Soient deux armatures métalliques A et B, planes, parallèles et distantes de d. On applique entre ces plaques une tension U_AB.

Les questions ci-dessous permettent de déterminer les caractéristiques du champ E entre A et B.

Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations ci-dessous, puis, justifier chaque réponse.

2.1. l’équipotentielle 200 volts est à égale distance de A et B, alors la différence de potentiel entre A et B vaut 200 volts.

Solution 1 :

FAUX :

Soit C un point de l'équipotentielle, en conséquence V_C = 200 V.

Comme le point C est à égale distance de A et de B,  U_AC = U_CB.

Si V_B = 0 V, alors  U_AC = U_CB = 200 V et  U_AB = 400 V.

Solution 2 : VRAI :

Si V_B = 100 V, U_AC = U_CB = 100 V et U_AB = 200 V.

2.2. Un électron placé entre A et B se déplace de A vers B alors U_AB > 0.

Faux : l'électron est chargé négativement, il est soumis à une force F = q.E.

En conséquence, F et E ont des sens opposés. E est orienté dans le sens des potentiels décroissants

et F est orienté dans le sens des potentiels croissants, en conséquence, l'électron se déplace vers l'armature de plus haut potentiel.

Si l'électron se déplace de A vers B, V_B > V_A  et U_AB < 0.

2.3.  La force appliquée à l’électron vaut F_e = 1,6 × 10^–15 N, alors la

distance d = 3 cm.

FAUX :  

Une aiguille aimantée mobile autour d’un pivot vertical est placée au centre d’un solénoïde.

L’axe de cette bobine est perpendiculaire au plan du méridien magnétique terrestre du lieu (schéma 1).

Lorsqu’un courant électrique d’intensité I = 8 mA circule dans le solénoïde,

l’angle α entre l’aiguille et l’axe est de 45 °.

Données :  Composante horizontale du champ magnétique :

B_h = 2,0 × 10^–5 T

On enregistre, avec diginum, la trajectoire parabolique du centre d’inertie d’un mobile autoporteur

de masse m = 536 g, sur un plan incliné d’un angle α = 12 ° par rapport à l’horizontale.

Pour cela, le mobile est lancé vers le haut et parallèlement au plan incliné, avec une vitesse initiale

v₀ = 0,79 m/s qui fait l’angle θ = 23 ° avec la ligne de plus grande pente.

On enregistre ainsi la position du centre d’inertie du mobile à intervalles de temps t = 45,5 ms.

On obtient l’enregistrement suivant.

La date de passage du mobile au point 5 est t₅ = - 0,209 s.

Les coordonnées de ce point sont x₅ = 5,5 cm et y₅ = 11,1 cm.

Pendant l’enregistrement, la table est fixée au sol.

1.1. Quel est le référentiel utilisé  ? Est-il Galiléen  ?

Référentiel :

Le plan incliné constitue l'objet de référence par rapport auquel, on étudie le mouvement du mobile.

Il est lié à la terre, c'est un référentiel terrestre supposé Galiléen car

l'expérience est de courte durée (moins de 2 secondes).

1.2. Préciser le repère de temps choisi  ?

Repère de temps : l'origine des dates est l'instant ou le mobile occupe le sommet de la parabole et l'unité de temps est la seconde.

1.3. Quel est le repère d’espace choisi  ?

Repère d'espace : il est fixé par l'ordinateur.

L'origine des espaces est la position occupée par le mobile à l'origine des dates (sommet de la parabole).

Schéma :

2.1. construire graphiquement le vecteur accélération.

Calcul et tracé :

2.2. Le comparer au vecteur donné au point 5 du document

(1 cm représente 0,2 m /s²)

Comparaison : théoriquement  et on remarque que expérimentalement.

3.1. Déterminer la composante tangentielle du vecteur accélération au point 5.

Composante tangentielle :

On projette le vecteur accélération a₅ sur la tangente à la parabole passant par le point M₅.

Cette composante est négative car elle est de sens opposée au mouvement :

a_t ≈ – 1,7 m / s² .

3.2. Justifier, à partir de l’enregistrement pourquoi elle n’est pas nulle  ?

a_t ≠ 0 , au cours du déplacement du mobile, la valeur de la vitesse varie au cours du temps.

On remarque que pendant la première phase la distance entre deux positions successives du mobile diminue

alors que l'intervalle de temps reste égal à t.

3.3. déterminer la composante la composante normale du vecteur accélération au point 5.

Composante normale :

on projette le vecteur accélération a₅ sur la perpendiculaire à la tangente à la parabole passant par le point M₅ :

a_n ≈ 1,1 m / s².

3.4. Justifier, à partir de l’enregistrement pourquoi elle n’est pas nulle  ?

a_n ≠ 0 Au cours du déplacement du mobile, le vecteur vitesse change de direction à chaque instant.

3.5. Pouvez-vous expliquer, sans calcul, et de deux façons différentes,

pourquoi l’accélération tangentielle est nulle au point O, sommet de la parabole.

Au sommet de la parabole, la vitesse est minimale :

.

Au sommet de la parabole, l'axe x'Ox est tangent à la parabole, en conséquence,

a_x = a_t = 0 .

On considère les expressions suivantes où A₁, A₂ et A₃ peuvent être des vecteurs (préciser quand c’est le cas) ou des scalaires :

Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes et justifier vos

réponses.

Expression A₁ :  représente le vecteur accélération au temps t₁₅.                                     

Expression A₂ : Représente la composante tangentielle du vecteur accélération au temps t₁₅.

Expression A₃ : représente la norme, l'intensité ou la valeur de l'accélération au temps t₁₅.

4.1. A₁ est porté par la tangente à la trajectoire.

FAUX. Au cours du mouvement, le vecteur vitesse change de direction et change de valeur au cours du temps.

 Le mobile possède une accélération normale et une accélération tangentielle :

,

Le vecteur accélération n'est pas tangent à la trajectoire.

4.2. A₁ traduit à la fois une variation de la direction et de l’intensité de la vitesse.

VRAI. Expression A₁ : traduit à la fois les variations de la valeur de la vitesse et de la direction du vecteur vitesse.

Il traduit les variations du vecteur vitesse.

4.3.    A₂ est la norme du vecteur accélération.

FAUX. Expression A₂ : représente la composante tangentielle du vecteur accélération

elle traduit la variation de la valeur de la vitesse.

4.4. A₂ traduit une variation de la norme du vecteur vitesse.

FAUX. Expression A₂ : traduit la variation de la valeur, de l'intensité ou de la norme de la vitesse.

4.5. A₃ est la norme du vecteur accélération.

VRAI. Expression A₃ : représente la norme, la valeur ou l'intensité du vecteur accélération.

4.6. A₃ est la composante tangentielle du vecteur accélération.

FAUX. Ne pas confondre.