Exercices : 1)- Exercice 4 page 281 : Oscillations forcées. 2)- Exercice 6 page 282 : Oscillations forcées : résonance. 3)- Exercice 7 page 282 : Courbe de résonance. 4)- Exercice 11 page 283 : Impédeance d'un circuit RLC en fonction de la fréquence. 5)- Exercice 13 page 284 : Oscillations forcées : Exploitation d'oscillogrammes.

I- Réponse d’un circuit (R, L, C) à une tension sinusoïdale.

1)- Montage expérimental.

 

2)- Observations d’oscillations forcées.

-  Calculer la valeur de la période propre T₀ du circuit (L, C) en déduire la valeur de la fréquence f₀.

-   

-  On se place dans le cas ou f ≠ f₀, f représente la fréquence imposée par le générateur et f₀ la fréquence propre du circuit (L, C).

-  Premier cas : on prend f = 800 Hz :

-  Il apparaît à l’écran deux sinusoïdes de même fréquence, d’amplitudes différentes.

-  Les deux courbes sont décalées l’une par rapport à l’autre.

 

 

-  Remarque 1 : La fréquence est celle imposée par le générateur.

-  Remarque 2 : la tension qui est en avance de phase sur l’autre est celle qui passe la première par sa valeur maximale quand on se déplace dans le sens positif sur l’axe des temps.

-  Pour f = 800 Hz, u_R est en avance de phase par rapport à u_G (l’intensité qui circule dans le circuit est en avance de phase sur la tension aux bornes du générateur).

-  Deuxième cas : on prend f = 1600 Hz.

 

 

-  Remarque : Pour f = 1600 Hz, u_R est en retard de phase par rapport à u_G

-  (l’intensité qui circule dans le circuit est en retard de phase sur la tension aux bornes du générateur).

-  Conclusion :

 Si un générateur de tension sinusoïdale est branché aux bornes d’un circuit (R, L, C),

-  il impose une tension et une intensité sinusoïdales de fréquence f :

-  f est la fréquence imposée par le générateur.

 Les oscillations observées sont des oscillations forcées.

3)- Résonance d’intensité.

-  Il y a résonance d’intensité lorsque la fréquence f imposée par le G.B.F est égale à la fréquence propre f₀ du circuit R, L, C.

-  À la résonance d’intensité, la tension imposée par le G.B.F et l’intensité du courant dans le circuit sont en phase.

 

 

II- Étude de la résonance d’intensité. ( TP Physique N° 14).

TP Physique N° 14

1)- Notations.

-  Rappels :

-  Tension aux bornes du générateur : u_G = U_m cos (ω .  t) et i = I_m cos (ω .  t – φ)

-  Intensité qui circule dans le circuit : i = I_m cos (ω .  t – φ)

-  U_m : amplitude de la tension et U valeur efficace de la tension avec :

-  I_m : amplitude de l’intensité et I valeur efficace de l’intensité avec :

-  φ: déphasage de l’intensité par rapport à la tension.

 

 

2)- Étude de la courbe de résonance.

- Montage (voir  montage expérimental I-  1)- )

 

 

 

3)- Résultats importants.

-  Il y a résonance d’intensité lorsque la fréquence f imposée par le G.B.F est égale à la fréquence propre f₀ du circuit R, L, C.

-  À la résonance d’intensité, la tension imposée par le G.B.F et l’intensité du courant dans le circuit sont en phase.

-  À la résonance d’intensité : f_R ≈ f₀, d’autre part :

4)- La bande passante à 3 dB.

-  La bande passante à 3 dB du dipôle (R, L, C) correspond aux fréquences pour lesquelles l’intensité efficace est supérieure à l’intensité efficace à la résonance divisée par racine de 2 : -  . -  f1 et f2 sont les valeurs limites de la bande passante à 3 dB. -  La largeur de la bande passante : Δf = f2 – f1.

5)- Le facteur de qualité.

-  Le facteur de qualité est un nombre sans dimension défini par la relation suivante : Q =  ω0 . τ -  ω0 représente la pulsation propre du résonateur et τ la constante de temps. -  Pour un circuit R, L, C : -  Par définition, le facteur de qualité est donné par la relation : -  Q est d’autant plus grand que l’oscillateur est faiblement amorti c’est-à-dire que la résistance R du circuit est faible. -  Au plus Q est grand, au plus le circuit est sélectif et la résonance est aiguë. -  Il caractérise l’acuité de la résonance. -  Q > 10  la résonance est aiguë et si Q ≈ 1, la résonance est floue.

 

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6)- Phénomène de surtension.

-  À la résonance : U_R = R I  U_C = Q U  et  U_L = Q U

-  Si la résonance est aiguë, la tension aux bornes du condensateur et de la bobine peut devenir très grande : il y a surtension.

-  Ce phénomène peut provoquer le claquage du condensateur.

 

 

7)- Impédance du circuit.

-  Par définition, le rapport est appelé impédance du circuit (R, L, C).

-  Unités : U ↔  V  :  I  ↔  A  :  Z  ↔  Ω.

-  L’impédance Z du circuit (R, L, C) est toujours supérieure ou égale à la résistance totale R_T du circuit.

-  À la résonance : Z = R_T.

-  Courbe : Z = g (f) :

 

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III- Applications.

1)- Utilisation de la résonance électrique : le récepteur de radio.

2)- Exercices.

Exercices : 1)- Exercice 4 page 281 : Oscillations forcées. 2)- Exercice 6 page 282 : Oscillations forcées : résonance. 3)- Exercice 7 page 282 : Courbe de résonance. 4)- Exercice 11 page 283 : Impédeance d'un circuit RLC en fonction de la fréquence. 5)- Exercice 13 page 284 : Oscillations forcées : Exploitation d'oscillogrammes.