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Énoncé |
Exercice 2 : Le Xylophone électronique 4 points
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On réalise un montage série comprenant un condensateur d’armatures A et B, de capacité C = 3,40 μF, initialement chargé, une bobine d’inductance
L = 38,4 mH et de
résistance r =
9,0 Ω et
d’un interrupteur
K ouvert. On utilise un dispositif informatisé d’acquisition de données qui permet de visualiser sur la voie 1 la tension uAB aux bornes du condensateur en fonction du temps. Au temps
t = 0 s, on ferme
l’interrupteur K et
simultanément, on réalise l’acquisition. On obtient l’enregistrement suivant : |
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1)- Faire un schéma légendé du circuit. Représenter la tension aux bornes du condensateur et la tension aux bornes de la bobine. 2)- Quel est le phénomène physique mis en évidence ? 3)- Mesurer la pseudo-période T des oscillations électriques. Comparer cette valeur à la période propre T0 du circuit (L, C) idéal et conclure. 4)- Les oscillations électriques sont transformées à l’aide d’un amplificateur et d’un haut-parleur en un son audible de même fréquence. a)- à une fréquence donnée correspond une hauteur musicale identifiée par une note :
-
Quelle
est la hauteur musicale du son produit ? b)- Par quel facteur faut-il multiplier ou diviser la valeur de la capacité C du condensateur pour obtenir la note La4 de fréquence f = 880 Hz ? 5)- équation différentielle : a)- établir la relation liant l’intensité du courant i dans le circuit, la tension uAB aux bornes du condensateur et sa capacité C. b)- établir l’équation différentielle que vérifie la tension uAB aux bornes du condensateur. Justifier. 6)- Charge et énergie électromagnétique : a)- Calculer la valeur de la charge portée par l’armature A du condensateur au temps t = 0 s. b)- Dans quel dipôle est stockée l’énergie électromagnétique E1 de l’oscillateur au temps t1 ? Justifier. c)- Dans quel dipôle est stockée l’énergie électromagnétique E2 de l’oscillateur au temps t2 ? Justifier. d)- Calculer la valeur de la charge portée par l’armature A du condensateur au temps t2. Conclure. |
