Comparaisons entre les forces de gravitation et les forces électriques :

La molécule de diazote est constituée de deux atomes d’azote dont les noyaux comportent 7 protons.

Les noyaux sont à la distance d = 0,14 nm l’un de l’autre.

Donnée :

La masse de chaque noyau est m = 2,3 × 10^–26 kg.

1.  Déterminer la valeur des forces d’interaction électrique entre les deux noyaux.

Ces forces sont-elles attractives ou répulsives ?

2.  Déterminer la valeur des forces d’interaction gravitationnelle entre les deux noyaux.

Ces forces sont-elles attractives ou répulsives ?

3.  Comparer les valeurs de ces deux forces d’interaction. Conclure.

Comparaisons entre les forces de gravitation et les forces électriques :

1.  Valeur des forces d’interaction électrique entre les deux noyaux.

-  Dans le vide, deux particules A et B, portant les charges électriques respectives q_A et q_B,

séparées par la distance d sont soumises à deux forces directement opposées :

-   

-  Expression :

-   

-  Dans le cas présent :  q_A = q_B = 7 e > 0

-   

-  k : constante

-   

-  Charge élémentaire : e = 1,60 × 10^–19 C

-  Schéma :

-  Valeur de la force d’interaction électrique :

-   

-  Les charges étant de même signe, les forces sont répulsives.

2.  Valeur des forces d’interaction gravitationnelle entre les deux noyaux.

-  Deux corps ponctuels A et B de masses respectives m_A et m_B exercent

l’un sur l’autre des forces d’attraction,  directement opposées,

dirigées suivant la droite (AB), de valeur proportionnelle aux masses et

inversement proportionnelle au carré de leur distance d.

-   

-  Dans le cas présent :

-   

-  Application numérique :

-   

-  Les forces d’attraction gravitationnelle sont toujours attractives.

3.  Comparaison des valeurs de ces deux forces d’interaction.

-  Étude du rapport :

-   

-  Conclusion :

-  À l’échelle du noyau, la force de gravitation est très faible devant la force électrique.

►  Analogies : les forces électriques et les forces de gravitation, sont :

-  Proportionnelles aux grandeurs qui les créent

-  Et inversement proportionnelle au carré de la distance.

►  Différences :

-  Les forces de gravitation sont toujours attractives alors que les forces électriques sont attractives ou répulsives.

-  À l’échelle macroscopique les forces électriques sont négligeables devant les forces de gravitation,

-  À l’échelle microscopique les forces de gravitation sont négligeables par rapport aux forces électriques.

►  Attention :

-  Pour la valeur de la force : les charges sont des grandeurs algébriques.

-  Pour ne pas avoir de problème :

-   il faut écrire  : et pour l’expression vectorielle :

-  .

Le condensateur plan :

La d.d.p entre deux plaques conductrices planes, parallèles est distantes de d = 2,0 cm est :

V_P – V_N = 600 V

1.  Faire un schéma représentant les lignes de champ.

2.  Quelle relation donne la valeur du champ électrique entre les deux plaques ? Préciser l’unité.

3.  Représenter le champ en un point M situé entre les plaques.

Échelle : 1 cm ↔ 10 kV . m^–1.

Particule chargée dans un champ électrique :

1.  Schéma représentant les lignes de champ.

-  Autre représentation :

- 

Mouvement dans un champ uniforme

-  Un champ électrique est dit uniforme dans une région de l’espace si le vecteur champ  

conserve en tout point de cette région, la même direction, le même sens et la même valeur.

-  Les lignes de champ sont des droites parallèles entre elles.

-  Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ.

-  Elle est orientée par une flèche dans le même sens que celui du champ.

2.  Relation donnant la valeur du champ électrique entre les deux plaques 

-  Caractéristiques du champ électrique  entre les plaques :

-  Relation :

-  Valeur du champ :

-  E : Valeur du champ électrique  

-  Unité   : ( V . m^–1)

-   

3.  Représentation du champ en un point M situé entre les plaques.

-  Échelle : 1 cm ↔ 10 kV . m^–1.

-  E ≈ 30 kV . m^–1

-  Longueur du représentant du vecteur champ électrique  :

-  ℓ ≈ 3,0 cm

-  Schéma :

Particule chargée dans un champ électrique

Une particule chargée est située dans un champ électrique de valeur :

E = 5,0 × 10⁵ V . m^–1,

Elle est soumise à une force électrique de sens opposé au vecteur et de valeur :

F_e = 8,0 × 10^-14 N.

1.   :

a.  Donner l’expression de la force électrique.

b.  Représenter le champ et la force électrique.

2.   :

a.  Calculer la valeur de la charge électrique.

b.  Quel est le signe de la charge électrique ?

Pendule chargé dans un champ électrique :

Un pendule électrique, de charge q, est placé dans un champ électrique uniforme horizontal, de valeur E = 2,0 × 10⁴ V . m^–1.

Il s’écarte d’un angle de 10 ° par rapport à sa position d’équilibre verticale.

1.  Faire un schéma en précisant le signe de la charge q.

2.  La masse m de la boule du pendule est égale à m = 0,10 g

a.  Faire le bilan des forces s’exerçant sur la boule.

b.  Énoncer la loi d’équilibre d’un solide soumis à trois forces.

c.  Calculer la force électrique s’exerçant sur la boule.

d.  En déduire la valeur de la charge q.

-  Donnée : g = 10 m . s^–2.

Expérience de Millikan :

On veut superposer au champ de gravitation qui s’exerce sur des gouttes d’huile électrisées négativement un champ électrique uniforme.

On utilise pour cela un dispositif constitué

 De deux plaques métalliques planes et parallèles, reliées à une source de tension continue.

1.   :

a.  Représenter sur un schéma la disposition des plaques et des lignes de champ pour s’opposer à l’effet de la gravitation sur les gouttes d’huile.

b.  La tension entre les plaques distantes de 7,0 mm est de 24 V. Calculer la valeur du champ électrique .

2.  L’une des gouttes, de rayon r = 0,88 × 10^–6 m et de masse volumique ρ = 0,80 kg . dm^–3, reste alors en équilibre.

a.  Calculer la valeur de la force électrique exercée sur la goutte.

b.  Calculer la valeur de la charge électrique portée par la goutte.

-  Donnée : g = 9,8 m . s^–2.

Expérience de Millikan :

1.  :

a.  Schéma la disposition des plaques et des lignes de champ.

b.  Valeur du champ électrique .

-  La tension entre les plaques : U_AB = 24 V

-  Distantes entre les plaques :

-   d = 7,0 mm

-   Caractéristiques du champ électrique  entre les plaques :

-  Relation :

-  Valeur du champ :

-   

2.  Équilibre d’une goutte :

-  Rayon de la goutte :

-   r = 0,88 × 10^–6 m

-  masse volumique de la goutte :

-  ρ = 0,80 kg . dm^–3

-  Donnée : g = 9,8 m . s^–2.

-  Système d’étude : La goutte d’huile.

-  Référentiel d’étude : Référentiel terrestre supposé galiléen

-  Bilan des forces :

-  FForce électrique :

-  PPoids de la boule :

-  D’après la réciproque du principe de l’Inertie, la boule est soumise à des actions mécaniques qui se compensent :

-   

-  Les deux forces ont la même ligne d’action.

-  Volume de la goutte :

-   

-  Masse de la goutte :

-   

-  P = 0,10 × 10^–3 × 10

-  P = 1,0 × 10^–3 N

-  Poids de la goutte :

-   

-  Application numérique :

-   

a.  Valeur de la force électrique exercée sur la goutte.

-  Les deux forces sont égales et opposées :

-  F_e = P ≈ 2,2 × 10^–14 N

b.  Valeur de la charge électrique portée par la goutte.

-  F_e = |q|. E

-  F_e = |q|. E = P ≈ 2,2 × 10^–14 N

-   

-  q est négatif :

-  q = – n . e

-  n ≈ 41 électrons

-  Le but de l’expérience de Millikan, datant de 1909, était de mesurer la valeur de la charge électrique portée par un l'électron.

-  La charge électrique portée par une goutte d'huile chargée est toujours un multiple entier positif ou négatif de cette valeur fondamentale e.