TP Physique N ° 02 bis |
Mesure de la célérité d’un son dans l’air. Correction. |
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Programme 2012 : Programme 2020 : |
Matériel : |
Ordinateur, claquette, banc d’optique, 2 micros et soncandi. Oscilloscope, émetteur et récepteur d’ondes ultrasonores. |
I- But :
- Détermination de la célérité du son dans l’air à une température donnée.
- Mesure d’un retard d’une salve d’ultrasons à l’aide d’un oscilloscope.
II- Mesure de la célérité d’un son dans l’air.
1)- Dispositif expérimental.
- L‘expérience est assistée par ordinateur.
- Schéma :
![]() |
- Réglage des différents paramètres : la température, le nombre d’acquisitions, la longueur x et le nombre de mesures pour chaque distance.
2)- Principe de la mesure.
Un son bref est émis. Il se propage et atteint le premier micro M 1 (micro fixe).
Ce micro est relié à un dispositif électronique qui déclenche le chronomètre.
Le son continue à se propager et atteint le deuxième micro M 2 (micro mobile).
Le deuxième micro est relié à un dispositif électronique qui provoque l’arrêt du chronomètre.
Pour la distance L, le temps mesuré noté t 0 est donné en μs.
Pour la distance L + x, le temps mesuré noté t 1 est donné en μs
Pour la distance L + 2 x, le temps mesuré noté t 2 est donné en μs.
…………………………………………………..
On effectue plusieurs mesures (5) pour une même distance.
Comme valeur, on prend la valeur moyenne des mesures pour une même distance..
Décrire
le principe de la mesure.
- Pourquoi effectue-t-on plusieurs mesures pour une même distance ?
- Pourquoi utilise-t-on cette méthode différentielle ?
3)- Mesures.
Reproduire
et compléter le tableau suivant :
Distance (cm) |
L |
L + x |
L + 2 x |
L + 3 x |
L + 4 x |
L + 5 x |
t μs |
|
|
|
|
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Distance (cm) |
0 |
x = 20 cm |
2 x |
3 x |
4 x |
5 x |
t μs |
0 |
|
|
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_ Groupe 1 : θ = 25 ° C
Distance (cm) |
L |
L + x |
L + 2 x |
L + 3 x |
L + 4 x |
L + 5 x |
t μs |
2610 |
3346 |
3957 |
4602 |
5154 |
5702 |
Distance (cm) |
0 |
x = 20 cm |
2 x |
3 x |
4 x |
5 x |
t μs |
0 |
736 |
1347 |
1992 |
2544 |
3092 |
_ Groupe 2 : θ = 28 ° C
Distance (cm) |
L |
L + x |
L + 2 x |
L + 3 x |
L + 4 x |
L + 5 x |
t μs |
2806 |
3418 |
3960 |
4667 |
5157 |
5722 |
Distance (cm) |
0 |
x = 20 cm |
2 x |
3 x |
4 x |
5 x |
t μs |
0 |
612 |
1154 |
1861 |
2351 |
2916 |
4)- Exploitation.
Sur
papier millimétré, tracer
x
(cm) = f (t).
- Quel type de graphe obtient-on ?
- Tracer la droite moyenne.
- Calculer son coefficient directeur.
- Que représente-t-il ?
- Donner son unité dans le (S.I).
θ
= 25 ° C |
|
θ
= 28 ° C |
|
- Les points sont sensiblement alignés.
- On obtient pratiquement une droite qui passe par l’origine.
-
On peut considérer que la distance parcourue par l’onde
est proportionnelle à la durée du parcours.
- En déduire la valeur expérimentale vexp de la célérité du son dans l’air.
⇒
Groupe
N° 1
-
Valeur du coefficient directeur : le logiciel Excel donne :
k »
0,0324 cm /
μs
-
Ce coefficient représente la célérité de l’onde sonore dans l’air à la
température de la salle.
-
⇒
Groupe
N° 2
-
Valeur du coefficient directeur : le logiciel Excel donne :
k »
0,0341 cm /
μs
-
Ce coefficient représente la célérité de l’onde sonore dans l’air à la
température de la salle.
-
- Remarque :
l’écart entre les deux valeurs peut s’expliquer par la différence de température
mais aussi par le fait que le micro était mal fixé
lors de la première expérience (groupe 1).
Comparaison
avec la valeur théorique. À 0 °C = 273 K, la célérité du son dans l’air est
de 331, 45 m / s.
- On admet que la célérité du son dans l’air est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue T.
- Donner la relation liant la vitesse du son à une température donnée T.
- En déduire la valeur de la vitesse du son v th à la température de la salle.
- Comparer la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Conclusion.
-
Relation liant la vitesse du son à la température absolue :
-
-
Valeur de la vitesse du son à la température
θ de la salle :
-
La notation
T
0
représente la température de la salle à 0 °
C et
T représente la température de
la salle à
θ ° C.
-
Relation 1 :
-
Relation 2 :
-
On en déduit la relation suivante :
-
ou
.
|
Groupe
N° 1 |
Groupe
N° 2 |
Température en ° C |
θ = 25 ° C |
θ = 28 ° C |
Valeur théorique de la vitesse |
v thT » 346 m / s |
v thT » 348 m / s |
Valeur expérimentale de la vitesse |
v exp » 324 m / s |
v exp » 341 m / s |
Incertitude relative et précision |
|
|
- Pour le groupe N° 1, la précision est médiocre car le micro était mal fixé et il a bougé pendant l’expérience.
-
Pour le groupe N° 2 la précision est bonne. On ne peut pas espérer mieux
avec le matériel utilisé.
III- Mesure d’un retard pour une salve ultrasonore.
1)- Dispositif expérimental.
Schématiser
le montage et le réaliser.
![]() |
2)- Mesures.
Figure 1.![]() |
Fugure 2.![]() |
![]() |
![]() |
Mettre en place l’émetteur ultrasonore et le récepteur.
Observer l’écran de l’oscilloscope lorsque l’émetteur est en mode salve
(Une salve ultrasonore est une perturbation sonore de fréquence supérieure à 20 kHz séparée par une durée réglable.)
- Fixer la règle et déplacer le récepteur R pour obtenir sur l’écran de l’oscilloscope la disposition de la figure 1.
- Placer le zéro de la règle à la position du récepteur R quand l’écran montre la figure 1.
- Déplacer lentement le récepteur R en observant l’écran jusqu’à ce que le début de la salve soit décalé d’une division.
Lorsque le récepteur R est dans la position de la figure 2,
la déformation reçue a un retard τ
- Repérer la position du récepteur sur la règle : d = .
-
Mesure :
d »
17 cm.
3)- Exploitation.
-
Grâce à la durée de balayage de l’oscilloscope, déduire la valeur
du retard τ
-
À quel parcours des ultrasons le retard τ
- En déduire la célérité des ultrasons dans l’air.
- Comparer cette valeur à celle trouvée précédemment. Conclusion.
-
Réglages de l’oscilloscope :
-
Voie A ou 1 : sensibilité verticale :
k
A
= 0,2 V / div
-
Voie B ou 1 : Sensibilité verticale :
k
B
= 0,5 V / div puis
k
B = 0,2 V / div
-
Voies A et B (ou 1 et 2) : Durée de balayage (sensibilité horizontale
ou base de temps) :
-
s
=
b
= 0,5 ms / div
-
Retard mesuré à l’aide de l’oscilloscope :
- τ = b x x
- τ = 0,5 x 1,0
- τ = 0,5 ms = 5,0 x 10 - 4 s
-
Célérité des ultrasons dans l’air :
-
- La valeur trouvée est proche de la valeur précédente.
- Pour plus de précision, on peut déplacer le récepteur jusqu’à ce que le début de la salve soit décalé de deux divisions
-
(cela n’est pas réalisable avec tous les dispositifs, certains
sont trop instables.
- La vitesse de propagation d’une onde sonore ne dépend pas de sa fréquence.
-
L’air n’est pas un milieu dispersif pour les ondes sonores.