I- étude du mouvement d’une balle de tennis.

 

On étudie le mouvement d’une balle de tennis considérée comme un point matériel.

Ce mouvement est filmé par un caméscope dont l’axe de visée est perpendiculaire au plan de la trajectoire.

Le film est ensuite observé, image par image, sur l’écran d’un téléviseur à l’aide d’un magnétoscope.

En s’aidant d’un quadrillage posé sur l’écran, on relève les coordonnées x et z de l’image de la balle ;

L’axe Ox est horizontal, l’axe Oz est vertical ascendant.

La première image est prise à la date t = 0, et on considère qu’à cette date les coordonnées x et z sont nulles.

Le caméscope enregistrant 25 images par seconde, la date des autres images est alors connue.

Les valeurs de x, z et t sont entrées dans un fichier puis traitées par un logiciel adapté.

Celui-ci permet de tracer les différents graphes figurant sur les documents ci-joints.

 

Sur les documents, toutes les valeurs numériques sont exprimées avec les unités du système S.I.

L’étude est faite dans le référentiel terrestre.

 

 

1)- Parmi ces quatre courbes, laquelle représente la trajectoire de la balle ? Justifier la réponse.

2)- D’après le graphe  x = f₁(t) quelle est la nature du mouvement de la projection de la balle sur l’axe Ox ?Calculer la valeur de la composante v_x du vecteur vitesse.

3)- Calculer la valeur de la composante v_oz du vecteur vitesse à la date t = 0, en précisant le graphe utilisé.

4)- Calculer la valeur α de l’angle de tir à t = 0.

 

-        Les documents 5, 6 et 7 représentent en fonction du temps les graphes de l’énergie cinétique, de l’énergie potentielle et de l’énergie mécanique de la balle dans le champ de pesanteur.

 

 

5)- Identifier chaque graphe en justifiant la réponse sans faire de calculs.

6)- Déterminer la date et la position de la balle pour lesquelles l’énergie cinétique du système est minimale. A cette date, quelle est la valeur de chaque composante du vecteur vitesse ?

 

 

II- L’eau de Javel. Propriétés acido-basiques de l’eau de Javel.

 

L’eau de Javel est une solution aqueuse de chlorure de sodium et d’hypochlorite de sodium. L’ion hypochlorite, constituant actif de l’eau de Javel, est la base conjuguée de l’acide hypochloreux, HClO, acide faible et instable, qui se forme lorsqu’on ajoute un acide dans l’eau de Javel.

Données : couples acide-base : HClO / ClO^–  pK_A1 = 7,3 et CO₂, H₂O / HCO₃^–  pK_A2 = 6,4.

 

1)- À quel couple acide-base appartient le constituant actif de l’eau de Javel ? A partir de quel pH, peut-on considérer que le constituant actif de l’eau de Javel est majoritaire ? On admettra qu’une espèce A est majoritaire par rapport à une espèce B si le rapport .

2)- Calculer le rapport pour un pH égal à 7,5, pH correspondant à celui d’une eau à laquelle on a ajouté quelques gouttes d’eau de Javel diluée.

3)- On constate que le gaz carbonique de l’air favorise la formation de l’acide hypochloreux. Quels réactifs interviennent dans cette réaction ? Écrire son équation-bilan et calculer la valeur de la constante K_r de cette réaction. Cette valeur justifie-t-elle l’affirmation précédente ? Pourquoi ?

4)- Danger de l’eau de Javel.

On considère une eau de Javel qu’on amène à pH = 2,0. Pour cette valeur, on peut envisager la réaction d’équation-bilan :

HClO   +   Cl ^–   + H₃O ⁺   →   Cl₂   +   2 H₂O

-    Préciser l’espèce majoritaire dans l’eau de Javel à pH = 2,0

-    Pourquoi, sur les étiquettes de certains détergents contenant de l’acide chlorhydrique, est-il indiqué de ne pas mélanger à de l’eau de Javel ?