I- Principe.

-  Les indicateurs colorés donnent lieu à des transformations non totales en solution aqueuse.

-  Le B.B.T existe sous deux formes :

-  Sa forme acide de teinte jaune que l’on note HInd.

-  Sa forme basique de teinte bleue que l’on note Ind ^– .

-  On mesure, à la même longueur d’onde,

-  en milieu très acide, l’absorbance A_a de la forme jaune,

-  en milieu très basique, l’absorbance A_b de la forme bleue

-  et à un pH intermédiaire, l’absorbance A_m d’un mélange des deux formes.

-  On déduit de ces mesures la valeur du pK_A du B.B.T.

II- Mode opératoire.

1)- Préparation des solutions.

a)- Préparation de la solution mère S à 0,50 g / L.

Peser 0,10 g de B.B.T. Introduire cette masse dans une fiole jaugée de 200 mL.

-  Ajouter 5 mL d’eau distillée et compléter avec de l’alcool à 90 ° jusqu’au trait de jauge.

b)- Préparation des solutions filles.

-  On note C la concentration en B.B.T de chacune des solutions.

2)- Mesure du pH.

Avec un pH-mètre étalonné, mesurer le pH de chacune des solutions filles préparées puis compléter le tableau.

3)- Mesure des spectres d’absorption.

-  Pour chacune des trois solutions filles, on trace le spectre d’absorption A = f (λ).

-  Il faut faire le blanc entre chaque mesure car on change la longueur d’onde λ de la radiation lumineuse.

-  Pour la solution S_a, on fait le blanc avec une solution d’acide chlorhydrique (C ₁ = 0,10 mol / L),

-  pour la solution S_m, on utilise la solution tampon de pH = 7

-  et pour la solution S_b, on utilise la solution de soude (C₂ = 0,10 mol / L).

-  Compléter le tableau :

III- Exploitation des résultats.

1)- Écrire l’équation simplifiée de la réaction entre le B.B.T et l’eau.

2)- donner l’expression de la constante d’équilibre K_A de cette réaction.

Puis donner l’expression du pH de la solution en fonction du pK_A et des concentrations en acide et base conjuguée.

-  L’expression de la constante d’équilibre se déduit de celle du quotient de réaction à l’équilibre.

- 

3)- Quelles sont les formes qui prédominent dans chaque solution ?

-  Dans la solution S_a, qui est très acide, c’est la forme acide qui prédomine : [HInd] >> [Ind ^–].

-  Dans la solution S_m, dont le pH est voisin de 7  : [HInd] ≈ [Ind ^–].

-  Dans la solution S_b, qui est très basique , c’est la forme basique qui prédomine  : [HInd] << [Ind ^–].

4)- Exprimer les concentrations de HInd et Ind ^–  en fonction de C dans chaque solution.

-  La conservation de la matière permet d’écrire que : [HInd]_m + [Ind ^-]_m = C

-  Comme en milieu acide, c’est la forme acide qui prédomine,

-  on peut considérer que pratiquement tout le B.B.T se trouve sous forme acide HInd  car  [HInd] >> [Ind ^-].

-  Comme en milieu basique, c’est la forme basique qui prédomine,

-  on peut considérer que pratiquement tout le B.B.T se trouve sous forme basique  Ind ^–   car [HInd] << [Ind ^–].

5)- Pourquoi le B.B.T change-t-il de couleur en fonction du pH ?

-  Les deux formes du couple  HInd / Ind ^– ont des teintes différentes.

-  On admet que l'indicateur prend sa teinte basique si : [Ind ^-] > 10 [HInd]  =>  pH > pK_A  +  1  

-  et qu’il prend sa teinte acide si : [HInd] > 10 [Ind ^–]  =>  pH < pK_A  –  1.

-  La teinte prise par l’indicateur coloré dépend de la valeur du pH.

6)- Tracer sur un même graphe A_m = f (λ) ; A_a = f (λ) ; A_b = f (λ) .

Déterminer les valeurs des longueurs d’onde λ₁ et λ₂ correspondant aux maxima d’absorption des espèces HInd et Ind ^–.

-  L'étude du graphique donne : λ₁ ≈ 438 nm  et   λ₂ ≈ 620 nm : 

7)- On note les absorbances respectives : A_a , A_m, A_b .

Appliquer la loi de Beer-Lambert à chacune des trois solutions pour la longueur d’onde λ₁.

-  On note les absorbances respectives : A _a , A _m, A _b.

-  A_a = ε_a . ℓ . [HInd]_a

-  A_m = ε_a . ℓ . [HInd]_m + ε_b . ℓ . [Ind ^-]_m

-  A_b = ε_b . ℓ . [Ind ^-]_b

8)- exprimer les absorbances en fonction de la concentration C.

En déduire les expressions de ε_a et ε_b.

-  

-  

9)- Donner l’expression de A_m en fonction de A_b et A_a.

-  

10)- exprimer A_m en fonction de C et [HInd] _m .

-  

11)- En déduire la relation suivante : .

-  

12)- Pour la longueur d’onde λ₂, on note les absorbances respectives : A^‘_a , A^’_m, A^‘_b.

reprendre le même raisonnement à partir de la question 7)-.

En déduire la relation :

- 

13)- Donner l’expression du rapport  dans la solution S_n.

- 

Année 2005- 2006

-  lecture du graphe : pour λ ₁ :  A_a = 0,840 , A_m = 0,560  , A_b = 0,140 .

-  lecture du graphe : pour λ₂ : A^‘_a = 0,040 , A^’_m = 0,800  A^‘_b = 1,64.

-  

-  Ce rapport permet de calculer les pourcentages des formes acide et basique  du B.B.T présentent dans la solution.

En renouvelant les calculs pour des solutions de pH différents, on peut tracer le diagramme de prédominance.

14)- Déterminer la valeur expérimentale de pK_A du B.B.T.

-  Valeur du  pK_A  du B.B.T.

-  

-  La valeur donnée dans les tables :

-  Valeur du K_Ai : 

-  K_Ai  = 10 ^{- pKAi} 

-  K_Ai = 10 ^{– 7,2} 

-  K_Ai  ≈ 6,3 × 10^–8 

Année 2005- 2006