I- Le circuit (L, C).

Un condensateur, de bornes A et B et de capacité C = 22 μF est préalablement chargé sous une tension E = 4,0 V.

Il est branché, à un instant pris pour origine des dates, aux bornes M et N d’une bobine d’inductance L = 10 mH et de résistance quasi nulle.

Un oscilloscope à mémoire permet d’enregistrer la tension u_AB = u_C aux bornes du condensateur et de visualiser les oscillations électriques obtenues.

1)- Réaliser un schéma du montage décrit. Indiquer le mode de branchement de l’oscilloscope. Donner l’allure de l’oscillogramme obtenu.

2)- Établir l’équation différentielle régissant l’évolution de la tension u_C lors des oscillations électriques.

3)- Étude analytique :

a)-  vérifier que la fonction : décrit la variation de la tension u_C au cours du temps.

b)-  Exprimer et calculer la période T₀ des oscillations électriques.

c)-  Que représentent les grandeurs U_m et φ₀ ? Déterminer leurs valeurs.

4)- En réalité, les oscillations sont amorties.

a)-  Quelle est la raison principale de l’amortissement ?

b)-  Indiquer alors l’allure de la courbe donnant les variations de la tension u_C en fonction du temps.

II- Pile aluminium – cuivre.

On considère la pile représentée ci-dessous.

 

 

 

 

Les volumes des solutions dans les deux demi-piles valent : V ₁ = V ₂ = 50 mL.

[Cu ²⁺] _i = 0,10 mol / L et [Al ³⁺] _i = 0,10 mol / L

Lorsqu’on branche un voltmètre électronique avec sa borne COM reliée à l’électrode d’aluminium, on mesure une différence de potentiel U = + 1,6 V.

1)- Quelle est la polarité de la pile ?

2)- On relie la pile à un petit moteur électrique.

a)-  Faire un schéma du dispositif. Indiquer le sens du courant dans le circuit.

b)-  Préciser la nature et le sens des porteurs de charges dans ce circuit.

3)- Donner les équations des réactions qui se produisent aux électrodes. Préciser où ont lieu l’oxydation et la réduction. Identifier l’anode et la cathode.

4)- Écrire l’équation de l’oxydoréduction spontanée qui se produit dans la pile.

5)- La pile fonctionne pendant 1,0 heure en débitant un courant d’intensité 50 mA.

a)-  Calculer la variation Δm (Al) de la masse d’aluminium métallique.

b)-  Calculer la variation de concentration Δ[Cu ²⁺] en ions cuivre II Cu ²⁺.

 

 

On donne : F = 96500 C / mol et M (Al) = 27 g / mol