I- Mouvement parabolique.

On enregistre, avec diginum, la trajectoire parabolique du centre d’inertie d’un mobile autoporteur de masse m = 536 g, sur un plan incliné d’un angle α = 7,0 ° par rapport à l’horizontale.

Pour cela, le mobile est lancé vers le haut et parallèlement au plan incliné, avec une vitesse initiale v₀ = 0,81 m / s qui fait l’angle θ = 73,5 ° avec la ligne de plus grande pente.

On enregistre ainsi la position du centre d’inertie du mobile à intervalles de temps τ = 54,55 ms.

On obtient l’enregistrement suivant.

Document :

1)- Quel est le référentiel utilisé ? Est-il Galiléen ? Préciser le repère de temps choisi ? Quel est le repère d’espace choisi ? (utiliser les données du document joint)

2)- Construction graphique du vecteur accélération.

a)-  construire graphiquement le vecteur accélération . Faire apparaître les éléments de la construction. Donner la valeur a₁₃  de l’accélération.

b)-  comparer le représentant du vecteur  à celui donné au point 5 du document. (5 cm représente 1 m /s² )

3)- Accélération dans le repère de Frénet.

a)-  Déterminer la composante tangentielle du vecteur accélération au point 5.

b)-  Justifier, à partir de l’enregistrement pourquoi elle n’est pas nulle ?

c)-  déterminer la composante normale du vecteur accélération au point 5.

d)-  Justifier, à partir de l’enregistrement pourquoi elle n’est pas nulle ?

e)-  Pouvez-vous expliquer, sans calcul, et de deux façons différentes, pourquoi l’accélération tangentielle est nulle au point O, sommet de la parabole.

4)- Testez vos connaissances sur l’accélération.

On considère les expressions suivantes où A₁, A₂ et A₃ peuvent être des vecteurs (préciser quand c’est le cas) ou des scalaires (nombres) :

                                             

Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes et justifier vos réponses.

a)-  A₁  traduit à la fois une variation de la direction et de la valeur de la vitesse.

b)-  A₂  est la valeur du vecteur accélération.

c)-  A₂  traduit une variation de la valeur du vecteur vitesse.

d)-  A₃  est la norme, la valeur ou l’intensité du vecteur accélération.

e)-  A₃  est la composante tangentielle du vecteur accélération.

5)- étude dynamique du mobile en mouvement sur le plan incliné.

a)-  Faire l’inventaire des forces qui s’exercent sur le mobile en mouvement.

b)-  déterminer, à partir des lois de Newton, les caractéristiques du vecteur accélération du centre d’inertie du mobile en mouvement sur le plan incliné.

c)-  comparer ce résultat à celui obtenu dans la question 2)- a)-. Données : g = 9,8 m / s².

 

II-  Une base forte : l'ion éthanolate.

 

L'éthanol, de formule C₂H₅OH, réagit avec le sodium suivant l'équation bilan :

(Réaction 1)

L'ion éthanolate C₂H₅O ^–, formé au cours de cette réaction (1), réagit avec l'eau en donnant quantitativement de l'éthanol et des ions hydroxyde ; L’équation bilan de sa réaction avec l'eau est appelée réaction 2.

 

Protocole :

Dans un volume V₁ = 20,0 mL d'éthanol pur on introduit une masse m₂ = 1,00 g de sodium ; une réaction assez vive, exothermique se produit, accompagnée d'un dégagement gazeux important.

Après s'être assuré que tout le sodium a disparu, on refroidit le mélange réactionnel.

On verse dans une fiole jaugée de 200 mL contenant de l'eau distillée.

On complète jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée. Soit S la solution homogène ainsi obtenue.

On dose une prise d'essai de volume V₀ = 10,0 mL de la solution S par une solution d'acide chlorhydrique de concentration C = 1,00 x 10 ^–1 mol / L.

 

Données : M (Na) = 23 g / mol ; M (H) = 1 g / mol ; M (C) = 12 g / mol ; M (O) = 16 g / mol

Masse volumique de l'éthanol : μ = 790 g / L.

1)- Étude des réactions 1 et 2.

a)-  Montrer que l'éthanol est introduit par excès par rapport au sodium.

b)-  En déduire la quantité de matière n₃ d'ions éthanolate formée lors de la réaction 1.

c)-  L'ion éthanolate est une base forte : Donner la définition d'une base forte. Écrire l'équation bilan de la réaction 2.

d)-  Quelles sont les caractéristiques de la réaction 2.

2)- Dosage de la solution S.

a)-  Le volume de la solution d'acide chlorhydrique versé pour atteindre l'équivalence est V_eq = 21,4 mL. Par quelles méthodes peut-on repérer cette équivalence ?

b)-  Parmi les indicateurs colorés suivants, lequel choisir ? Justifier la réponse.

 

c)-  Définir l’équivalence.

d)-  Écrire l'équation bilan de la réaction support du dosage.

e)-  Donner les caractéristiques de cette réaction.

f)-    Donner la relation d’équivalence.

g)-  Déduire du volume d'acide chlorhydrique versé à l'équivalence la quantité de matière, d'ions hydroxyde, présente dans les 200 mL de solution S.

h)-  Montrer que ce résultat est en accord avec la réponse donnée à la question 1)- b)-.

Fin