Que faut-il mesurer pour cartographier un champ de température ?

1)- Ligne de champ vectoriel :

-    Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ.

-   Elle est orientée par une flèche dans le même sens que celui du champ.

2)- Champ électrostatique créé par deux champs électriques :

Animation CabriJava

1)- Orientation des lignes de champ à l’extérieur de l’aimant ou de la bobine :

-    Les lignes de champ sont orientées dans le sens du champ magnétique du pôle Nord vers le pôle Sud N → S de la source de champ.

2)- Les pôles de la bobine :

Le centre de la Lune se situe en moyenne à une distance

d = 3,84 x 10⁸ m de celui de la Terre.

Située dans le champ de gravitation de la Terre, la Lune subit son attraction.

1)- Schématiser la situation sans souci d’échelle.

2)- Représenter des lignes de champ gravitationnel terrestre.

3)- Exprimer puis calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.

-    Données :

-    Masse de la Terre : M_T = 5,98 x 10²⁴ kg ;

-    Masse de la Lune M_L = 7,4 x 10²² kg ;

-    G = 6,67 x 10^{– 11} N.m² . kg^–2

1)- Schéma de la situation :

2)- Lignes de champ :

3)- Force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune :

-    Expression de la force  :

-     

-    Valeur de la force :

-     

1)- Schématiser la Terre et représenter des lignes de champ gravitationnel de la terrestre.

2)- Faire de même pour la Lune, sur un autre schéma.

3)- La carte de champ gravitationnel ci-dessous représente quelqueslignes de champ créées par la Terre et la Lune.

Quel astre déforme le plus les lignes de champ gravitationnel de l’autre astre ?

Justifier en comparant les valeurs des masses.

4)- Champ de gravitation :

a)-  À quelles conditions, la somme des champs gravitationnels respectivement créés par la Terre et par la Lune est-elle nulle ?

b)-  Identifier la ligne de champ sur laquelle se trouve le point d’équigravité, point ou les vecteurs champs gravitationnels lunaire et terrestre se compensent.

-    Données :

-    Masse de la Terre : M_T = 5,98 × 10²⁴ kg ;

-    Masse de la Lune M_L = 7,4 × 10²² kg ;

-    Distance moyenne Terre – Lune : d = 3,84 × 10⁸ m

-    G = 6,67 × 10^{– 11} N.m² . kg^–2

1)- Schématisation des lignes de champ :

-    Cas de la Terre :

2)- Schéma des lignes de champ :

-    Cas de la Lune :

3)- L’astre qui déforme le plus les lignes de champ gravitationnel de l’autre astre est la Terre :

-    En un point de l’espace : et

-    Pour des distances identiques, le champ de gravitation de la Terre a une influence plus importante

que celui de la Lune car la Terre est environ 80 fois plus lourde que la Lune.

-    Les lignes de champ gravitationnel de la Terre sont très peu déformées par la présence de la Lune.

-    Les lignes de champ gravitationnel de la Lune sont déformées par la présence de la Terre.

4)- Champ de gravitation :

a)-    :

-    Pour que la somme des deux vecteurs soit nulle, il faut que :

-    Les deux vecteurs aient la même direction, des sens opposés et la même valeur.

b)-  La ligne de champ sur laquelle se trouve le point d’équigravité,

point ou les vecteurs champs gravitationnels lunaire et terrestre se compensent,

est la ligne de champ qui relie les centres de la Terre et de la Lune :

-    Pour aller plus loin : On peut déterminer, la valeur de d₁ :

-    Au point d’équigravité :

-     

-    D’autre part : d₁ + d₂ = d = 3,84 x 10⁸ m    (2)

-    En combinant (1) et (2), on tire :

-    d₁ ≈ 3,5 x 10⁸ m et d₂ ≈ 3,8 x 10⁷ m

1)- Signe de la charge électrique de la surface du sol :

-   Par beau temps, le champ électrostatique au voisinage de la surface de la Terre est quasiment uniforme.

-   Sa valeur est de l’ordre de 150 V / m et est dirigé vers le sol.

-   Le champ est dirigé dans le sens des potentiels décroissants : la surface du sol est chargée négativement.

2)- La surface du sol se charge positivement sous un cumulo-nimbus :

-    La base du nuage est chargée négativement.

-    En conséquence, il repousse les charges négatives situées au niveau du sol

et attire les charges positives qui viennent se mettre en regard du nuage.

-    Le nuage change la répartition des charges au niveau du sol et le sol en regard du nuage se charge positivement.

3)- Modélisation :

-    On peut modéliser l’ensemble :

-    Le sol horizontal est plan chargé positivement

-    Et la base quasiment horizontale, chargée négativement du cumulo-nimbus

-    Par un condensateur plan chargé. (voir le schéma au-dessous)

4)- Champ électrostatique :

a)-  Champ électrostatique entre le sol et la base du nuage :

-    Tout se passe comme si on était en présence d’un condensateur chargé.

-    Le champ entre le sol et la base du nuage est pratiquement uniforme et il est orienté du sol vers la base du nuage.

b)-  Schéma de la situation : ligne de champ électrostatique.