1)- Facteurs cinétiques :

a)-  Facteur cinétique mis en évidence :

- La courbe donnée représente les variations du degré chlorométrique en fonction du temps.

- La réaction qui se produit est la suivante :

2  ClO^– (aq)  →  O₂ (g)  +  2  Cl^– (aq)

- Le degré chlorométrique est lié à la concentration en ion hypochlorite ClO^– (aq).

- En conséquence, on remarque que la concentration en ion hypochlorite diminue au cours du temps.

- On s’aperçoit que pour une même durée (exemple : t₁ = 8 semaines), la concentration en ion hypochlorite est

d’autant plus petite que la température est élevée.

- C₁ > C₂ > C₃.

- Le facteur cinétique mis en évidence est la température.

b)-  La recommandation : « À conserver au frais » :

- La recommandation est justifiée car plus la température est élevée,

plus la concentration en ion hypochlorite (agent actif de l’eau de Javel) diminue rapidement.

2)- Facteur cinétique mis en évidence :

- Eau de Javel (12 ° Chl) et berlingots (48 ° Chl) :

- Pour les berlingots, la concentration des ions hypochlorite est multipliée par 4.

- Comme la rapidité d’évolution d’une réaction dépend de la concentration des réactifs,

l’eau de Javel à (12 ° Chl) évolue moins vite que les berlingots à (48 ° Chl).

- Le facteur cinétique mis en évidence est la concentration des réactifs. 

3)- Autres facteurs cinétiques :

a)-  Récipients opaques :

- Pour accélérer certaines réactions, on peut utiliser l’énergie lumineuse.

- L’éclairement d’un milieu réactionnel avec une radiation de longueur d’onde appropriée peut accélérer une réaction chimique.

- Les récipients opaques permettent d’éviter que la réaction soit accélérée par la présence de radiations UV.

b)-  Facteur cinétique mis en évidence :

- Le facteur cinétique mis en évidence est l’éclairement.

c)-  Recommandation mentionnée sur l’étiquette :

- La recommandation : « À conserver à l’abri de la lumière » est accord avec cette observation.

Le document ci-dessous donne l’évolution en fonction du temps des concentrations d’ions fer II Fe²⁺ (aq)

et argent I Ag⁺ (aq) au cours de la réaction d’équation :

2 Ag⁺ (aq)  +  Fe (s)  →  Fe²⁺ (aq)  +  2 Ag (s)

1)- Déterminer la durée de la réaction, t_f.

2)- La comparer au temps de demi-réaction, t_1/2.

1)- Durée de la réaction, t_f.

- La durée d’une réaction chimique est le temps t_f nécessaire à la consommation totale du réactif limitant.

- Pour t = t_f, l’avancement x atteint la valeur maximale x_max.

-  Exploitation graphique :

- t_f ≈ 70 min

2)- Temps de demi-réaction, t_1/2.

- Le temps de demi-réaction, noté t_1/2, est la durée nécessaire à la disparition de la moitié du réactif limitant.

- Pour t = t_1/2, l’avancement, noté x_1/2, a atteint la moitié de sa valeur maximale x_max.

- t_1/2 ≈ 10 min

- t_f ≈ 7 t_1/2

On étudie l’évolution temporelle de la décomposition du peroxyde d’hydrogène H₂O₂ en eau et dioxygène, en présence d’un catalyseur.

À l’instant t = 0 s, la concentration en H₂O₂ est égale à 0,100 mol . L^–1.

Pour un volume V_s = 20,0 mL, on obtient les résultats suivants :

1)- Écrire l’équation de la réaction de décomposition du peroxyde d’hydrogène avec les nombres stœchiométriques entiers les plus petits possibles.

2)-  

a)-  Établir le tableau d’avancement de la réaction, puis déterminer l’avancement x (t) de la réaction aux

divers instants considérés dans le tableau ci-dessus.

b)-  Montrer que n (H₂O₂) (t) = n (H₂O₂) (0) – 2 x (t)

3)- Tracer sur papier millimétré, ou à l’aide d’un tableur, le graphique n (H₂O₂) (t) = f (t) et

en déduire le temps de demi-réaction t_1/2.

- Donnée : Dans les conditions de l’expérience, une mole de gaz occupe un volume V_m = 24,0 L.

1)- Équation de la réaction de décomposition du peroxyde d’hydrogène avec les nombres stœchiométriques entiers les plus petits possibles.

2)-  

a)-  Tableau d’avancement de la réaction.

- Tableau d’avancement :

- Quantité de matière d’eau oxygénée à l’instant initial :

- n₀ = C . V_S = n (H₂O₂) (0)

- n₀ ≈ 0,100 × 20 × 10^–3

- n₀ ≈ 2,0 × 10^–3 mol

- n₀ ≈ 2,0 mmol

- Tableau des valeurs :

- Pour remplir la colonne x du tableau, on utilise le fait que :

- 

- Graphique : x = f (t) :

b)-  Relation :

- D’après le tableau d’avancement et en utilisant les notations de l’énoncé :

- n = n₀ – 2 x

- n (H₂O₂) (t) = n (H₂O₂) (0) – 2 x (t)

- Par exploitation graphique :

- Le réactif limitant est le peroxyde d’hydrogène (le seul réactif de la réaction) :

- Le temps de demi-réaction, noté t_1/2, est la durée nécessaire à la disparition de la moitié du réactif limitant.

- t_1/2 ≈ 11,5 min.

- À partir de la courbe : x = f (t) :

- Pour t = t_1/2, l’avancement, noté x_1/2, a atteint la moitié de sa valeur maximale x_max.

- x_max  ≈ 1,0 mmol

À 25 ° C, une solution contenant des ions peroxodisulfate S₂O₈^2– (aq) et des ions iodure I^– (aq) évolue lentement.

Le tableau ci-après traduit l’évolution d’un système contenant initialement 10,0 mmol

de peroxodisulfate d’ammonium et 50,0 mmol d’iodure de potassium.

1)- Écrire, avec les nombres stœchiométriques entiers les plus petits possibles, l’équation de la réaction

sachant qu’elle fournit du diiode I₂ (aq) et des ions sulfate SO₄^2– (aq).

2)- Proposer une méthode physique permettant de suivre l’évolution du système.

3)-  

a)-  Établir le tableau d’avancement.

b)-  Exprimer l’avancement x (t) en fonction de n (S₂O₈^2-) et de n₀(S₂O₈^2-),

puis compléter le tableau précédent après l’avoir recopié.

c)-  Tracer sur papier millimétré, ou à l’aide d’un tableur, le graphe x = f (t) et

en déduire le temps de demi-réaction t_1/2 après avoir rappelé sa définition.

2)- Méthode physique permettant de suivre l’évolution du système.

-  Comme la seule espèce colorée présente dans la solution est le diiode I₂ (aq),

on peut utiliser la mesure de l’absorbance du mélange réactionnel ou la spectrophotométrie.

- Méthode physique : spectrophotométrie.

3)-  

a)-  Tableau d’avancement.

b)-  Expression l’avancement x (t) en fonction de n (S₂O₈^2-) et de n₀ (S₂O₈^2-), puis tableau complété.

- D’après le tableau d’avancement de la réaction :

- n (S₂O₈^2–) = n₀ (S₂O₈^2–) – x

- Tableau :

c)-  Graphe x = f (t) et temps de demi-réaction t_1/2.

- Valeur de x_max et réactif limitant :

- Hypothèse 1 : On suppose que le réactif limitant est l’ion peroxodisulfate :

- On trouve x_max1 :

- 10 – x_max1 = 0  =>  x_max1 = 10 mmol.

- Hypothèse 2 : On suppose que le réactif limitant est l’ion iodure :

- On trouve x_max2 :

- 50 – 2 x_max2 = 0  =>  x_max2 = 25 mmol

- L’avancement maximal x_max est égal à la plus petite des deux valeurs trouvées :

- x_max = x_max1 = 10 mmol < 25mmol = x_max2

-  Le réactif limitant de la réaction est l’ion peroxodisulfate S₂O₈^2– (aq).

- Par exploitation graphique, le temps de demi-réaction :

- t_1/2 ≈ 23,5 min.

1)- La mesure de l’absorbance A de solutions aqueuses de diiode de différentes concentrations molaires C

montre que l’absorbance A est proportionnelle à la concentration C.

On détermine le coefficient de proportionnalité k à partir du couple de valeurs C = 5,0 × 10^–3 mol . L^–1 et A = 1,60.

a)-  Pourquoi dit-on que la solution étudiée suit la loi de Beer-Lambert ?

b)-  Déterminer la valeur de k en précisant son unité.

c)-  Montrer que, pour le mélange réactionnel S réalisé au début de l’étude, la quantité de matière de

diiode formé à l’instant t s’exprime sous la forme :

d)-  Calculer la quantité de matière (en μmol) de diiode formé à chaque instant t et compléter le tableau ci-dessus après l’avoir recopié.

2)- On note x (t) l’avancement de la réaction à l’instant t.

a)-  Relier n (I₂) (t) et x (t).

b)-  Tracer, sur papier millimétré ou à l’aide d’un tableur, le graphique x (t) = f (t).

c)-  Définir le temps de demi-réaction t_1/2. Le déterminer graphiquement et le comparer à la durée de la réaction t_f.

1)- Absorbance de la solution.

a)-  Loi de Beer-Lambert.

- On peut lire dans l’énoncé :

« La mesure de l’absorbance A de solutions aqueuses de diiode de différentes concentrations molaires C montre que l’absorbance A est proportionnelle à la concentration C ».

- La solution suit bien la loi de Beer-Lambert

- D’après la loi de Beer-Lambert, l’absorbance A d’une solution est proportionnelle à la concentration C de l’espèce colorée (pour les solutions diluées).

- A = k . C

b)-  Valeur de k et unité.

- 

c)-  Relation donnant la quantité de matière de diiode n (I₂) :

- 

- La grandeur V représente le volume de la solution : V = V₁ + V₂

-   

- En utilisant la notation de l’énoncé :

- 

d)-  Quantité de matière (en μmol) de diiode formé à chaque instant t et tableau complété.

2)- On note x (t) l’avancement de la réaction à l’instant t.

a)-  Relation entre n (I₂) (t) et x (t).

- D’après le tableau d’avancement de la réaction :

- n (I₂) (t) = x (t)

b)-  Graphique x (t) = f (t).

c)-  Temps de demi-réaction t_1/2 et durée de la réaction t_f.

- Le temps de demi-réaction, noté t_1/2, est la durée nécessaire à la disparition de la moitié du réactif limitant.

- Pour t = t_1/2, l’avancement, noté x_1/2, a atteint la moitié de sa valeur maximale x_max.

-  

- Temps de demi-réaction

- t_1/2 ≈ 8,5 min

- Durée de la réaction t_f

- t_f ≈ 60 min

- Comparaison :

- t_f ≈ 7 t_1/2

1)- Soit x (t) l’avancement de la réaction à l’instant t. Etablir le tableau d’avancement de la réaction en s’intéressant aux instants t = 0 s et t_∞.

Dans ce tableau, t_∞ correspond à un instant de date très grande où la transformation est supposée terminée.

2)- La conductivité σ (en S . m^–1) de la solution s’exprime en fonction des conductivités molaires ioniques des ions λ_i (en S . m² . mol^–1)

et leurs concentrations C_i  (en mol . m³) par la relation :

- σ = λ₁ . C₁ + λ₂ . C₂ + … + λ_n . C_n

- Les ions spectateurs contribuent à la conduction du courant électrique.

a)-  Quelles sont les espèces chimiques responsables du caractère conducteur de la solution ?

b)-  En analysant la nature des espèces consommées et formées, justifier que la conductivité diminue.

3)-  

a)-  Exprimer σ (t), valeur de la conductivité de la solution à l’instant t en fonction de C₀, V, x (t) et des conductivités molaires ioniques.

b)-  Les expressions de σ₀ et σ_∞ valeurs de la conductivité de la solution à l’instant t = 0 s et au bout d’une durée très grande sont :

- σ₀ = [λ (Na⁺) + λ (HO^–)] . C₀ et σ_∞ = = [λ (Na⁺) + λ (CH₃CO₂^–)] . C₀

- Justifier ces expressions.

c)-  Montrer que l’avancement x (t) peut s’écrire :

4)- À l’aide de cette relation, calculer les valeurs de l’avancement x (t) à chaque instant.

Tracer le graphique représentant l’évolution de l’avancement x (t) en fonction du temps.

a)-  Calculer l’avancement maximal.

b)-  Définir le temps de demi-réaction. Trouver sa valeur à l’aide du graphique.

- Données :

- Conductivité molaires ioniques λ_i (en S . m² . mol^–1) :

- Ion Na⁺ (aq) : 5,0 × 10^–3 ; Ion HO^– (aq) : 2,0 × 10^–2 

- Ion CH₃CO₂^– (aq) : 4,1 × 10^–3 

1)- Tableau d’avancement de la réaction.

- On est en présence d’un mélange équimolaire.

- On est en présence d’un mélange stœchiométrique.

2)- Conductivité de la solution :

a)-  Ions responsables de la conductivité de la solution.

- Les ions hydroxyde HO^– (aq) ;

- Les ions sodium Na⁺ (aq) (ils ne participent pas à la réaction de saponification,

mais ils sont présents dans la solution et participent à la conduction de la solution)

- Les ions éthanoate CH₃CO₂^– (aq).

b)-  Justification de la diminution de la conductivité de la solution.

- Au cours de la réaction de saponification,

-  La concentration des ions sodium Na⁺ (aq) ne varie pas. Elle reste constante.

- La concentration des ions hydroxyde HO^– (aq) diminue.

-  Les ions hydroxyde disparaissent au cours de la réaction.

- La concentration des ions éthanoate CH₃CO₂^– (aq) augmente.

-  Les ions éthanoate CH₃CO₂^– (aq) se forment au cours de la réaction.

-  λ (HO^–) > λ (CH₃CO₂^–)

- Comme la conductivité molaire ionique des ions hydroxyde est supérieure à la conductivité molaire ionique des ions éthanoate,

la conductivité de la solution diminue au cours du temps.

3)-  

a)-  Expression de la conductivité de la solution :

- On utilise le fait que : σ = λ₁ . C₁ + λ₂ . C₂ + … + λ_n . C_n

-  

b)-  Expressions de σ₀ et σ_∞ :

- On utilise le tableau d’avancement de la réaction :

- Au temps t = 0 s, x = 0 mmol :

-   

- Au temps t_∞ = 0, x_∞ = C₀ . V  = 1,00 mmol

-  

c)-  Expression de l’avancement à chaque instant x (t).

-  

-  Pour faire apparaître σ_∞, on ajoute et on retranche λ (Na⁺) dans l’expression (2) :

-  

- 

4)- Calcul de l’avancement à chaque instant. Tracé du graphe x = f (t)

- Tableau de valeurs :

- σ₀ = [λ (Na⁺) + λ (HO^–)] . C₀

- σ₀ ≈ (5,0 × 10^–3 + 2,0 × 10^–2) × 1,00 × 10^–2 × 10³

- σ₀ ≈ 0,250 S . m^–1

- σ_∞ = = [λ (Na⁺) + λ (CH₃CO₂^–)] . C₀

- σ_∞ ≈ (5,0 × 10^–3 + 4,1 × 10^–3) × 1,00 × 10^–2 × 10³

-  σ_∞ ≈ 0,091 S . m^–1

- C’est résultats sont en accord avec les valeurs du tableau.

- Graphe :

a)-  Avancement maximal :

- x_∞ = x_max = C₀ . V ≈ 1,00 mmol

b)-  Temps de demi-réaction :

- Le temps de demi-réaction, noté t_1/2, est la durée nécessaire à la disparition de la moitié du réactif limitant.

- Pour t = t_1/2, l’avancement, noté x_1/2, a atteint la moitié de sa valeur maximale x_max.

- 

- Temps de demi-réaction par exploitation graphique :

- t_1/2 ≈ 16 min