 |
- 240 |
- 200 |
- 160 |
- 120 |
- 80 |
- 40 |
0 |
40 |
|
Position |
G12 |
G13 |
G14 |
G15 |
G16 |
G17 |
G18 |
G19 |
G20 |
G21 |
G22 |
|
t
ms |
80 |
120 |
160 |
200 |
240 |
280 |
320 |
360 |
400 |
440 |
480 |
- Enregistrement :
- Tableau de valeurs :
|
|
|
|
vecteur
vitesse |
|
vecteur
accélération |
|||||||||
|
Groupe |
|
|
coord. |
cart. |
|
coord. |
pol. |
|
coord. |
cart. |
|
coord. |
pol. |
|
|
point |
t
en s |
|
ð |
v x m/s |
v y m/s |
|
v
m/s |
a ° |
ð |
a x m/s² |
a y m/s² |
|
a
m/s² |
a ° |
|
1 |
0,000 |
|
|
2,1929 |
3,6731 |
|
4,2779 |
59,2 |
|
-0,4590 |
-9,8643 |
|
9,8750 |
-92,7 |
|
2 |
0,040 |
|
|
2,2741 |
3,2738 |
|
3,9861 |
55,2 |
|
0,3906 |
-9,9886 |
|
9,9962 |
-87,8 |
|
3 |
0,080 |
|
|
2,2241 |
2,8740 |
|
3,6341 |
52,3 |
|
-1,2484 |
-9,9969 |
|
10,0745 |
-97,1 |
|
0,120 |
|
|
2,1743 |
2,4740 |
|
3,2936 |
48,7 |
|
-0,3125 |
-9,6859 |
|
9,6910 |
-91,8 |
|
|
5 |
0,160 |
|
|
2,1991 |
2,0991 |
|
3,0401 |
43,7 |
|
0,3109 |
-9,9948 |
|
9,9997 |
-88,2 |
|
6 |
0,200 |
|
|
2,1991 |
1,6744 |
|
2,7640 |
37,3 |
|
0,0016 |
-9,6820 |
|
9,6820 |
-90,0 |
|
7 |
0,240 |
|
|
2,1993 |
1,3246 |
|
2,5673 |
31,1 |
|
0,3131 |
-9,0597 |
|
9,0651 |
-88,0 |
|
8 |
0,280 |
|
|
2,2242 |
0,9496 |
|
2,4184 |
23,1 |
|
0,6234 |
-10,3094 |
|
10,3282 |
-86,5 |
|
9 |
0,320 |
|
|
2,2491 |
0,4998 |
|
2,3040 |
12,5 |
|
-0,6248 |
-9,9961 |
|
10,0156 |
-93,6 |
|
10 |
0,360 |
|
|
2,1742 |
0,1500 |
|
2,1794 |
3,9 |
|
-1,2484 |
-9,6839 |
|
9,7640 |
-97,3 |
|
11 |
0,400 |
|
|
2,1493 |
-0,2749 |
|
2,1668 |
-7,3 |
|
-0,0006 |
-10,3088 |
|
10,3088 |
-90,0 |
|
12 |
0,440 |
|
|
2,1741 |
-0,6748 |
|
2,2764 |
-17,2 |
|
0,3109 |
-9,0588 |
|
9,0641 |
-88,0 |
|
13 |
0,480 |
|
|
2,1741 |
-0,9996 |
|
2,3929 |
-24,7 |
|
0,0014 |
-9,3719 |
|
9,3719 |
-90,0 |
|
14 |
0,520 |
|
|
2,1743 |
-1,4245 |
|
2,5993 |
-33,2 |
|
0,0016 |
-10,6222 |
|
10,6222 |
-90,0 |
|
15 |
0,560 |
|
|
2,1743 |
-1,8494 |
|
2,8544 |
-40,4 |
|
0,3109 |
-9,9953 |
|
10,0001 |
-88,2 |
|
16 |
0,600 |
|
|
2,1991 |
-2,2241 |
|
3,1278 |
-45,3 |
|
-0,0016 |
-9,6828 |
|
9,6828 |
-90,0 |
|
17 |
0,640 |
|
|
2,1741 |
-2,6240 |
|
3,4077 |
-50,4 |
|
-0,3109 |
-10,3094 |
|
10,3141 |
-91,7 |
|
18 |
0,680 |
|
|
2,1743 |
-3,0489 |
|
3,7447 |
-54,5 |
|
0,3125 |
-9,9969 |
|
10,0018 |
-88,2 |
|
19 |
0,720 |
|
|
2,1991 |
-3,4238 |
|
4,0692 |
-57,3 |
|
0,6234 |
-9,6828 |
|
9,7029 |
-86,3 |
|
20 |
0,760 |
|
|
2,2241 |
-3,8235 |
|
4,4233 |
-59,8 |
|
0,6250 |
-9,9953 |
|
10,0148 |
-86,4 |
|
21 |
0,800 |
|
|
2,2491 |
-4,2234 |
|
4,7849 |
-62,0 |
|
|
|
|
|
|
|
22 |
0,840 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2)- Coordonnées cartésiennes d'un vecteur.
- Pour connaître les coordonnées cartésiennes d'un vecteur, on projette ce vecteur sur les axes Ox et Oy.
- 
Remarque : Rx
et Ry
sont des grandeurs algébriques.
3)- Le vecteur vitesse.
- Détermination de la valeur de la vitesse instantanée.
- Soit i = 4, 6, 15 et 17 l'indice du point choisi : Les instants t i - 1 et t i + 1 encadrent l'instant t i.
Mesurer la distance parcourue par le mobile :
G i - 1 G
i
+ 1.
- Déterminer la durée de parcours Δt.
- En déduire la valeur de la vitesse vGi.
|
|
Valeur
des vitesses |
|||
|
Distance
sur le papier |
d4
= 2,68 cm |
d6 = 2,24 cm |
d15 = 2,27 cm |
d 17 = 2,74 cm |
|
Distance
parcourue |
G3
G5
=26,8
cm |
G5
G7
= 22,4 cm |
G14
G16
= 22,7 cm |
G16
G18
= 27,4 cm |
|
Valeur
de la vitesse |
v4
= 3,35 m / s |
v6 = 2,80 m /
s |
v15 = 2,84 m /
s |
v17 = 3,43 m /
s |
|
Longueur du représentant |
ℓv4 = 6,7 cm |
ℓv6 = 5,6 cm |
ℓv15 = 5,7 cm |
ℓv17 = 6,9 cm |
- Tracer la parallèle issue du point Gi à la droite (Gi - 1 Gi + 1).
- Donner la longueur du représentant ℓvi du vecteur vitesse. On utilise l'échelle : 1 m / s ↔ 2 cm.
- Idem pour les autres indices. On peut présenter les résultats sous forme d’un tableau.
Déterminer les coordonnées cartésiennes de chaque vecteur vitesse.
vérifier les valeurs. (Voir tableau de valeurs)
|
|
|
|
|
|
|
vx
(m / s) |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
|
vy
(m / s) |
2,5 |
1,7 |
– 1,8 |
– 2,6 |
III- Force et variation de vitesse.
1)- bilan des forces extérieures appliquées un solide.
Faire le bilan des forces extérieures appliquées au solide.
- Faire un schéma de la situation à l’instant t.
- Le système (la bille) est soumis à son poids.
-
On peut négliger la poussée d’Archimède et les forces de
frottements devant la valeur du poids de la bille.
- Représenter les actions mécaniques à partir du point G.
- On considère que les frottements sont négligeables.
- En déduire les caractéristiques de la résultante
.
|
-
|
|
point d’application
G Direction : Verticale passant par
G (ici l’axe y’ O y) Sens : du haut vers le bas (ici le sens est
opposé au vecteur unitaire
Valeur :
FR
= P =
m
. g
≈ 0,43 N
|
- Donner les
coordonnées de
dans le repère
- Coordonnées de
2)- Vecteur variation du vecteur vitesse de G aux temps t5 et t16.
- Pour t5 :
Tracer le vecteur
à partir du
point G5.
- Que représente ce vecteur ?
Que peut-on dire du vecteur variation du vecteur vitesse de
G et de la résultante
des forces extérieures ?
- Ce vecteur
a même direction et même sens que le vecteur
.
- Pour t16 : Idem.
1)- Introduction.
Pour connaître le vecteur accélération du centre d’inertie G au temps ti, on détermine la variation du vecteur vitesse du point G pendant un intervalle de temps très court encadrant l'instant considéré. Cela revient à utiliser la relation approchée : |
2)- Détermination de la direction et du sens du vecteur accélération aux temps t5 et t14.
Tracer le représentant du vecteur
à partir de
Gi.
- Le vecteur accélération a même direction et même sens que le
vecteur
|
Première étape de l'animation |
|
Deuxième étape de l'animation : Méthode 1 Tracer le représentant du vecteur
|
|
Deuxième étape de l'animation : Méthode 2 Tracer le représentant du vecteur
|
3)- Détermination de la valeur a i du vecteur accélération au temps ti.
Mesurer la longueur du représentant de
- À l'aide de l'échelle, donner la valeur de ΔvG en m / s.
- Diviser ΔvG par Δt = 2 τ et en déduire la valeur de l'accélération ai. Attention aux unités.
- 
- En quelle unité s’exprime la valeur de l’accélération ?
- L’unité du vecteur accélération
est 1 m / s
2
|
Troisième étape de l'animation |
4)- Tracer le vecteur
: Échelle :
1
m / s 2
↔
0,50 cm.
?Déterminer les coordonnées cartésiennes du vecteur accélération. (Voir le tableau)
5)- Conclusions.
- Le vecteur accélération garde la même
direction et le même sens au cours du mouvement.
- Le vecteur accélération a même direction et
même sens que le vecteur
résultante
des forces extérieures.
- Le vecteur vitesse change de direction et de valeur à chaque instant.
- Au cours du mouvement vx = cte alors que vy varie (diminue lors de la montée et augmente lors de la descente.
Voir
TP Physique N° 12
Mouvements
de projectiles :
